2024屆河南鄭州市鄭中學(xué)國際學(xué)校數(shù)學(xué)九年級上冊期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆河南鄭州市鄭中學(xué)國際學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末達標檢測模擬試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號，

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回.

一、選措題（每題4分，共48分）

3

1.如圖，在中，ZC=90%sinZA=-,AB=Scm則..A3C的面積是（）

4t

C.6y/lcm2D.24A/7C/Z?2

2.氣象臺預(yù)報“銅陵市明天降水概率是75%”.據(jù)此信息，下列說法正確的是（）

A.銅陵市明天將有75%的時間降水B.銅陵市明天將有75%的地區(qū)降水

C.銅陵市明天降水的可能性比較大D.銅陵市明天肯定下雨

3.下列四個數(shù)中，最小數(shù)的是（）

1I

A.0B.-1C.--D.-

22

4.拋物線y=Y-9與x軸交于4、8兩點，則從、8兩點的距離是（）

A.3B.6c.9D.18

5.甲袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球3個，乙袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球2個，黃球1個，下

列事件為隨機事件的是（）

A.從甲袋中隨機摸出1個球，是黃球

B.從甲袋中隨機摸出1個球，是紅球

C.從乙袋中隨機摸出1個球，是紅球或黃球

D.從乙袋中隨機摸出1個球，是黃球

6.下列手機應(yīng)用圖標中，是中心對稱圖形的是（）

D3

7.已知（x2+y2）（x2+y2.］）.6=0,則x2+y2的值是（）

A.3或2B.-3或2C.3-2

8.下面四組圖形中，必是相似三角形的為（）

A.兩個直角三角形

B.兩條邊對應(yīng)成比例，一個對應(yīng)角相等的兩個三角形

C.有一個角為40。的兩個等腰三角形

D.有一個角為100。的兩個等腰三角形

9.一元二次方程/-3x-4=0的一次項系數(shù)是（）

A.1B.-3C.3D.-4

10.若點A（~7,vi），B（-4,V2），C（5,V3）在反比例函數(shù)v=—的圖象上，則yi，V2，>口的大小關(guān)系是（）

X

A.yi<y3<yzB.y2<yi<y3C.yj<y2<yiD.yi<yz<y3

11.在A48C中，若三邊BC,CA,A8滿足8C：CA：AB=3：4：5,則cosA的值為（）

344

B?3

5

12.已知點。是線段A8的黃金分割點，且A3=2,AC<BCf則AC長是（）

二、填空題（每題4分，共24分）

13.關(guān)于x的方程（加?2）工2?〃+1=0是一元二次方程，則m滿足的條件是.

14.如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在M處，NBEF=70。，則NABE=度.

15.如圖，AA8C內(nèi)接于半徑為2屈的半CO,AA為直徑，點m是弧AC的中點，連結(jié)8W交AC于點E,AD

平分NCA8交8W于點。，則NMD4=.若點。恰好為83的中點時，ME的長為

16.己知扇形的面積為4兀，半徑為6,則此扇形的圓心角為度.

17.計算：Jxj正的結(jié)果為.

18.如圖，在Rt^ABC中，NACB=90°,ZABC=30°,將AABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至AA'B'C,使得點A'恰好落

在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為

4

19.（8分）如圖1,在AOC中，AB=BC=2（）fcosA=-,點。為AC邊上的動點（點O不與點A,C重合），以&

為頂點作尸=44,射線交AC邊于點E,過點5作B凡LB。交射線OE于點凡連接CE

（1）求證：AABDsACDE；

（2）當DE〃A"時（如圖2）,求AQ的長；

圖1圖2

20.（8分）先化簡，后求值：」+-!-）+J、”,其中％=

X4-1X-1x—2x+1

21.（8分）如圖，在△ASC中，NAC5=9O°,。為AC的中點，Q￡J_Ab于點E,AC=8,AB=\.求AE的長.

22.（10分）數(shù)學(xué)活動課上，老師和學(xué)生一起去測量學(xué)校升旗臺上旗桿AB的高度，如圖，老師測得升旗臺前斜坡FC

的坡比為irc=l:H）（即EF:CE=1：］。），學(xué)生小明站在離升旗臺水平距離為35m（即CN=35m）處的C點，測得旗

3

桿頂端B的仰角為a,己知tana=,,升旗臺高AF=lm,小明身高CD=1.6m,請幫小明計算出旗桿AB的高度.

（3）若AACB與ANOM的相似比為2,求出B點的坐標及AB所在直線的解析式.

