四川省廣安市2024年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【附答案】

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將所選選項(xiàng)填涂在答題卡上）1．絕對(duì)值是（）A．2024 B． C． D．2．圍成下列立體圖形的各個(gè)面中，只有平的面的是（）A． B．C． D．3．若方程的解為，則式子的值為（）A． B．3 C． D．24．2023年11月17日，備受矚目的以“川渝韻味·香約廣安”為城市主題的第六屆世界川菜大會(huì)落下帷幕．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，中國(guó)網(wǎng)對(duì)川菜大會(huì)和廣安的直播瀏覽量達(dá)到155萬(wàn)人次，圖文總閱讀量達(dá)到1091.1萬(wàn)人次，直播觀看總量達(dá)到98.9萬(wàn)人次．其中數(shù)據(jù)155萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，小軍同學(xué)用剪刀沿虛線將一個(gè)長(zhǎng)方形剪掉一角，發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長(zhǎng)比原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．垂線段最短 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)：（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺．繩長(zhǎng)、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩子三折來(lái)量，井外余繩四尺；把繩子四折來(lái)量，井外余繩一尺．繩長(zhǎng)、井深各幾尺？若設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．9．如圖，已知線段AB的長(zhǎng)為，C是線段AB的中點(diǎn)，若N是線段AC的三等分點(diǎn)，則線段BN的長(zhǎng)度是（）A． B．C．或 D．或10．如圖，大長(zhǎng)方形ABCD是由正方形一、二、三、五和小長(zhǎng)方形四拼成的，且正方形一、二、三的邊長(zhǎng)分別為a，b，c（），有以下結(jié)論：①；②小長(zhǎng)方形四的寬是；③；④大長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。請(qǐng)將最簡(jiǎn)答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置）11．列式表示：比a的2倍小1的數(shù)是．12．比較大?。海ㄌ睢?gt;”或“<”）13．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則ab的值為．14．如圖，有海島A，B，已知海島A在燈塔O北偏東（）方向上，若與互余，則海島B在燈塔O北偏西方向上．（角度用“度、分”表示）15．用“※”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)x和y，有（a為常數(shù)），例如：．若的值為，則a的值為．16．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第1次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第2次將點(diǎn)向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第3次將點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，…，按照這種規(guī)律移動(dòng)下去，至少移動(dòng)次后該點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離不小于41．三、解答題（本大題共4小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）17．計(jì)算：．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．如圖，已知線段AB，a，b．（1）請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：（不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）①延長(zhǎng)線段AB，在延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C，使；②反向延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使．（2）在（1）的條件下，如果，且E為CD的中點(diǎn)，求線段AE的長(zhǎng)度20．已知關(guān)于x的一元一次方程，其中m是正整數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，解這個(gè)方程；（2）若該方程有正整數(shù)解，求m的值四、實(shí)踐應(yīng)用題（本大題共4小題，第21小題6分，第22、23、24小題各8分，共30分）21．如圖是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖．（1）該幾何體的名稱是；（2）將該展開(kāi)圖還原成幾何體，若相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，求的值．22．現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，這個(gè)指數(shù)等于人體體重（）與人體身高（m）平方的商．對(duì)于成年人來(lái)說(shuō)，身體質(zhì)量指數(shù)低于18.5，體重過(guò)輕；身體質(zhì)量指數(shù)在18.5~25范圍內(nèi)，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)高于25，體重超重或肥胖．（1）設(shè)一個(gè)人的體重為w（），身高為h（m），則他的身體質(zhì)量指數(shù)p為．（用含w，h的式子表示）（2）李老師的身高是，體重是，他的體重是否適中？23．食品廠為檢測(cè)某種袋裝食品的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)（每袋以為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量），從該種袋裝食品中抽出樣品30袋，超過(guò)和不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分分別用正、負(fù)數(shù)表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/g0123袋數(shù)346863（1）若食品袋上標(biāo)有“凈重”，則這批樣品中共有袋質(zhì)量合格。（2）這批樣品平均每袋的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多（或少）多少克？24．元旦期間，某商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，具體內(nèi)容如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購(gòu)物不超過(guò)200元一次性購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元一次性購(gòu)物超過(guò)500元優(yōu)惠方式?jīng)]有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠；超過(guò)500元的部分按八折優(yōu)惠（1）設(shè)一次性購(gòu)買(mǎi)的物品原價(jià)是x元，當(dāng)原價(jià)x超過(guò)200元但不超過(guò)500元時(shí)，實(shí)際付款為元；當(dāng)原價(jià)x超過(guò)500元時(shí)，實(shí)際付款為元．（用含x的式子表示）（2）若顧客甲購(gòu)物時(shí)一次性付款490元，則甲所購(gòu)物品的原價(jià)是多少元？五、推理論證題（9分）25．如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，，OE是的平分線．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C，D，E在直線AB的同側(cè)時(shí)．①若，求的度數(shù)；②若，則▲．（用含的式子表示）（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)D，E在直線AB的兩側(cè)時(shí)，若，（1）中②的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．六、拓展探究題（10分）26．【閱讀】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律：比如數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示有理數(shù)a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離；線段AB的中，點(diǎn)P表示的數(shù)為．【探究】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示數(shù)，10，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M，N第一次相遇時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，線段MN的中點(diǎn)為P．（1）線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．（2）求點(diǎn)P表示的數(shù)．（用含t的式子表示）（3）若點(diǎn)M，N第一次相遇后，繼續(xù)以原來(lái)的速度和方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B后停留7秒，隨后立即以原來(lái)的速度返回，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A后立即以原來(lái)的速度返回，兩點(diǎn)再次相遇時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，求t的值．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】12．【答案】<13．【答案】14．【答案】15．【答案】116．【答案】2717．【答案】解：原式．18．【答案】解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．19．【答案】（1）解：①如圖所示．②如圖所示．（2）解：因?yàn)?，所以．因?yàn)镋為CD的中點(diǎn)，所以，所以．20．【答案】（1）解：將代入原方程，得．去分母，得．移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得．系數(shù)化為1，得．（2）解：解原方程，得．因?yàn)閙是正整數(shù)，且方程有正整數(shù)解，所以，解得．故m的值為2．21．【答案】（1）長(zhǎng)方體（2）解：由題意及圖知，，所以．22．【答案】（1）（2）解：當(dāng)時(shí)，李老師的身體質(zhì)量指數(shù)為．因?yàn)?，所以他的體重適中．23．【答案】（1）24（2）解：，．答：這批樣品平均每袋的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多．24．【答案】（1）；（2）解：設(shè)甲所購(gòu)物品的原價(jià)是y元．因?yàn)?，所以．根?jù)題意，得，解得．答：甲所購(gòu)物品的原價(jià)是550元．25．【答案】（1）解：①因?yàn)椋裕驗(yàn)镺E平分，所以，所以．②（2）解：仍然成立．理由：．26．【答案】（1）-5（2）解：因?yàn)辄c(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為，所以MN的中點(diǎn)P表示的數(shù)是．（3）解：點(diǎn)M從點(diǎn)A到點(diǎn)B所需時(shí)間為（秒），點(diǎn)N從點(diǎn)B到點(diǎn)A所需時(shí)間為（秒），