2024年北京市大興區(qū)中考一模數學試卷

2024年北京市大興區(qū)中考一模數學試卷

注意事項：

I.答題前，考生務必在試題卷、答速卡規(guī)定位宜填寫本人準考證號、姓名等信息.考

生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、

姓名是否一致.

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉗筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改

動，用橡皮擦干冷后，再選涂其他答案標號.非選擇題答案用0.5在米黑色攜水簽字

第在答題卡上相應位置書寫作答，在試四卷上答題無效.

3.作圖可先使川2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5宅米黑色黑水笫字筆描黑.

一.選擇踐（本題共8小題，共16分）

1.國家游泳中心-“水立方”是北京奧運會場館之、它的外層膜的展開面積約為260000平

方米，將260000用科學記數法表示應為（）

A.0.26x106B.26x104C.2.6x106D.2.6x105

2.下列運算正確的是（）

A.a2-a3=a3B.（afe2）3=ab6C.a2+a3=a5D.a2-ra3=a

3.方程組｛=匚；二；4的解為（）

(m=3

In=-2

（m=3

in=2

4.在數軸上，點48分別表示實數口，b,將點4向左平移1個單位長度得到點C,若點C,

8關于原點。對稱，則下列結論正確的是（）

A.a+b=1B.a+b=—1C.a-b=1D.a-

b=-1

5.在平面直角坐標系內，若點口（3-口，口-/）在第二象限，那么口的取值范圍是（）

D./vnv3

6.在今年的慈善基金捎款活動中，某單位對捎款金額分別是人民幣100元、200元、300元、400

元和500元的人數進行了統(tǒng)計，制成如下統(tǒng)計圖，那么從該統(tǒng)計圖獲得的四條信息中正

確的是（）

某單位捐款統(tǒng)計圖

A.捐款金額越高，捐款的人數越少

B.捐款金額為“。元的人數比捐款金額為200元的人數要少

C.捐款金額為300元的人數最多

D.捐款金額為200元的人數最少

7.如圖，AB是圓錐的母線，BC為底面半徑，已知BC=6cm,圓錐的側面積為15nm則

8.如圖，一個邊長為8cm的正方形，：巴它的邊延長得到一個新的正方形，周長增加了

y（cm,面積增加了y2cm2.當x在一定范圍內變化時，，和外，都防x的變化而變化，

則X與x，處與“滿足的函數關系分別是（）

A.一次函數關系，二次函數關系B.反比例函數關系，二次函數關系

C一次函數關系，一次函數關系D.反比例函數關系，一次函數關系

二.填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

9.（2分）<2022春?岳陽樓區(qū)校級月考）要使代數式姓孕-有意義，則A-的取值范圍

X+1

是.

10.（2分）（2022春?江陰市校級月考）因式分解:

（1）4m2-"2=；

（2）x3-2*+x=.

11.（2分）（2020秋?平房區(qū)期末）分式方程上-=旦的解是_____.

x+2x

12.（2分）（2021秋?陽東區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，RiZ\A8C的頂點A,C的

坐標分別是（0，2）,（2,0）,,AC=2BC.若函數.v>0）

X

的圖象經過點從則A的值為.

14.如圖所示，在平面直角坐標系Wy中，小C分別為x、y軸上的點，已知矩形0/18。的

面積為3,函數y=；（x>0）與8c邊交于點E,試寫出一個符合條件的kf勺值：.

15.如圖，點P在線段8c上，ABLBC,DPLAP,CD±DP,

如果8C=10,AB=2,tanC=^那么DP的長是.

16.高速公路某收費站出城方向有編號為71,B,C,D,E的五個小客車收我出口，假定

各收贄出口每20分鐘通過小客車的數量是不變的.同時開放其中的某兩個收費出口，

這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數地記錄如下：

收費出II編號A,BB,CC,DD,EE,A

通過小客車數量(

260330300360240

試)

在4B.C,D,E五個收費出口中，好20分鐘通過小客車數量最多的一個收費出口的編號

是.

三、解答題

17計算：(g)-4cos30+V12+|-2|.

5x+3>2x

18.解不等式組：1%-2,..

-----<6-3x

2

19.己知2/+3)，=2,求代數式(x+y)(x-y)+(x+2y>-4AJ的值.

20.己知：如圖，四邊形A8C￡>是平行四邊形.

求作：菱形AECF，使點E,尸分別在8cA。上.

作法：①連接AC：

②作AC的垂直平分線后戶分別交8cA。于點E,F；AC,EF交于點O：

③連接A及b.所以，四邊形AECF就是所求作的菱形.

（I）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）：

（2）完成下面的證明.

證明：?.?四邊形A8CQ是平行四邊形，

AF\\EC.

