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專題強(qiáng)化十八洛倫茲力與現(xiàn)代科技
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解質(zhì)譜儀和回旋加速器的原理,并能解決相關(guān)問題。2.理解速度
選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、霍爾元件的原理,掌握它們的應(yīng)用。
考點(diǎn)一質(zhì)譜儀
1.作用
測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素。
2.原理(如圖1所示)
圖1
2
(1)加速電場(chǎng):qU=^mvo
(2)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng):qvB=*/=2r,由以上兩式可得廠=宗/乎,〃?=喏,*
2U
雨。
例1(多選)如圖2所示,電荷量相等的兩種離子向20和覆:22從容器4下方的狹
縫Si飄入(初速度為零)電場(chǎng)區(qū),經(jīng)電場(chǎng)加速后通過狹縫S、S3垂直于磁場(chǎng)邊界
MN射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,離子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后發(fā)生分離,最終
到達(dá)照相底片。上。不考慮離子間的相互作用,則()
圖2
A.靜電力對(duì)每個(gè)笈20和窟22做的功相等
B.M22進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度較大
C.M22在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑較小
D.若加速電壓發(fā)生波動(dòng),兩種離子打在照相底片上的位置可能重疊
答案AD
解析根據(jù)氛20和飄22的電荷量相同,加速電壓相同,所以做的功
相同,A正確;在加速電場(chǎng)中,根據(jù)由于氛20的質(zhì)量小于氛22的
質(zhì)量,所以飄20的速度大于象22的速度,B錯(cuò)誤;由9=〃另得/?=卜坪<
由于凝22的質(zhì)量大,所以冢22的半徑也大,C錯(cuò)誤;根據(jù)等,對(duì)于
同位素,加速電壓相同時(shí),質(zhì)量越大做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大;對(duì)同種離子,加速
電壓越大,其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大;若電壓發(fā)生波動(dòng),則筑20和翻22做圓周
運(yùn)動(dòng)的半徑在一定的范圍內(nèi)變化,所以冢20在電壓較高時(shí)的半徑可能和彖22
在電壓較低時(shí)的半徑相等,兩種離子打在照相底片上的位置就重疊,D正確。
跟蹤訓(xùn)練
1.(多選)(2023?山東青島二中月考)如圖3所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖,由加速電
場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R,通道內(nèi)
有均勻輻向電場(chǎng),在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,磁分析器內(nèi)有范圍足夠大的
有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向垂直于紙面向外。一質(zhì)量為團(tuán)、電荷
量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線通過靜電分析器,由P點(diǎn)
垂直邊界進(jìn)入磁分析器,最終打到膠片上的Q點(diǎn)。不計(jì)粒子重力,下列說法正
確的是()
加速電場(chǎng)析器
膠產(chǎn)o%:臼
花一m.E
磁分析器B
圖3
A.極板M比極板N的電勢(shì)高
B.加速電場(chǎng)的電壓U=ER
C.PQ=2B\[qmER
D.若一群粒子從靜止開始經(jīng)過題述過程都落在膠片上的同一點(diǎn),則該群粒子具有
相同的比荷
答案AD
解析粒子在靜電分析器內(nèi)沿中心線偏轉(zhuǎn),說明粒子帶正電荷,極板M比極板
1FR
N的電勢(shì)高,選項(xiàng)A正確;由“qE=~^~,可得。=5-,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
在磁場(chǎng)中,由牛頓第二定律得*8=〃/;,即r=簿,PQ=2/」卷
所以只有比荷相同的粒子才能打在膠片上的同一點(diǎn),選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。
考點(diǎn)二回旋加速器
1.構(gòu)造
如圖4所示,Di、D2是半圓形金屬盒,D形盒處于句強(qiáng)磁場(chǎng)中,D形盒的縫隙
處接交流電源。
接交流電源
圖4
2.原理
交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等,使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙,粒
子就被加速一次。
3.最大動(dòng)能
由夕。=Ekm=T加播得Ekm=”j,粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B
和盒半徑R決定,與加速電壓無關(guān)。
4.總時(shí)間
⑴在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期,被電場(chǎng)加速兩次,每次增加動(dòng)能qU,加速次數(shù)〃
=常,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間1鏈=護(hù)景智=嘴。
(2)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
根據(jù)nd=]a氐,也,解得I電=方-。
例2(2023?江蘇百校聯(lián)考)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器,其原
理如圖5所示,這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒Di、D2構(gòu)成,其間留有空隙,現(xiàn)
對(duì)瓶核(阻)加速,所需的高頻電源的頻率為/,已知元電荷為e,下列說法正確的
是()
世界匕第一臺(tái)回旋加速器原理圖
圖5
A.被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期隨半徑的增大而增大
B.高頻電源的電壓越大,僦核最終射出回旋加速帑的速度越大
C瓶核的質(zhì)量為需.
