2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點題型歸類訓(xùn)練專題30交變電流與變壓器(原卷版+解析)

專題30交變電流與變壓器

目錄

題型一交變電流的產(chǎn)生和描述......................................................1

類型1正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律.......................................1

類型2交變電流的有效值的求解................................................4

類型3交變電流“四值”的理解和計算............................................8

題型二變壓器及其應(yīng)用...........................................................11

類型1實驗：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系........................11

類型2變壓器基本物理量的分析與計算........................................14

類型3原線圈接入負載電阻的變壓器問題分析..................................16

類型4兩種特殊的變壓器模型.................................................19

類型4理想變用器的動態(tài)分析.................................................22

題型三遠距離輸電模型分析.......................................................25

題型一交變電流的產(chǎn)生和描述

【解題指導(dǎo)】I.交變電流的產(chǎn)生往往與交變電流圖像結(jié)合出題，要能將交變電流的圖像與

線圈的轉(zhuǎn)動過程一一對應(yīng)起來，分析電流、電動勢、磁通量的變化規(guī)律2交流電氣設(shè)備上所

標的電壓值和電流值、交流電壓表和電流表的測量值都是交變電流的有效值，只有正弦式交

變電流的峰值才是有效值的吸倍.

類型1正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律

1.交變電流的變化規(guī)律（線圈在中性面位置開始計時）

規(guī)律

函數(shù)表達式圖像

MS.

磁通量

0=0mcosojt=BScoscot

電動勢e=Esina)t=nv)BS^\ncot

m[....VT}

...-Em.Um

電壓!z=c/sin—sin(i)t

mR+r

一4

Emoj

電流/—/sincot—?.sincot

mR-rr

.J一kA1

2.書寫交變電流瞬時值表達式的步驟

(I)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式品=〃。8s求出相應(yīng)峰值。

(2)明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。

①線圈從中性面位置開始計時，則i-f圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達式為i=/msinw。

②線圈從垂直于中性面的位置開始計時，則i-t圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達式為i=

/mCOS(Oto

[例1](2023?北京西城?北京四中?？寄M預(yù)測)某交流發(fā)電機產(chǎn)生交變電流的裝置如左圖

所示，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間的關(guān)系如右圖所示，下列說法正確的是()

A.片。時，線圈平面處于中性面位置，磁通量變化率最大

B.線圈通過中性面時，交變電流改變方向。

C.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e=100sin5(k(V)

D.如果僅使線圈的轉(zhuǎn)速加倍，則電動勢的最大值和周期分別變?yōu)?00V、0.08s

【例2】.(2023?江蘇南京,?？寄M預(yù)測)在以下四種情景中，線圈中產(chǎn)生的電流與其正下

方所示的”/圖線相對應(yīng)的是（）

A.圖甲B.圖乙C.圖丙D.圖丁

【例3】（2023?廣東廣州?廣州市第二中學(xué)?？既＃┦謸u式交流發(fā)電機結(jié)構(gòu)如圖所示，燈泡

L與交流電流表A串聯(lián)后通過電刷、滑環(huán)與矩形線圈相連，搖動手柄，使線圈在勻強磁場

中繞垂更磁場的軸OO'逆時針勻速轉(zhuǎn)動。某時刻線圈平面與磁感線垂直，則（）

A.此時線圈的磁通量最大B.此時電流表A示數(shù)為零

C.此時線圈中的電流最大D.經(jīng)過該位置燈泡L中電流方向改變

【例4】.（2023?遼寧沈陽?遼寧實驗中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知矩形線圈面積為,S,而數(shù)為M

線圈總電阻為在磁感應(yīng)強度為8的勻強磁場中繞。。軸以角速度出勻速轉(zhuǎn)動，外電路電

阻為心當線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過180。的過程中，下列說法中不正確的是（）

R

A.磁通量的變化量△^二。

B.平均感應(yīng)電動勢E="絲?

兀

N/S%RTT

C.電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱。=

2(R+r)2

D.磁通量變化率的最大值為N8S。

【例5】.（2023?福建泉州,福建省德化第一中學(xué)校聯(lián)考一模）圖甲是一臺小型發(fā)電機的結(jié)構(gòu)

示意圖，線圈逆時針轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢e隨時間/變化的正弦規(guī)律圖像如圖乙所示。發(fā)電

機線圈的電阻r=1。，外接燈泡的電阻為5Q。則（）

A.圖甲中線圈所處位置的電動勢最大

B.理想電壓表的示數(shù)為6V

C.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50rad/s

D.線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生電動勢的表達式e=6及sinlOOm（V）

類型2交變電流的有效值的求解

1.正弦交變電流的有效值的計算

,An.._Um_Em

“U-隹Ey

2.非正弦交變電流的有效值的計算

（1）根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”："相同時間''內(nèi)"相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，利用公式

