正切函數的性質與圖象+課件-2024-2025學年高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊

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5.4.3正切函數的性質與圖象教學目標1、能根據正切函數的性質畫出正切函數的圖象;知道正切函數的周期性、單調性及最值、奇偶性（對稱性）等；

教學重難點1、教學重點：能借助單位圓畫出正切函數的圖象及性質。2、教學難點：正切函數圖象的畫法。知識回顧1、正弦函數、余弦函數的圖象和性質；1.正弦函數、余弦函數的圖象

思考：通過前面一系列函數圖象和性質的學習，我們初步認識函數圖象和性質的探究過程。那么我們如何探究正切函數的圖象和性質。

思考：是否可以簡化步驟？

先研究定義域，再研究周期性和奇偶性，依據這些性質可以縮小研究范圍1、定義域3、奇偶性2、周期性

正切函數是奇函數.可以將圖象的范圍縮小到一個周期內.

閱讀書本P210，

4.值域

5.對稱性觀察正切曲線可知，

3.單調性由正切函數的周期性可得，

正切函數的值域是實數集R.閱讀書本P211判斷正誤.（請在括號中打“√”或“×”）

（4）正切曲線是中心對稱圖形，有無數個對稱中心．(

)

例4

不通過求值，比較下列各組中兩個三角函數值的大小.

小結正切函數的圖象和性質01單調性比較大小0203作業(yè)練習冊1

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