：.ZFAO=ZECO.

又?:A\OF=4cOE,AO=CO,

：.4AOFSE.

：.FO=EO.

，四邊形AEC尸是平行四邊形（）（填推理的依據）.

又?：EFJ.AC，

，平行四邊形AECF是菱形（）（填推理的依據）.

21.己知：線段AB.

求作：△A8C,使得乙4=90，ZC=30.

作法：①分別以點A，8為網心,A3長為半徑畫菰，在直線A4的一側相交于點。：

②連接8。并延長，在4。的延長線上取一點C,使得C￡）=4。：

③連接AC.

△A8C就是所求作的三角形.

（I）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）：

（2）完成下面的證明.

證明：連接A。.

.?.△A8O是等邊三角形（①）（填推理的依據）.

=CADB=60?

VCD=BD,

：.CD=AD.

:./DAC=ZACB.

：.ZADB=ZDAC+ZACH（②）（填推理的依據）

=2ZACB.

???ZAC。一3()?

，/8AC=90.

22.如圖，在菱形A8CQ中，。為AC,8力的交點，P.M.N分別為CO,OD.OC的中點.

(I)求證；四邊形OW/W是矩形;

(2)連接八P,若八8=4，N8AO=60,求AP的長.

23.如圖，在“8C中，AB>AC,N8AC=90。，在C8上截取CQ=C4,過點。作

DEJ.ABf彘E，連接AD,以點A為圓心、AE長為半徑作0A.

(I)求證：8c是OA的切線；

(2)若AC=5,8D=3,求DE的長.

24.某研究中心建立了自己的科技創(chuàng)新評估體系，并對2021年中國城市的科技創(chuàng)新水平進

行了評估?？萍紕?chuàng)新辭令指數由科技創(chuàng)新號單指數和科技創(chuàng)新旗卑指數組成［以下簡稱：綜

合指數、總量指數和效率指數)。該研究中心對2021年中國城市蹤合指數得分排名前40的

城市的有關數據進行收集、整理、描達和分析。下面給出了部分信息：

%綜合指數得分的頻數分布表(數據分成6組：65.0x<70.0,70.0<x<75.0,

75.0<A<80.(),80.()<x<85.()85.()<x<9().(),9().0<.￥<95.0)：

綜合指數得分頻數

65.0.V<70.08

70.0^A:<75.016

75.0<x<80.08

8().0<x<85.()m

85.04x<90.02

9().0<x<95.01

合計40

b.綜合指數得分在70.0Wx<75.0這一組的是:

70.070.470.670.771.071.071.171.271.871.972.573.874.074.474.5

74.6

c.40個城市的總址指數與效率指數得分情況統(tǒng)計圖:

90.0

85.0

80.0

75.0

70.0

65.0

60.0

55.0

0

55.060.065.070.075.0SO.OS5.090.095.0100.0總量指舞

(數據來源于網絡€2021年中國城市科技創(chuàng)新指數報告》)

根據以上信息，回答下列問題：

(I)綜合指數得分的頻數分布表中，加=；

(2)40個城市綜合指數得分的中位數為；

(3)以下說法正確的是.

①某城加創(chuàng)新效率指數得分排名第L該城市的總成指數得分大約是86.2分：

②大多數城市效率指數高于總送指數，可以通過提升這些城市的總觸指數來提升城市的綜合

指數.

25.某年級共有300名學生.為了解該年級學生A,8兩門課程的學習情況,從中隨機抽取

60名學生進行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數據《成績）進行整理、描述和分

析.下面給出了部分信息.

。.人課程成績的頻數分布直方圖如卜.（數據分成6組：404X<50.50MX<60,60MX<70,

b.A課程成績在70M.i<80這一組是：

707171717676777878.578.579797979.5

c.A,"兩門課程成績的平均數、中位數、眾數如下：

課程平均數中位數眾數

A75.8m84.5

B72.27083

根據以上信息，回答下列問題：

（I）寫出表中m的值:

（2）在此次測試中，某學生的A課程成績?yōu)?6分，8課程成績?yōu)?1分，這名學生成績排

名更靠前的課程是（填“A”或“8”）,理由是；

（3）假設該年級學生都參加此次測試，估計人課程成績超過75.8分的人數.

26.在平面直角坐標系xQy中，點（一1,加）和點（一2,〃）在拋物線,，="『+加上.

（I）若〃[=-3,”=-8,求該拋物線的解析式以及它的對稱軸；

（2）若〃<0,點（一3,y）,（I，%），（4,/）在該拋物線上.若，〃<〃，比較耳，%,當，

。的大小，用小于號將他們連接，并說明理由.

27.如圖1,在四邊形48C0中，￡