2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計(jì)》一輪總復(fù)習(xí)（提升版）第1講　功和功率

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?。（2）物體在

?上發(fā)生位移。2.公式W＝Flcosα（1）α是力與

方向之間的夾角，l為物體的位移。（2）該公式只適用于

?做功。力力的方向位移恒力3.功的正負(fù)

正功不做功負(fù)功克服1.是否做功及做功正負(fù)的判斷（1）根據(jù)力與位移的方向的夾角判斷；（2）根據(jù)力與瞬時速度方向的夾角α判斷：0≤α＜90°，力做正

功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做負(fù)功。2.計(jì)算功的方法（1）恒力做的功：直接用W＝Flcosα計(jì)算。（2）合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功。方法二：先求各個力做的功W1，W2，W3，…，再應(yīng)用W合＝

W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功。方法三：利用動能定理，W合＝Ek2－Ek1。1.【做功的判斷】（多選）下列四幅圖所描述的情景中，人對物體做

功的是（

）解析：

將地面上的物體往上堆積，給了物體向上的力，且物

體向上移動了一段距離，力對物體做功，故A正確；在水平方向搬

運(yùn)一盆花，人給花盆一個向上的力，但花盆向上沒有位移，只沿水

平方向移動了距離，力對花盆沒有做功，故B錯誤；費(fèi)了很大的勁

沒有將重物舉起，人給重物一個向上的力，物體沒有移動距離，力

對重物沒有做功，故C錯誤；用拖把拖地，人給拖把一個向前的

力，拖把向前移動了距離，力對拖把做功，故D正確。2.【正負(fù)功的判斷】（多選）（2024·河南安陽模擬）如圖所示，質(zhì)

量為M、長度為L的木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物體

（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在木板上最左端，現(xiàn)用水平恒力F作用在小物體

上，使物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動。已知物體和木板之間的

摩擦力為f。當(dāng)物體滑到木板的最右端時，木板運(yùn)動的距離為x，則

在此過程中（

）A.力F對物體做功大小為F（L＋x）B.摩擦力對物體做功為－fLC.摩擦力對物體做功為－fxD.摩擦力對木板做功為fx解析：

根據(jù)功的計(jì)算式，力F對物體做功W＝F（L＋x），故A

正確；小物體受到的摩擦力向左，摩擦力對物體做功W＝－f（L＋

x），故B、C錯誤；木板受到的摩擦力向右，摩擦力對木板做功W

＝fx，故D正確。3.【恒力功的計(jì)算】（2023·北京高考11題）如圖所示，一物體在力F

作用下沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動。已知物體質(zhì)量為m，加速度

大小為a，物體和桌面之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，在

物體移動距離為x的過程中（

）A.摩擦力做功大小與F方向無關(guān)B.合力做功大小與F方向有關(guān)C.F為水平方向時，F(xiàn)做功為μmgxD.F做功的最小值為max解析：

設(shè)力F與水平方向的夾角為θ，則摩擦力為f＝μ（mg－

Fsinθ），摩擦力做的功Wf＝μ（mg－Fsinθ）x，即摩擦力做的功與

F的方向有關(guān)，A錯誤；合力做的功W＝F合x＝ma·x，可知合力做功

與力F方向無關(guān)，B錯誤；當(dāng)力F水平時，則F＝ma＋μmg，力F做功

為WF＝Fx＝（ma＋μmg）x，C錯誤；因合外力做功為max大小一

定，而合外力做的功等于力F與摩擦力f做功的代數(shù)和，而當(dāng)Fsinθ

＝mg時，摩擦力f＝0，此時摩擦力做功為零，力F做功最小，最小

值為max，D正確。02考點(diǎn)二變力做功的幾種計(jì)算方法方法以例說法微

元

法

質(zhì)量為m的木塊在水平細(xì)繩拉力作用下，在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，運(yùn)動一周克服摩擦力f做功Wf＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3＋…＝f（Δx1＋Δx2＋Δx3＋…）＝f·2πR方法以例說法平

