專題04 運動的合成與分解、拋體運動規(guī)律（考點清單）（解析版）-25學(xué)年高一物理上學(xué)期期末考點大串講（人教版必修第一冊）

PAGE1清單04運動的合成與分解、拋體運動規(guī)律清單01曲線運動一、曲線運動的速度方向1．切線如圖所示，當B點非常接近A點時，這條割線就叫作曲線在A點的切線．2．速度方向沿曲線在這一點的________方向．（切線）3．運動性質(zhì)速度方向時刻在________，曲線運動一定是________運動．（改變，變速）二、物體做曲線運動的條件1．動力學(xué)角度當物體所受合力的方向與它的速度方向________________時，物體做曲線運動．（不在同一條直線上）2．運動學(xué)角度當物體加速度的方向與速度的方向_________________時，物體做曲線運動．（不在同一條直線上）清單02運動的合成與分解一、一個平面運動的實例1．實驗裝置和步驟(1)在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個蠟塊做的小圓柱體R，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊(圖甲).(2)將玻璃管倒置(圖乙)，蠟塊沿玻璃管勻速上升.(3)將玻璃管上下顛倒，在蠟塊勻速上升的同時，將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動，以黑板為參照物觀察蠟塊的運動(圖丙).2．蠟塊的位置、軌跡和速度(1)蠟塊的位置．①坐標系的建立：以運動_____時蠟塊的位置為原點，以_________的方向為x軸的正方向，以____________的方向為y軸的正方向．（開始，水平向右，豎直向上）②位置坐標：將玻璃管向右勻速移動的速度設(shè)為vx，蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy，vx、vy都不隨時間變化，是常量．在時刻t，蠟塊的位置可用它的兩個坐標x、y表示：x＝_____，y＝_____．（vxt，vyt）(2)蠟塊運動的軌跡．①軌跡方程：y＝________．eq\f(vy,vx)x②幾何性質(zhì)：蠟塊相對于黑板的運動軌跡是________．直線(3)蠟塊的速度．①大?。簐＝___________．eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))②方向：v與x軸正方向的夾角為θ，則tanθ＝________.eq\f(vy,vx)二、運動的合成與分解1．合運動與分運動如果一個物體同時參與______運動，那么物體實際發(fā)生的運動就叫作那幾個運動的_________.那幾個運動就叫作這個實際運動的_______.（幾個，合運動，分運動）2．運動的合成與分解的定義(1)運動的合成：由________求________的過程．（分運動，合運動）(2)運動的分解：由________求________的過程．（合運動，分運動）3．運動合成與分解遵從的法則不在同一直線上，按照____________定則進行合成或分解，如圖所示．（平行四邊形）三、小船過河模型1．船的實際運動：是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。2．三種相關(guān)速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實際速度v。3．兩種渡河方式方式圖示說明渡河時間最短當船頭垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短當v水<v船時，如果滿足v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d當v水>v船時，如果船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝eq\f(dv水,v船)四、繩（桿）末端速度分解模型1．