U-

。=尸用和可分別求得一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量，即得電流和電壓的有效值。

⑵若圖像部分是正弦（或余弦）式交變電流，其中的;周期（必須是從零至最大值或從最大值至

零）和g周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系/=%、。=能求解。

【例1】（2023?全國?高三專題練習(xí)）一電阻R接到如圖甲所示的正弦交流電源上。兩端電壓

的有效值為G，消耗的電功率為《；若該電阻接到如圖乙所示的方波交流電源上，兩端電

壓的有效值為。2,消耗的電功率為4,若甲、乙兩圖中的“3、7所表示的電壓值、周期值

是相同的，則下列說法不正確的是（）

A.U]=2^1B<4=?)C.D.鳥=1:5

22R

【例2】.（2023?廣東?模擬預(yù)測）電流，?隨時間，變化的關(guān)系如下圖，它的有效值是（）

fz/A

773

3亞

0

-673

A.10AB.I()x/3AC.2>/7AD.20A

【例3】.（2023?浙江?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）部分磁電式萬用表的交流擋簡要原理如下：為

了使直流電表可以顯示交流電的有效值，我們對電路進行改裝。一正弦交流電先經(jīng)過全波整

流，得到如圖1所示的波形，之后流經(jīng)直流電流表。此時電流表讀數(shù)為整流后電流一個周期

內(nèi)的平均值，再通過電位器將電流放大為原來的k倍（人=原電流有效值/電流平均值，稱為

波形系數(shù)），就可以顯示原電流有效值。下列說法正確的是（）

r/（l（r2s）

A.經(jīng)全波整流后電流的有效值為loV^A

B.經(jīng)全波整流前該交流目的方向每秒鐘改變5（）次

C.在不改變攵的前提下，該電表可以測量方波形交流電的有效值

D.在此次測量中，攵應(yīng)當?shù)扔谡?，才能保證讀數(shù)準確

【例4】（2023?河北滄州?河北省吳橋中學(xué)?？寄M預(yù)測）某電動機由一匝線圈構(gòu)成，其示意

圖如圖中所示?，F(xiàn)將該電動機與一定值電阻A和理想電流表A串聯(lián)起來，通過R的電流如

圖乙所示，其中電動機線圜電阻r=l。，定值電阻R=9C,下列說法正確的是（）

A.電流的方向在1s內(nèi)改變50次

B.，=0.05s時穿過電動機線圈的磁通量最大

C./=O.OIs時電流表A的示數(shù)為零

D.線圈感應(yīng)電動勢的最大值為10V

【例5】.（2023?全國?校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，MN右側(cè)存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強

度大小為8的勻強磁場，某同學(xué)用粗細均勻、總阻值為R的漆包電阻絲做成兩個半徑均為r

的半圓形閉合金屬線圈，圖中。點導(dǎo)線交叉處不連通。金屬線圈可繞兩半圓直徑所在的轉(zhuǎn)

軸。Q（恰好與邊界MN重合）轉(zhuǎn)動。金屬線圈以角速度外勻速轉(zhuǎn)過半圈的過程中產(chǎn)生的

熱量與以角速度叫勻速轉(zhuǎn)過一圈的過程中產(chǎn)生的熱量相等，則?：利等于（）

B.4：1C.1：2D.1：4

【例6】.（2023春?河南?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，虛線MN左側(cè)空間存在垂直紙面向里

的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為8。。與MN共面的單匝金屬線框必〃以MN為軸勻速轉(zhuǎn)

動，角速度大小為已知正方形線框邊長為&回路阻值為R,ad邊與MN之間的距離

為則線框回路中電流的有效值為（）

N

P后口co

A?-------D?------

6R3R3R6R

類型3交變電流“四值”的理解和計算

交變電流"四值''的比較

物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明

(

交變電流某一時刻的e=￡msinot

瞬時值計算線圈某時刻的受力情況

值

Z=/msina)t

Em=ncoBS

峰值最大的瞬時值討論電容器的擊穿電壓

jEm

2R+r

,,Em

E-小

(1)交流電流表和電壓表的讀數(shù)

返

U—(2)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的

跟交變電流的熱效應(yīng)

有效值量(如電功、電功率、電熱等)