均力

法

圖

像

法

方法以例說法轉(zhuǎn)化

法

應(yīng)用動能定理

用水平力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有WF－mgl（1－cosθ）＝0，得WF＝mgl（1－cosθ）利用微元法求變力做的功【例1】

（2024·河南開封一模）水平桌面上，長6m的輕繩一端固

定于O點(diǎn)，如圖所示（俯視圖），另一端系一質(zhì)量m＝2.0kg的小球。

現(xiàn)對小球施加一個沿桌面大小不變的力F＝10N，F(xiàn)拉著物體從M點(diǎn)運(yùn)

動到N點(diǎn)，F(xiàn)的方向始終與小球的運(yùn)動方向成37°角。已知小球與桌面

間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，sin37°＝

0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是（

）A.拉力F對小球做的功為16πJB.拉力F對小球做的功為8πJC.小球克服摩擦力做的功為16πJD.小球克服摩擦力做的功為4πJ

利用平均力法求變力做的功【例2】

（2024·安徽合肥一模）用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板

對釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比。已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)

d，如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么，第

二次釘子進(jìn)入木板的深度為（

）

利用F－x圖像求變力做的功【例3】一質(zhì)量為4kg的物體，在粗糙的水平面上受水平恒定的拉力

F作用做勻速直線運(yùn)動。物體運(yùn)動一段時間后拉力逐漸減小，當(dāng)拉力

減小到零時，物體剛好停止運(yùn)動。如圖所示為拉力F隨位移x變化的關(guān)

系圖像，重力加速度大小取10m/s2，則可以求得（

）A.物體做勻速直線運(yùn)動的速度為4m/sB.整個過程拉力對物體所做的功為4JC.整個過程摩擦力對物體所做的功為－8JD.整個過程合外力對物體所做的功為－4J

03考點(diǎn)三對功率的理解與計(jì)算1.定義：功與完成這些功所用

?之比。2.物理意義：描述力對物體做功的

?。3.公式

時間快慢快慢②v為瞬時速度，則P為

?功率。（2）P＝Fv①v為平均速度，則P為

?功率。平均瞬時③當(dāng)力F和速度v不在同一直線上時，可以將力F分解或者將速

度v分解。

2.瞬時功率的計(jì)算方法（1）利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時刻的瞬時速度。F可為

恒力，也可為變力，α為F與v的夾角，α可以不變，也可以

變化。（2）公式P＝Fvcosα中，F(xiàn)cosα可認(rèn)為是力F在速度v方向上的分

力，vcosα可認(rèn)為是速度v在力F方向上的分速度。平均功率的計(jì)算【例4】如圖所示，質(zhì)量為50kg的某運(yùn)動員在做俯臥撐運(yùn)動，運(yùn)動

過程中可將她的身體視為一根直棒。已知重心在c點(diǎn)，a、b分別為兩

腳、兩手連線的中點(diǎn)，c點(diǎn)正下方的O點(diǎn)在ab上，Oa、Ob距離分別為

0.9m和0.6m。若她在1min內(nèi)做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離

均為0.4m，取重力加速度g＝10m/s2，則下列說法正確的是（

）A.該運(yùn)動員1min內(nèi)克服重力做功約為120JB.該運(yùn)動員1min內(nèi)克服重力做功約為6000JC.該運(yùn)動員1min內(nèi)克服重力做功的功率為60WD.該運(yùn)動員1min內(nèi)克服重力做功的功率為100W

瞬時功率的計(jì)算

04考點(diǎn)四機(jī)車啟動兩種機(jī)車啟動方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P－t

圖像和v

－t圖

像

以恒定功率啟動以恒定加速度啟動O

A段過程分析運(yùn)動性質(zhì)加速度減小的加速運(yùn)動以恒定功率啟動以恒定加速度啟動A

B段過程分析運(yùn)動性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動加速度減小的加速運(yùn)動BC段無【例6】

