廣東省江門市新會(huì)區(qū)梁啟超紀(jì)念中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含簡單答案）

江門市新會(huì)梁啟超紀(jì)念中學(xué)2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)科試題一、選擇題（每題3分，共30分）1.△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△DEF，則補(bǔ)充的這個(gè)條件為()A.BC=EF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠C=∠F2.下列命題中正確的是（）①全等三角形對應(yīng)邊相等；②三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等；④有兩邊對應(yīng)相等的兩三角形全等．A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)3已知，則等于（）A. B. C. D.4.已知等腰三角形其中一個(gè)內(nèi)角為，那么這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為（）A. B.或 C.或 D.或5.下圖中顯示的是從鏡子中看到的背后墻上電子鐘的讀數(shù)，由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是()A.10：05 B.20：01C.20：10 D.10：026.等腰三角形底邊上的高為腰的一半，則它的頂角為（）A. B. C. D.7.點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是P1，P1關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是P2，則P2的坐標(biāo)為（）A.（1，﹣2） B.（﹣1，2） C.（﹣1，﹣2） D.（﹣2，﹣1）8.已知等腰三角形的兩邊分別為4和5，該三角形的周長是（）A.13 B.14 C.13或14 D.以上都不對9.如圖，是中邊上的垂直平分線，如果，則的周長為（）A B. C. D.10.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若△ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積為（）A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2二、填空題（每題3分，共15）11.等邊三角形的對稱軸有_______條．12.如圖，的三邊的長分別為，其三條角平分線將分成三個(gè)三角形，則_______．13.若為的三邊長，且滿足．則c的取值范圍是_______14.如圖，在中，，平分，，，則點(diǎn)到的距離為_________．15.如圖，，則_______．16.如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，則四邊形ABCD面積是______．三、解答題（每題7分．共21分）17.如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？請用尺規(guī)作圖，將上述兩種情況下的自來水廠廠址分別在圖（1）（2）中標(biāo)出，并保留作圖痕跡．18.如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)分別在格子的3個(gè)頂點(diǎn)上，請你試著再在圖中的格子的頂點(diǎn)上找出一個(gè)點(diǎn)D，使得與全等，這樣的三角形有幾個(gè)？并且畫出所有情況，求出的面積．19.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．四、解答題（每題9分，共27分）20.如圖，相交于點(diǎn)，求證：21.如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．求證：．22.如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）寫出的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，畫出關(guān)于y軸的對稱圖形；（2）寫出關(guān)于x軸對稱的的各點(diǎn)坐標(biāo)．五、解答題（每題12分，共24分）23.如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E，交CA延長線于點(diǎn)F．(1)證明：△ADF是等腰三角形；(2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC的長24.如圖，已知BD是△ABC角平分線，CD是△ABC的外角∠ACE的外角平分線，CD與BD交于點(diǎn)D．（1）若∠A=50°，則∠D=；（2）若∠A=80°，則∠D=；（3）若∠A=130°，則∠D=；（4）若∠D=36°，則∠A=；（5）綜上所述，你會(huì)得到什么結(jié)論？證明你結(jié)論的準(zhǔn)確性．

江門市新會(huì)梁啟超紀(jì)念中學(xué)2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)科試題簡要答案一、選擇題（每題3分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C二、填空題（每題3分，共15）【11題答案】【答案】3【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】4cm【15題答案】【答案】##45度【16題答案】【答案】30三、解答題（每題7分．共21分）【17題答案】【答案】(1)略;(2)略.【18題答案】【答案】有3個(gè)，面積為【19題答案】【答案】這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6四、解答題（每題9分，共27分）【20題答案】【答案】略【21題答案】【答案】證明略【22題答案】【答