2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第五章機(jī)械能3機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用學(xué)案

PAGE1-機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用必備學(xué)問一、重力勢能和彈性勢能1.重力做功的特點(diǎn):(1)重力做功與路徑無關(guān),只與始末位置的高度差有關(guān)。(2)重力做功不引起物體機(jī)械能的改變。2.重力勢能和彈性勢能:內(nèi)容重力勢能彈性勢能概念物體由于被舉高而具有的能物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能大小Ep=mgh與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)相對性大小與所選取的參考平面有關(guān)一般選彈簧形變?yōu)榱愕臓顟B(tài)為彈性勢能零點(diǎn)3.重力做功與重力勢能改變的關(guān)系:(1)定性關(guān)系:重力對物體做正功,重力勢能就減小;重力對物體做負(fù)功,重力勢能就增大。(2)定量關(guān)系:重力對物體做的功等于物體重力勢能的減小量,即WG=-(Ep2-Ep1)=-ΔEp。如圖所示,質(zhì)量為m1、m2(m1<m2)的兩物體通過輕繩繞過光滑的定滑輪,現(xiàn)將m2由靜止釋放,m2落地時(shí)的速度為v,選地面為零勢能面。(1)釋放前系統(tǒng)的機(jī)械能E1=m2gh,m2落地時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能E2=m1gh+12m1v2+12m2v2;則E1=E(2)m2下落到地面的過程,系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk增=12m1v2+12m2v2,重力勢能的削減量ΔEp減=m2gh-m1gh;ΔEk增與ΔEp減的關(guān)系:ΔEk增=ΔEp二、機(jī)械能守恒定律1.機(jī)械能:動(dòng)能和勢能統(tǒng)稱為機(jī)械能,其中勢能包括重力勢能和彈性勢能。2.機(jī)械能守恒定律:(1)內(nèi)容:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變。(2)表達(dá)式:12mv12+mgh1=12m基礎(chǔ)小題1.推斷下列題目的正誤。(1)重力做功的多少由重力的大小和路徑的遠(yuǎn)近來確定。 ()(2)重力勢能的大小與零勢能參考面的選取有關(guān)。()(3)發(fā)生形變的物體都具有彈性勢能。 ()(4)彈簧彈力做負(fù)功時(shí),彈性勢能削減。 ()(5)物體在速度增大時(shí),其機(jī)械能可能在減小。 ()(6)物體所受合外力為零時(shí),機(jī)械能肯定守恒。 ()(7)物體除受重力外,還受其他力,但其他力不做功,則物體的機(jī)械能肯定守恒。 ()提示:(1)×。重力做功的多少與路徑無關(guān)。(2)√。重力勢能具有相對性,重力勢能的大小與零勢能面的選取有關(guān)。(3)×。只有發(fā)生彈性形變的物體,因有彈力的相互作用才具有彈性勢能。(4)×。彈簧彈力做負(fù)功的過程,是彈簧形變增加的過程,彈性勢能增加。(5)√。物體在速度增大的過程中,動(dòng)能增大,假如在此過程中重力勢能的削減量大于動(dòng)能的增加量,物體的機(jī)械能則是減小的。(6)×。做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力為零,若是勻速上升則機(jī)械能增加,勻速下降則機(jī)械能削減。(7)√。機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功,與是否受其他力無關(guān)。2.(教材改編題)(多選)如圖所示,在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體,拋出后物體落到比地面低h的海平面上。若以地面為零勢能面,而且不計(jì)空氣阻力,則下列說法中正確的是 ()A.重力對物體做的功為mghB.物體在海平面上的勢能為mghC.物體在海平面上的動(dòng)能為12mvD.物體在海平面上的機(jī)械能為12m【解析】選A、D。重力做功與路徑無關(guān),WG=mgh,A正確;以地面為零勢能面,物體在海平面的勢能為-mgh,B錯(cuò)誤;物體在海平面的動(dòng)能為12mv02+mgh,機(jī)械能為12mv3.(多選)如圖所示,在兩個(gè)質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間,用一根長為L的輕桿連接(桿的質(zhì)量不計(jì)),兩小球可繞過桿中心O的水平軸無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)讓輕桿處于水平位置,然后無初速度釋放,重球b向下,輕球a向上,產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng),在桿轉(zhuǎn)至豎直的過程中 ()A.b球的重力勢能削減,動(dòng)能增加B.a球的重力勢能增加,動(dòng)能增加C.a球和b球的總機(jī)械能守恒D.a球和b球的總機(jī)械能不守恒【解析】選A、B、C。a、b兩球組成的系統(tǒng)中,只存在動(dòng)能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤;其中a球的動(dòng)能和重力勢能均增加,機(jī)械能增加,輕桿對a球做正功;b球的重力勢能削減,動(dòng)能增加,總的機(jī)械能削減,輕桿對b球做負(fù)功,選項(xiàng)A、B正確。4.(2024·內(nèi)江模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的物體置于粗糙的質(zhì)量為M(m<M)的斜面體上,斜面體M置于光滑的水平面上,當(dāng)物體m以速度v0沿斜面體M底端沖上頂端的過程中,下列說法正確的是 ()A.物體m受到的力的個(gè)數(shù)比斜面體M受到的力的個(gè)數(shù)要少B.物體m和斜面體M組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.斜面體M對物體m的作用力不做功D.物體m向右運(yùn)動(dòng)的水平距離小于斜面體M水平向右運(yùn)動(dòng)的距離【解析】選A。物體m受到重力、斜面的支持力和摩擦力共三個(gè)力的作用,斜面體M受到重力、地面的支持力、m的壓力和摩擦力共四個(gè)力的作用,所以物體m受到的力的個(gè)數(shù)比斜面體M受到的力的個(gè)數(shù)要少,故A正確;在物體m向上運(yùn)動(dòng)的過程中,系統(tǒng)要產(chǎn)生內(nèi)能,所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒,故B錯(cuò)誤;在物體m向上運(yùn)動(dòng)的過程中,斜面體M水平向右運(yùn)動(dòng),所以斜面體M對物體m的支持力與m的速度不垂直,兩者