2024-2025學(xué)年江蘇省名校高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)考試卷

-2025學(xué)年江蘇省名校高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)考試卷（本卷滿分150分考試時(shí)間120分鐘）一?單選題（8*5=40分）1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.命題“，使得”的否定是（）A.，均有 B.，均有C.，有 D.，有3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)的部分圖象大致為（）A.B.C.D.5.聲強(qiáng)級(jí)，是指聲強(qiáng)x（單位：W/m2）和定值α（單位：W/m2）比值的常用對(duì)數(shù)值再乘以10，即聲強(qiáng)級(jí)（單位：dB）．已知人與人交談時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)約為45dB，一種火箭發(fā)射時(shí)的聲強(qiáng)和人與人交談時(shí)的聲強(qiáng)的比值約為109，那么這種火箭發(fā)射的聲強(qiáng)級(jí)約為（）A135dB B.140dB C.145dB D.150dB6.已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.7.定義運(yùn)算“”：，則函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢 B. C. D.8.已知是定義在上的函數(shù)，的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)任意，，都有.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.或 B.或C. D.或二?多選題（3*6=18分）9.下列說法正確的是（）A.若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)锽.對(duì)應(yīng)，其中，，，則對(duì)應(yīng)是函數(shù)C.對(duì)于定義在上函數(shù)，若，則不是偶函數(shù)D.函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，則在上是增函數(shù)10.若正數(shù)，滿足，則（）A. B.C. D.11.已知連續(xù)函數(shù)滿足：①，則有，②當(dāng)時(shí)，，③，則以下說法中正確的是（）A.B.C.在上的最大值是10D.不等式的解集為三?填空題（3*5=15分）12.已知函數(shù)（）是偶函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_______________.13.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的值是__________.14.已知關(guān)于的不等式（其中）的解集為，若滿足（其中是整數(shù)集），則使得集合中元素個(gè)數(shù)最少時(shí)的取值范圍是__________.四?解答題（共5小題滿分77分）15.計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）．16.已知二次函數(shù)的圖象與直線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，且不等式的解集為.（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）關(guān)于不等式的解集中恰有一個(gè)正整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍.17.某國(guó)產(chǎn)車企在自動(dòng)駕駛技術(shù)方面日益成熟，近期擬推出一款高階智駕新車型，并決定大量投放市場(chǎng)．已知該車型年固定研發(fā)成本為20億元，受到場(chǎng)地和產(chǎn)能等其它因素的影響，該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該車萬(wàn)臺(tái)（）且全部售完，每臺(tái)售價(jià)20萬(wàn)元，每年需投入的其它成本為（單位：億元）．（其中，利潤(rùn)＝銷售收入－總成本）（1）寫出年利潤(rùn)（億元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬(wàn)臺(tái)）的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)臺(tái)時(shí)，該企業(yè)獲得的年利潤(rùn)最大，并求出最大年利潤(rùn)；（3）若該企業(yè)當(dāng)年不虧本，求年產(chǎn)量（萬(wàn)臺(tái)）的取值范圍．18.已知定義在上的函數(shù)在0,+∞上是增函數(shù).為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.（1）當(dāng)時(shí)，求在上的解析式；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)與的值域相同，若存在，求出所有實(shí)數(shù)的值，若不存在，說明理由；（3）令，討論關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).19.若函數(shù)與滿足：對(duì)任意的，總存在唯一的，使成立，則稱是在區(qū)間上的“階伴隨函數(shù)”；當(dāng)時(shí)，則稱為區(qū)間上的“階自伴函數(shù)”.（1）