專(zhuān)題06 函數(shù)的應(yīng)用（期末壓軸專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練22題）（原卷版）-25學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考點(diǎn)大串講（人教A版必修一）

專(zhuān)題06函數(shù)的應(yīng)用（期末壓軸專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練22題）一、單選題1．已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)，則方程的所有的根之和為（

）A．3 B．4 C．5 D．62．已知數(shù)若且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且．若函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則（

）A． B．0 C．1 D．24．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．設(shè)，函數(shù)，若函數(shù)恰有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．設(shè)，若關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．2023年5月10日21時(shí)22分，搭載天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船的長(zhǎng)征七號(hào)遙七運(yùn)載火箭，在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火發(fā)射，約10分鐘后，天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船與火箭成功分離并進(jìn)入預(yù)定軌道.已知火箭的最大速度（單位：）與燃料質(zhì)量（單位：）、火箭（除燃料外）的質(zhì)量（單位：）的函數(shù)關(guān)系為.若已知火箭的質(zhì)量為，火箭的最大速度為，則火箭需要加注的燃料質(zhì)量為（

）（參考數(shù)值：，結(jié)果精確到）A． B． C． D．8．2023年6月22日，由中國(guó)幫助印尼修建的雅萬(wàn)高鐵測(cè)試成功，高鐵實(shí)現(xiàn)時(shí)速自動(dòng)駕駛，不僅速度比普通列車(chē)快，而且車(chē)內(nèi)噪聲更?。绻寐晱?qiáng)（單位：）表示聲音在傳播途徑中每平方米上的聲能流密度，聲強(qiáng)級(jí)（單位：）與聲強(qiáng)的函數(shù)關(guān)系式為，其中為基準(zhǔn)聲強(qiáng)級(jí)，為常數(shù)，當(dāng)聲強(qiáng)時(shí)，聲強(qiáng)級(jí)．下表為不同列車(chē)聲源在距離處的聲強(qiáng)級(jí)：聲源與聲源的距離（單位：）聲強(qiáng)級(jí)范圍內(nèi)燃列車(chē)20電力列車(chē)20高速列車(chē)20設(shè)在離內(nèi)燃列車(chē)?電力列車(chē)?高速列車(chē)處測(cè)得的實(shí)際聲強(qiáng)分別為，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．9．在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度（單位：）、燃料的質(zhì)量（單位：）、火箭的質(zhì)量m（單位：）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式為．已知當(dāng)燃料質(zhì)量與火箭質(zhì)量的比值為時(shí)，火箭的最大速度可達(dá)到，當(dāng)燃料質(zhì)量與火箭質(zhì)量的比值為時(shí)，火箭的最大速度可達(dá)到，則（

）A．1 B．3 C．－1 D．－3二、多選題10．聲強(qiáng)級(jí)（單位：dB）由公式給出，其中為聲強(qiáng)（單位：），相應(yīng)不同聲的聲強(qiáng)級(jí)如下表所示，則（

）（）正常人能忍受最高聲強(qiáng)1正常人能忍受最低聲強(qiáng)正常人平時(shí)談話(huà)聲強(qiáng)某人談話(huà)聲強(qiáng)（dB）120080A． B． C． D．11．某大型商場(chǎng)開(kāi)業(yè)期間為吸引顧客，推出“單次消費(fèi)滿(mǎn)100元可參加抽獎(jiǎng)”的活動(dòng)，獎(jiǎng)品為本商場(chǎng)現(xiàn)金購(gòu)物卡，可用于以后在該商場(chǎng)消費(fèi)．抽獎(jiǎng)結(jié)果共分5個(gè)等級(jí)，等級(jí)工與購(gòu)物卡的面值y（元）的關(guān)系式為，3等獎(jiǎng)比4等獎(jiǎng)的面值多100元，比5等獎(jiǎng)的面值多120元，且4等獎(jiǎng)的面值是5等獎(jiǎng)的面值的3倍，則（

）A． B．C．1等獎(jiǎng)的面值為3130元 D．3等獎(jiǎng)的面值為130元12．已知函數(shù)其中，且，則（

）A． B．函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)C． D．三、填空題13．已知函數(shù).若，則的零點(diǎn)為；若恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的最小值為.14．已知偶函數(shù)滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，，方程有10個(gè)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.15．已知偶函數(shù)滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.16．設(shè)，已知函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)、，滿(mǎn)足，若將該函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位后得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則．17．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為.18．已知函數(shù)，且時(shí)，，則的取值范圍是.四、解答題19．已知函數(shù)．(1)若在上的最小值為，求的值；(2)若函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．20．對(duì)于函數(shù).(1)若，求在上的值域；(2)若與圖象恰有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21．已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，若，求x的值:(2)若是偶函數(shù)，求出m的值:(3)時(shí)