河北省邯鄲市廣平縣2024屆九年級下學期中考三模數(shù)學試卷(含答案)

數(shù)學試卷注意事項：1．本試卷共8頁，總分120分，考試時長120分鐘．2．答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡的相應位置．3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效．答題前，請仔細閱讀答題卡上的“注意事項”，按照“注意事項”的規(guī)定答題．4．答選擇題時，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑；答非選擇題時，請在答題卡上對應題目的答題區(qū)域內答題．5．考試結束時，請將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．圖1是甲、乙、丙、丁4個地區(qū)某日的平均氣溫，其中溫度最低的地區(qū)是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．如圖2，三個完全相同的四邊形組成的圖案繞點O旋轉可以和原圖形重合，則旋轉角可以是（）A．60° B．90° C．120° D．150°3．下列各組式子中，相等的一組是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．如圖3，在平面直角坐標系中，有A，B，C，D四點，若有一條直線l過點且與y軸垂直，則l也會經過（）A．點A B．點B C．點C D．點D5．用硬卡紙做一個骰子，使骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，折疊前后如圖4所示，下列判斷正確的是（）A．點數(shù)1的對面是B面 B．點數(shù)2的對面是A面C．A，C兩個面的點數(shù)和為9 D．B，C兩個面的點數(shù)和為66．若，則計算的結果正確的是（）A． B． C． D．7．若x與y互為相反數(shù)，且x，y均不為0，則的值為（）A． B．0 C．1 D．不確定8．在對某項課外活動的喜歡程度調查中，同學們通過打分的形式呈現(xiàn)，調查結果整理如下表．打分情況1分2分3分4分5分男生/人24464女生/人33446則關于男、女生兩組打分的情況，說法正確的是（）A．兩組的平均數(shù)相同 B．兩組的中位數(shù)相同C．兩組的眾數(shù)相同 D．兩組的方差相同9．如圖5，點E在AC上，EF交AB于點G，，則下列說法不正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則10．兩種花粉的直徑分別為和，它們的差是（）A． B． C． D．11．對于圖6，有甲、乙兩種作圖方式，能夠根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，再利用直尺成功得到一個等腰三角形的是（）A．只有甲可以 B．只有乙可以C．甲、乙都不可以 D．甲、乙都可以12．橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點．若雙曲線：（如圖7）與雙曲線：之間只有兩個整點（不含邊界），則滿足條件的k的值不可能是（）A．2 B．3 C．5.5 D．613．如圖8，將正六邊形紙片的空白部分剪下，得到三部分圖形，記Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ部分的面積分別為，，．給出以下結論：①Ⅰ和Ⅱ合在一起能拼成一個菱形；②Ⅲ中最大的內角是150°；③．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③14．如圖9，一個容量為的杯子中裝有的水，先將6顆相同的小玻璃球放入這個杯中后，總體積變?yōu)?，接著依次放?個相同的小鐵塊，直到放入第4個后，發(fā)現(xiàn)有水溢出．若每個小玻璃球的體積是，每個小鐵塊的體積是，則（）A．B．C．杯子中僅放入6個小鐵塊，水一定會溢出D．杯子中僅放入8個小玻璃球，水一定不會溢出15．