模型特點：沿繩(桿)方向的速度分量大小相等。2．分解思路：3．解題原則：把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。清單03拋體運動的規(guī)律一、平拋運動的速度以速度v0沿水平方向拋出一物體，以拋出點為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系。1．水平方向：不受力，加速度是0，水平方向為勻速直線運動，vx＝。v02．豎直方向：只受重力，由牛頓第二定律得到mg＝ma。所以a＝g，又初速度為0，所以豎直方向為自由落體運動，vy＝。gt3．平拋運動的速度(1)大?。簐＝。eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋（gt）2)(2)方向：與水平方向夾角滿足tanθ＝。eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)二、平拋運動的位移與軌跡1．平拋運動的位移(1)水平方向：x＝。v0t(2)豎直方向：y＝。eq\f(1,2)gt2(3)合位移：①大小l＝eq\r(x2＋y2)②方向與水平方向夾角滿足：tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)2．平拋運動的軌跡(1)根據(jù)x＝v0t求得，t＝eq\f(x,v0)，代入y＝eq\f(1,2)gt2得y＝eq\f(g,2veq\o\al(2,0))x2。(2)eq\f(g,2veq\o\al(2,0))這個量與x、y無關(guān)，滿足數(shù)學(xué)中y＝ax2的函數(shù)形式，所以平拋運動的軌跡是一條拋物線。三、平拋運動的基本規(guī)律與推論1．四個基本規(guī)律飛行時間由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)水平射程x＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素無關(guān)落地速度v＝eq\r(vx2＋vy2)＝eq\r(v02＋2gh)，落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)速度改變量任意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示2．兩個重要推論(1)做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ。(2)做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖中A點為OB的中點。四、斜拋運動處理方法水平豎直正交分解化曲為直最高點一分為二變平拋運動逆向處理將初速度和重力加速度沿斜面和垂直斜面分解基本規(guī)律水平速度：豎直速度：最高點：最高點：速度水平垂直斜面：沿著斜面：最高點：實驗：探究平拋運動的特點一、實驗?zāi)康?．描出平拋運動物體的軌跡．2．探究平拋運動水平方向和豎直方向的分運動特點．二、實驗思路將平拋運動分解為水平方向和豎直方向的兩個分運動，先運用平拋豎落儀探究豎直分運動的特點，再通過分析相同時間內(nèi)水平分運動的位移，確定水平分運動的特點．三、實驗器材1．平拋豎落儀．2．斜槽(帶小球)、木板及豎直固定支架、白紙、圖釘、重垂線、三角板、鉛筆、刻度尺．四、實驗步驟探究1探究平拋運動豎直分運動的特點(1)用小錘擊打彈性金屬片，A球水平拋出，B球自由落下．(2)觀察兩球的運動軌跡并比較兩球落地時間．若只聽到一次聲響，說明兩球同時落地．(3)改變高度和打擊力度，多次重復(fù)進行實驗．(4)分析實驗現(xiàn)象得出結(jié)論：平拋運動豎直方向的分運動是自由落體運動．探究2探究平拋運動水平分運動的特點(1)按圖甲所示安裝實驗裝置，使小球在斜槽末端點恰好靜止．(2)以水平槽末端端口上小球球心位置為坐標原點O，過O點畫出豎直的y軸和水平的x軸．