（2023·湖北高考4題）兩節(jié)動車的額定功率分別為P1和P2，

在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為v1和v2?，F(xiàn)將它們編成動車

組，設(shè)每節(jié)動車運(yùn)行時受到的阻力在編組前后不變，則該動車組在此

鐵軌上能達(dá)到的最大速度為（

）

【例7】高鐵已成為中國的“國家名片”，截至2022年末，全國高

速鐵路營業(yè)里程4.2萬千米，位居世界第一。如圖所示，一列高鐵列車

的質(zhì)量為m，額定功率為P0，列車以額定功率P0在平直軌道上從靜止

開始運(yùn)動，經(jīng)時間t達(dá)到該功率下的最大速度，設(shè)高鐵列車行駛過程所

受到的阻力為Ff，且保持不變。則（

）A.列車在時間t內(nèi)可能做勻加速直線運(yùn)動B.如果改為以恒定加速度啟動，則列車達(dá)到最大速度經(jīng)歷的時間一定

大于t

機(jī)車啟動的圖像問題

A.乙車最大速度為20m/sB.8s至28s，甲車牽引力做功為3.22×105JC.甲、乙兩車勻加速階段的加速度均為2m/s2D.甲車額定功率小于乙車額定功率

05跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.如圖，一磁鐵吸附在鐵板AB的下方?，F(xiàn)保持鐵板與水平面間的夾角

θ不變，緩慢推動B端，使AB與磁鐵一起水平向左勻速移動，則

（

）A.磁鐵所受的合外力對磁鐵做正功B.AB對磁鐵的作用力不做功C.AB對磁鐵的彈力不做功D.AB對磁鐵的摩擦力不做功1234567891011解析：

由于磁鐵做勻速運(yùn)動，根據(jù)動能定理可知，合外力不對

磁鐵做正功，故A錯誤；磁鐵受重力和鐵板AB對磁鐵的作用力而做

勻速運(yùn)動，根據(jù)平衡條件可知，AB對磁鐵的作用力大小等于重力，

方向豎直向上，與磁鐵的運(yùn)動方向相互垂直，故AB對磁鐵的作用力

不做功，故B正確；AB對磁鐵的彈力垂直接觸面，與磁鐵的運(yùn)動方

向不垂直，故彈力一定做功，故C錯誤；AB對磁鐵的摩擦力沿接觸

面，與磁鐵運(yùn)動方向不垂直，故摩擦力做功，故D錯誤。12345678910112.（2024·貴州黔南模擬）在多年前的農(nóng)村，人們往往會選擇讓驢來

拉磨把食物磨成面，假設(shè)驢對磨桿的平均拉力為600N，拉力作用

點(diǎn)做圓周運(yùn)動的半徑r為0.5m，轉(zhuǎn)動一周為5s，則（

）A.驢轉(zhuǎn)動一周拉力所做的功為0B.驢轉(zhuǎn)動一周拉力所做的功為650πJC.驢轉(zhuǎn)動一周拉力的平均功率為120πWD.磨盤邊緣的線速度為0.1πm/s1234567891011