等效的恒定電流的值

F(3)電氣設(shè)備“銘牌”上所標的值

適用于正(余)弦式(4)保險絲的熔斷電流為有效值

交變電流

~E=BLv

交變電流圖像中圖線

后卜①

平均值與時間軸所圍的面積計算通過導(dǎo)線橫截面的電荷量

與時間的比值

1R+r

【例1】(2023?湖南?模擬預(yù)測)交流發(fā)電機的示意圖如圖甲所示(為了方便觀察，只畫了其

中一匝線圈，線圈電阻不計)。圖甲中兩磁極之間產(chǎn)生的磁場可近似為勻強磁場。矩形線圈

ABC。在勻強磁場中繞垂理于磁場方向的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈ABC。通過金屬滑環(huán)

K、L及兩個導(dǎo)體電刷E尸與外電路連接。從某時刻開始計時，交流發(fā)電機產(chǎn)生的交變電

流隨時間變化的圖像如圖乙所示。下列判斷正確的是（）

〃xi(r2s

A./=0時刻，線圈處于中性面位置

B.線圈中產(chǎn)生交變電流的有效值為22&A

C.線圈中交變電流的方向在1s內(nèi)改變100次

D.線圈從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90。的過程中，流經(jīng)電阻扭的電荷量為8克C

100

【例2】（多選）（2022?遼寧葫蘆島市期末）如圖所示，矩形線圈面積為S、匝數(shù)為N,線圈電

阻為，，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞O。，軸以角速度/勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為凡

在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90。的過程中，下列說法正確的是（）

-c==i----?—

A.圖示位置為中性面

B.電壓表的示數(shù)Nro8S

C.電流表的示數(shù)為￥

D.通過電阻R的電荷量為。/=產(chǎn)

K~Vr

【例3】（2023?全國?模擬預(yù)測）圖（a）為一交流發(fā)電機示意圖，線圈?；?在勻強磁場中繞

固定軸沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，圖（b）是該發(fā)電機的電動勢已隨時間/按余弦規(guī)律變

化的圖像。已知線圈電阻為2.5C,定值電阻尺-10。，電表均為理想交流電表。由此可以判

定（）

O'

A.電流表讀數(shù)為0.8A

B.電壓表讀數(shù)為10V

C.=0.1s時刻，穿過線圈的磁通量?最大

D.（）?0.05s內(nèi)，通過電阻R的電荷量為0.04C

[例4]（2023?福建泉州?福建省德化第一中學(xué)校聯(lián)考一模）圖甲是一臺小型發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示

意圖，線圈逆時針轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢e隨時間，變化的正弦規(guī)律圖像如圖乙所示。發(fā)電機

線圈的電阻r=lC，外接燈泡的電阻為5Q。則（）

B.理想電壓表的示數(shù)為6V

C.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50rad/s

D.線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生電動勢的表達式e=6五sinlOOm（V）

【例5】.（2023?海南?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖1所示為風力發(fā)電的簡易模型，在風力作用卜，

風葉帶動與桿固定連接的永久磁鐵轉(zhuǎn)動，磁鐵下方的線圈與電壓傳感器相連。在兩種不同風

速下，傳感器顯示的電壓隨時間變化的圖像分別如圖2中的圖線。、b所示，下列說法正確

的是()

A.。兩圖線對應(yīng)的磁鐵轉(zhuǎn)速之比為3:2

B.產(chǎn)生交流電。的電壓最大值為5V

C.產(chǎn)生交流電〃的電壓的瞬時值表達式為〃=10sin(5m)V

D.產(chǎn)生交流電?？梢灾苯蛹釉趽舸╇妷簽?V的電容器上

題型二變壓器及其應(yīng)用

【解題指導(dǎo)】1.變壓器聯(lián)系著兩個電路：原線圈甩路、笛J線圈電路.原線圈在原線圈電路中

相當于一用電器，副線圈在副線圈電路中相當于電源.

2.變壓器的輸入電壓決定輸出電壓，但輸入電流、功率卻由輸出電流、功率決定.

類型1實驗：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系

裝置圖實驗說明

①原理：采用控制變量法，小、Ul一定，研究〃2和S的關(guān)系；

〃2、5一定，研究川和5的關(guān)系。

1Jr2

②誤差：漏磁，原、副線圈中的焦耳熱損耗，鐵芯中有磁損耗，

產(chǎn)生渦流。

低壓交流電源，所用電壓不

要超過12V③安全：使用交流電壓擋測電壓時，先用最大量程擋測試，大

致確定電壓后再選擇適當?shù)膿跷贿M行測量

【例1】（2023春?重慶渝中?高三重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在“探究變壓器原、副線圈電