(3)使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，把筆尖放在小球可能經(jīng)過的位置上，如果小球運動中碰到筆尖，就用鉛筆在該位置畫上一點．用同樣方法，在小球運動路線上描下若干點．(4)將白紙從木板上取下，從O點開始通過畫出的若干點描出一條平滑的曲線，如圖乙所示．(5)利用豎直方向自由落體運動相同時間位移比為1∶3∶5，確定相等的時間間隔，看水平分運動的位移．(6)分析得出結(jié)論：平拋運動的水平分運動是勻速直線運動．(7)結(jié)論：平拋運動是水平方向勻速直線運動和豎直方向自由落體運動的合運動．五、數(shù)據(jù)處理1．判斷平拋運動的軌跡是否為拋物線：在x軸上作出等距離的幾個點A1、A2、A3…向下作垂線，垂線與拋體軌跡的交點記為M1、M2、M3…用刻度尺測量各點的坐標(x，y).(1)代數(shù)計算法：將某點(如M3點)的坐標(x，y)代入y＝ax2求出常數(shù)a，再將其他點的坐標代入此關(guān)系式看看等式是否成立，若等式對各點的坐標都近似成立，則說明描繪得出的曲線為拋物線．(2)圖像法：建立y－x2坐標系，根據(jù)所測量的各個點的x坐標值計算出對應(yīng)的x2值，在坐標系中描點，連接各點看是否在一條直線上，若大致在一條直線上，則說明平拋運動的軌跡是拋物線．2．計算初速度：在小球平拋運動軌跡上選取分布均勻的六個點A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板測出它們的坐標(x，y)，并記錄在下面的表格中．已知g值，利用公式y(tǒng)＝eq\f(1,2)gt2和x＝v0t，求出小球做平拋運動的初速度v0，最后算出v0的平均值．測量值A(chǔ)BCDEFx/my/mv0＝xeq\r(\f(g,2y))/(m·s-1)v0的平均值1．（23-24高一下·甘肅嘉峪關(guān)·期末）如圖所示，A、B為某光滑水平桌面上的兩點，一小鐵球在桌面上以某一速度向點A勻速運動?，F(xiàn)在A點或B點放一塊磁鐵，關(guān)于小鐵球的運動，下列說法正確的是（）A．當磁鐵放在A點時，小鐵球一定做勻加速直線運動B．當磁鐵放在A點時，小鐵球可能做曲線運動C．當磁鐵放在B點時，小鐵球做圓周運動D．當磁鐵放在B點時，小鐵球一定做曲線運動【答案】D【詳解】AB．當磁鐵放在A點時，小鐵球受到的磁場力的作用與速度的方向在同一條直線上，所以小球做加速直線運動，由于小鐵球距離磁鐵的距離逐漸變小，所以小鐵球受到的磁場力的會變大，故小鐵球做加速度增大的加速直線運動，故AB錯誤；CD．當磁鐵放在B點時，速度方向是切線方向，合力方向是指向磁體的方向，兩者不共線，小鐵球?qū)⒆銮€運動，由于磁鐵與小鐵球的距離發(fā)生變化，所以小球受到的磁場力的大小是不斷變化的，小球也不可能做勻速圓周運動，只能做變加速的曲線運動，故C錯誤，D正確。故選D。2．（23-24高一下·廣西南寧·期末）如圖所示，某小船船頭垂直河岸渡河，已知該段河寬，河水流速，船在靜水中的速度，下列說法確的是（）A．小船做曲線運動 B．小船渡河所用時間為C．小船的速度大小為 D．小船渡河的位移大小為【答案】B【詳解】AC．根據(jù)題意，小船的速度如圖所示則有則小船沿的方向做勻速直線運動，故AC錯誤；B．根據(jù)題意可知，小船渡河所用時間為故B正確；D．小船渡河的位移大小為故D錯誤。故選B。3．（23-24高一下·吉林遼源·期末）如圖所示，一條不可伸長的細繩跨過一個小定滑輪，將A、B兩物體連在一起，B以速度向右勻速運動，當細線與水平方向成角時（）物體的速度和繩的拉力與A物體重力之間的關(guān)系為（

