2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設計》一輪總復習（提升版）第1講　磁場及其對電流的作用

課標要求備考策略1.通過實驗，認識磁場。了解磁感應強度，會用磁感線描述磁場。體會物理模型在探索自然規(guī)律中的作用。2.知道磁通量。3.通過實驗，認識安培力。能判斷安培力的方向，會計算安培力的大小。了解安培力在生產(chǎn)生活中的應用。4.通過實驗，認識洛倫茲力。能判斷洛倫茲力的方向，會計算洛倫茲力的大小。5.能用洛倫茲力分析帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動。了解帶電粒子在勻強磁場中的偏轉(zhuǎn)及其應用本章內(nèi)容是高考熱點，應對策略有：重點注意磁感應強度、安培定則、左手定則、科技儀器應用的原理分析等基礎問題。著力提高運動情景復雜、綜合性強的計算題的突破能力。包括依據(jù)運動過程畫出粒子運動軌跡草圖，再結(jié)合幾何關系分析的能力；空間想象、受力分析、運動分析和功能關系分析能力；運用物理規(guī)律綜合分析的能力；還要注意總結(jié)各類題型的共同特征第1講磁場及其對電流的作用考點一安培定則和磁場的疊加1.磁場、磁感應強度（1）磁場的基本性質(zhì)磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有力的作用。（2）磁感應強度①物理意義：描述磁場的強弱和方向。②定義式：B＝FIl（通電導線垂直于磁場）③方向：小磁針靜止時N極所指的方向。④單位：特斯拉，符號為T。⑤矢量：合成時遵循平行四邊形定則。2.磁感線的特點（1）磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向。（2）磁感線的疏密程度定性地表示磁場的強弱。（3）磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點，在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內(nèi)部，由S極指向N極。（4）同一磁場的磁感線不中斷、不相交、不相切。（5）磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在。3.幾種常見的磁場（1）條形磁體和蹄形磁體的磁場（如圖所示）（2）電流的磁場直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場安培定則立體圖縱截面圖（3）勻強磁場磁場中各點的磁感應強度的大小相等、方向相同，磁感線是疏密程度相同、方向相同的平行直線。（4）地磁場①地磁的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近，磁感線分布如圖所示。②在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁感應強度大小相等，且方向水平向北。③地磁場在南半球有豎直向上的分量，在北半球有豎直向下的分量。?判斷小題1.磁場是客觀存在的一種物質(zhì)，磁感線也是真實存在的。 （×）2.磁場中的一小段通電導線在該處受力為零，此處磁感應強度B不一定為零。 （√）3.由定義式B＝FIl可知，電流I越大，導線l越長，某點的磁感應強度B就越小。 （×4.北京地面附近的地磁場方向是水平向北的。 （×）1.【磁感應強度的理解】有人根據(jù)B＝FIl提出以下說法，其中正確的是 （A.磁場中某點的磁感應強度B與通電導線在磁場中所受的磁場力F成正比B.磁場中某點的磁感應強度B與Il的乘積成反比C.磁場中某點的磁感應強度B不一定等于FD.通電直導線在某點所受磁場力為零，則該點磁感應強度B為零解析：C磁感應強度B＝FIl是用比值定義法定義B的，但磁感應強度是磁場的固有性質(zhì)，與通電導線所受磁場力F及Il的乘積等外界因素無關，故A、B錯誤；B＝FIl是在電流與磁場垂直的情況下得出的，如果不垂直，設電流方向與磁場方向夾角為θ，則根據(jù)F＝IlBsinθ得B＝FIlsinθ，即B不一定等于FIl，如果B∥I，雖然F＝0，但B≠0，2.【安培定則的應用】電視機顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如圖所示，某時刻電流方向如圖所示，則環(huán)心O處的磁場方向 （）A.向上B.垂直紙面向里C.向下D.垂直紙面向外解析：C對于左、右兩個螺線管，由安培定則可以判斷出上方均為磁場N極，下方均為磁場S極，所以環(huán)心O處的磁場方向向下。