D.該回旋加速器接頻率為/的高頻電源時(shí),也可以對(duì)氫核?He)加速
答案C
解析根據(jù)周期公式7=繁可知,被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)
動(dòng)的周期與半徑無關(guān),A錯(cuò)誤;設(shè)D形盒的半徑為R,則最終射出回旋加速器的
速度滿足euB=哈,即。=等,可知最終射出回旋加速器的速度與頻率無關(guān),
B錯(cuò)誤;根據(jù)周期公式7=誓=/可知〃?=瑞,C正確;因?yàn)轶珊藘r(jià)H)與氮核
GHe)的比荷不同,則在磁場(chǎng)中做廁周運(yùn)動(dòng)的周期不同,所以該回旋加速器接頻
率為/的高頻電源時(shí),不能用來加速氮核0Hc),D錯(cuò)誤。
跟蹤訓(xùn)練
2.(多選)勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)的回旋加速器如圖6所示,真空中的兩個(gè)D形金屬
盒間留有平行的狹縫,粒子通過狹縫的時(shí)間可忽略。勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直,加速
器接在交流電源上,若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子可在盒間被正常加速。下列說法
正確的是()
B
粒
口
處
A.雖然逐漸被加速,質(zhì)子每運(yùn)動(dòng)半周的時(shí)間不變
B.只增大交流電壓,質(zhì)子在盒中運(yùn)行總時(shí)間變短
C.只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度,仍可能使質(zhì)子被正常加速
D.只增大交流電壓,質(zhì)子可獲得更大的出口速度
答案AB
解析質(zhì)子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的周期7=黑,半人周期為卷,粒子的比荷不變,
CjnCfn
則質(zhì)子每運(yùn)動(dòng)半周的時(shí)間不變,故A正確;質(zhì)子在電場(chǎng)中加速,根據(jù)qU—少加\
qvB=f^聯(lián)立可得R=證J萼,增大交變電壓,質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的半徑增大,則質(zhì)
子在回旋加速器中加速的次數(shù)減少,又因?yàn)橹芷诓蛔?,則運(yùn)行時(shí)間會(huì)變短,故B
正確;由7=縹可知,若磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大,貝]才會(huì)減小,只有交流電頻率增
大,才能正常工作,故C錯(cuò)誤;設(shè)D形盒的最大半徑為RD,質(zhì)子可獲得更大的
出口速度滿足W口出=7送,可得Vm=嚕,0m與電壓無關(guān),故D錯(cuò)誤。
考點(diǎn)三電場(chǎng)與磁場(chǎng)疊加的應(yīng)用實(shí)例
共同特點(diǎn):當(dāng)帶電粒子(不計(jì)重力)在疊加場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),洛倫茲力與靜
電力大小相等,qvB=qE或qvB=c4。
角度n速度選擇器
1.平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直(如圖7)。
p
2.帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是quB=qE,即v嗎
3.速度選擇器只能選擇粒子的速度,不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量。
4.速度選擇器具有單向性。
例3(2023?河北邯鄲高三月考)速度選擇器裝置如圖8所示,a粒子?He)以速度
。。自。點(diǎn)沿中軸線O。,射入,恰沿。做勻速直線運(yùn)動(dòng)。所有粒子均不考慮重力
的影響,下列說法正確的是()
'+++++++1
XIXIXXXXX
O++T-----------------------
卜卜卜XX…
圖8