）A．A物體的速度為，繩的拉力大于A物體重力B．A物體的速度為，繩的拉力等于A物體重力C．A物體的速度為，繩的拉力大于A物體重力D．A物體的速度為，A物體處于超重狀態(tài)【答案】A【詳解】將物體B的速度分解為沿細繩方向的速度和垂直細繩方向的速度，沿細繩方向的速度等于A的速度，則A物體的速度為隨θ角的增加，A的速度減小，即A向下做減速運動，處于超重狀態(tài)，即繩的拉力大于A物體重力。故選A。4．（22-23高一下·安徽亳州·期末）如圖所示，一輛貨車利用跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為m0，貨物的質(zhì)量為m，貨車以速度v向左做勻速直線運動，在將貨物提升到圖示的位置時，（連接貨車的繩子與水平方向成θ角，重力加速度為g），下列說法正確的是（）

A．纜繩中的拉力FT大小等于（m0+m）gB．貨箱向上運動的速度等于vC．貨物對貨廂的壓力大小大于mgD．貨物處于失重狀態(tài)【答案】C【詳解】將貨車的速度進行正交分解，如圖所示。由于繩子不可伸長，貨箱和貨物整體向上運動的速度和貨車速度沿著繩子方向的分量相等，故由于θ不斷減小，故貨箱和貨物整體向上做加速運動，加速度向上；A．貨箱和貨物整體向上做加速運動，故拉力大于（M+m）g，故A錯誤；B．貨箱和貨物整體向上做加速運動，大小小于v，故B錯誤；CD．貨箱和貨物整體向上做加速運動，貨物超重，則貨物對貨廂的壓力大小大于mg，故C正確，D錯誤；故選C。

5．（23-24高一下·海南?？凇て谀┤鐖D所示，投擲飛鏢時靶盤豎直放置，將飛鏢沿水平方向正對靶心擲出，經(jīng)0．25s飛鏢射中靶心正下方的某點。已知飛鏢擲出前距靶心的水平距離為3．0m，飛鏢可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，以下說法正確的是（）A．以地面為參考系，飛鏢在空中做變加速曲線運動B．飛鏢擲出時速度的大小為12m/sC．為使飛鏢命中靶心，可適當減小飛鏢的質(zhì)量D．為使飛鏢命中靶心，可適當增大擲出時的速度【答案】B【詳解】A．以地面為參考系，飛鏢在空中做勻變速曲線運動，因為平拋運動的加速度等于重力加速度，A錯誤；B．飛鏢擲出時速度的大小為B正確；C．為使飛鏢命中靶心，不能適當減小飛鏢的質(zhì)量，因為飛鏢的運動與質(zhì)量無關(guān)，C錯誤；D．為使飛鏢命中靶心，不能適當增大擲出時的速度，因為飛鏢在豎直方向做自由落體運動，一定命中靶心的下方。為使飛鏢命中靶心，可以適當提高拋出點的高度，D錯誤。故選B。6．（23-24高一下·四川成都·期末）“套圈”游戲深受小朋友的喜愛。如圖，較高的哥哥和稍矮的弟弟分別從同一豎直方向的不同高度向正前方水平拋出圓環(huán)，圓環(huán)恰好同時套中水平地面上的玩具。圓環(huán)和玩具均可視為質(zhì)點，圓環(huán)被拋出后的運動可視為平拋運動。下列說法正確的是（

）A．弟弟先拋出圓環(huán) B．兩人同時拋出圓環(huán)C．兩人拋出圓環(huán)的初速度相同 D．弟弟拋出圓環(huán)的初速度較大【答案】D【詳解】AB．根據(jù)可得可知哥哥拋出的圓環(huán)運動時間比較長，又圓環(huán)恰好同時套中水平地面上的玩具，可知哥哥先拋出圓環(huán)，故AB錯誤；CD．水平方向，兩圓環(huán)位移相等，根據(jù)結(jié)合A選項分析可知弟弟拋出圓環(huán)的初速度較大，故D正確，C錯誤。故選D。7．（23-24高一下·四川眉山·期末）地球和月球上各有一個足夠長、傾角均為的山坡，可視為如圖所示的斜面。若分別從兩個山坡上以相同初速度水平拋出一個小球，小球落到山坡上時，速度方向與斜面的夾角分別記為、（圖中未畫出）。已知地球表面重力加速度大小是月球表面的6倍，不計阻力及星球自轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（）A．B．與大小無確定關(guān)系C．兩次平拋，小球均做勻變速運動D．兩次平拋，經(jīng)過相同的時間，在月球上小球速度的變化量是地球上的6倍【答案】C【詳解】AB．因為兩個小球在相同大小的速度v0水平拋出，且都落到傾角為θ的斜面，因此兩個小球的位移角是相同的都為θ，根據(jù)平拋的角度推論可知，速度角正切值是位移角正切值的兩倍，因此兩個球落地時的速度角也相等，因此速度方向與斜面的夾角也相等，即故AB錯誤；C．