故選C。3.【磁場疊加問題】在正方形ABCD的中心有一以O點為圓心的鐵環(huán)（如圖所示）纏繞著通電絕緣導線，當通電方向如圖所示時，O點的磁感應強度大小為B0。現(xiàn)在A、B、C、D四點放置如圖所示的通電直導線，電流如圖所示。已知正方形邊長為l，通電直導線周圍磁場B＝kId，其中k為已知系數(shù)，I為電流的大小，d為到通電導線的直線距離。則此時O點的磁感應強度B為 （A.B＝0 B.B＝2kIl＋C.B＝4k2I2＋B解析：C通電線圈在O點產(chǎn)生磁場的磁感應強度B0的方向為豎直向下；四條直導線到圓心O的距離均為d＝22l，則A、C在O點的合磁場的磁感應強度為BAC＝k2Id－kId＝kId＝2kIl，方向由O指向D；同理B、D在O點的合磁場的磁感應強度為BBD＝k2Id－kId＝kId＝2kIl，方向由O指向A磁場疊加的基本思路（1）確定磁場的場源是磁體還是電流。（2）確定空間中需求解磁場的位置（點），利用安培定則判定各個場源在該點產(chǎn)生的磁感應強度的大小和方向。如圖所示，BM、BN分別為電流M、N在c點產(chǎn)生的磁感應強度。（3）應用平行四邊形定則進行合成，如圖中c點的合磁感應強度為B?？键c二安培力的分析與計算1.安培力的大小F＝IlBsinθ（其中θ為B與I之間的夾角）。（1）磁場和電流垂直時：F＝IlB。（2）磁場和電流平行時：F＝0。2.安培力的方向——應用左手定則判斷（1）伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)。（2）讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向電流的方向。（3）拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。?判斷小題1.在磁場中同一位置，電流元的電流越大，所受安培力也一定越大。 （×）2.安培力的方向既跟磁感應強度方向垂直，又跟電流方向垂直。 （√）3.通電導線與磁場不垂直，有一定夾角時，左手定則就不適用了。 （×）1.安培力的方向安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B與I決定的平面。2.安培力公式F＝BIl的應用條件（1）I與B垂直。（2）l是指有效長度。彎曲通電導線的有效長度l等于連接導線兩端點的直線的長度，相應的電流方向沿兩端點連線由始端流向末端，如圖所示。安培力方向的判斷【例1】法拉第電動機原理如圖所示。條形磁鐵豎直固定在圓形水銀槽中心，N極向上。一根金屬桿斜插在水銀中，桿的上端與固定在水銀槽圓心正上方的鉸鏈相連。電源負極與金屬桿上端相連，與電源正極連接的導線插入水銀中。從上往下看，金屬桿（）A.在金屬桿和導線所在平面內(nèi)繞鉸鏈向上擺動B.在金屬桿和導線所在平面內(nèi)繞鉸鏈向下擺動C.繞鉸鏈和磁鐵連線順時針轉(zhuǎn)動D.繞鉸鏈和磁鐵連線逆時針轉(zhuǎn)動答案：D解析：電源、金屬桿、導線和水銀組成閉合電路，金屬桿中有斜向上方的電流，根據(jù)左手定則可知，圖示位置導電金屬桿受垂直紙面向里的安培力，從上往下看，金屬桿將繞鉸鏈和磁鐵連線逆時針轉(zhuǎn)動，故選D。安培力大小的計算【例2】如圖所示，一根粗細均勻的金屬絲彎折成一直角三角形閉合線框，其中∠cab＝37°，將其放入勻強磁場中，磁場方向垂直三角形所在平面向里，若在ab間加一電壓U，則折線acb邊和ab邊受到的安培力大小之比為（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（）A.5∶7 B.4∶3C.4∶7 D.1∶1答案：A解析：設ab邊電阻為R、長度為L，由電阻定律和幾何關系可知，ac邊電阻為0.8R，cb邊電阻為0.6R，則ab邊所受安培力大小為Fab＝BULR，acb邊的有效長度也為L，故acb邊所受安培力大小為Facb＝BUL0.8R+0.6R＝5BUL7R，判斷安培力作用下導體的運動情況【例3】（2022·江蘇高考3題）如圖所示，兩根固定的通電長直導線a、b相互垂直，a平行于紙面，電流方向向右，b垂直于紙面，電流方向向里，則導線a所受安培力方向 （）A.平行于紙面向上B.平行于紙面向下C.左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里D.左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外答案：C解析：根據(jù)安培定則，可判斷出導線a左側(cè)部分的空間磁場方向斜向右上方，右側(cè)部分的磁場方向斜向右下方，根據(jù)左手定則可判斷出左半部分所受安培力垂直紙面向外，右半部分所受安培力垂直紙面向里，故C正確，A、B、D錯誤?！