專題03 整式及其加減（易錯必刷40題13種題型專項訓練）（原卷版）-25學年七年級數(shù)學上學期期末考點大串講（北師大版2024）

專題03整式及其加減（易錯必刷40題13種題型專項訓練）代數(shù)式代數(shù)式求值合并同類項規(guī)律型：數(shù)字的變化類列代數(shù)式同類項去括號與添括號規(guī)律型：圖形的變化類單項式多項式整式的加減合并同類項整式的加減-化簡求值一．代數(shù)式（共1小題）1．下列代數(shù)式書寫正確的是（）A．a(chǎn)48 B．x÷y C．a(chǎn)（x+y） D．a(chǎn)bc二．列代數(shù)式（共6小題）2．某公司去年10月份的利潤為a萬元，11月份比10月份減少5%，12月份比11月份增加了9%，則該公司12月份的利潤為（）A．（a﹣5%）（a+9%）萬元 B．（a﹣5%+9%）萬元 C．（1﹣5%+9%）a萬元 D．（1﹣5%）（1+9%）a萬元3．已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a接寫在b的后面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a4．一塊地有a公頃，平均每公頃產(chǎn)糧食m千克；另一塊地有b公頃，平均每公頃產(chǎn)糧食n千克，則這兩塊地平均每公頃的糧食產(chǎn)量為（）A． B． C． D．5．某市為了節(jié)約用水，對自來水的收費標準作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費；超過10噸的部分按2.5元/噸收費．（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應交水費多少元？（2）若黃老師家6月份交水費30元，問黃老師家6月份用水多少噸？（3）若黃老師家7月用水a(chǎn)噸，問應交水費多少元？（用a的代數(shù)式表示）6．在羅山縣某住房小區(qū)建設中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個廣場（平面圖如圖所示）．（1）用含m、n的代數(shù)式表示該廣場的面積S；（2）若m、n滿足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出該廣場的面積．7．列方程解應用題某服裝廠生產(chǎn)一種褲子和T恤，褲子每件定價100元，T恤每件定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一件褲子送一件T恤；方案二：褲子和T恤都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買褲子30件，T恤x件（x＞30）．（1）按方案一，購買褲子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；按方案二，購買褲子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；（2）計算一下，購買多少件T恤時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當x＝40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？若能，請寫出你的購買方案，并說明理由．三．代數(shù)式求值（共7小題）8．已知x﹣2y＝3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．39．如果代數(shù)式x2+2x的值為5，那么代數(shù)式2x2+4x﹣3的值等于（）A．2 B．5 C．7 D．1310．如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運算程序中，若開始輸入的x的值為2，結果輸出的是1，返回進行第二次運算則輸出的是﹣4，…，則第2020次輸出的結果是（）A．﹣1 B．3 C．6 D．811．當x＝1時，代數(shù)式﹣3bx+2的值是8，則當x＝﹣1時，這個代數(shù)式的值是（）A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．812．若|m|＝3，|n|＝7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣413．某商店銷售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價40元，羽毛球每桶定價10元，“雙十一”期間商店決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商店購買羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x＞10）．（1）若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）當x＝30時，通過計算，說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當x＝30時，你還能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？14．某超市在雙十一期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元八折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予八折優(yōu)惠，超過500元部分給予七折優(yōu)惠（1）若王老師一次性購物600元，他實際付款元．若王老師實際付款160元，那么王老師一次性購物可能是元；（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款元，當x大于或等于500元時，他實際付款元（用含x的代數(shù)式表示并化簡）；（3）如果王老師有兩天去超市購物原價合計850元，第一天購物的原價為a元（200＜a＜300），用含a的代數(shù)式表示這兩天購物王老師實際一共付款多少元？當a＝250元時，王老師兩天一共節(jié)省了多少元？四．同類項（共1小題）15．已知2x6y2和﹣是同類項，則9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4五．合并同類項（共2小題）16．若﹣2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項，則m﹣n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．117．閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛嘗試應用（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結果是；（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值．六．去括號與添括號（共1小題）18．當1≤m＜3時，化簡|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．七．規(guī)律型：數(shù)字的變化類（共2小題）19．將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣如下，按照以上排列的規(guī)律，第19行第11個數(shù)是（）A．363 B．361 C．359 D．35720．將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分數(shù)，得到一個如圖所示的分數(shù)三角形，稱萊布尼茨三角形．若用有序實數(shù)對（m，n）表示第m行，從左到右第n個數(shù)，如（4，3）表示分數(shù)．那么（9，2）表示的分數(shù)是．八．規(guī)律型：圖形的變化類（共2小題）21．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規(guī)律．則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（）A．20 B．27 C．35 D．4022．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個數(shù)為a3，…，以此類推，則的值為．九．單項式（共2小題）23．若單項式2xy3﹣b是三次單項式，則（）A．b＝0 B．b＝1 C．b＝2 D．b＝324．已知（m﹣1）a|m+1|b3是關于a、b的五次單項式，則m＝．一十．多項式（共6小題）25．下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）﹣a表示負數(shù)；（2）多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是3；（3）單項式﹣的系數(shù)為﹣2；（4）若|x|＝﹣x，則x＜0．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個26．下列說法中，正確的是（）A．單項式xy2的系數(shù)是x B．單項式﹣5x2的次數(shù)為﹣5 C．多項式x2+2x+18是二次三項式 D．多項式x2+y2﹣1的常數(shù)項是127．將多項式﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降冪排列的結果為（）A．x3+x2y﹣3xy2﹣9 B．﹣9+3xy2﹣x2y+x3 C．﹣9﹣3xy2+x2y+x3 D．x3﹣x2y+3xy2﹣928．把多項式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降冪排列正確的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1 C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+129．下列說法中，正確的是（）A．﹣的系數(shù)是﹣ B．4x2﹣3的常數(shù)項為3 C．0.9b次數(shù)是0 D．x2+y2﹣1是三次二項式30．多項式x+7是關于x的二次三項式，則m＝．一十一．整式的加減（共7小題）31．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b32．若A和B都是五次多項式，則A+B一定是（）A．十次多項式 B．五次多項式 C．數(shù)次不高于5的整式 D．次數(shù)不低于5次的多項式33．有7個如圖①的長為x，寬為y（x＞y）的小長方形，按圖②的方式不重疊的放在長方形ABCD中，未被覆蓋的部分用陰影表示，若右下角陰影部分的面積S2與左上角陰影部分的面積S1之差為S，當BC的長度變化時，按照相同的放置方式，S始終保持不變，則x與y滿足的關系式為（）A．x＝3y B．x＝3y+1 C．x＝2y D．x＝2y+134．多項式3（x2+2xy）﹣（2x2﹣2mxy）中不含xy項，則m＝．35．某校為適應電化教學的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，若第n排有m個座位，則a、n和m之間的關系為m＝．36．一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（9＜x＜26，單位：km）第一次第二次第三次第四次xx﹣52（9﹣x）（1）說出這輛出租車每次行駛的方向．（2）求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置．（3）這輛出租車一共行駛了多少路程？37．初一某班小明同學做一道數(shù)學題，“已知兩個多項式A＝x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，試求A+2B．”其中多項式A的二次項系數(shù)印刷不清楚．（1）小明看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，請你替小明求出系數(shù)“”；（2）在（1）的基礎上，小明已經(jīng)將多項式A正確求出，老師又給出了一個多項式C，要求小明求出A﹣C的結果，小明在求解時，誤把“A﹣C”看成“A+C”，結果求出的答案為x2﹣6