人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的運(yùn)算《有理數(shù)的加法》教學(xué)課件

2.1.1有理數(shù)的加法第1課時(shí)有理數(shù)的加法法則第2章有理數(shù)的運(yùn)算1.理解有理數(shù)加法法則的探究過程，掌握有理數(shù)加法的法則；2.能利用有理數(shù)加法的法則進(jìn)行簡單的有理數(shù)加法運(yùn)算.本章導(dǎo)引復(fù)習(xí)舊知新知引入新知探究探索歸納思考?xì)w納法則挖掘典例分析能力提升感受中考課堂小結(jié)當(dāng)堂鞏固本章導(dǎo)引在第一章中，我們把數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)，根據(jù)小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，接下來就要研究有理數(shù)的運(yùn)算.本章我們將在上一章以及小學(xué)已學(xué)的數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算，將數(shù)的運(yùn)算推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，從而初步感悟數(shù)系擴(kuò)充的完整過程，并認(rèn)識(shí)運(yùn)算在數(shù)學(xué)中的價(jià)值及其在解決實(shí)際問題中的作用.復(fù)習(xí)舊知5+(﹣2)3+(﹣1)3.根據(jù)上述問題，列算式回答

(1)小紅兩次一共前進(jìn)了幾米？

(2)北京的氣溫兩天一共上升了多少度？2.說明下列用負(fù)數(shù)表示的量的實(shí)際意義：

(1)小紅第一次前進(jìn)了5米，接著按同一方向又前進(jìn)了-2米；

(2)北京的氣溫第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃.1.下列各組數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值較大？

(1)5和3；(2)﹣5和3；(3)5和﹣3；(4)﹣5和﹣3.新知引入數(shù)的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)后，就要研究有理數(shù)的運(yùn)算.我們先把小學(xué)學(xué)習(xí)的加法與減法運(yùn)算推廣到有理數(shù)范圍內(nèi).在小學(xué)，我們學(xué)過正數(shù)及0的加法運(yùn)算，引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)怎樣進(jìn)行加法運(yùn)算呢？新知引入這一天北京的溫差是：3﹣（﹣3）.1.北京冬季某一天的氣溫為﹣3～3℃.這一天北京的溫差是多少?新知引入2.李明同學(xué)經(jīng)常對(duì)家里的生活垃圾分類，并賣出積攢的可回收物.這樣既保護(hù)了環(huán)境，又增加了零花錢.下表是他某個(gè)月零花錢的部分收支情況.18.5+(﹣6.5)，12.0+(﹣15.2).這里，“結(jié)余12.0”和“結(jié)余﹣3.2”是怎么得到的？新知引入要解決上面的問題，就要計(jì)算3﹣(﹣3)，18.5+(﹣6.5)，12.0+(﹣15.2).其實(shí)像這樣的生活實(shí)際問題是無處不在，例如收入支出和盈利等問題也涉及了加法的運(yùn)算，那么我們?nèi)绾稳ヌ幚磉@樣的加法運(yùn)算呢？我們以下面的例子并借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.新知探究思考：小學(xué)學(xué)過的加法運(yùn)算涉及正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加以及0與0相加.引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，加法有哪幾種情況？負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加負(fù)數(shù)與正數(shù)相加負(fù)數(shù)與0相加……借助具體情境和數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.新知探究思考：一個(gè)物體沿著一條直線做左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù).

－5－4－3－2－1012345+4﹣4新知探究兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是，物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m，寫成算式就是:

－1－2012345678+5+3+8如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么?可以用怎樣的算式表示？(+5)+(+3)=+8.問題1：簡記為：5+3=8.①新知探究兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是，物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8m，寫成算式是:如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么?可以用怎樣的算式表示？﹣5﹣3﹣8(﹣5)+(﹣3)=﹣8.②問題2：

－8－7－6

－5

－4

－3

－2－1

0

1

2

探索歸納從算式①②可以看出：符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)相加，和的符號(hào)不變，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和.5+3=8.①(﹣5)+(﹣3)=﹣8.②+5﹣3+2如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動(dòng)3m，再向右運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？如何用算式表示？兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是，物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2m，用算式表示是:(﹣3)+(+5)=+2.

－5

－4－3－2－1

0123

45問題3：簡記為：

(﹣3)+5=2.③新知探究－5－4－3－2－1012345如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動(dòng)3m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？如何用算式表示？+3﹣5﹣2用算式表示是：(+3)+(﹣5)=﹣2.問題4：簡記為：

3+(﹣5)=﹣2.④新知探究探索歸納從算式③④可以看出：絕對(duì)值不相等、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差.(﹣3)+5=2.③3+(﹣5)=﹣2.④

－5－4－3－2－1012345如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？如何用算式表示？用算式表示為：(+5)+(﹣5)=0.+5﹣5問題5：簡記為：

5+(﹣5)=0.⑤新知探究探索歸納算式⑤表明：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果為0.5+(﹣5)=0.⑤

－5－4

－3－2－1

012345如果物體第1s向右(或左)運(yùn)動(dòng)5m，第2s原地不動(dòng)，那么2s后物體從起點(diǎn)向

運(yùn)動(dòng)了

m.