纠?】如圖所示，兩個完全相同、互相垂直的導體圓環(huán)Q、P（Q平行于紙面，P垂直于紙面）中間用絕緣細線連接，通過另一絕緣細線懸掛在天花板下，當Q有垂直紙面往里看逆時針方向的電流、同時P有從右往左看逆時針方向的電流時，關于兩圓環(huán)的轉(zhuǎn)動（從上向下看）以及細線中拉力的變化，下列說法中正確的是（）A.Q逆時針轉(zhuǎn)動，P順時針轉(zhuǎn)動，Q、P間細線拉力變小B.Q逆時針轉(zhuǎn)動，P順時針轉(zhuǎn)動，Q、P間細線拉力變大C.Q順時針轉(zhuǎn)動，P逆時針轉(zhuǎn)動，Q、P間細線拉力變小D.Q順時針轉(zhuǎn)動，P逆時針轉(zhuǎn)動，Q、P間細線拉力變大答案：C解析：根據(jù)安培定則，Q產(chǎn)生的磁場的方向在Q環(huán)內(nèi)部垂直于紙面向外，P產(chǎn)生的磁場方向在P環(huán)內(nèi)部水平向右，將Q等效于S極在里、N極在外的小磁針，P等效于左側(cè)S極、右側(cè)N極的小磁針，根據(jù)同名磁極相互排斥、異名磁極相互吸引的特點，P將逆時針轉(zhuǎn)動，Q順時針轉(zhuǎn)動；轉(zhuǎn)動后P、Q兩環(huán)相互靠近處的電流的方向相同，所以兩個線圈相互吸引，Q、P間細線張力減小，故C正確，A、B、D錯誤。判斷導體運動情況的五種方法電流元法分割為電流元安培力方向→整段導體所受合力方向→運動方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運動方向等效法（1）環(huán)形電流小磁針（2）條形磁體通電螺線管多個環(huán)形電流根據(jù)同極相斥、異極相吸判斷作用力的方向進而判斷運動方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力考點三安培力作用下的平衡和加速問題通電導線在磁場中的平衡和加速問題的分析思路（1）選定研究對象。（2）變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意，F(xiàn)安⊥B、F安⊥I，如圖所示。（3）列平衡方程或牛頓第二定律方程進行求解。安培力作用下的平衡問題【例5】（2022·湖南高考3題）如圖甲，直導線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO'上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO'的磁場，與OO'距離相等位置的磁感應強度大小相等且不隨時間變化，其截面圖如圖乙所示。導線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是 （）A.當導線靜止在圖甲右側(cè)位置時，導線中電流方向由N指向MB.電流I增大，靜止后，導線對懸線的拉力不變C.tanθ與電流I成正比D.sinθ與電流I成正比答案：D解析：當導線靜止在圖甲右側(cè)時，導體棒MN在重力、拉力和安培力的作用下處于平衡狀態(tài)，又安培力與磁場方向垂直，所以安培力垂直于輕繩指向右上方，由左手定則可知，導線中電流方向由M指向N，A錯誤；由平衡條件有輕繩拉力F＝（mg）2－（BIL）2，又BIL＝mgsinθ，解得sinθ＝BLmgI安培力作用下的加速問題【例6】（多選）如圖所示，兩長度均為L的通電長直導線P、Q鎖定在傾角為θ的光滑絕緣斜面上，質(zhì)量分別為m、2m，兩導線中通入的電流大小相等，均為I，重力加速度大小為g，現(xiàn)在導線Q的中點施加一沿斜面向上的拉力F與此同時對兩導線解除鎖定，兩導線間距離不變并沿斜面向上做勻加速直線運動。下列說法正確的是（）A.兩導線中電流的方向可能相反B.兩導線間的安培力大小為13C.若F＝6mgsinθ，撤去F瞬間，導線P、Q的加速度大小之比為2∶1D.去掉Q，導線P僅在外加勻強磁場作用下靜止在斜面上，所加磁場的磁感應強度大小滿足B≥mg答案：BD解析：分析可知P、Q一定相互吸引，則P、Q中電流一定同向，A錯誤；對P、Q整體，有F－3mgsinθ＝3ma，對P進行受力分析，由牛頓第二定律有FA－mgsinθ＝ma，解得FA＝13F，B正確；若F＝6mgsinθ，則P、Q間安培力大小為2mgsinθ，撤去外力F瞬間，對P受力分析可得2mgsinθ－mgsinθ＝ma1，解得a1＝gsinθ，加速度方向沿斜面向上，對Q受力分析可得2mgsinθ＋2mgsinθ＝2ma2，解得a2＝2gsinθ，加速度方向沿斜面向下，導線P、Q加速度大小之比為1∶2，C錯誤；對P受力分析如圖所示，當磁場方向垂直于斜面向下時，磁感應強度最小，由共點力平衡條件可知mgsinθ＝BIL，要使導線P靜止在斜面上，需要外加勻強磁場的磁感應強度大小滿足B≥mgsinθ跟蹤訓練·鞏固提升1.