參考答案

一、選扭題（每題4分，共48分）

1、C

【分析】在Rt^ABC中，求出BC,AC即可解決問題.

【詳解】解：在RtZiACB中，?.?NC=90°,AB=8cm,

BC3

"A"標="

:.BC=6（cm）>

AAC=yjAB2-BC2=782-62=2>/7<cm）,

***SA,\Bc=y*BC*AC=~X6X2^7=6幣（cm2）.

故選：C.

【點睛】

本題考查解直角三角形的應(yīng)用，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

2、C

【分析】根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，依次分析選項可得答案.

【詳解】解：根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：

A、銅陵市明天將有75%的時間降水，故此選項錯誤；

B、銅陵市明天將有75%的地區(qū)降水，故此選項錯誤；

C、明天降水的可能性為75%,比較大，故此選項正確；

D、明天肯定下雨，故此選項錯誤；

故選：c.

【點睛】

此題主要考查了概率的意義，關(guān)鍵是理解概率表示隨機事件發(fā)生的可能性大?。嚎赡馨l(fā)生，也可能不發(fā)生.

3^B

【分析】先根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小，再得出答案即可.

【詳解】解：

22

???最小的數(shù)是-1,

故選：B.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0,負數(shù)都

小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小.

4、B

【分析】令尸0,求出拋物線與x軸交點的橫坐標，再把橫坐標作差即可.

【詳解】解：令y=0,即/-9=0,解得玉=3,/二一3，

?'?A、8兩點的距離為1.

故選：B.

【點睛】

本題考查了拋物線與x軸交點坐標的求法，兩點之間距離的表示方法.

5^D

【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.

【詳解】A.從甲袋中隨機摸出1個球，是黃球是不可能事件；

B.從甲袋中隨機摸出1個球，是紅球是必然事件；

C.從乙袋中隨機摸出1個球，是紅球或黃球是必然事件；

1K從乙袋中隨機摸出1個球，是黃球是隨機事件.

故選：D.

【點睛】

本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指

在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

6、B

【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可.

【詳解】A、不是中心對稱圖形；

B、是中心對稱圖形；

C、不是中心對稱圖形；

不是中心對稱圖形

故選：B.

【點睛】

本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

7、C

【分析】設(shè)m=x2+y2,則有一〃z-6=()，求出m的值,結(jié)合、2+丫?2。，即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)m=x2+y2,

二原方程可化為：利(6-1)-6=0,

???rrr—/n—6=0,

解得：用=3或〃?=-2；

?.?〃？=f+y22(J,

??IH—3>

:.x2+y2=3；

故選；c.

【點睛】

本題考查了換元法求一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的方法和步驟.

8、D

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法即可判定.

【詳解】解：兩個直角三角形不一定相似，因為只有一個直角相等，???A不一定相似；

兩條邊對應(yīng)成比例，一個對應(yīng)角相等的兩個三角形不一定相似，因為這個對應(yīng)角不一定是夾角；??,"不一定相似；

有一個角為40。的兩個等腰三角形不一定相似，因為40。的角可能是頂角，也可能是底角，???C不一定相似；

有一個角為100“的兩個等腰三角形一定相似，因為100。的角只能是頂角，所以兩個等腰三角形的頂角和底角分別相等,

，。一定相似；

故選：D.

【點睛】

本題考查了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握相似三角形的判定方法

是關(guān)鍵.

9、B

【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式是："+必+c=o（a,btC是常數(shù)且。#0）,在一般形式中加叫一次項，系數(shù)

是乩可直接得到答案.

【詳解】解：一次項是：未知數(shù)次數(shù)是1的項，故一次項是?3X,系數(shù)是：?3,

故選：B.

【點睛】

此題考查的是求一元一次方程一般式中一次項系數(shù)，掌握一元一次方程的一般形式和一次項系數(shù)的定義是解決此題的

關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷”，yz，y3的大小，從而可以解答本題.

【詳解】解：???點A（-7,yi）,B（-4,V2），C（5,y）在反比例函數(shù)v=的圖象上，k=3>0，

3x

???該函數(shù)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，函數(shù)圖象在第一、三象限，

V-7<-4,0<5,

***y2<yi<O<y3,

即y2<y><y3?

故選：B.

【點睛】

本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.

11、D

【分析】根據(jù)已知條件運用勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形，再根據(jù)余弦的定義解答即可.

【詳解】解:設(shè)84,CAAB分別為3k,4k,5k,

??,（3葉+（4攵）2=（5k）2,

,AA8C為直角三角形，

4AC4

cosA=---=—.