有一題目：“如圖10，在四邊形ABCD中，，，，，將邊AB繞點A逆時針旋轉角（）得到AE，連接EC，ED．當為直角三角形時，求旋轉角的度數(shù)．”嘉嘉說：“角為135°．”而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，角還應有另外兩個不同的值．”下列判斷正確的是（）A．淇淇說的對，且角的另外兩個值是45°，215°B．淇淇說的對，且角的另外兩個值是45°，225°C．淇淇說的不對，角就得135°D．兩人都不對，角僅有2個不同值16．點，，均在拋物線上，若，則k的值可能是（）A． B．1 C．4 D．5二、填空題（本大題共3個小題，每空2分，共10分）17．若關于x的一元二次方程的兩個根均為正整數(shù)，寫出滿足條件的一個a的值為______．18．現(xiàn)有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張，卡片的邊長如圖11-1所示（）．某同學分別用4張卡片拼出了兩個矩形（不重疊無縫隙），如圖11-2和圖11-3，其面積分別為，．（1）______；（2）______．19．如圖12，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓上的兩點，，于點E．（1）______（用含的式子表示）；（2）若，則______．三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）如圖13-1，13-2，約定：上方相鄰兩代數(shù)式之和等于這兩代數(shù)式下方箭頭共同指向的代數(shù)式．（1）求代數(shù)式M；（2）嘉嘉說，無論x取什么值，M的值一定大于N的值，嘉嘉的說法是否正確？請通過計算說明．21．（本小題滿分9分）琪琪家新栽了兩棵樹，上午8：00開始給這兩棵樹打點滴，甲營養(yǎng)液的輸液速度是，乙營養(yǎng)液的輸液速度是，兩種營養(yǎng)液每袋均為．（1）上午10：00能否輸完一整袋乙營養(yǎng)液？（2）某時刻，甲袋中剩余的液體恰好是乙袋中剩余液體的，求此刻是幾點幾分．22．（本小題滿分9分）有4個分別標有數(shù)字1，，3，的小球，它們除所標數(shù)字不同外其他完全相同，將這4個小球放入一個不透明的袋子里．（1）若從袋子里隨機拿出兩個小球，將兩個小球上所標數(shù)字相乘，用列表法或畫樹狀圖法求乘積為正數(shù)的概率；（2）若從袋子里先隨機拿出一個小球，記錄所標數(shù)字后放回，再隨機拿出一個小球記錄所標數(shù)字，將兩個數(shù)字相乘，設乘積為正數(shù)的概率為，直接寫出與（1）中的差．23．（本小題滿分10分）如圖14，某小車從一光滑斜面的頂端滑下，實驗表明，其速度每秒增加．比如，若第3秒速度是，則第4秒速度為，第5秒速度為，等等．設小車向下滑動的時間為t（s）時，對應的滑動速度為．（1）小明將小車由靜止開始下滑，到達斜面底部時，小車的速度達到．下表是他沒有完成的實驗數(shù)據(jù)：01210d01.53c27直接寫出v與t的函數(shù)表達式，并求出c，d的值；（2）小明將小車在頂端開始的速度定為，要使小車速度不超過，求t可取到的最大整數(shù)值．24．（本小題滿分10分）如圖15，在一個建筑物兩側搭兩個長度相同的滑梯（即），設計要求左、右兩邊的滑梯BC，EF的坡度分別為1：2和1：0.5．測得，．（1）求滑梯的長；（2）試猜想兩個滑梯BC，EF的位置關系，并證明；（3）小亮（看成點）P從點E沿滑梯EF下滑，請直接寫出他與C處距離的最小值．25．（本小題滿分12分）如圖16-1，平面直角坐標系中，有拋物線：．設拋物線與x軸相交于點A，B，與y軸正半軸相交于點C，且．（1）求a的值．（2）如圖16-2，將拋物線平移得到拋物線，使過點C和求拋物線的解析式．（3）設（2）中在y軸左側的部分與在y軸右側的部分組成的新圖象記為G．過點C作直線l平行于x軸，與圖象G交于D，E兩點，如圖16-3．①過的最高點H作直線交于點M，N（點M在點N左側），求的值；②P是圖象G上一個動點，當點P與直線l的距離小于4時，直接寫出點P橫坐標m的取值范圍．