兩次平拋小球均只受重力，加速度恒定，故小球均做勻變速運動，故C正確；D．根據(jù)可得兩次平拋，經(jīng)過相同的時間，在月球上小球速度的變化量與地球上小球速度的變化量比值為故D錯誤。故選C。8．（23-24高一下·甘肅·期末）如圖所示，一固定斜面傾角為，在斜面底端正上方A點把小球以初速度正對斜面水平拋出，小球恰好運動最小的位移到達斜面（即小球的拋出點和落點的連線垂直于斜面），重力加速度為g，不計一切阻力，則小球在空中運動的時間為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】小球在點平拋恰好以最小位移到達斜面，即位移垂直于斜面，設(shè)平拋運動的水平位移為，豎直位移為，則由幾何關(guān)系得解得故選A。9．（23-24高一下·福建廈門·期末）小悟同學(xué)用如圖甲所示裝置研究平拋運動的特點，將白紙和復(fù)寫紙重疊并固定在豎直硬板上，鋼球沿斜槽軌道滑下后水平飛出，落在水平擋板MN上，在白紙上壓出一個痕跡點。向下移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)實驗，白紙上將留下一系列痕跡點。(1)關(guān)于該實驗，下列說法正確的有______。A．斜槽軌道必須光滑B．斜槽末端必須水平C．每次從斜槽上相同位置無初速度釋放鋼球D．描繪鋼球平拋運動軌跡時應(yīng)用折線將所有痕跡點連接起來(2)在某次實驗中，小悟同學(xué)從斜槽同一位置由靜止釋放小球，將水平擋板依次固定在如圖乙所示的豎直等間距的1、2、3位置，在白紙上得到A、B、C三個痕跡點，A與B、B與C的水平距離分別為和，則（選填“>”“=”或“<”）。(3)小悟同學(xué)通過上面實驗裝置，在白紙上畫出了小球平拋運動的軌跡，軌跡的一部分如圖丙所示，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向，當?shù)刂亓铀俣?，由圖中所給的數(shù)據(jù)可求出小球的初速度大小。【答案】(1)BC(2)>(3)1【詳解】（1）AC．為了保證小球每次拋出的速度相同，每次應(yīng)從斜槽上相同位置無初速度釋放鋼球，但斜槽軌道不需要光滑，故A錯誤，C正確；B．為了保證小球拋出的速度處于水平方向，斜槽末端必須水平，故B正確；D．描繪鋼球平拋運動軌跡時，應(yīng)舍去誤差較大的點，用平滑的曲線將剩余的點連接起來，故D錯誤。故選BC。（2）由于小球在豎直方向做自由落體運動，豎直分速度越來越大，通過相同高度所用時間越來越小，則有小球在水平方向做運動直線運動，則有（3）豎直方向根據(jù)可得水平方向根據(jù)可得小球的初速度大小為10．（23-24高一下·重慶璧山·階段練習(xí)）某同學(xué)設(shè)計了一個研究平拋運動的實驗，實驗裝置示意圖如圖甲所示。A板是平鋪在水平地面的木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽（圖甲中的、、，…），相鄰兩插槽的間距均為d。把覆蓋復(fù)寫紙的方格紙鋪貼在硬板B上。實驗時依次將B板插入A板的、、、…插槽中，每次讓小球從斜軌上同一位置由靜止釋放。每打完一點后，把B板插入后一插槽中。(1)實驗時斜軌（填“需要”或“不需要”）確保光滑，斜軌末端（填“需要”或“不需要”）確保水平，每次讓小球從斜軌上同一位置由靜止釋放是為了。(2)實驗中小球在方格紙上依次打下的位置如圖乙中的a、b、c、d所示，已知方格紙的每小方格的邊長為L，當?shù)刂亓铀俣却笮間，則小球在空中運動水平距離d時所用的時間（用g、L表示）?！敬鸢浮?1)不需要需要保證小球每次拋出的初速度相同(2)【詳解】（1）[1][2][3]實驗時，為了保證小球每次拋出的初速度相同，每次讓小球從斜軌上同一位置由靜止釋放，但斜軌不需要光滑；為了保證小球拋出時的速度處于水平方向，斜軌末端需要確保水平。（2）豎直方向根據(jù)可得小球在空中運動水平距離d時所用的時間為11．