AB5

【點睛】

本題主要考查了勾股定理的逆定理和余弦，熟練掌握對應(yīng)知識點是解答關(guān)鍵.

12、C

【分析】利用黃金分割比的定義即可求解.

【詳解】由黃金分割比的定義可知

BC=^^-AB=^^-X2=45-\

22

.??AC=AB-BC=2-(>/5-\)=3-yf5

故選C

【點睛】

本題主要考查黃金分割比，掌握黃金分割比是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、，2

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義ax2+bx+c=0(aX0),列含m的不等式;求解即可.

【詳解】解：???關(guān)于x的方程(m-2)x2-2x+l=0是一元二次方程，

:,m-200,

:.mX2.

故答案為：mX2.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的概念，滿足二次項系數(shù)不為0是解答此題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，得NDEF=NBEF=70°,結(jié)合平角的定義，得NAEB=40°,由AD〃BC,即可求解.

【詳解】,?,將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，

AZDEF=ZBEF=70°,

VZAEB+ZBEF+ZDEF=18()°，

AZAEB=180°-2x70°=40°?

VAD#BC,

???NHHN=NAEB=41r，

AZABE=90°-ZEBF=r.

故答案為：1.

【點睛】

本題主要考查折疊的性質(zhì)，平角的定義以及平行線的性質(zhì)定理，掌握折疊的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.

15、45°2五

【分析】(D先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可求出NACB=90。，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出

ZBAC+ZABC=9（F＞然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出NDAB+NDBA=45Z最后利用外角的性質(zhì)即可求出NMAD的

度數(shù)；

MFAM

（2）如圖連接AM,先證明AAMESABCE,得到H=一再列代入數(shù)值求解即可.

BEBC

【詳解】解：（D?.?AB為直徑，

AZACB=90°.

/.ZBAC+ZABC=90°

???點M是弧AC的中點，

:.NABM=ZCBM=yNABC.

VAD平分NC4B交8M于點。，

:.NB/\D=ZCAD=!NBAC.

2

：?NDAB+ZDBA=!ZABC+!NBAC=45°.

22

:.乙必4=45。.

（2）如圖連接AM.

:AB是直徑，

:.ZAMB=90°

VZADM=45°,

；?MA=MD，

VDM=DB,

ABM=2AM,設(shè)AM=x,則BM=2x,

VAB=4師，

:.x2+4x2=160>

Ax=4V2（負根己經(jīng)舍棄），

；.AM=4&,BM=8V2，

VNMAE^NCBWLNCBM=NABM.

AZMAE>=ZABM

丁NAME=NAMB=90C，

/.△AME^ABMA.

,MEAM

ME1

,飛二5

AME=272.

故答案為：（1）.45°（2）.2V2.

【點睛】

本題考查圓周角定理，圓心角，弧弦之間的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】利用扇形面積計算公式：設(shè)圓心角是n°,圓的半徑為R的扇形面積為S,則￡,二絲上由此構(gòu)建方程即可

360

得出答案.

【詳解】解：設(shè)該扇形的圓心角度數(shù)為n。，

???扇形的面積為4?r，半徑為6,

解得：n=l.

???該扇形的圓心角度數(shù)為：1。.

故答案為：1.

【點睛】

此題考查了扇形面積的計算，熟練掌握公式是解此題的關(guān)鍵.

17、2石

【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則得出.

【詳解】j|xV24=^1x24=712=2^.

故答案為：26.

【點睛】

本題主要考查了二次根式的乘法運算.二次根式的乘法法則：右?加二瘋.

18、60。

【解析】試題解析：?.?NACB=90。，ZABC=30°,

AZA=90Q-30°=60°,

VAABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至AABC時點A怡好落在AB上,

:.AC=ArC,

???△A，AC是等邊三角形，

ZACAf=60°,

，旋轉(zhuǎn)角為60。.

故答案為60°.

三、解答題（共78分）

25

19、（1）證明見解析；（2）—;（3）1.

2

t分析】（1）根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似證明即可.

ABADAR2

（2）解直角三角形求出BC,由△ABDs/iACB,推出k=可得AD=------.

ACABAC

（3）點D在AC邊上運動的過程中，存在某個位置，使得DF=CF.作FH_LAC于H,BM_LAC于M,BN_LFH于

BNBF3

N.貝！|NNHM=NBMH=NBNH=9O°，由△BFNs/kBDM,可得■^77=F=tanNBDF=tanA=-，推出

BMBD4

AN=|AM=|X12=9,推出CH=CM-MH=CM-AN=16-9=7,再利用等腰三角形的性質(zhì)，求出CD即可解決問題.

