湖南省長沙市2024年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【附答案】

七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．2023年月，我國企業(yè)在“一帶一路”共建國家非金融類直接投資億元人民幣，同比增長．?dāng)?shù)字億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．3．單項式的系數(shù)是（）A．2023 B． C．2 D．34．若一個角為，則其補角的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列計算中，正確的是（）A． B．C． D．6．如圖是一個立體圖形的展開圖，則該立體圖形是（）A．長方體 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐7．如圖，，平分，，則度數(shù)為（）A． B． C． D．8．若代數(shù)式的值為2，則的值為（）A．1 B． C．9 D．9．如圖，在兩個完全相同的大長方形中各放入五個完全一樣的白色小長方形，得到圖（1）與圖（2）．若，則圖（1）與圖（2）陰影部分周長的差是（）A． B． C． D．10．幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格，將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，如圖是一個未完成的幻方，則的值為（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．的相反數(shù)是．12．若是關(guān)于的方程的解，則的值為13．若5am+2b4與﹣a5bn的和仍是一個單項式，則m+n＝．14．如圖，已知線段AB=8cm，點M是AB的中點，P是線段MB上一點，N為PB的中點，NB=1.5cm，則線段MP=cm．15．由于換季，商場準(zhǔn)備對某商品打折出售，如果按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價為元．16．某電視臺組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中5位參賽者的得分情況，參賽者說自己得分是71至80之間的一個整數(shù)，請根據(jù)圖表信息推斷參賽者的得分為．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17．計算：．18．解方程：．19．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中O是原點，且．（1）用“＜”號把連接起來；（2）的值是多少？（3）判斷與的符號．20．某商場從廠家購進(jìn)100個整理箱，按進(jìn)價的1.5倍進(jìn)行標(biāo)價．當(dāng)按標(biāo)價賣出80個整理箱后，恰逢元旦，剩余的部分以標(biāo)價的九折出售完畢，所得利潤共1880元，求每個整理箱的進(jìn)價．21．整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法，例如：已知，求的值，我們將作為一個整體代入，則原式．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）如果，求的值；（2）若，求的值．22．?dāng)?shù)學(xué)課上，張老師出示了這樣一道題：“求多項式的值，其中．”小雅同學(xué)思索片刻后指出：“是多余的條件”．師生討論后，一致認(rèn)為小雅說法是正確的．（1）請你說明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目：“無論x，y取任何值，多項式值都不變，求a，b的值”．請你解決這個問題．23．如圖1，點C在線段上，圖中共有三條線段和，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段的“巧點”．（1）若點C是線段的中點，判斷C是否是線段的“巧點”；（2）如圖2，已知，動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點B勻速運動；點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿向點A勻速運動，點P，Q同時出發(fā)，設(shè)移動的時間為t（s），當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，運動停止．①當(dāng)t為何值時，P、Q重合？②當(dāng)t為何值時，Q為的“巧點”？24．某公園有以下A，B，C三種購票方式：種類購票方式A一次性使用門票，每張12元B年票每張120元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票C年票每張60元，持票者進(jìn)入公園時需再購買每次6元的門票（1）某游客一年中進(jìn)入該公園共有次，分別求三種購票方式一年的費用；（用含的代數(shù)式表示）（2）某游客一年中進(jìn)入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請通過計算說明．（3）已知甲，乙，丙三人分別按A，B，C三種方式購票，且他們一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)相同．一年中，若甲所花的費用比乙和丙兩人所花費用之和的一半還多36元，求甲一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)．25．一塊三角板按如圖1方式擺放，其中邊與直線重合，，射線在直線上方，且，作的角平分線．（1）求圖1中的度數(shù)．（2）如圖2，將三角板繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，在轉(zhuǎn)動過程中三角板一直處于直線的上方．①當(dāng)時，求旋轉(zhuǎn)角的值；②在轉(zhuǎn)動過程中是否存在？若存在，求此時的值；若不存在，請說明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】﹣12．【答案】813．【答案】714．【答案】115．【答案】30016．【答案】7617．【答案】解：原式．18．【答案】解：，去分母，得：移項，合并，得：，系數(shù)化1，得：．19．【答案】（1）解：由圖可知：，，∴；（2）解：∵兩點在原點的兩側(cè)，且，∴互為相反數(shù)，∴；（3）解：∵，，∴．20．【答案】設(shè)每個整理箱的進(jìn)價為元，則標(biāo)價為元，標(biāo)價的九折為元.根據(jù)題意列方程，得：.解方程得：.答：每個整理箱的進(jìn)價為元.21．【答案】（1）解：∵，∴；（2）解：∵，∴．22．【答案】（1）解：，∴該多項式的值為常數(shù)，與a和b的取值無關(guān)，小雅說法是正確的；（2）解：，∵無論x，y取任何值，多項式的值都不變，∴，∴．23．【答案】（1）解：因為點C是線段的中點，所以，所以中點是這條線段“巧點”．（2）解：①由題意，得：，解得：；②當(dāng)為中點（）時，，；（運動終止）當(dāng)時，，；當(dāng)時，，（舍去）綜上所述：或，Q為“巧點”．24．【答案】（1）解：由題意得，購票方式A的費用為：元；購票方式B的費用為：元；購票方式C的費用為：元；（2）解：購票方式A的費用為：元；購票方式B的費用為：元；購票方式C的費用為：元；∵，∴選擇B購買方式比較優(yōu)惠；（3）解：設(shè)甲一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，由題意得：，解得，∴甲一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)為1