A.a粒子?He)以速度3自。,點(diǎn)沿中軸線從右邊射入也能做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.電子(9e)以速度如自O(shè)點(diǎn)沿中軸線射入,恰沿中軸線做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.笊核(汕以速度梟)自。點(diǎn)沿中軸線OO,射入,動(dòng)能將減小
D.僦核(汨)以速度2vo自。點(diǎn)沿中軸線。0,射入,動(dòng)能將增大
答案B
解析a粒子?He)以速度如自0,點(diǎn)沿中軸線從右邊射入時(shí),受到靜電力向下,
洛倫茲力也向下,故會(huì)向下偏轉(zhuǎn)不會(huì)做勻速直線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;電子(9e)以速度
。。自。點(diǎn)沿中軸線射入,受到靜電力向上,洛倫茲力向下,依然滿足靜電力等
于洛倫茲力,做勻速直線運(yùn)動(dòng),即速度選擇器不選擇電性而只選擇速度,B正確;
笊核價(jià)H)以速度自。點(diǎn)沿中軸線OO,射入,洛倫茲力小于靜電力,粒子向下
偏轉(zhuǎn),靜電力做正功,動(dòng)能將增大,C錯(cuò)誤;氤核(加)以速度2如自O(shè)點(diǎn)沿中軸
線射入,洛倫茲力大于靜電力,粒子向上偏轉(zhuǎn),靜電力做負(fù)功,動(dòng)能將減小,
D錯(cuò)誤。
角度磁流體發(fā)電機(jī)
1.原理:如圖9所示,等離子體噴入磁場(chǎng),正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生
偏轉(zhuǎn)而聚集在從4板上,產(chǎn)生電勢(shì)差,它把離子的動(dòng)能通過磁場(chǎng)轉(zhuǎn)化為電能。
圖9
2.電源正、負(fù)極判斷:根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B是發(fā)電機(jī)的正極。
3.電源電動(dòng)勢(shì)及設(shè)小B平行金屬板的面積為S,兩極板間的距離為/,磁場(chǎng)磁
感應(yīng)強(qiáng)度為&等離子體的電阻率為p,噴入氣體的速度為。,板外電阻為R。
當(dāng)正、負(fù)離子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí),兩極板間達(dá)到的最大電勢(shì)差為。(即
電源電動(dòng)勢(shì)為S,則、i=quB,即U=BIVQ
4.電源內(nèi)阻:r=p^o
5.回路電流:
r-rR
例4磁流體發(fā)電機(jī)的原理如圖10所示。將一束等離子體連續(xù)以速度。垂直于磁
場(chǎng)方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,可在相距為"、正對(duì)面積為S的
兩平行金屬板間產(chǎn)生電壓?,F(xiàn)把上、下板和電阻R連接,上、下板等效為直流
電源的兩極。等離子體穩(wěn)定時(shí)在兩極板間均勻分布,電阻率為夕。忽略邊緣效應(yīng)
及離子的重力,下列說法正確的是()
圖10
A.上板為正極,〃、b兩端電壓而
B.上板為負(fù)極,〃、人兩端電壓^=簿信
C.上板為正極,〃、〃兩端電壓磬
RS+pd
D.上板為負(fù)極,a、力兩端電壓笠之
Rd-rpS
答案C
解析根據(jù)左手定則可知,等離子體射入兩極板之間時(shí),正離子偏向。板,負(fù)離
U'
子偏向人板,即上板為正極,穩(wěn)定時(shí)滿足行=w&解得而;根據(jù)電阻定
律可知兩極板間的電阻為〃=4,根據(jù)閉合電路歐姆定律有/=品,。、兩端
JA?r
電壓U=/R,聯(lián)立解得3許,故C正確。
角度應(yīng)電磁流量計(jì)
1.流量(。)的定義:?jiǎn)挝粫r(shí)間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積。
2.導(dǎo)電液體的流速⑼的計(jì)算
如圖11所示,一圓柱形導(dǎo)管直徑為d,用非磁性材料制成,導(dǎo)電的液體向右流
動(dòng)。導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),使。、b
間出現(xiàn)電勢(shì)差,當(dāng)時(shí),〃、人間的電勢(shì)差(⑺達(dá)到最大,可得。=告。
,XXX!XX?