（2024·廣東梅州模擬）如圖所示，一光滑絕緣的圓柱體固定在水平面上。導體棒AB可繞過其中點的轉(zhuǎn)軸在圓柱體的上表面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，導體棒CD固定在圓柱體的下底面。開始時，兩棒相互垂直并靜止，兩棒中點O1、O2連線與圓柱體的中軸線重合?，F(xiàn)對兩棒同時通入圖示方向（A到B、C到D）的電流。下列說法正確的是（）A.通電后，AB棒仍將保持靜止B.通電后，AB棒將逆時針轉(zhuǎn)動（俯視）C.通電后，AB棒將順時針轉(zhuǎn)動（俯視）D.通電瞬間，線段O1O2上存在磁感應強度為零的位置解析：B如圖所示，AB棒左側(cè)處在斜向上的磁場中，受到的安培力F1穿過紙面向外，AB棒右側(cè)處在斜向下的磁場中，受到的安培力F2穿過紙面向里，故AB棒將逆時針轉(zhuǎn)動（俯視），故A、C錯誤，B正確；通電后，AB棒和CD棒中的電流會在周圍產(chǎn)生磁場，根據(jù)安培定則可知線段O1O2上不存在磁感應強度為零的位置，故D錯誤。2.如圖，用材料相同、粗細均勻的電阻絲折成正方形金屬框架ABCD，邊長為L，每邊電阻為r，框架與一電動勢為E，內(nèi)阻也為r的電源相接，垂直于框架平面有磁感應強度為B的勻強磁場，則開關閉合，待電路穩(wěn)定后，框架受到安培力大小為（）A.BEL2 B.C.2BEL2r解析：C正方形金屬框架ABCD在AC間的等效電阻為r，等效長度為2L，流過框架的等效電流I＝E2r，框架受到安培力大小為F＝BI·2L，解得F＝2BEL23.（2024·浙江溫州模擬）安培在研究電流之間的相互作用時，用一根硬導線彎成如圖甲所示形狀的線圈，該線圈是由兩個形狀和大小相同、但電流方向相反的平面回路組成一個整體，線圈的端點A、B通過水銀槽和固定支架相聯(lián)，這樣，線圈既可通入電流，又可自由轉(zhuǎn)動，被稱為無定向秤。則通電后 （）A.當處于非勻強磁場中，線圈可能會發(fā)生轉(zhuǎn)動B.當處于平行線圈平面的勻強磁場中，線圈可能會發(fā)生轉(zhuǎn)動C.當處于垂直線圈平面的勻強磁場中，線圈可能會發(fā)生轉(zhuǎn)動D.將如圖乙所示的通電硬導線靠近該秤，線圈可能會發(fā)生轉(zhuǎn)動解析：A當處于平行線圈平面的勻強磁場中，這個復雜線圈可以看成左右兩個矩形線圈，而兩個線圈的轉(zhuǎn)向相反，作用效果會相互抵消，所以在勻強磁場中不會發(fā)生轉(zhuǎn)動，故B錯誤；當處于垂直線圈平面的勻強磁場中，根據(jù)左手定則可知，線圈各邊所受安培力在同一平面內(nèi)，因此不會發(fā)生轉(zhuǎn)動，故C錯誤；根據(jù)以上分析可知，在磁場不垂直于線圈平面的情況下，若線圈處于非勻強磁場中，可知線圈各邊所受安培力大小不均衡，線圈將按照所受安培力大的方向轉(zhuǎn)動，故A正確；將如圖乙所示的通電硬導線靠近該秤時，因兩根導線在線圈所處位置產(chǎn)生的磁場方向相反，相互抵消，因此線圈不會發(fā)生轉(zhuǎn)動，故D錯誤。4.（2024·甘肅天水模擬）可用來測量勻強磁場的磁感應強度方法比較多，如圖所示是利用電流天平測量勻強磁場的磁感應強度的一種方法。它的右臂掛著等腰梯形線圈，且2ab＝cd＝2l，匝數(shù)為n，線圈的底邊水平，一半的高度處于方框內(nèi)的勻強磁場中，磁感應強度B的方向與線圈平面垂直。當線圈中通入順時針電流I時，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達到平衡。然后使電流反向，大小不變。在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼時，兩臂再次達到新的平衡，則 （）A.方框內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度mgB.方框內(nèi)磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度mgC.方框內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度mgD.