44

【詳解】（1）證明：如圖1中,

圖1

VBA=BC,

AZA=ZACB,

VZBDE+ZCDE=ZA+ZABD,NBDE=NA,

AZBAD=ZCDE,

-?-△ABD^ACDE.

（2）解：如圖2中，作BM_LAC于M.

B

F

'D"

圖2

4

在RtAABM中，則AM=AB*cosA=20x-=16,

J

由勾股定理，得到AB2=AM2+BNF,

.*.202=162+8^,

:.BM=12,

TAB=BC，BM±AC>

AAC=2AM=32,

?；DE〃AB,

AZBAD=ZADE,

VZADE=ZB,NB=NACB,

AZBAD=ZACB,

VZABD=ZCBA,

/.△ABD^AACB,

.ABAD

??耘―瓦

（3）點D在AC邊上運動的過程中，存在某個位置，使得DF=CF.

理由：作FHJLAC于H,AM_LAC于M,BN_LFH于N.則NNHM=NBMH=NBNH=90。,

，四邊形BMHN為矩形，

:.NMBN=90",MH=BN,

VAB=BC?BM±AC,

/AB=20,AM=CM=16,AC=32，BM=12?

VBN±FH>BM±AC>

，NBNF=90°=NBMD,

???NDBF=90°=NMBN,

???NNBF=NMBD,

/.△BFN^ABDM,

BN_BF

=tanZBDF=tanA=-

4

/.BN=-BM=-xl2=9,

44

:.CH=CM-MH=CM-BN=16-9=7,

當DF=CF時，由點D不與點C重合，可知ADFC為等腰三角形,

VFH±DC>

ACD=2CH=1.

故答案為：1.

【點睛】

本題屬于相似形綜合題，考查了新三角形的判定和性質(zhì)，解直角三隹形，銳角三角函數(shù)等，等腰三角形的判定和性質(zhì)

知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考壓軸

題.

2廠

20、一;，V2

x+1

【分析】先將括號內(nèi)的分式通分并相加，再利用分式的除法法則進行計算即可得到化簡結(jié)果，代入X的值即可求解.

111X*2-X

【詳解】解:-------1---------------------------

1^-1)x~-2x+\

x-l+x+l.x(x-l)

(x+l)(x-l)(A-1)2

—_____2__x____x_x__-_1

-(x+l)(x-l)X

2

"7+71

當工二近一1時，原式=&j+]=收?

【點睛】

本題考查分式的化簡求值，掌握分式的性質(zhì)和分式的運算法則是解題的關(guān)鍵.

16

21—.

5

Ansp

【分析】求出的長，根據(jù)可得不=「；，則可求出A￡的長.

ABAC

【詳解】解：???AC=8,。為AC的中點，

，AO=4,

*：DELAB,

AZAEZ)=90°,

VNDAE=NBAC,

ADAE

:.——=——,

ABAC

4AE

:=——,

108

16

：.AE=—,

5

【點睛】

本題考查的知識點是相似三角形判定及其性質(zhì)，熟記定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22、12.1m.

【分析】首先根據(jù)題意分析圖形，本題涉及到兩個直角三角形，分別解可得BG與EF的大小，進而求得BE、AE的

大小，再利用AB=BF>AE可求出答案.

【詳解】解：作DG_LAE于G,貝l」NBDG=a,

易知四邊形DCEG為矩形.

ADG=CE=35m,EG=DC=1.6m

在直角三角形BDG中，BG=DG-xtana=35xy=15m,

ABE^15+1.6=16.6m.

??,斜坡FC的坡比為iFc=l：10，C/35m,

??EF=35x—=3.5，

VAF=1,

AAE^AF+EF'=l+3.5=4.5,

AAB=BE-AE^16.6-4.5=12.1iii.

答：旗桿AB的高度為12.1m.

【點睛】

本題考查解直角三角形的應(yīng)用.仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用.坡度坡角問題.

23、（I）1；（2）見解析，!

【分析】（1）設(shè)紅球有x個，根據(jù)題意得：J—=7；（2）列表，共有12種等可能性的結(jié)果，其中兩次摸到的球

2+1+x4

恰是一黃一藍的情況有4種.

【詳解】解：（1）設(shè)紅球有x個,

1_1

根據(jù)題意得:

2+1+x-4

解得：x=l>

經(jīng)檢驗x=l是原方程的根.