-X)xXgXXj
圖11
3.流量的表達(dá)式:Q=S"=苧擊=嗡。
4.電勢(shì)高低的判斷:根據(jù)左手定則可得心>”。
例5如圖12甲所示是一種為多種行業(yè)測(cè)量流速或流量的便攜式測(cè)量?jī)x表,其簡(jiǎn)
化模型如圖乙所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,垂直于磁場(chǎng)方向放一個(gè)
內(nèi)徑為。的不導(dǎo)磁管道,當(dāng)導(dǎo)電液體在管道中以流速。流動(dòng)時(shí),導(dǎo)電液體切割
磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì),在管道截面上垂直于磁場(chǎng)方向的直徑兩端安裝一對(duì)電極,該
電動(dòng)勢(shì)被信號(hào)電極采集,通過測(cè)量電壓的儀表放大轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)流速的測(cè)量,也可以
實(shí)現(xiàn)流量(單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)某一段管道的流體體積)的測(cè)量。則關(guān)于電磁流速或流
量的說法正確的是()
圖12
A.測(cè)量電壓儀表a端的電勢(shì)高于〃端的電勢(shì)
B.穩(wěn)定時(shí)信號(hào)電極采集到的電勢(shì)差與流速。大小成反比
C.儀表盤如果是刻度盤,流速或流量刻度都是均勻的
D.流量的測(cè)量值與管道的長(zhǎng)度成正比
答案C
解析根據(jù)左手定則可知測(cè)量電壓的儀表。端的電勢(shì)低于方端的電勢(shì),A錯(cuò)誤;
當(dāng)導(dǎo)電液體在管道中以流速。流動(dòng)時(shí),正負(fù)離子在磁場(chǎng)的作用下偏轉(zhuǎn),電極兩端
形成了電勢(shì)差,當(dāng)塔=平小,即電勢(shì)差恒定,保持穩(wěn)定輸出,所以信
號(hào)電極采集到的電勢(shì)差與流速大小成正比,B錯(cuò)誤;流量為Q=,=竽,流量
的測(cè)量值與流速。成正比,與管道的長(zhǎng)度無關(guān),在儀表內(nèi)部參數(shù)確定后,測(cè)量流
速或流量的儀表盤刻度都是均勻的,C正確,D錯(cuò)誤。
角度0霍爾元件
1.霍爾效應(yīng)與霍爾元件
高為從寬為]的導(dǎo)體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)8中,當(dāng)電流通
過導(dǎo)體時(shí),在導(dǎo)體的上表面A和下表面A之間產(chǎn)生電勢(shì)差,這種現(xiàn)象稱為霍爾
效應(yīng),此電壓稱為霍爾電壓。
2.電勢(shì)高低的判斷:如圖13,導(dǎo)體中的電流/向右時(shí),根據(jù)左手定則可得,若自
由電荷是電子,則下表面4的電勢(shì)高。若自由電荷是正電荷,則下表面4的電
勢(shì)低。
3.霍爾電壓的計(jì)算:當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛哈茲力平衡時(shí),A、”間的電勢(shì)
差(U)保持穩(wěn)定,由中右=微/=〃冷,S=〃d,聯(lián)立得1/=蔣%=6,2春稱
為霍爾系數(shù)。
例6(多選)自行車速度計(jì)可以利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運(yùn)動(dòng)速率。如圖
14甲所示,一塊磁體安裝在前輪上,輪子每轉(zhuǎn)一圈,磁體就靠近傳感器一次,
傳感器就會(huì)輸出一個(gè)脈沖電壓。如圖乙所示,電源輸出電壓為3,當(dāng)磁場(chǎng)靠近
霍爾元件時(shí),在導(dǎo)體前后表面間出現(xiàn)電勢(shì)差前表面的電勢(shì)低于后表面的電
勢(shì))。下列說法中正確的是()
霍爾連接到速度計(jì)磁/月
甲乙
圖14
A.圖乙中霍爾元件的載流子帶負(fù)電
B.已知自行車車輪的半徑,再根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的麻沖數(shù),即獲得車速大小
C.若傳感器的電源輸出電壓Ui變大,則霍爾電勢(shì)差S變大
D.若自行車的車速越大,則霍爾電勢(shì)差S越大
答案ABC
解析由題意可知,前表面的電勢(shì)低于后表面的電勢(shì),結(jié)合左手定則可知,霍爾
元件的電流/是由負(fù)電荷定向運(yùn)動(dòng)形成的,故A正確;根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈2數(shù),
可求得車輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期,從而求得車輪的角速度,最后由線速度公式。=W,結(jié)合
車輪半徑,即可求解車輪的速度大小,故B正確;根據(jù)題意,由平衡條件有
