直棱柱圓錐的側面展開圖課件數(shù)學九年級下冊

3.2直棱柱、圓錐的側面展開圖觀察下列圖形，說說生活中還有這樣的圖形嗎？1.經(jīng)歷探索直棱柱的側面展開圖、圓錐側(全)面積計算公式的過程，發(fā)展學生的實踐探索能力.2.了解圓錐的側(全)面積計算公式后，能用公式進行計算，訓練學生的數(shù)學應用能力.把你手中的立體圖形沿棱展開，看它的表面展開圖是什么?【探究一】展開

長方體展開圓柱展開圓錐展開棱柱如圖所示，下面的圖形分別是上面哪個立體圖形的展開圖？把它們用線連起來.ABCD1432【例題】棱柱圓柱圓錐棱柱想一想下列圖形能圍成什么立體圖形？1432【跟蹤訓練】

圓錐可以看作是一個直角三角形繞它的一條直角邊旋轉一周所形成的圖形.OABCAA1hr母線高底面半徑底面?zhèn)让鍮O圓錐的有關概念根據(jù)圖形，圓錐的底面半徑、母線及其高有什么數(shù)量關系？設圓錐的底面半徑為r，母線長為l,高為h，則有：l2＝r2+h2即：OA2+OB2=AB2BAOl填空:根據(jù)下列條件求值（其中r，h，l分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）(1)l=2,r=1則h=_______(2)h=3,r=4則l=_______(3)l=10,h=8則r=_______【跟蹤訓練】圓錐的側面積和全面積圓錐的側面展開圖是什么圖形?設圓錐的母線長為l,底面半徑為r,(1)此扇形的半徑(r)是

.(2)此扇形的弧長(l)是

.(3)此圓錐的側面積(S側)是

.(4)它的全面積(S全)是

.圓錐的母線是一個扇形.圓錐底面的周長圓錐的母線與扇形弧長積的一半底面積與側面積的和O┓rhll1.根據(jù)圓錐的下面條件，求它的側面積和全面積（1）r=12cm,l=20cm（2）h=12cm,r=5cm2.一個圓錐的側面展開圖是半徑為18cm,圓心角為240°的扇形.則這個圓錐的底面半徑為_______.12cm240πcm2384πcm265πcm290πcm2【跟蹤訓練】θ弧長公式：l=計算圓心角n的度數(shù)：如何計算圓錐側面展開圖的圓心角θ的度數(shù)呢？cl例1.圓錐形煙囪帽(如圖)的母線長為80cm，高為38.7cm,求這個煙囪帽的面積（π取3.14，結果保留2個有效數(shù)字）解:∵l=80cm，h=38.7cm∴r=∴S側=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104（cm2）.答：煙囪帽的面積約為1.8×104cm2.【例題】一個圓錐形的零件,經(jīng)過軸的剖面是一個等腰三角形,這個三角形就叫做圓錐的軸截面；它的腰長等于圓錐的母線長,底邊長等于圓錐底面的直徑.圓錐的軸截面ABCO如△ABC就是圓錐的軸截面例2.已知一個圓錐的軸截面△ABC是等邊三角形,它的表面積為75π㎝2,求這個圓錐的底面半徑和母線的長.解：∵圓錐軸截面△ABC是等邊三角形∴l(xiāng)=2r∴πr×2r+πr2=75π∴r=5cm，l=10cm答：圓錐的底面半徑為5cm，母線長為10cm.ABCO【例題】2.如圖，在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成一個圓錐模型，設圓的半徑為r，扇形半徑為R，則圓的半徑與扇形半徑之間的關系為()A.R=2rB.C.R=3rD.R=4rD1.若一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則它的側面展開圖的圓心角是()A.60°B.90°C.120°D.216°D【跟蹤訓練】3.如圖，圓柱的軸截面ABCD是邊長為4的正方形，動點P從A點出發(fā)，沿著圓柱的側面移動到BC的中點S的最短路徑長為()A.2B.2C.4D.2A4.高為４㎝，底面直徑為６㎝的圓錐側面積為＿＿＿cm2.5.圓錐的母線與高的夾角為30°，母線長為6cm,則它的側面積為＿＿cm2，全面積為＿＿cm2.6.若圓錐的母線l=10cm，高h=8cm，則其側面展開圖中扇形的圓心角是＿＿＿.18π27π216°15π

7.已知圓錐底面半徑為10cm，母線長為40cm.(1)求它的側面展開圖的圓心角和全面積.(2)若一甲蟲從圓錐底面圓上一點A出發(fā)，沿著圓錐側面繞行到母線AB的中點C，它所走的最短路程是多少？lhrOABhrOABl解：(1)C底面=2πr=20π答：側面展開圖的圓心角為90°，全面積為500πcm2.(2)連結AC，甲蟲所走最短路程就是起點與終點間的距離，即線段AC的長.由(1)得，∠B=90°在Rt△ABC中，AB=40cm，BC=20cm答：甲蟲所走的最短路程為l

=40ABC9.已知：在RtΔABC中，∠ACB=90°，AB=13cm,BC=5cm.CD⊥AB于點D.求以AB為軸旋轉一周所得到的幾何體的全面積.

旋轉得到怎樣的幾何體？分析：以AB為軸旋轉一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個圓錐的側面積.

兩個圓錐的母線、底面半徑各是多少呢？在Rt△ABC中，解：由勾股定理得：AC=12，C底面=2π·CD=∴S全面積=∴這個幾何體的全面積為直棱柱圓錐弧長圓錐的側面積圓錐的全面積側面展開圖側面積、底面積有關定義：母線、高圓錐的有關計算圓錐的側面展開圖1.（廣州·中考）將如圖所示的直角梯形繞直線l旋轉一周，得到的立體圖形是（）答案:CABCD2.（萊蕪·中考）已知圓錐的底面半徑長為5，側面展開后得到一個半圓，則該圓錐的母線長為()A．2.5B．5C．10D．15答案:C3.（衢州·中考）小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側面(接縫忽略不計)，如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是（）A.120πcm2 B.240πcm2C.260πcm2 D.480πcm2答案:B24cm4.（濟寧·中考）如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為()答案:B剪去D．cmA．6cmB．cmC．8cm5.（桂林·中考）一個圓錐的側面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是()A.1B.