壓與匝數(shù)的關(guān)系''的實驗中，某同學(xué)利用教學(xué)用可拆變壓器來進行探究.可拆變壓相能方便

地從不同接線柱上選取不同匝數(shù)的線圈。

（1）為了保證實驗?zāi)軌虬踩M行，下列說法正確的是。

A.實驗中選取的電源為低壓直流電源，電壓不超過12V

B.因為電源為低壓電源，通電時可以用手接觸裸露的導(dǎo)線和接線柱

C.連接好線路后可以先直接接通電路，根據(jù)電路的反應(yīng)來確認電路是否連接正確或者排查

電路故障

D.為了保護交流電壓表，測電壓時先用最大量程擋試測

（2）在測量交流電源的電壓時，用儀器測量的電壓是交流電壓的（填“瞬時”“有

效”或“最大”）值。

（3）在該同學(xué)的實驗報告中，已知電源連接的線圈匝數(shù)記錄為〃1施，電源電壓為我們

看到數(shù)據(jù)表格中某一行缺失的實驗數(shù)據(jù)可能為o

第k次實驗//匝電/匝q/vUJV

34002008.00

A.4.00B.3.95C.4.02

【例2】.（2023?全國?高三專題練習(xí)）某同學(xué)在實驗室進行“探究變壓器原、副線圈電壓馬匝

數(shù)的關(guān)系”實驗。

（1）下列實驗器材必需要用的有（選填字母代號）。

A.干電池組B.學(xué)生電源

C.多用電表D.直流電壓表

E.滑動變阻器F.條形磁體

G.可拆變壓器（鐵芯、兩個已知匝數(shù)的線圈）

（2）下列說法正確的是（選填字母代號）。

A.為確保實驗安全，實驗中要求原線圈匝數(shù)小于副線圈匝數(shù)

B.要研究副線圈匝數(shù)對副線圈電壓的影響，應(yīng)該保持原線圈電壓、匝數(shù)不變，改變副線圈

的匝數(shù)

C.測量電壓時，先用最大量程試測，大致確定電壓后再選用適當?shù)膿跷贿M行測量

D.變壓器開始正常工作后，鐵芯導(dǎo)電，把電能由原線圈輸送到副線圈

（3）該同學(xué)通過實驗得到了如下表所示的實驗數(shù)據(jù)，表中山、m分別為原、副線圈的匝數(shù)，

U/、S分別為原、副線圈的電壓，通過實驗數(shù)據(jù)分析可以得到的實驗結(jié)論是：o

實驗次數(shù)川/匝"2/匝U/NU21V

1160040012.12.90

280040010.24.95

340020011.95.92

【例2】.（2023?全國?高三專題練習(xí)）在“探究變壓器線圖兩端電壓與匝數(shù)關(guān)系''的實驗中，

小型可拆變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為〃尸120匝、〃2=240匝，某實驗小組在原線圈兩端

依次加上不同的電壓，用多用電表的交流電壓擋分別測量原、副線圈兩端的電壓，數(shù)據(jù)如表

所示：

5

實驗序號原線圈兩端的電壓切（V）副線圈兩端的電壓3（V）

14.38.21：1.9

25.911.81：2.0

37.815.2

（1）實驗小組根據(jù)測得的數(shù)據(jù)在表格中算出必、U2的比值，還有一組U/、U2的比值沒有

算出，把求出的結(jié)果填在表格中;

（2）本實驗可得出結(jié)論：變壓器線圈兩端電壓與匝數(shù)關(guān)系為（用題目中給出的字母

表示）；

（3）該變壓器是_______變壓器（選填“升壓”或"降壓

【例3】.（2023?全國?高三專題練習(xí)）在“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”的實驗

中，小型可拆變壓器的原、副線圈質(zhì)數(shù)分別為〃/=120用、〃?=240而.某實驗小絹在原線

圈兩端依次加上不同的電壓，用多用電表的交流電壓擋分別測量原、副線圈兩端的電壓，數(shù)

據(jù)如表所示。

5

實驗序號原線圈兩端的電壓U,（V）副線圈兩端的電壓U2（V）

火

13.98.21：2.1

25.911.81：2.0

37.815.2

（1）實驗小組根據(jù)測得的數(shù)據(jù)在表格中算出U/、”的比值，還有一組U/、偽的比值沒有

算出，把求出的結(jié)果填在表格中O

（2）本實驗可得出結(jié)論：變壓器線圈兩端電壓與匝數(shù)的關(guān)系為（用題目中給出的

字母表示）。

（3）該變壓器是變壓器（選填“升壓”或"降壓”）。

類型2變壓器基本物理量的分析與計算

1.基本關(guān)系式

(1)功率關(guān)系:尸入=產(chǎn)出.