26．（本小題滿分13分）如圖17，平行四邊形ABCD中，，，對角線，經過點C作圓O和AB邊切于點E（含端點），分別交BC，AC于點F，G．（1）當圓心O在BC邊上時，求圓O的半徑．（2）當點F在線段BC上且不與點C重合時，連接FE，EC，猜想并證明和的數(shù)量關系；直接寫出當時，BE的長．（3）①嘉琪說：“若圓O與BC邊相切，則點G平分AO”，你覺得嘉琪的判斷對嗎？請說明理由；②直接寫出AE長是多少時，圓O與AD邊相切．數(shù)學模擬試卷參考答案說明：1．在閱卷過程中，如考生還有其他正確解法，可參照評分標準按步驟酌情給分．2．堅持每題評閱到底的原則，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未改變這一題的內容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后繼部分應給分數(shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴重的錯誤，就不給分．3．解答右端所注分數(shù)，表示正確做到這一步應得的累加分數(shù)．只給整數(shù)分數(shù)．一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分）題號12345678答案DCCBCAAB題號910111213141516答案DCDBBDBC二、填空題（本大題共3個小題，每空2分，共10分）17．3（a為大于2的整數(shù)即可）18．（1）（2）19．（1）（2）三、解答題（本大題共7個小題，共72分）20．解；（1）．（2）．∵，∴一定成立，嘉嘉的說法正確．21．解：（1）從8：00～10：00，共經過兩個小時，共給樹輸液，∴不能輸完一整袋乙營養(yǎng)液．（2）設經過，甲袋中剩余的液體恰好是乙袋中剩余液體的依題意得，，解得，∴過，即9：15時，甲袋中剩余的液體恰好是乙袋中剩余液體的．22．解：（1）列表如下：兩數(shù)之積的符號131－＋－－－＋3＋－－－＋－由表可知，共有12種等可能的結果，其中乘積為正數(shù)的結果有4種，故乘積為正數(shù)的概率為．（2）與（1）中的差為．列表如下：兩數(shù)之積的符號131＋－＋－－＋－＋3＋－＋－－＋－＋由表可知，共有16種等可能的結果，其中乘積為正數(shù)的結果有8種，故乘積為正數(shù)的概率為，∴與（1）中的差為．23．解：（1）．將代入該函數(shù)表達式中，得，∴．將代入該函數(shù)表達式中，得，∴．（2）由題意得，得，解得，∴t可取到的最大整數(shù)值為17．24．解：（1）∵，，，∴．∵左邊滑梯BC的坡度為1：2，∴，∴滑梯的長（米）．（2）．證明：如圖，延長BC交EF于點G．∵，．∴．∵，∴，∴，即．（3）米【解析】當，即與（2）中的點G重合時，小亮與C處的距離最小．∵，，∴設，則．在中，，即，解得，即．∵，，∴．∵，∴，∴．故當點P與點G重合時，小亮與C處的距離最小，最小值為米．25．解：（1）把，代入，得．（2）由題意，設拋物線的解析式為．把，代入，得，解得，∴拋物線的解析式為．（3）①由（1）得，拋物線的解析式為，對稱軸為直線，當時，，故．依題意，直線l為，則直線m為．對于，令，解得或．∵點M在點N左側，∴，，∴，．∴．②點P橫坐標m的取值范圍是，且．由的解析式及①易得，D點坐標為．當點P位于點D左側時，，令，解得或（舍去），此時m的取值范圍是；由（2）得，拋物線的頂點坐標為，而直線l為，則頂點與直線l的距離恰好為4，故當點P在D，C之間，且不與頂點重合時，與l的距離小于4，則m的取值范圍是，且；當點P在C，E之間時，均符合題意，此時m的取值范圍是；當點P位于點E右側時，，令，解得或（舍去），∴此時m的取值范圍是．綜上，點P橫坐標m的取值范圍是，且．26．解：（1）當點O在BC上時，如圖1，連接OE，則圓O的半徑即為OE．∵，，，∴，即，∴，∴．∴，解得，即圓O的半徑為．（2）如圖2，過點E作直徑EQ，交圓O于點Q，連接FQ，則，∵AB與圓O相切，∴，∴．∵EQ為圓O的直徑，