八年級數(shù)學(xué)下冊第一部分基礎(chǔ)知識篇第17課歸納猜想型問題A組夯實(shí)基礎(chǔ)全國公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特

一讀關(guān)鍵詞：正方形.二聯(lián)依據(jù)題意分別找第一二三次操作后正方形個(gè)數(shù)，找到規(guī)律。三解解：解題技巧1.將正方形圖1作以下操作:第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2.得到5個(gè)正方形;第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3.得到9個(gè)正方形...以這類推,依據(jù)以上操作.若要得到個(gè)正方形，則需要操作次數(shù)是（）B依據(jù)題意，第一次操作后有1+4=5個(gè)正方形，移項(xiàng)得：4n=，解得n=503.即1+4n=，以這類推，第n次操作后有(1+4n)個(gè)正方形，第二次操作后有1+4×2=9個(gè)正方形，故選B.A.502

B.

503

C.

504

D.505

四悟本題考查規(guī)律探索。1/10一讀關(guān)鍵詞：次序.三解解：解題技巧2.有一串彩色珠子，按白黃藍(lán)次序重復(fù)排列，其中有一部分放在盒子里,如圖所表示，則這串珠子被放在盒子里顆數(shù)可能是（）A.

B.

C.

D.

B依據(jù)“有一串彩色珠子，按白黃藍(lán)次序重復(fù)排列”和題意可知，故選B.這串珠子珠子個(gè)數(shù)為：3n（為正整數(shù)）。因?yàn)楹凶油饷鎯深w珠子分別為白色和藍(lán)色，所以盒子里珠子數(shù)量應(yīng)為3m+4（m為正整數(shù))。因?yàn)?-4)÷3=668...2,(-4)÷3=669,(-4)÷3=669...1,(-4)÷3=669...2,所以m=669，故這串珠子被放在盒子里顆數(shù)可能是：3×669+4=。二聯(lián)依據(jù)盒外珠子排列情況列式求解。四悟本題考查歸納性猜測。2/10一讀關(guān)鍵詞：平移.二聯(lián)依據(jù)平移性質(zhì)求出AB1和AB2長后依據(jù)得數(shù)改變規(guī)律求解。三解解：解題技巧3.如圖,長方形ABCD中.AB=6.第一次平移長方形ABCD沿AB方向向右平移5個(gè)單位.得到長方形A1B1C1D1,第2次平移長方形A1B1C1D1沿A.B;方向向右平移5個(gè)單位。得到長方形A2B2C2D2.第n次平移將長方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1向平移5個(gè)單位，得到長方形AnBnCnDn(n>2),若ABN長度為,則n值為（）C∵AB=6,第1次平移將矩形ABCD沿AB方向向右平移5個(gè)單位,得到矩A1B1C1D1∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11.第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形A2B2C2D2..,∴AB2=5+5+16;計(jì)算得出:n=402.A.400

B.

401

C.

402

D.403四悟本題考查規(guī)律探索.∴AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1,∵AB1=2×5+1=11,AB2=3×5+1=16,3/10二聯(lián)方法：本題充分利用正方形中心對稱性解答一讀關(guān)鍵詞：正方形。三解解：解題技巧4.如圖,將n個(gè)邊長都為2正方形按如圖所表示擺放，點(diǎn)A1，A2分別是正方形中心，則這n個(gè)正方形重合部分面積之和是（）A.n

B.

n-1

C.

D.

nB由題意可得一個(gè)陰影部分面積等于正方形面積，即是×4=1，5個(gè)這么正方形重合部分（陰影部分）面積和為：1×4，n個(gè)這么正方形重合部分（陰影部分）面積和為：1×（n-1）=n-1．故選B.四悟本題考查正方形中心對稱性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)性質(zhì)4/10一讀關(guān)鍵詞：三角形.三解解：解題技巧5.如圖.①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖②,再連接圖Q中間小三角形三邊中點(diǎn)得到圖③,按這么方法進(jìn)行下去,第n個(gè)圖形中共有三角形個(gè)數(shù)

.4n-3.觀察圖形，第一個(gè)是1個(gè)三角形，后邊依次多4個(gè)在第n個(gè)圖形中共有1+4（n-1）=4n-3(個(gè)).故本題正確答案為4n-3.二聯(lián)觀察圖形發(fā)覺第一個(gè)是1個(gè)三角形，后邊依次多4個(gè)，推而廣之。四悟本題考查規(guī)律探索.5/10二聯(lián)觀察A點(diǎn)坐標(biāo)改變規(guī)律。一讀關(guān)鍵詞：A點(diǎn)坐標(biāo).三解解：解題技巧6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),按向上.向右.向下.向右方向依次不停地移動,每次移動一個(gè)單位.得到點(diǎn)A1(0,1).A2(1.1).A3(1,0).A4(2.0)...則點(diǎn)A14n+1(n是自然數(shù)）坐標(biāo)為。依據(jù)題意可知，A1點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)，A5點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)，A9點(diǎn)坐標(biāo)為(4,1),,,則點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）坐標(biāo)滿足縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)依次增加2個(gè)單位規(guī)律，可知點(diǎn)A4n+1坐標(biāo)為(2n,1)四悟本題考查規(guī)律探索.故本題正確答案為（2n,1）(2n,1)6/10一讀關(guān)鍵詞：正方形.解題技巧7.觀察下面圖形(每個(gè)正方形邊長均為1)和對應(yīng)等式,探究其中規(guī)律:(1)寫出第五個(gè)等式，并在右邊給出五個(gè)正方形上畫出與之對應(yīng)圖示;(2)猜測并寫出與第1個(gè)圖形相對應(yīng)等式.二聯(lián)處理這類問題關(guān)鍵是發(fā)覺數(shù)與數(shù)之間，式子與式子之間邏輯與遞推關(guān)系，即為類比推理。7/10三解解：解題技巧（1）觀察得等式左邊式子是經(jīng)過矩形面積公式求陰影部分面積，而右邊式子是經(jīng)過整體面積減去空白部分面積得到陰影部分面積利用此關(guān)系，能夠得到答案為：5×=5-四悟本題考查數(shù)與形轉(zhuǎn)化問題，做這種題應(yīng)善于分析等式相對于圖形所代表意義，利用他們之間關(guān)系找出規(guī)律做題8/10一讀關(guān)鍵詞：規(guī)律。二聯(lián)依據(jù)題意