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第六章電磁散射

6.4周期表面反射浙江大學信息與電子工程學院《高等電磁波理論》12周期粗糙表面的散射周期表面的散射如何計算？入射波散射波周期粗糙表面（超表面、光柵等）3Floquet定理令Q(x)是一個實數(shù)或復數(shù)分段連續(xù)函數(shù)，且具有最小周期π那么差分方程有兩個連續(xù)可微解特征方程：特征值：①如果ρ1

和ρ2

是兩個不同的根其中p1(x)和p2(x)以π

為周期Floquet定理方程①有兩個線性無關(guān)的解波動方程的解包含L為周期函數(shù)傅里葉級數(shù)展開波動方程K(x)=k2(x)具有最小周期L4周期波紋金屬表面入射波反射波Floquet

模式（一系列等頻圓）xzwpd周期金屬表面H周期區(qū)域1區(qū)域2k

surfaceskxkznn=-1n=1倏逝波5周期波紋金屬表面（2）凹槽內(nèi)的場分解為波導模式疊加xzwpd周期金屬表面H周期區(qū)域1區(qū)域2x

方向駐波z方向駐波峰值點：x=±w/2峰值點：z=-d6周期波紋金屬表面（3）取垂直入射的情況（kx=0），各區(qū)域總場7周期波紋金屬表面（4）待求系數(shù)Rn，Gm利用模式正交性求解邊界條件：切向磁場連續(xù)（atz=0）①邊界條件：切向電場為0（atw/2<|x|<p/2，z=0）③邊界條件：切向電場連續(xù)（at–w/2<x<w/2，z=0）②8周期波紋金屬表面（5）兩邊乘以在–w/2<x<w/2

范圍內(nèi)積分第①條邊界條件等式右側(cè)模式正交性，重疊積分為09周期波紋金屬表面（6）兩邊乘以在–p/2<x<p/2范圍內(nèi)積分左側(cè)模式正交性，重疊積分為0第②條邊界條件等式10周期波紋金屬表面（6）可求得數(shù)學表達式和值待求系數(shù)Rn，Gm矩陣求解11周期波紋金屬表面（7）當kw<<1時（深亞波長凹槽）反射相位隨凹槽深度的變化PMCPEC

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