2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第四單元曲線運(yùn)動萬有引力與航天核心素養(yǎng)提升-科學(xué)思維系列四學(xué)案新人教版

PAGE6-核心素養(yǎng)提升——科學(xué)思維系列(四)應(yīng)用合成與分解觀點(diǎn)解決兩個典型模型模型1小船渡河模型1．船的實(shí)際運(yùn)動：是水流的運(yùn)動和船相對靜水的運(yùn)動的合運(yùn)動．2．三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實(shí)際速度v.3．兩類問題、三種情景渡河時間最短當(dāng)船頭方向垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短假如v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿意v船cosθ＝v水時，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d假如v船<v水，當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時，渡河位移最短，等于eq\f(dv水,v船)一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s，若船在靜水中的速度為v2＝5m/s.(1)欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？【解析】(1)欲使船在最短時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向．當(dāng)船頭垂直河岸時，如圖甲所示．合速度為斜向下游方向，垂直分速度為v2＝5m/st＝eq\f(d,v2)＝eq\f(180,5)s＝36s，v＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))＝eq\f(5,2)eq\r(5)m/s，x＝vt＝90eq\r(5)m.(2)欲使船渡河航程最短，應(yīng)垂直河岸渡河，船頭應(yīng)朝上游與垂直河岸方向成某一夾角α如圖乙所示，有v2sinα＝v1，得α＝30°.所以當(dāng)船頭向上游偏30°時航程最短．x′＝d＝180m，t′＝eq\f(d,v2cos30°)＝eq\f(180,\f(5,2)\r(3))s＝24eq\r(3)s.【答案】見解析高分技法“三模型、兩方案”解決小船渡河問題1．我國無人艇裝上相控陣?yán)走_(dá)．如圖所示，某無人艇位于與對岸的最近距離為20eq\r(3)m的O點(diǎn)處，從O點(diǎn)向下游20m處有一危急區(qū)，當(dāng)時水流速度為17eq\r(3)m/s，為了使無人艇避開危急區(qū)沿直線到達(dá)對岸，無人艇在靜水中的速度大小至少是(C)A．20m/s B．20eq\r(3)m/sC．25.5m/s D．50m/s解析：若無人艇剛好避開危急區(qū)，無人艇應(yīng)沿OP方向以速度v行駛，如圖所示．v1為水流速度，無人艇在靜水中的速度至少應(yīng)為v2＝v1sinθ.明顯無人艇沿其他方向，如沿OQ以速度v′行駛時，在靜水中的速度要大于v2.則無人艇在靜水中的速度至少為v2＝v1sinθ＝25.5m/s，C項(xiàng)正確．模型2繩(桿)端關(guān)聯(lián)速度模型1．關(guān)聯(lián)速度的特點(diǎn)用繩、桿相牽連的物體，在運(yùn)動過程中，其兩物體的速度通常不同，但物體沿繩或桿方向的速度重量大小相等．2．解題方法把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個重量，依據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解.直觀情景如圖所示，用一小車通過輕繩提升一滑塊，滑塊沿豎直光滑桿上升，某一時刻，兩段繩恰好垂直，且拴在小車一端的繩與水平方向的夾角為θ，此時小車的速度為v0，則此時滑塊豎直上升的速度為()A．v0 B．v0sinθC．v0cosθ D.eq\f(v0,cosθ)【解析】小車的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，如圖所示，依據(jù)平行四邊形定則，有v0cosθ＝v繩，而滑塊的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，則有v滑cosα＝v繩，由于兩繩子相互垂直，所以α＝θ，則由以上兩式可得，滑塊的速度就等于小車的速度．【答案】A高分技法繩桿牽連物體的分析技巧1先確定合速度的方向物體實(shí)際運(yùn)動方向.2分析合運(yùn)動所產(chǎn)生的實(shí)際效果：一方面使繩或桿伸縮；另一方面使繩或桿轉(zhuǎn)動.3確定兩個分速度的方向：沿繩或桿方向的分速度和垂直繩或桿方向的分速度，而沿繩或桿方向的分速度大小相同.2．如圖所示，長為L的直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動，另一端擱在水平升降臺上，升降平臺以速度v勻速上升，當(dāng)棒與豎直方向的夾角為θ時，棒的角速度為(D)A.eq\f(vsinθ,L) B.eq\f(v,Lcosθ)C.eq\f(vcosθ,L) D.eq\f(v,Lsinθ)解析：棒與平臺