－5－4－3－2－1

012345+5﹣5右或(左)5用算式表示為：

5+0=5或(﹣5)+0=﹣5.⑥問題6：新知探究探索歸納算式⑥表明：一個(gè)數(shù)與0相加，結(jié)果仍是這個(gè)數(shù).5+0=5或(﹣5)+0=﹣5.⑥思考?xì)w納有理數(shù)加法的分類同號(hào)兩數(shù)相加5+3=8.(﹣5)+(﹣3)=﹣8.(﹣3)+5=+2.3+(﹣5)=﹣2.異號(hào)兩數(shù)相加(絕對(duì)值不相等)5+(﹣5)=0.(﹣5)+5=0.異號(hào)兩數(shù)相加(絕對(duì)值相等)

(﹣5)+0=﹣5.

5+0=5.一個(gè)數(shù)與零相加從算式可知，在有理數(shù)的加法運(yùn)算中，既要考慮符號(hào)，又要考慮絕對(duì)值.思考?xì)w納有理數(shù)加法的運(yùn)算法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和.2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；3.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).法則挖掘

有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟(﹣4)+(﹣8)=同號(hào)兩數(shù)相加(﹣9)+(+2)=異號(hào)兩數(shù)相加﹣(4+8)=﹣12和取相同符號(hào)加數(shù)的絕對(duì)值的和﹣(9﹣

2)=﹣7和取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差法則挖掘有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：1.先判斷加數(shù)的類型（同號(hào)、異號(hào)）；2.再確定和的符號(hào)：同號(hào)取相同的符號(hào)；異號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)；3.最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算.典例分析解：（1）（-3）+（-9）=-(3+9)=-12

例1：計(jì)算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-8）+0；（3）12+（-8）有理數(shù)加法運(yùn)算，先定符號(hào)，再算絕對(duì)值.（兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第1條計(jì)算）（和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加）解：（2）（-8）+0=-8

例1：計(jì)算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-8）+0；

（3）12+（-8）.（一個(gè)數(shù)與0相加）（

仍得這個(gè)數(shù)）（3）12+（-8）=+（12-8）=4（兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算）（和取正號(hào)，用大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值）典例分析解：（4）（-4.7）+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8例1：計(jì)算：（4）（-4.7）+3.9；（5）（）+（+）有理數(shù)加法運(yùn)算，先定符號(hào)，再算絕對(duì)值.（兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算）（和取負(fù)號(hào)，用大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值）典例分析例1：計(jì)算：（4）（-4.7）+3.9；（5）（）+（+）（互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加）（得0）解：（5）（

）+（+）=0典例分析思考提升任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，和與原來的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？加上一個(gè)負(fù)數(shù)呢？請(qǐng)你先借助數(shù)軸直觀地得出結(jié)論，再利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行說明.例2：足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4:1，黃隊(duì)勝紅隊(duì)1:0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)．解：三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為：(+4)+(-2)=+(4-2)=2；黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為：(+2)+(-4)=-(4-2)=-2；藍(lán)隊(duì)共進(jìn)1球，失1球，凈勝球數(shù)為：(+1)+(-1)=0.典例分析當(dāng)堂鞏固口算下列各題，并說明理由：(+3)+(+5)；(﹣3)+(﹣5)；(+3)+(﹣5)；(﹣3)+(+5)；(+4)+(﹣4)；(+9)+(﹣2)；(﹣9)+(+2)；(﹣9)+0.能力提升1.用“＞”或“＜”填空：

①如果a>0，b>0，那么a+b

0；

②如果a<0，b<0，那么a+b

0；

③如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b

0；

④如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b

0.＞＜＞＞2.下面的說法是否正確？如果不正確，請(qǐng)舉例說明.（2）兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，這兩個(gè)數(shù)定是正數(shù).

（1）兩個(gè)數(shù)的和一定比兩個(gè)數(shù)中任何一個(gè)都大；不一定，如5+0=5，(+8)+(﹣2)=6，(﹣2)+(﹣7)=﹣9等.不一定，如(+5)+(﹣2)=3等.能力提升感受中考1．（2024?廣東）計(jì)算﹣5+3的結(jié)果是（）A．﹣2 B．﹣8 C．2