（23-24高一下·山西長治·期末）如圖所示，可視為質(zhì)點的小球從盒子（厚度和直徑不計）正上方處以初速度水平拋出，與此同時盒子以某一初速度（大小未知）被推出，盒子在摩擦力作用下做勻減速直線運動，小球恰好落入盒子中。已知盒子與水平地面間的動摩擦因數(shù)，取重力加速度大小，不計空氣阻力，求：（1）小球從拋出到剛落入盒子中的水平位移大?。唬?）小球剛落入盒子中時的速度大小；（3）盒子的初速度大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）小球在空中做平拋運動，豎直方向上有水平方向上有解得，（2）小球豎直方向上的分速度落入盒子中時的速度大小解得（3）對盒子受力分析，由牛頓第二定律有小球恰好落入盒中，有解得12．（23-24高一上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）如圖所示，小華同學(xué)進行投籃訓(xùn)練，拋出后經(jīng)t=0.5s籃球垂直擊中籃板，擊中籃板時籃球的速度為v=10m/s。不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2.求（1）籃球出手點與籃板的水平距離x；（2）籃球拋出時的初速度大小?！敬鸢浮浚?）5m；（2）【詳解】（1）籃球垂直擊中籃板，則可看做逆向的平拋運動，則籃球出手點與籃板的水平距離（2）籃球拋出時的豎直速度籃球拋出時的初速度大小1．（2024·海南·一模）如圖是“玉兔二號”巡視探測器在月球背面執(zhí)行任務(wù)時的軌跡照片，段為曲線，對沿段運動的探測器，下列說法正確的是（）A．速度的方向在不斷變化 B．所受合力為0C．加速度一定不為0 D．一定做勻變速曲線運動【答案】AC【詳解】ABC．做曲線運動的探測器速度的方向不斷變化，所受合力一定不為0，加速度一定不為0，故AC正確，B錯誤；D．由于不知道所受合外力是否恒定，因此加速度可能不斷變化，可能做變加速曲線運動，故D錯誤。故選AC。2．（24-25高三上·貴州貴陽·階段練習(xí)）如圖所示，建筑工人常常乘坐升降機粉刷外墻。如果在升降機沿豎直方向勻加速上升或下降的同時，工人水平向右勻速移動，則在這個過程中站在地面上的人看到工人的運動軌跡可能是（假設(shè)工人視為質(zhì)點，以豎直向上為y軸正方向，水平向右為x軸正方向）（）A． B．C． D．【答案】BD【詳解】AB．如果工人參與了豎直向上的勻加速直線運動和水平向右的勻速直線運動，其軌跡為曲線，且合力的方向豎直向上，而合力指向軌跡的凹側(cè)。故A錯誤；B正確；CD．如果工人參與了豎直向下的勻加速直線運動和水平向右的勻速直線運動，其軌跡為曲線，且合力的方向豎直向下，而合力指向軌跡的凹側(cè)。故C錯誤；D正確。故選BD。3．（24-25高一上·全國·課后作業(yè)）繞軸線做相反方向的轉(zhuǎn)動，重力加速度大小為g?，F(xiàn)給平臺施加一過平臺重心且沿平行于軸線方向的恒力F，使載物平臺從靜止開始運動。下列說法正確的是（）A．只有當時，平臺才能開始運動B．平臺運動的最大加速度大小C．只要平臺運動距離足夠遠，平臺最終一定會做勻速直線運動D．越大，平臺從靜止開始運動相同距離用時越短【答案】BD【詳解】ABC．平臺與兩個圓柱表面的摩擦力相等，根據(jù)滑動摩擦力可知開始時平臺受到兩圓柱的摩擦力平衡，根據(jù)牛頓第二定律可知開始運動時加速度大小為圓柱表面的點轉(zhuǎn)動的線速度大小為若平臺運動的速度大小為v，如圖所示，則沿該方向上受到一根圓柱的摩擦力分量為根據(jù)牛頓第二定律可得開始時，平臺受到的兩圓柱摩擦力平衡，加速度最大，大小為所以只要F不為零，加速度就不為零，平臺也能運動，由于速度不斷增大，加速度越來越小，當時，無論平臺運動多遠的距離，都不會做勻速直線運動，AC錯誤，B正確；D．根據(jù)上述表達式可知角速度越大，平臺運動的加速度越大，平均速度越大，從靜止開始運動相同距離用時越短，D正確。故選BD。4．（24-25高一上·河北保定·期中）《西游記》中，一只大龜浮水作舟，馱著唐僧師徒四人和白龍馬渡過了通天河。如圖所示，河寬為d，A處的下游靠河岸B處是個旋渦，A點和旋渦的連線與河岸（筆直）的最大夾角θ=37°，河流中水流的速度大小恒為v0。取sin37°=0.6，cos37°=0.8。要使大龜從A點以恒定的速度安全到達對岸，則大龜在靜水中的最小速度vmin和大龜在此情況下渡河時間t分別為（