方框內(nèi)磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度3解析：B線圈一半處于勻強磁場中，則有效長度為3l2，安培力大小為F＝nBI3l2，電流反向時，需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，說明原來的安培力方向向上，根據(jù)左手定則可知，方框內(nèi)磁場方向垂直紙面向外，當電流反向，安培力變?yōu)橄蛳聲r，再次平衡，說明安培力等于mg的一半，即nBI3l2＝mg2，所以5.（2024·河南鄭州模擬）如圖所示，橫截面為半圓、表面光滑的柱體固定在水平面上，長度相同的足夠長直導線a、b水平放在光滑絕緣圓弧面上，通入同向電流后均能靜止在圓弧面上，已知a與圓心連線和豎直方向夾角為30°，b與圓心連線和豎直方向的夾角為60°，則下列判斷正確的是 （）A.b中電流大于a中電流B.a的質(zhì)量比b的質(zhì)量大C.a受到的安培力比b受到的安培力大D.a對圓弧面的壓力小于b對圓弧面的壓力解析：Ba、b通入同向電流，同向電流相互吸引，因此兩導線受到的安培力沿兩者的連線，對a受力分析，有N1＝magcos30°＋Fcos45°；magsin30°＝Fsin45°，同理，對b研究有N2＝mbgcos60°＋Fcos45°；mbgsin60°＝Fsin45°，解得ma＝3mb，則N1＝32mbg＋22F；N2＝12mbg＋22F，所以ma＞mb，N1＞N2，根據(jù)牛頓第三定律可知a對圓弧面的壓力大于b對圓弧面的壓力，選項B正確，D項錯誤；兩導線中電流大小關系無法確定，兩導線中電流即使不等但相互作用的安培力等大反向，選項6.（2024·河北張家口模擬）一通電導體棒放置在粗糙絕緣水平桌面上，流過導體棒的電流如圖所示，導體棒所在空間存在方向與導體棒垂直的勻強磁場。當勻強磁場方向與水平方向的夾角為θ時，無論磁感應強度多大，導體棒均不能在安培力的作用下沿桌面移動。已知導體棒與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列關系式中正確的是（）A.tanθ≥1μ B.tanθ≤C.tanθ≥μ D.tanθ≤μ解析：D對導體棒，受力分析如圖所示，由圖可知，豎直方向有F安cosθ＋mg＝FN，水平方向有F安sinθ≤μFN，聯(lián)立可得sinθ－μcosθ≤μmgF安，當B無限大時，F(xiàn)安無限大，則有sinθ－μcosθ≤0，解得tanθ≤μ，A、B、C錯誤，7.（多選）（2024·福建寧德一模）圖甲為安裝在某特高壓輸電線路上的一個六分導線間隔棒，圖乙為其截面圖。間隔棒將6條輸電導線分別固定在一個正六邊形的頂點a、b、c、d、e、f上，O為正六邊形的中心。已知通電導線在周圍形成磁場的磁感應強度與電流大小成正比，與到導線的距離成反比，某瞬時，6條輸電導線中通過垂直紙面向外，大小相等的電流，其中a導線中的電流對b導線中電流的安培力大小為F，該時刻 （）A.O點的磁感應強度為零B.b、c、d、e、f處5根導線在a處產(chǎn)生的磁場磁感應強度方向沿aO，由a指向OC.c導線所受安培力方向沿Oc指向cD.a導線所受安培力為2.5F解析：AD根據(jù)安培定則，a、d兩條導線在O點的磁感應強度等大反向，b、e兩條導線在O點的磁感應強度等大反向，c、f兩條導線在O點的磁感應強度等大反向，所以O點的磁感應強度為零，A正確；根據(jù)安培定則可知，b、c、d、e、f處5根導線在a處產(chǎn)生的磁場磁感應強度方向如圖所示，由圖可知a點的合磁感應強度方向垂直于aO的連線斜向左下方，故B錯誤；同理可得，c點的合磁感應強度方向垂直于Oc的連線豎直向上，根據(jù)左手定則知導線c所受安培力方向沿cO，由c指向O，C錯誤；根據(jù)題意可知b、f對導線a的安培力大小均為F，e、c對導線a的安培力大小均為33F，d對導線a的安培力大小為F2，根據(jù)矢量合成可知Fa＝2Fsin30°＋2×33Fsin60°＋F2＝2.5F8.（多選）在傾角θ＝37°的光滑導體滑軌的上端接入一個電動勢E＝3V，內(nèi)阻r＝0.5Ω的電源，滑軌間距L＝50cm，將一個質(zhì)量m＝40g，電阻R＝1Ω的金屬棒水平放置在滑軌上。若滑軌所在空間加一勻強磁場，當閉合開關S后，金屬棒剛好靜止在滑軌上，如圖所示。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，下列說法正確的是（）A.磁感應強度有最小值，為0.24T，方向垂直滑軌平面向下B.磁感應強度有最大值，為