誘導(dǎo)公式（1）課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)

誘導(dǎo)公式（1）拋磚引玉拋磚引玉一切平面圖形中最美的是圓形，一切圓中最美的是單位圓.

—畢達(dá)哥拉斯學(xué)派溫故知新1

師生合作，探求新知思考三：你能用符號語言表述上述關(guān)系嗎？

思考一：與角終邊相同的角該如何表示？思考二：與角的同名三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系呢？其中形成新知思考：這組公式有什么作用呢？實(shí)質(zhì)：終邊相同，三角函數(shù)值相等用途：“大”角化“小”角

公式一其中新知初體驗(yàn)問題：你能計(jì)算下列式子的值嗎？(快速口答)思考：能否轉(zhuǎn)化為求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值呢？

(1)作點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為________師生合作，探求新知

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)任意角的終邊與單位圓交于

探究(2)以為終邊的角與之間有什么關(guān)系？你能用表示嗎？(3)角的同名三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？思考：利用本組公式你能解決前面遺留的問題嗎？師生合作，探求新知

公式三合作探究，繼續(xù)前行

探究

若將探究一中的條件改為點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸或軸的對稱點(diǎn),同學(xué)們能得到什么樣的結(jié)論呢？請大家積極思考,合作探究，嘗試解決問題！

合作探究，繼續(xù)前行

合作探究，繼續(xù)前行點(diǎn)關(guān)于軸對稱

獲取新知思考1：我們前面遺留的問題可以解決了嗎？思考2：你能猜猜公式二的作用嗎？把負(fù)角的三角函數(shù)值的計(jì)算轉(zhuǎn)化為正角進(jìn)行。

公式四公式二多重角度，再探新知三角函數(shù)的幾何表示——三角函數(shù)線A（1，0）TOxy

如

，若把

看成銳角，則

在第三象限，所以

為負(fù)，故函數(shù)名不變，符號看象限細(xì)致觀察，尋找規(guī)律誘導(dǎo)公式如何記憶?。?！1.函數(shù)名不變2.右側(cè)式子前面加上“符號”公式一其中公式三公式四公式二應(yīng)用新知，積極實(shí)踐例一：求下列三角函數(shù)的值：你能說說誘導(dǎo)公式的作用以及把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的一般思路嗎？合作探究、概括歸納負(fù)化正，大化小，小到銳任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)

銳角三角函數(shù)公式二公式一公式三或四應(yīng)用新知，積極實(shí)踐例二：應(yīng)用所學(xué)知識，化簡下列式子。誘導(dǎo)公式函數(shù)名不變，符號看象限應(yīng)用新知，積極實(shí)踐例三：化簡：收獲與感悟同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家都有哪些收獲呢？1知識層面1思想層面1方法層面求任意角的三角函數(shù)值的步驟為：負(fù)化正，大化小，小到銳。四組誘導(dǎo)公式及其記憶方法數(shù)形結(jié)合，化歸與轉(zhuǎn)化思想