則口袋中紅球有1個

（2）列表如下:

紅黃黃藍

紅—（黃，紅）（黃，紅）（藍，紅）

黃（紅，黃）—（黃，黃）（藍，黃）

黃（紅，黃）（黃，黃）---（藍，黃）

藍（紅，藍）（黃，藍）（黃，藍）---

由上表可知，共有12種等可能性的結(jié)果，其中兩次摸到的球恰是一黃一藍的情況有4種,

則p=—=-

123

【點睛】

考核知識點：用列舉法求概率.列表是關(guān)鍵.

24、4株

【分析】根據(jù)已知假設(shè)每盆花苗增加人株，則每盆花苗有*+3）株，得出平均單株盈利為（3-。5口元，由題意得

（xI3）（30.5%）=10求出即可。

【詳解】解：設(shè)每盆花苗增加H株，則每盆花苗有（上+3）株,

平均單株盈利為：（3-0.5幻元，

由題意得：（x+3）（3-0.5x）=10.

化簡，整理，X2-3A+2=0.

解這個方程，得為二1,4=2,

則3+1=4,2+3=5,

每盆植入株數(shù)盡可能少,

，盆應(yīng)植4株.

答：每盆應(yīng)植4株.

【點睛】

此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)每盆花苗株數(shù)x平均單株盈利=總盈利得出方程是解題關(guān)鍵.

25、（1）b=2,c=bD（2,3）;（2）E（4,-5）;（3）N（2,0）,N（?4,0）,N（-2.5,0）,N（3.5,0）

【分析】（1）將點A分別代入產(chǎn)x2+bx+3,y=x+c中求出b>c的值，確定解析式，再解兩個函數(shù)關(guān)系式組成的方程組

即可得到點D的坐標；

（2））過點E作EF_Ly軸，設(shè)E（x，%2+2x+3）,先求出點B、C的坐標，再利用面積加減關(guān)系表示出^CBE的面積,

即可求出點E的坐標.

（3）分別以點D、M、N為直角頂點討論△MND是等腰直角三角形時點N的坐標.

【詳解】（1）將A（-1,0）代入y=?C+bx+3中，得-l?b+3=0,解得b=2.

y=-x2+2x+3>

將點A代入y=x+c中，得-l+c=0,解得c=L

；?y=x+l，

x1=2x=—\

解得2（舍去）,

7i=3』2二0

AD（2,3）,

b=2*c=1>D（2,3）.

（2）過點E作EF_Ly軸，

設(shè)E（x,?x42x+3）,

當y=?x2+2x+3中y=0時，得-x2+2x+3W）,解得xi=3,X2=?l（舍去）,

；?B（3，0）.

VC(0,3),

=

**?SQES?io+5梯形什磔一$:(:尸￡，

2

:.6=1創(chuàng)23+—(3+A:)(X2-2x-3)--x(x-2.v),

222

解得XI=4,X2=?1(舍去)，

，E(4,-5).

(3)VA(-b0),D(2,3),

:.直線AD的解析式為y=x+l,

設(shè)P(m,ni+1),則Q(m,-nr+2ni+3)>

]9

；?線段PQ的長度h=-m2+2m+3-(m+l)="(fn~~)+~>

A當加=g=05線段PQ有最大值.

當ND是直角時，不存在^MND是等腰直角三角形的情形；

當NM是直角時，如圖1,點M在線段DN的垂直平分線上，此時Ni(2,0);

當NM是直角時，如圖2,作DE_Lx軸，MzE±HE,N2H±HE,

/.ZH=ZE>90°,

???△NLN2D是等腰直角三角形，

:.N2M2=M2D,ZN2M2D=9()°,

丁/N2M2H二/WLDE,

/.△NZMZH^AMZDE,

.e.N2H=M2E=2-0.5=1.5,MZH=DE,

工以2,-1.5),

，M2H=DE=3+L5=4.5,

.*.ON2=4.5-0.5=4,

，N2(?4,0);

當NN是直角時，如圖3,作DE_Lx粕，

O

:.NN3HM3=NDEN3=90,

???△M3N3D是等腰直角三角形，

:.NJMkN3D,NDN31Vb=900，

???NDN3E=NN3MJH,

:.N?H=DE=3>

，N3O=3?0.5=2.5,

???NJ(-2.5,0);

當NN是直角時，如圖4,作DE_Lx粕，

:.NNHVL=NDEN4=900,

???△NLMD是等腰