湖南省長(zhǎng)沙市2024年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【附答案】

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．2023年月，我國(guó)企業(yè)在“一帶一路”共建國(guó)家非金融類直接投資億元人民幣，同比增長(zhǎng)．?dāng)?shù)字億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．3．單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A．2023 B． C．2 D．34．若一個(gè)角為，則其補(bǔ)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B．C． D．6．如圖是一個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖，則該立體圖形是（）A．長(zhǎng)方體 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐7．如圖，，平分，，則度數(shù)為（）A． B． C． D．8．若代數(shù)式的值為2，則的值為（）A．1 B． C．9 D．9．如圖，在兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形中各放入五個(gè)完全一樣的白色小長(zhǎng)方形，得到圖（1）與圖（2）．若，則圖（1）與圖（2）陰影部分周長(zhǎng)的差是（）A． B． C． D．10．幻方是古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格，將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，如圖是一個(gè)未完成的幻方，則的值為（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．的相反數(shù)是．12．若是關(guān)于的方程的解，則的值為13．若5am+2b4與﹣a5bn的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m+n＝．14．如圖，已知線段AB=8cm，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，P是線段MB上一點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，NB=1.5cm，則線段MP=cm．15．由于換季，商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)某商品打折出售，如果按原售價(jià)的七五折出售，將虧損25元，而按原售價(jià)的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價(jià)為元．16．某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中5位參賽者的得分情況，參賽者說(shuō)自己得分是71至80之間的一個(gè)整數(shù)，請(qǐng)根據(jù)圖表信息推斷參賽者的得分為．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17．計(jì)算：．18．解方程：．19．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中O是原點(diǎn)，且．（1）用“＜”號(hào)把連接起來(lái)；（2）的值是多少？（3）判斷與的符號(hào)．20．某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)100個(gè)整理箱，按進(jìn)價(jià)的1.5倍進(jìn)行標(biāo)價(jià)．當(dāng)按標(biāo)價(jià)賣出80個(gè)整理箱后，恰逢元旦，剩余的部分以標(biāo)價(jià)的九折出售完畢，所得利潤(rùn)共1880元，求每個(gè)整理箱的進(jìn)價(jià)．21．整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法，例如：已知，求的值，我們將作為一個(gè)整體代入，則原式．仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：（1）如果，求的值；（2）若，求的值．22．?dāng)?shù)學(xué)課上，張老師出示了這樣一道題：“求多項(xiàng)式的值，其中．”小雅同學(xué)思索片刻后指出：“是多余的條件”．師生討論后，一致認(rèn)為小雅說(shuō)法是正確的．（1）請(qǐng)你說(shuō)明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目：“無(wú)論x，y取任何值，多項(xiàng)式值都不變，求a，b的值”．請(qǐng)你解決這個(gè)問(wèn)題．23．如圖1，點(diǎn)C在線段上，圖中共有三條線段和，若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段的“巧點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，判斷C是否是線段的“巧點(diǎn)”；（2）如圖2，已知，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（s），當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．①當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q重合？②當(dāng)t為何值時(shí)，Q為的“巧點(diǎn)”？24．某公園有以下A，B，C三種購(gòu)票方式：種類購(gòu)票方式A一次性使用門票，每張12元B年票每張120元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買門票C年票每張60元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買每次6元的門票（1）某游客一年中進(jìn)入該公園共有次，分別求三種購(gòu)票方式一年的費(fèi)用；（用含的代數(shù)式表示）（2）某游客一年中進(jìn)入該公園共有12次，選擇哪種購(gòu)買方式比較優(yōu)惠？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（3）已知甲，乙，丙三人分別按A，B，C三種方式購(gòu)票，且他們一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)相同．一年中，若甲所花的費(fèi)用比乙和丙兩人所花費(fèi)用之和的一半還多36元，求甲一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)．25．一塊三角板按如圖1方式擺放，其中邊與直線重合，，射線在直線上方，且，作的角平分線．（1）求圖1中的度數(shù)．（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中三角板一直處于直線的上方．①當(dāng)時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的值；②在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中是否存在？若存在，求此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】﹣12．【答案】813．【答案】714．【答案】115．【答案】30016．【答案】7617．【答案】解：原式．18．【答案】解：，去分母，得：移項(xiàng)，合并，得：，系數(shù)化1，得：．19．【答案】（1）解：由圖可知：，，∴；（2）解：∵兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且，∴互為相反數(shù)，∴；（3）解：∵，，∴．20．【答案】設(shè)每個(gè)整理箱的進(jìn)價(jià)為元，則標(biāo)價(jià)為元，標(biāo)價(jià)的九折為元.根據(jù)題意列方程，得：.解方程得：.答：每個(gè)整理箱的進(jìn)價(jià)為元.21．【答案】（1）解：∵，∴；（2）解：∵，∴．22．【答案】（1）解：，∴該多項(xiàng)式的值為常數(shù)，與a和b的取值無(wú)關(guān)，小雅說(shuō)法是正確的；（2）解：，∵無(wú)論x，y取任何值，多項(xiàng)式的值都不變，∴，∴．23．【答案】（1）解：因?yàn)辄c(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，所以，所以中點(diǎn)是這條線段“巧點(diǎn)”．（2）解：①由題意，得：，解得：；②當(dāng)為中點(diǎn)（）時(shí)，，；（運(yùn)動(dòng)終止）當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，（舍去）綜上所述：或，Q為“巧點(diǎn)”．24．【答案】（1）解：由題意得，購(gòu)票方式A的費(fèi)用為：元；購(gòu)票方式B的費(fèi)用為：元；購(gòu)票方式C的費(fèi)用為：元；（2）解：購(gòu)票方式A的費(fèi)用為：元；購(gòu)票方式B的費(fèi)用為：元；購(gòu)票方式C的費(fèi)用為：元；∵，∴選擇B購(gòu)買方式比較優(yōu)惠；（3）解：設(shè)甲一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，由題意得：，解得，∴甲一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)為1