2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.7三角函數(shù)的應(yīng)用同步課時作業(yè)含解析新人教A版必修第一冊

PAGE（24）三角函數(shù)的應(yīng)用1.商場人流量被定義為每分鐘通過入口的人數(shù)，五一某商場的人流量滿意函數(shù)，則在下列哪個時間段內(nèi)人流量是增加的?()

A. B. C. D.2.已知某帆船中心競賽場館區(qū)的海面上海浪高度:y(米)可看作時間t(，單位:時)的函數(shù)，記作，經(jīng)長期觀測，的曲線可近似地看成是函數(shù)的圖象，下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：0369121518212421.511.521.50.991.52則最能近似地表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是()

A. B.

C. D.3.某人的血壓滿意函數(shù)關(guān)系式，其中為血壓，t為時間，則此人每分鐘心跳的次數(shù)為()A.60 B.70 C.80 D.904.某種商品一年內(nèi)每件出廠價在7千元的基礎(chǔ)上，按月呈的模型波動(x為月份)，已知3月份達(dá)到最高價9千元，7月份價格最低為5千元，依據(jù)以上條件可確定的解析式為(

)A.

B.

C.

D.5.如圖所示，某摩天輪建筑，其旋轉(zhuǎn)半徑為50米，最高點(diǎn)距地面110米，運(yùn)行一周大約21分鐘.某人在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪，則第7分鐘時他距地面大約為()A.75米 B.85米 C.100米 D.110米6.電流強(qiáng)度I(安培)隨時間t(秒)改變的函數(shù)的圖象如圖所示，則t為(秒)時的電流強(qiáng)度為(

)A.0B.C.D.7.如圖，某港口一天6時到18時的水深改變曲線近似滿意函數(shù)，據(jù)此函數(shù)可知，這段時間水深(單位：m)的最大值為()A.5 B.6 C.8 D.108.如圖，單擺的擺球離開平衡位置的位移S(厘米)和時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系是，則擺球往復(fù)搖擺一次所須要的時間是()A.秒 B.秒 C.秒 D.秒9.車流量被定義為單位時間內(nèi)通過十字路口的車輛數(shù)，單位為輛/分，上班高峰期某十字路口的車流量由函數(shù)給出，的單位是輛/分，t的單位是分，則下列幾個時間段內(nèi)車流量是增加的是()A. B. C. D.10.如圖為一半徑為3米的水輪，水輪圓心O距離水面2米，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點(diǎn)P到水面的距離y(米)與時間x(秒)滿意函數(shù)關(guān)系，則有(

)

A.

B.

C.

D.11.某時鐘的秒針端點(diǎn)A到中心點(diǎn)O的距離為，秒針勻稱地繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時間時，點(diǎn)A與鐘面上標(biāo)的點(diǎn)B重合，將兩點(diǎn)的距離表示成時間的函數(shù)，則_________，其中.12.如圖所示的圖象顯示的是相對平均海平面的某海灣的水面高度在某天24小時內(nèi)的改變狀況，則水面高度y關(guān)于從夜間0時起先的時間的函數(shù)關(guān)系式為__________.13.已知海灣內(nèi)海浪的高度y(米)是時間t(，單位:小時)的函數(shù)，記作.某日各時刻記錄的浪高數(shù)據(jù)如下表：t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)長期觀測，可近似地看成是函數(shù).依據(jù)以上數(shù)據(jù)，可得函數(shù)的表達(dá)式為_____________.14.某城市一年中12個月的平均氣溫與月份x的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)來表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為，12月份的月平均氣溫最低，為，則10月份的平均氣溫值為__________.

答案以及解析1.答案：C解析：由，，知函數(shù)的增區(qū)間為，.當(dāng)時，，而.故選C.2.答案：B解析：由題中表格知，所以，，.故選B.3.答案：C解析：由于，故函數(shù)的周期，所以，即每分鐘心跳的次數(shù)為80.故選C.4.答案：D解析：3月份達(dá)到最高價9千元，7月份價格最低為5千元，所以當(dāng)時，函數(shù)有最大值為9，當(dāng)時，函數(shù)有最小值為5.所以，所以，，因?yàn)楹瘮?shù)的周期，所以由，得，因?yàn)楫?dāng)時，函數(shù)有最大值，所以，

即，因?yàn)?，取，得，所以的解析式為?故選D.5.答案：B解析：設(shè)P與地面的高度與時間t的關(guān)系為，由題意可知，∴，即.又∵，即，故，∴，∴.故選B.6.答案：A解析：由圖知，，函數(shù)的周期，所以，將點(diǎn)代入得，故函數(shù)解析式為，再將代入函數(shù)解析式得.7.答案：C解析：由題圖易得，則.∴.8.答案：C解析：擺球往復(fù)搖擺一次所須要的時間即為函數(shù)的最小正周期，依據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)得出.9.答案：C解析：當(dāng)時，有，此時是增函數(shù)，即車流量在增加.故選C.10.答案：B解析：水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)圈，即每秒鐘要轉(zhuǎn)，∴，水輪上最高點(diǎn)離水面的距離為(米)，即11.答案：解析：解析式可寫為的形式，由題意易知，當(dāng)時，，得；當(dāng)時，，可得，所以.12.答案：解析：將其看成的圖象，由圖象知