高考物理二輪復(fù)習(xí)計(jì)算題專項(xiàng)練4含答案

計(jì)算題專項(xiàng)練(四)1.(10分)(2024廣東韶關(guān)二模)如圖所示,半徑為R的半球形玻璃體置于水平桌面上,半球的上表面水平,球面與桌面相切于A點(diǎn)。一細(xì)束單色光經(jīng)球心O從空氣中射入玻璃體內(nèi)(入射面即紙面),入射角為45°,出射光線射在桌面上B點(diǎn)處。測得A、B之間的距離為12R?，F(xiàn)將入射光束在紙面內(nèi)向左平移,平移到過E點(diǎn)時(shí),恰好在球面上D(1)玻璃體的折射率n;(2)O、E之間的距離。答案(1)102(2)2解析(1)當(dāng)光線經(jīng)球心O入射時(shí),光路圖如圖甲所示甲根據(jù)折射定律n=sin其中sinr=AB解得n=102(2)如圖乙所示,入射光束平移到過E點(diǎn)時(shí),在D點(diǎn)發(fā)生全反射,則sin∠EDO=1乙在△EDO內(nèi),有OD聯(lián)立得OE=22R2.(12分)(2024陜西寶雞二模)某同學(xué)在操場練習(xí)籃球的控球能力。他單手托著籃球,使籃球由靜止隨手一起豎直向上運(yùn)動(dòng)h1=0.3m的高度后豎直拋出,籃球離開手上升h2=1.2m的高度到達(dá)最高點(diǎn)?；@球落回拋出點(diǎn)時(shí)再單手接住,籃球隨手一起向下運(yùn)動(dòng)h3=0.2m的高度后速度減為零。已知籃球質(zhì)量m=0.6kg,重力加速度g取10m/s2,空氣阻力忽略不計(jì),手和籃球一起的運(yùn)動(dòng)近似看作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。求:(1)拋球過程和接球過程手對籃球的作用力之比;(2)拋球過程和接球過程手對籃球的沖量之比。答案(1)5∶7(2)15∶14解析(1)設(shè)拋球過程和接球過程手對籃球的作用力分別為F1、F2,兩過程籃球運(yùn)動(dòng)的加速度大小分別為a1、a2,拋出瞬間球的速度大小為v,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得v2=2gh2v2=2a1h1由于籃球運(yùn)動(dòng)過程中不計(jì)空氣阻力,拋球和接球速度大小相等,所以v2=2a2h3聯(lián)立解得a1=40m/s2,a2=60m/s2由牛頓第二定律可得F1-mg=ma1F2-mg=ma2解得F1∶F2=5∶7。(2)設(shè)拋球和接球過程中手對籃球的沖量分別為I1、I2,籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2,由題意可得I1=F1t1I2=F2t2v=a1t1=a2t2解得I1∶I2=15∶14。3.(16分)(2024山西朔州二模)如圖所示,一足夠長的長方體O1a1b1c1-O3a3b3c3被正方形O2a2b2c2分成上下兩個(gè)長方體空間Ⅰ和空間Ⅱ,以O(shè)1為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O1-xyz,其中O1a1=O1c1=O2O3=4L。整個(gè)長方體空間存在沿z軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(圖中未畫出),另外空間Ⅱ內(nèi)同時(shí)還存在沿z軸正方向的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出),一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從O3c3邊的中點(diǎn)P以初速度v0平行于y軸正方向射入長方體區(qū)域,粒子恰好經(jīng)過正方形O2a2b2c2的中心點(diǎn)Q,且粒子在空間Ⅱ內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過程中,恰好未從長方體側(cè)面飛出長方體區(qū)域,不計(jì)粒子重力,求:(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小;(2)粒子經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能;(3)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。答案(1)2mv02qL解析(1)帶正電粒子在空間Ⅰ中做類平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示甲則2L=v0t1,4L=1由牛頓第二定律qE=ma聯(lián)立可得,勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E=2m(2)在空間Ⅰ中,由動(dòng)能定理qE×4L=Ek-1解得,粒子經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek=172(3)粒子進(jìn)入空間Ⅱ時(shí)速度為v=2Ek將v分解為沿y軸方向的速度vy=v0和沿z軸方向的速度v=4v0,由于vz方向與磁場方向平行,不