北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章平行線的證明7.2定義與命題第二課時(shí)課件

第七章

平行線的證明7.2

定義與命題(第二課時(shí))1.公認(rèn)的真命題稱為

.

2.經(jīng)過(guò)證明的真命題稱為

.

3.

稱為證明.

公理定理演繹推理的過(guò)程?知識(shí)點(diǎn)1：公理與定理1.下列說(shuō)法中正確的是(

)A.命題一定是正確的

B.不正確的判斷就不是命題C.真命題都是公理

D.定理都是真命題D2.下列說(shuō)法不正確的是(

)A.命題是判斷一件事情的句子B.要判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例即可C.公理正確與否必須用推理的方法來(lái)證實(shí)D.定理正確與否必須用推理的方法來(lái)證實(shí)C

不等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)對(duì)頂角相等7.如圖，AO⊥OB，CO⊥OD，垂足均為O.求證：∠AOC=∠BOD.證明：∵AO⊥OB，CO⊥OD(

)，∴∠AOC+∠AOD=90°，∠BOD+∠AOD=90°(

).∴∠AOC=∠BOD(

).已知垂直的定義同角的余角相等8.請(qǐng)你完成“三角形兩邊之差小于第三邊”的證明.證明：如圖，在△ABC中，∵AB+BC>AC(兩點(diǎn)間線段最短)，∴AC-BC<AB(不等式的性質(zhì)).同理可證AC-AB<BC，AB-BC<AC，AB-AC<BC，BC-AB<AC，BC-AC<AB.∴三角形兩邊之差小于第三邊.一、練基礎(chǔ)1.某工程隊(duì)在修建高速公路時(shí)，有時(shí)需將彎曲的道路改直，根據(jù)什么公理可以說(shuō)明這樣做能縮短路程(

)A.直線的公理

B.直線的公理或線段最短公理C.線段最短公理

D.平行公理C2.下列各數(shù)中，可以用來(lái)證明命題“任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍”是假命題的反例是(

)A.32 B.16 C.8 D.43.下列命題是定理的是(

)A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.同位角相等，兩直線平行C.一個(gè)角的余角不等于它本身D.在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線垂直DB4.下列敘述錯(cuò)誤的是(

)A.所有的命題都有條件和結(jié)論 B.所有的命題都是定理C.所有的定理都是命題 D.所有的公理都是真命題5.下列命題：①能被3整除的數(shù)也能被6整除；②等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；③x=2是一元一次方程x-2=0的解；④對(duì)頂角相等.其中可以作為定理的有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)BA6.判斷下列命題是真命題，還是假命題.如果是假命題，請(qǐng)舉一個(gè)反例.(1)若a2>b2，則a>b；(2)同位角相等，兩直線平行；(3)一個(gè)角的余角小于這個(gè)角；(4)互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角一個(gè)鈍角.(1)假命題，a=-3，b=-2時(shí)，a2>b2，但a<b.(2)真命題.(3)假命題，這個(gè)角等于30°時(shí)，其余角為60°，大于這個(gè)角.(4)假命題，兩個(gè)角都是直角.

已知對(duì)頂角相等已知角平分線的定義等量代換8.【閱讀】在證明命題“如果a>b>0，c<0，那么a2+bc>ab+ac”時(shí)，小明的證明方法如下.證明：∵a>b>0，∴a2>

.∴a2+bc>

.∵a>b，c<0，

∴bc>

.∴ab+bc>

.∴a2+bc>ab+ac.

abab+bcacab+ac

②④

-12

(3)新運(yùn)算是否滿足結(jié)合律，即(a⊕b)⊕c是否等于a⊕(b⊕c)?若滿足請(qǐng)說(shuō)明理由；若不滿足，請(qǐng)舉出一個(gè)反例.不滿足結(jié)合律.如：(a⊕b)⊕c=(ab-b)⊕c=(ab-b)c-c=ab