2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷21.3 二次根式的加減(1)(含答案)a

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷21.3二次根式的加減(1)(含答案)a21.3二次根式的加減（一）◆課堂測(cè)控知識(shí)點(diǎn)一同類(lèi)二次根式1．寫(xiě)出一個(gè)與是同類(lèi)二次根式的二次根式______．2．請(qǐng)將未連接的用線連接起來(lái)，使它們分別是同類(lèi)二次根式知識(shí)點(diǎn)二被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式二次根式的加減3．計(jì)算：（1）+=______．（2）5-2=______．4．下列計(jì)算正確的是（）A．+=B．5+=5C．3-4=-D．3-=35．計(jì)算：（1）-6-（2）--◆課后測(cè)控6．如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則x=_______．7．在中是同類(lèi)二次根式是_______．8．當(dāng)二次根式和是同類(lèi)二次根式，則x=______，y=_______．9．若矩形相鄰兩條邊長(zhǎng)分別為cm和cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)____cm．10．下列式子不是的同類(lèi)二次根式的是（）A．B．C．D．-11．下列各式計(jì)算正確的是（）A．-=B．=-C．a(chǎn)-b=（a-b）D．x-y=（x-y）12．等腰三角形兩條邊長(zhǎng)分別為和6，那么這個(gè)三角形周長(zhǎng)為（）A．8或7B．12C．5或6D．1013．計(jì)算：（1）3-+-（2）+4-（）◆拓展測(cè)控14．（探究題）觀察下列各式：，，，……（1）寫(xiě)出=_____．（2）呢？為什么？（n為≥1自然數(shù)）答案:1．或2．與，-與[總結(jié)反思]運(yùn)用二次根式的乘除法化簡(jiǎn)二次根式再判斷是否是同類(lèi)二次根式．3．（1）3（2）34．C5．（1）-7（2）-3[總結(jié)反思]對(duì)于±型二次根式加減，a，b是整數(shù)或整式，先把a(bǔ)，b分解因數(shù)或因式，化為最簡(jiǎn)二次根式，再加減．6．17．與8．1，19．1410．D11．C12．A（點(diǎn)撥：分類(lèi)討論當(dāng)腰為或6）．13．（1）原式=3×2-+4-3=6．（2）原式=2+4-3+4=7．14．解：（1）5（2）==（n+1）．21.3二次根式的加減(1)學(xué)習(xí)要求：了解同類(lèi)二次根式的概念，會(huì)辨別兩個(gè)二次根式是否為同類(lèi)二次根式．會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加、減法運(yùn)算，體會(huì)化歸的思想方法．做一做：一、填空題：1．計(jì)算：______．2．寫(xiě)出兩個(gè)與是同類(lèi)二次根式的根式：______．3．若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則x＝______．4．若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則a＝______，b＝______．5．計(jì)算：______．6．三角形的三邊長(zhǎng)分別為、、，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______cm．二、選擇題：7．計(jì)算的結(jié)果是()(A)3 (B) (C) (D)8．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()(A) (B) (C) (D)9．下列二次根式中，與是同類(lèi)二次根式的是()(A) (B) (C) (D)10．在下列各組根式中，是同類(lèi)二次根式的是()(A)和 (B)和 (C)和 (D)和11．下列各式的計(jì)算中，成立的是()(A) (B)(C) (D)12．若則的值為()(A)2 (B)－2 (C) (D)三、解答題：13．計(jì)算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)；(10)；(11)；四、問(wèn)題探究教師節(jié)到了，為了表示對(duì)老師的敬意，小明做了兩張大小不同的正方形壁畫(huà)送給老師，其中一個(gè)面積為800cm2，另一個(gè)面積為450cm2．他想如果再用金彩帶把壁畫(huà)的邊鑲上會(huì)更漂亮，他現(xiàn)在有1.2米金彩帶，請(qǐng)你幫忙算一算，他的金彩帶夠用嗎?如果不夠用，還需買(mǎi)多長(zhǎng)的金彩帶?(＝1.414，保留整數(shù))參考答案1．2．略3．24．5．6．7．B8．D9．D10．B11．D12．A13．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)24(8)(9)(10)1(11)問(wèn)題探究：不夠用，還需買(mǎi)78cm21.3二次根式的加減(2)第2課時(shí)◆課前預(yù)習(xí)1．二次根式的混合運(yùn)算同有理式的混合運(yùn)算一樣，先算乘方和開(kāi)方，再算乘除，最后算_______，如遇括號(hào)，先算括號(hào)時(shí)面的．2．我們學(xué)過(guò)的乘法公式：（a+b）（a-b）=______和（a±b）2=_______等在二次根式的混合運(yùn)算中仍然適用．3．實(shí)數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)算律：交換律，_______，分配律等在二次根式的運(yùn)算中也適用．◆互動(dòng)課堂（一）基礎(chǔ)熱點(diǎn)【例1】計(jì)算：（2+4）÷（+1）×．解：原式＝（3+2+1）×+（6-3）+3＝1+6-3+3=7．點(diǎn)撥：本題不能先乘后除，錯(cuò)誤地運(yùn)用結(jié)合律，應(yīng)該遵循同級(jí)運(yùn)算依次進(jìn)行．【例2】計(jì)算：（1）（+）×；（2）（+）（-）；（3）（2+3）2．