(2)電壓關(guān)系:卷嗡

⑶電流關(guān)系：只有一個副線圈時夕=華.

(4)頻率關(guān)系：fdi—fA.

2.理想變壓器的制約關(guān)系

電壓原線圈電壓5和匝數(shù)比決定同線圈電壓偽，5=興5

功率副線圈的輸出功率P由決定原線圈的輸入功率P入，P入=2出

電流副線圈電流/2和匝數(shù)比決定原線圈電流小八二點/2

3.含有多個副線圈的變壓器

計算具有兩個或兩個以上副線圈的變壓器問題時，需注意三個關(guān)系:

電壓關(guān)系:當

n\ii2〃3〃〃

功率關(guān)系：21=尸2+?3+P4+…+匕

電流關(guān)系：〃I/]=也，2+〃313++…+nnIn

【例1】(2023?云南昆明?統(tǒng)考二模)某燃氣灶點火裝置的原理圖如圖甲所示。轉(zhuǎn)換器將直

流電壓轉(zhuǎn)換為圖乙所示的正弦交流電壓，并加在理想變壓器的原線圈上。變壓器原、副線圈

的匝數(shù)比為女，電壓表為理想交流電壓表。當變壓器副線圈電壓的瞬時值大于5000V時，就

會在鋼針和金屬板間弓發(fā)火花進而點燃氣體。下列說法壬確的是()

1

I轉(zhuǎn)

A換

I器

A.副線圈輸出電壓一個周期內(nèi)鋼針只能點火一次

B.，=0.01s時，交流電壓表示數(shù)為零

C.當攵小于焉時，點火裝置才能點火

D.轉(zhuǎn)換器輸出的交流電壓頻率為100Hz

【例2】.（2023?云南?模擬預(yù)測）如圖所示為一含有理想變壓器的交流電路，R=2.5C,理

想電流表的示數(shù)為1A,兩個標有“5V,10W”的燈泡正常發(fā)光，則下列說法正確的是（）

A.流過電阻R的電流為2AB.理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1:4

C.原線圈兩端的電壓峰值為15忘VD.原線圈的輸入功率為60W

【例3】.（2023?山東日照,統(tǒng)考三模）如圖所示，理想變壓器輸入端〃、〃所接電壓“隨時間

，的變化關(guān)系”=220后sinlOORV,燈泡上標有“24V36W”的字樣。定值電阻4=1（0

&二15。。閉合開關(guān)S后，燈泡正常發(fā)光，則理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為（）

55

D.~6

類型3原線圈接入負載電阻的變壓器問題分析

【例1】（2023?重慶?模擬預(yù)測）變壓器是輸配電的基礎(chǔ)設(shè)備，廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通、

城市社區(qū)等。我國在網(wǎng)運行的變壓器約1700萬臺，總?cè)萘考s110億千伏安。如圖甲所示的

電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2：1,原線圈左側(cè)輸入如圖乙所示的正弦式交

流電，LPL?是完全相同的燈泡。燈泡電阻值恒定，若燈泡L?能正常發(fā)光，則下列說法正

確的是（）

A.燈泡L能正常發(fā)光

B.燈泡L?的額定電壓為40V

C.燈泡L、L?的實際功率之比為2：1

D.通過燈泡L?的電流方向一秒改變50次

【例2】.（2023春?安徽?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示的電路中，變壓器為理想變壓器，

變壓器原副線圈的匝數(shù)比為I:2,四個定值電阻阻值相同，在m〃端輸入某一正弦交流電

壓，電鍵S斷開時與S閉合時變壓器原線圈輸入的電流之比為（）

A.2：3B,3：4C.4：5D.5：6

【例3】.（2023,湖南衡陽衡陽縣第三中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，理想變壓器所接的交

變電壓〃=16Visin100初V）,凡"%2=20。源線圈原數(shù)為“=1（）0匝，繞過鐵芯的單匝線

圈接有一理想電壓表，開關(guān)S斷開時理想電壓表的示數(shù)為U=0.1V、副線圈所在電路中理

想電流表的示數(shù)為/=1A。則開關(guān)S閉合后電流表的示數(shù)為（）

R飛

I

T

L

'—

G

D,存

C,存

A

B.-

-A

A.

電

0Hz、

輸出5

電源

交流

路中，

示的電

如圖所

中）在

統(tǒng)考期

?高三

東煙臺

?山

23春

】（20

【例4

”的燈

、L5A

12V

稱為“

只標

向10

分別

、％

圈公

副線

,通過

流電

式交

正弦

V的

為220

效值

壓有

數(shù)為

的匝

圈％

,副線

40V

電壓為