浙江省嘉興市2024年七年級(jí)上學(xué)期期末考試模擬卷數(shù)學(xué)試卷【附答案】

七年級(jí)上學(xué)期期末考試模擬卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．?dāng)?shù)a的相反數(shù)為2023，則a的值為（）A．2023 B． C． D．2．杭州亞運(yùn)體育場(chǎng)俗稱“大蓮花”，總建筑面積約216000平方米，將216000平方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．平方米 B．平方米C．平方米 D．平方米3．在實(shí)數(shù)3.14，，，中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．4．下列化簡(jiǎn)正確的是（）A． B．C． D．5．已知關(guān)于x的方程3x+2a=2的解是x=1，則a的值是（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法：①在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短；②連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；③若線段，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；④經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線．其中說(shuō)法正確的是（）A．①②③ B．①④ C．②③ D．①②③④7．如果代數(shù)式的值為4，那么代數(shù)式的值等于（）A． B． C．7 D．18．如圖，點(diǎn)C把線段AB從左至右依次分成2：3兩部分，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，若CD＝2，則線段AB的長(zhǎng)是（）A．10 B．15 C．20 D．259．某商店在某一時(shí)間以每件90元的價(jià)格出售兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則在這次買賣中，商家（）A．虧損8元 B．賺了12元 C．虧損了12元 D．不虧不損10．如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x的值為5，第1次運(yùn)算結(jié)果輸出的是8，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算輸出的是4，…，則第2022次輸出的結(jié)果是（）A．1 B．2 C．4 D．8二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．化簡(jiǎn)：=．12．已知單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則．13．如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，若AC=5cm，BD=2cm，則CD=cm．14．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，若，則.15．某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題，已知做對(duì)一道得4分，做錯(cuò)一道或者不做扣1分，某同學(xué)最后的得分是50分，則他做對(duì)道題．16．如圖所示，用火柴拼成一排由個(gè)三角形組成圖形，需要根火柴棒，小亮用根火柴棒，可以拼出個(gè)三角形．三、解答題（本題有8小題，第17~22題每題6分，第23、24題每題8分，共52分）17．計(jì)算：（1）（2）18．解方程：（1）（2）19．如圖，已知，是直線上兩點(diǎn)，是直線外一點(diǎn)．（1）畫射線，線段；（2）過(guò)點(diǎn)作的垂線段．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過(guò)40立方米時(shí)，按2元/立方米計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò)40立方米時(shí)，其中的40立方米仍按2元/立方米收費(fèi)，超過(guò)部分按3.5元/立方米計(jì)費(fèi).設(shè)每戶家庭月用水量為x立方米.（1）當(dāng)x不超過(guò)40時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為（用x的代數(shù)式表示）；當(dāng)x超過(guò)40時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為（用x的代數(shù)式表示化簡(jiǎn)后的結(jié)果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，請(qǐng)幫小明計(jì)算一下他家這兩個(gè)月一共應(yīng)交多少元水費(fèi)？（3）小明家六月份交水費(fèi)150元，請(qǐng)幫小明計(jì)算一下他家這個(gè)月用水量多少立方米？22．如圖，點(diǎn)C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，且AD＝13cm，BC＝3cm．（1）圖中共有條線段；（2）求AC的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)E在直線AD上，且EA＝4cm，求BE的長(zhǎng)．23．如圖1，已知，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，在直線是上方，．一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，三角板一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）在圖1的時(shí)刻，的度數(shù)為，的度數(shù)為；（2）如圖2，當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至一邊恰好平分時(shí)，的度數(shù)為；（3）如圖3，當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至一邊在的內(nèi)部時(shí)，的度數(shù)為；（4）在三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，與的關(guān)系為．24．?dāng)?shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律．（1）【特例感知】：若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為5，，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）①【分類討論】：若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，b，當(dāng)，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為；當(dāng)，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為；當(dāng)，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為；②【類比探究】：線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為（用含a，b的代數(shù)式表示）；（3）【綜合運(yùn)用】：若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為5，，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)M，N兩點(diǎn)相遇時(shí)，均停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（），點(diǎn)M，N在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中；①M(fèi)，N兩點(diǎn)之間的距離為；（用含t的代數(shù)式表示）②若點(diǎn)C為的中點(diǎn)，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，線段的長(zhǎng)度為（用含t的代數(shù)式表示）．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】212．【答案】313．【答案】314．【答案】115．【答案】1416．【答案】；17．【答案】（1）（2）18．【答案】（1）去括號(hào)，得4x?3＝2x?2，移項(xiàng)，得4x?2x＝?2＋3，合并同類項(xiàng)，得2x＝1，系數(shù)化為1，得x＝0.5；（2）去分母，得2x-3（30-x）＝180，去括號(hào)，得2x?90+3x＝180，移項(xiàng)，得2x+3x＝180＋90，合并同類項(xiàng)，得5x＝270，系數(shù)化為1，得x=5419．【答案】（1）解：連接AC并延長(zhǎng)即為射線AC，連接BC即為線段BC，如下圖，

射線，線段即為所作；（2）解：過(guò)點(diǎn)C作垂線，交AB于點(diǎn)D，垂線段即為所作．20．【答案】解：==；當(dāng)時(shí)，原式．21．【答案】（1）2x；（3.5x－60）（2）解：當(dāng)x=26時(shí)，2x=2×26=52（元）；當(dāng)x=52時(shí)，3.5x-60=3.5×52-60=122（元）52+122=174（元）所以，兩個(gè)月一共應(yīng)交174元水費(fèi)；（3）解：∵150元＞80元∴小明家六月份用水量超過(guò)40立方米，因此，設(shè)小明家六月份用水x立方米，根據(jù)題意得，3.5x-60=150解得，x=60故，小明家六月份用水60立方米.22．【答案】（1）6（2）解：∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BC＝3cm，∴CD＝2BC＝6cm．∵AD＝13cm，∴AC＝AD－CD＝13－6＝7（cm）；（3）解：分兩種情況討論：①如圖（1），當(dāng)點(diǎn)E在AC上時(shí)，∵AB＝AC＋BC＝10cm