=4,可得U2=Bdv,由電流的微觀定義式l=nqSv(n是單位體積內(nèi)的載流子
數(shù),g是單個(gè)導(dǎo)電粒子所帶的電荷量,S是導(dǎo)體的橫截面積,。是導(dǎo)電粒子運(yùn)動(dòng)
的速度),整理得。=七,聯(lián)立解得S=黑,霍爾電壓U2與車速大小無關(guān),故
tlCfollCJo
D錯(cuò)誤;由公式S=黑知,若傳感器的電源輸出電壓5變大,那么電流/變大,
則霍爾電勢(shì)差S將變大,故C正確。
素養(yǎng)能力
(限時(shí):40分鐘)
A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
對(duì)點(diǎn)練1質(zhì)譜儀
1.(2023?山東濟(jì)南高三期末)利用質(zhì)譜儀可以測(cè)量帶電粒子的比荷,如圖1所示為
一種質(zhì)譜儀的原理示意圖。某帶電粒子從容器A下方的小孔飄入加速電場(chǎng)(其初
速度可視為零),之后自。點(diǎn)垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,最后打到照相底片
上的P點(diǎn),粒子重力不計(jì)。此過程中,比荷越大的帶電粒子()
圖1
A.進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度越小
B.在加速電場(chǎng)中的加速時(shí)間越長(zhǎng)
C.在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)
D.在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越小
答案D
解析根據(jù)可得。='解,則比荷大的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度越
大,在加速電場(chǎng)中的加速時(shí)間越短,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;根據(jù)7=需可知,比荷
越大的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期越短,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)r
=$=小欄'知,比荷越大的粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越小,選
項(xiàng)D正確。
2.(2023?四川成都外國(guó)語學(xué)校月考)如圖2所示為質(zhì)譜儀的原理圖,某同學(xué)欲使用
該裝置測(cè)量帶電粒子的比荷,粒子從靜止開始經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)后,進(jìn)
入速度選擇器,選擇器中存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小
為3,磁場(chǎng)方向如圖,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,帶電粒子能夠沿直線穿過速度
選擇器,從G點(diǎn)既垂直直線MN又垂直于磁場(chǎng)的方向射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)
是一個(gè)以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)
后,最終到達(dá)照相底片上與G距離為d的H點(diǎn)。已知偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為
治,帶電粒子的重力可忽略不計(jì)。以下說法正確的是()
圖2
A.該裝置可用于測(cè)定電子的比荷
B.速度選擇器的。板接電源的負(fù)極
C.所測(cè)粒子的比荷*=孺
D.所測(cè)粒子的比荷*=焉
答案C
解析電子帶負(fù)電,加速電場(chǎng)上板帶正電,下板背負(fù)電,無法起到加速電子的作
用,所以電子無法進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng),則無法測(cè)定電子的比荷,故A錯(cuò)誤;由題知
帶正電粒子能在加速電場(chǎng)中加速,則它在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng),靜電力
與洛倫茲力等大反向,根據(jù)左手定則,可知洛倫茲力水平向左,則靜電力水平向
右,故。板接電源的正極,故B錯(cuò)誤;帶電粒子在速度選擇器中受力平衡,qE
-qvBi,勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=g,洛倫茲力提供向心力,cfvBi
聯(lián)立得北=爵*;,故C正確,D錯(cuò)誤。
對(duì)點(diǎn)練2回旋加速器
