江蘇省無(wú)錫天一、格致中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)12月聯(lián)考卷（含簡(jiǎn)要答案）

無(wú)錫天一、格致中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)12月聯(lián)考卷一、選擇題（共10小題，每小題3分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）．A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P位于第四象限，并且點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為5，4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.若點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)在（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.若函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為（）A.1 B. C. D.06.已知點(diǎn)，，都在直線上，則，，的值的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.7.如圖，將一塊等腰直角三角尺按如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A. B.C. D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線與線段有交點(diǎn)，則k的取值范圍為（）A. B.且 C.或 D.9.一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：①；②關(guān)于x的方程的解是；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的是（）A.①③ B.②④ C.①②③ D.①④10.明明和亮亮都在同一直道A、B兩地間做勻速往返走鍛煉．明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉頭等時(shí)間）．明明從A地出發(fā)，同時(shí)亮亮從B地出發(fā)．圖中的折線段表示從開(kāi)始到第二次相遇止，兩人之間的距離y（米）與行走時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.二、填空題（共8小題，每小題3分）11.在中，若y是x的正比例函數(shù)，則k值為_(kāi)______．12.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第_____象限．13.在一次函數(shù)圖象中，隨的增大而減小，則的取值范圍是________．14.已知點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于_______．15.若函數(shù)y=4x＋b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則b=__________16.如圖，直線與分別交軸于點(diǎn)，，則不等式的解集為_(kāi)________．17.函數(shù)，當(dāng)自變量時(shí)，這個(gè)函數(shù)的最大值為，則a的值為_(kāi)______．18.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線上一點(diǎn)P（1，1），C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900至線段PD，過(guò)點(diǎn)D作直線AB⊥x軸．垂足為B，直線AB與直線交于點(diǎn)A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)______.三、解答題（共9小題）19.已知，在如圖所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系后，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）畫(huà)出關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形；（2）借助圖中的網(wǎng)格，請(qǐng)只用直尺（不含刻度）完成以下要求：在x軸上畫(huà)出一點(diǎn)Q，使得的周長(zhǎng)最小，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)_______；（3）再把向下平移3個(gè)單位得到．若內(nèi)有一點(diǎn)，則點(diǎn)P經(jīng)上述翻折、平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．20.已知：與成正比例，且時(shí)，，（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該函數(shù)圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．21.已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)M到x軸的距離為1時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)，當(dāng)軸時(shí)，求線段的長(zhǎng)和點(diǎn)M的坐標(biāo)．22.已知一次函數(shù)（a為常數(shù)，）和．（1）當(dāng)時(shí)，求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）不論a為何值，（a為常數(shù)，）的圖象都經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，求這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)．23.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線交y軸于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E．（1）點(diǎn)P坐標(biāo)為，求的面積；（2）以為腰在第一象限作等腰直角三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．24.如圖，一次函數(shù)y1=x+m與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，函數(shù)y1=x+m與y2=﹣2x的圖象交于第四象限的點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求m的值；（2）觀察圖象，當(dāng)x滿足時(shí)，y1＜y2＜0；（3）在x軸上有一點(diǎn)P（n，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y1=x+m和y2=﹣2x的圖象于點(diǎn)D，E．若DE=3OB，求n的值．25.甲騎電動(dòng)車，乙騎自行車從深圳灣公園門口出發(fā)沿同一路線勻速游玩，設(shè)乙行駛時(shí)間為，甲、乙兩人距出發(fā)點(diǎn)的路程、關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖①所示，甲、乙兩人之間的路程差y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：（1）甲的速度是______km/h，乙的速度是______km/h；（2）對(duì)比圖①、圖②可知______，______；（3）乙出發(fā)多少時(shí)間，甲、乙兩人路程差為7.5km？26.某公司有A型產(chǎn)品80件，B型產(chǎn)品120件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中140件給甲店，60件給乙店，且都能賣完．甲店銷售A型產(chǎn)品利潤(rùn)每件400元，銷售B型產(chǎn)品利潤(rùn)每件340元；乙店銷售A型產(chǎn)品利潤(rùn)每件320元，銷售B型產(chǎn)品利潤(rùn)每件300元．（1）若公司要求總利潤(rùn)不低于70280元，求出公司能采用幾種不同的分配方案？（2）為了促銷，公司決定僅對(duì)甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利m元，但讓利后A型產(chǎn)品每件利潤(rùn)仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)．甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變，問(wèn)該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？27.已知：如圖，一次函數(shù)的圖像分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，且與經(jīng)過(guò)x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)C的一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像相交于點(diǎn)D，直線CD與y軸相交于點(diǎn)E，E與B關(guān)于x軸對(duì)稱，OA＝3OC．（1）直線CD的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____；點(diǎn)D的坐標(biāo)______；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）點(diǎn)P為線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP．①若直線BP將△ACD的面積分為兩部分，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②點(diǎn)P是否存在某個(gè)位置，將△BPD沿著直線BP翻折，使得點(diǎn)D恰好落在直線AB上方的坐標(biāo)軸上？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

無(wú)錫天一、格致中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)12月聯(lián)考卷簡(jiǎn)要答案一、選擇題（共10小題，每小題3分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題（共8小題，每小題3分）【11題答案】【答案】1【12題答案】【答案】二【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】2【15題答案】【答案】±4【16題答案】【答案】﹣0.5＜x＜2【17題答案】【答案】1【18題答案】【答案】三、解答題（共9小題）【19題答案】【答案】（1）略（2）略；2,0（3）【20題答案】【答案】（1）；（2）．【21題答案】【答案】（1）或（2），【22題答案】【答案】（1）；（2）．【23題答案】【答案】（1）18（2）或【2