分析：（1）運(yùn)用乘法的分配律，（2）（3）分別運(yùn)用乘法的平方差公式和完全平方公式．解：（1）（+）×=×+×=2+3；（2）（+）（-）=（）2-（）2=10-7=3；（3）（2+3）2=（2）2+2×2×3+（3）2=12+12+18=30+12．（二）易錯(cuò)疑難【例3】化簡(jiǎn)：．分析：在二次根式的運(yùn)算中，仍要注意乘法公式的應(yīng)用，因式分解及去括號(hào)的符號(hào)法則．．（三）中考鏈接【例4】計(jì)算：．分析：第一個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)的分子與分母都可以分解因式，把它們分別分解因式后再化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)中應(yīng)注意利用題中的隱含條件3-m>0和1-m>0．解：∵1-m>0，3-m>0∴m<1，（m-1）（m-3）>0∴=點(diǎn)撥：由于＝a，要求a≥0；而=×（=）成立的條件是a≥0及b≥0（a≥0，b>0），因此在混合運(yùn)算中，運(yùn)用它們化簡(jiǎn)含二次根式的式子里，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿足這些條件的．名師點(diǎn)撥1．在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)靈活運(yùn)用運(yùn)算律、乘法公式等簡(jiǎn)化運(yùn)算．2．運(yùn)算中應(yīng)注意利用題中的隱含條件，合理地進(jìn)行變形．◆跟進(jìn)課堂1．計(jì)算：（+1）（-1）=______．2．計(jì)算：（-3）=_____，（+1）2=______．3．若x=+1，則x2-2x-1=_______．4．計(jì)算：（2+）2007·（2-）2008=_______．5．已知a=5+2，b=5-2，則a2b-ab2的值為_(kāi)______．6．小張?jiān)谧鳂I(yè)本上做了以下四道題：（1）.做錯(cuò)的題是（）．A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）7．下列計(jì)算正確的是（）．A．-=B．+=4C．=3D．（1+）（1-）=18．下列計(jì)算中正確的是（）．A．（+）=×=10;B．（a+b）（a-b）=（a2-b2）xC．（5+2）（5-2）=25-6=19D．÷（+19．計(jì)算-（3-2）（3+2）的值為（）．A．2B．-3C．2-3D．2+310．已知a=，則a與b的大小關(guān)系是（）．A．a(chǎn)<bB．a(chǎn)=bC．a(chǎn)>bD．a(chǎn)與b的大小關(guān)系不能確定◆漫步課外11．計(jì)算：（-2）2-（）-1×+（1-）0．12．解方程：x+1=-x．13．化簡(jiǎn)求值：，其中x=-．14．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-2．◆挑戰(zhàn)極限15．請(qǐng)你化簡(jiǎn)下列式子，再選取兩個(gè)能使原式有意義，而你又喜歡的m的值代入化簡(jiǎn)后的式子中求值．16．已知│c+3│+的值．答案:1．22．2-6，4+23．34．2-5．46．D7．C8．B9．C10．A11．原式=4-×2+1=312．x=3-213．14．215．原式=，當(dāng)m=2時(shí)，原式=；當(dāng)m=3時(shí)，原式=．（注意本題隱含m>1，m的取值必須符合這一條件）．16．-21．3二次根式的加減（2）一、雙基整合,步步為營(yíng)1．計(jì)算：（+1）（-1）=__________，（4+3）2=_________．2．若x=-1，則x2+2x+1=________．3．已知a=3+2，b=3-2，則a2b-ab2=_________．4．計(jì)算+-（2+）0=________．5．已知菱形兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別是（4+）cm，（4-）cm，則它的面積是_________．6．計(jì)算：（-）（+）-（+）2的結(jié)果是（）A．-7B．-7-2C．-7-8D．-6-87．下列各式正確的是（）A．（+）=×=7B．（+）（-）=5-C．（-）（+）=3-2=1D．（-）2=5-3=28．下列計(jì)算正確的是（）A．=-B．=-C．+==3D．×=9．已知xy=，x-y=5-1，則（x+1）（y-1）的值是（）A．6B．-4C．6-1D．無(wú)法確定10．若三角形的面積為12cm2，一邊長(zhǎng)為（+1）cm，則這條邊上的高是（）A．12-12B．12+12C．24-24D．24+2411．計(jì)算：（1）（-）2×（5+2）（2）（-）2+（+）2（3）（2+3）（2-3）（4）12．解方程組二、拓廣探索，開(kāi)發(fā)潛能13．已知x=，y=，5x2+xy+5y2=________．14．若a+=，則a-=_________．15．設(shè)4-的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a-的值為（）A．1-B．C．1+D．-16．化簡(jiǎn)時(shí)，甲的解法是==+，乙的解法是==+，以下判斷正確的是（）A．甲的解法正確，乙的解法不正確；B．甲的解法不正確，乙的解法正確C．甲、乙的解法都正確；D．甲、乙的解法都不正確17．設(shè)b是任意一個(gè)實(shí)數(shù)x1=，x2=①求x12+x22；②求x22+bx2-1。18．已知a=，b=，求的值．三、智能升級(jí)鏈接中考19．化簡(jiǎn)求值:（a-2+b）÷（-），其中a=9，b=4．20．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處，點(diǎn)D落在點(diǎn)Q處，AD與PQ相交于點(diǎn)H，∠BPE=30°．（1）求BE、QF的長(zhǎng)．（2）求四邊形PEFH的面積．答案:1．1，61+242．23．44．1+35．6．D7．C8．D9．B10．C11．（1）1，（2）10，（3）-6，（4）-1-12．x=0，y=13．7114．±115．A16．C17．①b2+2，②018．a(chǎn)+b=2，ab=1，∴===419．