）A．0．6v0 B．.0.5v0 C． D．【答案】AC【詳解】如圖所示當大龜在靜水中的速度v1與其在河流中的合速度v垂直時，大龜在靜水中的速度v2最小，則最小值v1=v0sin37°=0.6v0大龜在此情況下渡河時間故選AC。5．（24-25高二上·四川南充·開學(xué)考試）如圖所示，以10m/s的水平速度拋出的物體，飛行一段時間后垂直撞在傾角為的斜面上，g取以下結(jié)論正確的是（

）A．物體的飛行時間是 B．物體撞擊斜面時的速度大小為20m/sC．物體飛行的時間是2s D．物體下降的距離是10m【答案】AB【詳解】AC．根據(jù)運動的合成與分解，把末速度按如圖所示進行分解由幾何關(guān)系可知根據(jù)平拋運動規(guī)律可知聯(lián)立解得A正確，C錯誤；B．根據(jù)幾何關(guān)系可得，物體撞擊斜面時的速度大小解得B正確；D．物體下降的距離D錯誤。故選AB。6．（24-25高二上·安徽·開學(xué)考試）如圖所示為某滑雪運動員進行跳臺滑雪的示意圖，某時刻運動員從滑道的末端A點（即斜面的頂端）以水平速度躍出，落在傾角為的斜面上的B點。已知重力加速度為g，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．該運動員落在斜面B點瞬間，速度方向與水平方向夾角為B．該運動員在空中運動的時間為C．該運動員騰空時距斜面的最大距離為D．若該運動員從A點躍出的速度提高到，則落到斜面上的速度也相應(yīng)提高1.5倍【答案】BD【詳解】A．平拋運動落在斜面上時，合速度方向與水平方向夾角與斜面傾角的關(guān)系滿足即選項A錯誤；B．因為所以運動員落在斜面上時所以選項B正確；C．當運動員軌跡上某點的切線與斜面平行時，該點距斜面的距離最大，將運動沿斜面方向、垂直斜面方向分解方向垂直斜面向上；加速度方向垂直斜面向下，垂直斜面方向的最大位移選項C錯誤；D．根據(jù)，斜面上的平拋運動，落在斜面上時，速度方向恒定，根據(jù)比例關(guān)系，初速度提高到原來的1.5倍，落在斜面上的速度也相應(yīng)提高到原落地速度的1.5倍，選項D正確。故選BD。7．（23-24高一下·福建泉州·期末）2024年世乒賽中國女團實現(xiàn)六連冠，男團實現(xiàn)十一連冠。某次訓(xùn)練時球員先后兩次以不同速度從同一位置正對著豎直墻面水平發(fā)射乒乓球，初速度之比為，分別打到豎直墻面上的a、b兩點。不計空氣阻力，則打到a、b兩點前乒乓球在空中的（）A．運動時間之比為 B．運動時間之比為C．下落高度之比為 D．下落高度之比為【答案】AC【詳解】AB．乒乓球做平拋運動，在水平方向做勻速直線運動，則有由于兩球水平方向位移相等，則有又有可得運動時間之比為A正確，B錯誤；CD．乒乓球做平拋運動，在豎直方向做自由落體運動，則有可得下落高度之比為C正確，D錯誤。故選AC。8．（24-25高三上·安徽·階段練習(xí)）用頻閃照相記錄平拋小球在不同時刻的位置，探究平拋運動的特點。(1)圖1所示的實驗中，A球沿水平方向拋出，同時B球自由落下，借助頻閃儀拍攝上述運動過程。圖2為某次實驗的頻閃照片，在誤差允許范圍內(nèi)，根據(jù)任意時刻A、B兩球的豎直高度相同，可判斷A球豎直方向做運動；根據(jù)，可判斷A球水平方向做勻速直線運動。(2)某同學(xué)使小球從高度為0.8m的桌面水平飛出，用頻閃照相拍攝小球的平拋運動（每秒頻閃25次），最多可以得到小球在空中運動的個位置。(3)某同學(xué)在圖2小球做平拋運動的軌跡上，選取間距較大的幾個點，測出其水平方向位移x及豎直方向位移y，并在圖3的直角坐標系內(nèi)繪出了y—x2