青島 六年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè)《第3課時(shí) 圓柱和圓錐的體積》課件

根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？圓柱形包裝盒的底面直徑是12cm，高是20cm。圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？πrS=πr×r=πr2S=πr2r圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？求包裝盒的體積就是求圓柱的體積。圓的面積公式是把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)的。？是不是可以把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積公式呢？圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？圓柱等分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。……V=Sh圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？底面積高圓柱的體積=×長(zhǎng)方體的體積=底面積×高底面積：3.14×（12÷2）2

=3.14×36=113.04（cm2）體積：113.04×20=2260.8（cm3）答：這個(gè)圓柱形包裝盒的體積是2260.8cm3。圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？一、我會(huì)填。合作探索1．如圖，把一個(gè)圓柱的底面等分成許多扇形，沿著這些扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，再拼成一個(gè)近似的()，它的底面積等于圓柱的()，它的高等于圓柱的()，它的體積等于圓柱的()，長(zhǎng)方體底面積高體積長(zhǎng)方體的體積=()×()，所以圓柱的體積=()×()，用字母表示為V=()。底面積高底面積高Sh二、算一算，填一填。2．計(jì)算下面圓柱的體積。(單位：cm)3.14×(40÷2)2×50=62800(cm3)三、媽媽的茶杯形狀如下圖，一天我給媽媽泡了滿(mǎn)滿(mǎn)一杯茶。這杯茶有多少毫升？(茶杯厚度忽略不計(jì))3.14×(6÷2)2×14＝395.64(cm3)395.64cm3＝395.64mL答：這杯茶有395.64mL。歸納總結(jié)：先根據(jù)圓的面積公式算出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算。從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？圓錐形冰淇淋包裝盒的底面直徑是6cm,高是10cm。圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？求圓錐形包裝盒的體積就是求圓錐的體積。猜一猜：圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關(guān)系？圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓錐的體積呢？這個(gè)圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積與圓柱有怎樣的關(guān)系呢？●●

實(shí)驗(yàn)活動(dòng)要求（1）材料：等底等高的圓柱形、圓錐形容器各一個(gè)；適量的沙子。（2）方法一：將圓錐形容器裝滿(mǎn)沙子，再倒入圓柱形的容器里，倒?jié)M為止。方法二：將圓柱形容器裝滿(mǎn)沙子，再倒入圓錐形的容器里，倒完為止。（3）你有什么發(fā)現(xiàn)？由此可以得出什么結(jié)論？圓錐的體積與圓柱有怎樣的關(guān)系呢？我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)看看。我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)看看。圓錐的體積與圓柱有怎樣的關(guān)系呢？Ⅴ=Sh13圓錐的體積與圓柱有怎樣的關(guān)系呢？·圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。圓錐的體積=×底面積×高

=94.2（cm3）答：這個(gè)圓錐形包裝盒的體積是94.2cm3。=×3.14×9×1013

×

3.14×（6÷2）2×1013圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？

一、認(rèn)真填一填。合作探索1．填空。(1)一個(gè)圓錐形容器內(nèi)裝滿(mǎn)水，倒入與它等底等高的圓柱形容器內(nèi)，需倒()次才能倒?jié)M。3(2)一個(gè)圓柱的體積是120立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米。(3)一個(gè)圓錐的底面直徑是2分米，高是6分米，它的體積是()立方分米。406.28二、計(jì)算下面圓錐的體積。(單位：厘米)2．(1)

(2)

歸納總結(jié)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。圓錐的體積＝底面積×高×，字母公式為V=Sh。夯實(shí)基礎(chǔ)1.求下列圖形的體積。（單位：厘米）3.14×（8÷2）2×8=401.92（立方厘米）3.14×（4÷2）2×10=125.6（立方厘米）3.14×32×10=286.2（立方厘米）2.哪一根木料的體積大？3.14×（0.6÷2）2×8=3.14×0.09×8=2.2608（m3）3.14×（0.4÷2）2×10=3.14×0.04×10=1.256（m3）1.256<2.2608答：第二根木料的體積大。3.一個(gè)圓柱形油桶，從里面量底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）它的容積是多少升？（2）如果1升柴油重0.85千克，這個(gè)油桶可裝多少千克柴油？（1）3.14×（40÷2）2×50=3.14×400×50=62800（cm3）=62.8（L）答：它的容積是62.8升。（2）0.85×62.8=53.38（千克）答：這個(gè)油桶可裝53.38千克柴油。4.計(jì)算下列圓錐的體積。=3.14×2.25×2

×3.14×（3÷2）2×613

×3.14×22×4.513=14.13（dm3）=3.14×4×1.5=18.84（dm3）5.求下列圓錐的體積。

×5.6×313（1）S=5.6dm2

h=3dm（2）r=6cmh=20cm（3）d=8mh=6m=5.6（dm3）

×3.14×62×2013

×3.14×（8÷2）2×613

=100.48(m3)

=×3.14×36×2013

=753.6(cm3)=3.14×25×0.8=62.8（m3）62.8×1.4=87.92（噸）答：這堆煤大約重87.92噸。

×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.413

6.一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少?lài)崳恳族e(cuò)辨析判斷。(1)正方體、長(zhǎng)方體和圓柱的體積公式都能用V=Sh來(lái)表示。()(2)【易