廣東省深圳市龍崗區(qū)2024年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷【附答案】

七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．若零上記作，則零下可記作（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)：，，，，，，其中有理數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．2023年9月23日，伴隨著主火炬臺(tái)上的熊熊火焰，第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)在杭州盛大開(kāi)幕．本次開(kāi)幕式主火炬的燃料——零碳甲醇，燃燒高效、排放清潔，在人類(lèi)歷史上第一次被用于大型體育賽事．此次點(diǎn)燃的主火炬塔在大火狀態(tài)下，燃燒1小時(shí)僅需燃料．將數(shù)據(jù)550000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．單項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)為（）A． B． C． D．5．下列選項(xiàng)中是一元一次方程的是（）A． B．C． D．6．如圖是正方體展開(kāi)圖，將論語(yǔ)十二章中的一句話：“學(xué)而不思則罔”這六個(gè)字寫(xiě)在正方體展開(kāi)圖的六個(gè)面內(nèi)，則“而”對(duì)面的文字是（）A．不 B．思 C．則 D．罔7．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，則剩下的樹(shù)葉周長(zhǎng)小于原樹(shù)葉的周長(zhǎng)，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是（）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線8．如圖，平分，則等于（）

A． B． C． D．9．法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了.下面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算和的兩個(gè)示例，且左手伸出的手指數(shù)不大于右手伸出的手指數(shù).若用法國(guó)的“小九九”計(jì)算，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是（）？

因?yàn)閮墒稚斐龅氖种笖?shù)的和為，未伸出的手指數(shù)的積為，所以？

因?yàn)閮墒稚斐龅氖种笖?shù)的和為，未伸出的手指數(shù)的積為，所以A．， B．， C．， D．，10．我國(guó)古代的“九宮圖”是由的方格構(gòu)成的，每個(gè)方格均有不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮圖”的一部分，請(qǐng)推算的值是（）

A． B． C． D．二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．一支鋼筆的價(jià)錢(qián)是a元，一個(gè)筆筒的價(jià)錢(qián)是b元，買(mǎi)3支鋼筆和6個(gè)筆筒應(yīng)付元．12．寫(xiě)一個(gè)含的代數(shù)式，使無(wú)論取什么值，這個(gè)代數(shù)式的值總是正數(shù)．這個(gè)代數(shù)式可以是．13．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則填“”，“”或“”

14．七（2）班第一組的12名同學(xué)身高（單位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的頻數(shù)是．15．如圖，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且線段，第一次操作：分別取線段和的中點(diǎn)，；第二次操作：分別取線段和的中點(diǎn)，；第三次操作：分別取線段和的中點(diǎn)，；連續(xù)這樣操作次，則．

三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16．計(jì)算：（1）．（2）．17．解方程：（1）；（2）．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19．作圖、已知線段，，用直尺和圓規(guī)畫(huà)出一條線段，使它等于不要求寫(xiě)畫(huà)法，但要保留作圖痕跡．20．某學(xué)校初一年級(jí)體育入學(xué)測(cè)試已經(jīng)結(jié)束，現(xiàn)從初一年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的入學(xué)體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析成績(jī)得分用表示，共分成個(gè)等級(jí)，：，：，：，：，繪制了統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，的值是；對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是．21．某超市第一次用元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：甲乙進(jìn)價(jià)元件售價(jià)元件（1）該超市第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品售完后，第二次又以第一次的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的倍：甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)少元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？22．對(duì)于有理數(shù)，，，，若，則稱(chēng)和關(guān)于的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為，例如，，則和關(guān)于的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為．（1）和關(guān)于的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為；、（2）若和關(guān)于的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為，求的值；（3）若和關(guān)于的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為，和關(guān)于的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為，和關(guān)于的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為，，和關(guān)于的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為，．

的最小值為；

的最小值為．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】（3a+6b）12．【答案】答案不唯一13．【答案】14．【答案】315．【答案】16．【答案】（1）解：；（2）解：．17．【答案】（1）解：，

移項(xiàng)，得，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得，

系數(shù)化成，得；（2）解：，

去分母，得，

去括號(hào)，得，

移項(xiàng)，得，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得，

系數(shù)化成，得．18．【答案】解：原式

，

當(dāng)，時(shí)，

原式．19．【答案】解：如圖所示：

畫(huà)射線，在射線上依次截取，再截取，則．

線段即為所求．20．【答案】（1）50（2）解：成績(jī)?cè)凇暗燃?jí)”的學(xué)生人數(shù)為：名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）10；21．【答案】（1）解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品件，則購(gòu)進(jìn)甲種商品件，

根據(jù)題意得：，

解得：，

，

答：該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品件，乙種商品