12345678910113.（多選）如圖，質(zhì)量為m的物塊放置在水平地面上，右端連接一根

輕彈簧，現(xiàn)對彈簧施加水平向右緩慢變大的拉力，當(dāng)彈簧伸長L時

物塊開始運(yùn)動，物塊開始運(yùn)動后保持拉力F不變將物塊沿水平地面

緩慢拉動距離L，取重力加速度為g，已知物塊與水平地面間的動摩

擦因數(shù)μ＝0.5，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的

是（

）A.物塊緩慢向右移動時，拉力F＝1.5mgC.整個過程中拉力做的功為0.75mgLD.整個過程克服摩擦力做的功為mgL1234567891011

12345678910114.（多選）（2024·河南開封模擬）如圖所示，黑板擦在手施加的恒

力F作用下以速度大小v勻速向上擦拭黑板，已知黑板擦與豎直黑板

間的動摩擦因數(shù)為μ，不計(jì)黑板擦的重力，下列說法正確的是（

）C.恒力F的功率為Fv1234567891011

12345678910115.（2024·湖南長沙一模）木匠師傅用鐵錘把釘子砸進(jìn)木梁，每次砸

擊對鐵釘做功相同。已知釘子所受阻力與其進(jìn)入木梁中的深度成正

比，木匠砸擊4次，就把一枚長為L的釘子全部砸進(jìn)木梁，那么他第

1錘將鐵釘砸進(jìn)木梁的深度是（

）1234567891011

12345678910116.（2024·廣東廣州模擬）如圖甲所示，一斜坡傾角為θ，一輛質(zhì)量為

m的汽車若由靜止開始以額定功率P駛上斜坡，汽車行駛的最大速

度為v1，若從斜坡頂端由靜止以額定功率P向下運(yùn)動，汽車行駛的

最大速度為v2，如圖乙所示。已知汽車行駛過程中受到的阻力大小

恒定不變，重力加速度為g，下列說法正確的是（

）A.汽車均做勻加速直線運(yùn)動B.最大行駛速度v1大于v21234567891011

12345678910117.某新能源汽車的生產(chǎn)廠家在測試新產(chǎn)品的性能時，由司機(jī)駕駛一質(zhì)

量為m的新能源汽車沿平直的公路運(yùn)動，通過傳感器在計(jì)算機(jī)上描

繪出了汽車的牽引力F與汽車速度v的關(guān)系圖像，已知整個過程中汽

車所受的阻力恒為F2，汽車達(dá)到額定功率后功率就保持不變，v2＝

3v1，圖像中F1未知。則下列說法正確的是（

）A.汽車在加速階段的加速度保持不變B.F1∶F2＝3∶1D.在v1～v2的過程中，汽車的平均速度為2v11234567891011

1234567891011

12345678910118.（2023·遼寧高考3題）如圖（a），從高處M點(diǎn)到地面N點(diǎn)有Ⅰ、Ⅱ兩

條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時從M點(diǎn)由靜止釋放，沿不同

軌道滑到N點(diǎn)，其速率v與時間t的關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，

兩物塊在離開M點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑過程中（

）1234567891011A.甲沿Ⅰ下滑且同一時刻甲的動能比乙的大B.甲沿Ⅱ下滑且同一時刻甲的動能比乙的小C.乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不變D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大1234567891011解析：

由題圖（b）可知小物塊甲做勻加速直線運(yùn)動，小物塊乙

做加速度減小的加速運(yùn)動，結(jié)合題圖（a）可知，小物塊甲沿軌道Ⅱ

下滑，小物塊乙沿軌道Ⅰ下滑，A、D錯誤；由題圖（b）可知，兩物

塊在離開M點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑過程中，同一時刻小物塊乙的

速度大于小物塊甲的速度，則同一時刻甲的動能比乙的小，B正

確；小物塊乙由靜止釋放的瞬間，小物塊乙的速度為0，則小物塊

乙的重力功率為0，小物塊乙滑到軌道Ⅰ底端的瞬間，小物塊乙的速

度方向與重力方向垂直，則小物塊乙的重力功率為0，但在下滑過

程，小物塊乙的重力做的功不為0，則小物塊乙的重力的瞬時功率

先增大后減小，C錯誤。12345678910119.一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1m/s，從此刻開

始在滑塊運(yùn)動方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速率v隨

時間的變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示，設(shè)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3

s內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是（

）A.W1＝W2＝W3B.W1＜W2＜W3C.W1＜W3＜W2D.W1＝W2＜W31234567891011解析：

力F做的功等于每段恒力F與該段滑塊運(yùn)動的位移的乘

積，滑塊的位移即v－