3.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置,其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相
連接的兩個(gè)D形金屬盒,兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng),使粒子在通
過狹縫時(shí)都能得到加速,兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,如圖3
所示,設(shè)D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質(zhì)子(氫核)時(shí),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的感應(yīng)
強(qiáng)度為B,高頻交流電的頻率為/,質(zhì)子質(zhì)量為〃z,電荷量為e,則下列說法正確
的是()
圖3
A.高頻交流電頻率應(yīng)為/=累
GBR、2
R.質(zhì)子被加速后的最大動(dòng)能已不可能超過」~—
2m
C.不改變B和/,該回旋加速器也能用于加速a粒子(即氮核)
D.粒子第〃次加速后的速度大小與第(〃+1)次加速后的速度大小的比值為言
答案B
解析回旋加速器高頻交流電的頻率等于粒子在D形盒中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率,
根據(jù)鈍4=〃弓,7=平,可得六篇,故A錯(cuò)誤;根據(jù)也B=〃”可得,質(zhì)子
的最大速度。m=^^,則質(zhì)子被加速后的最大動(dòng)能巴小=57端=號(hào)3,故B正
確;不改變B和/;能用該回旋加速器加速的粒子的比荷必須和質(zhì)子的比荷相同,
則不能加速a粒子(即氨核),故C錯(cuò)誤;粒子第相次加速后〃"/=斗他,2,解得
則(〃+1)次加速后的速度大小、畤=、1皆下
故D錯(cuò)誤。
對(duì)點(diǎn)練3電場(chǎng)與磁場(chǎng)疊加的應(yīng)用實(shí)例
4.(2023?廣東廣州高三聯(lián)考)如圖4所示,M、N為速度選擇器的上、下兩個(gè)帶電
極板,兩極板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向由
M板指向N板,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里。速度選擇器左右兩側(cè)各有一個(gè)
小孔P,Q,連線尸。與兩極板平行。某種帶電微粒以速度。從尸孔沿尸。連線
射入速度選擇器,從。孔射出。不計(jì)微粒重力,下列判斷正確的是()
圖4
A.帶電微粒一定帶正電
B.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1
C若將該種帶電微粒以速率p從Q孔沿QP連線射入,不能從P孔射出
D.若將該帶電微粒以2。的速度從P孔沿尸。連線射入后將做類平拋運(yùn)動(dòng)
答案C
解析若帶電微粒帶正電,則受到的洛倫茲力向上,靜電力向下,若微粒帶負(fù)電,
受到的洛倫茲力向下,靜電力向上,洛倫茲力等于靜電力,微粒沿PQ運(yùn)動(dòng),因
此微??梢詭д娨部梢詭ж?fù)電,故A錯(cuò)誤;定微粒受力分析,有qE=q°B,
解得8=今故B錯(cuò)誤;若帶電微粒帶負(fù)電,從0孔沿Q尸連線射入,受到的洛
倫茲力和靜電力均向上,若帶電微粒帶正電,從。孔沿QP連線射入,受到的洛
倫茲力和靜電力均向下,不可能做直線運(yùn)動(dòng),不能從尸孔射出,故C正確;若
將該帶電微粒以20的速度從??籽豍Q連線射入后,洛倫茲力大于靜電力,由
于洛倫茲力是變力,帶電微粒不可能做類平拋運(yùn)動(dòng),應(yīng)做曲線運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。
5.(多選)(2023?山東濟(jì)寧高三月考)如圖5所示為磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖。等離子
體高速射入磁場(chǎng)中,由于磁場(chǎng)對(duì)等離子體產(chǎn)生力的作用,A、3兩板間就會(huì)產(chǎn)生
電壓。若平行板A、B的正對(duì)面積為S,板間距離為44、3間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為
B,等離子體的流速為小等效電阻率為p,與極板相連的外電阻為R下列說法
正確的是()
圖5
A.該發(fā)電機(jī)A板為負(fù)極,B板為正極
B.外電阻兩端的電壓大小為Bdv
C穩(wěn)定時(shí)電流表的示數(shù)為也與
R+p飛
D.僅增加外電阻的阻值,該發(fā)電機(jī)的輸出功率一定增大
答案AC
解析根據(jù)左手定則,正離子所受洛倫茲力向下,打在B板上,負(fù)離子所受洛
倫茲力向上,打在4板上,所以該發(fā)電機(jī)A板為負(fù)極,B板為正極,故A正確;
Ed
根據(jù)平衡條件得點(diǎn)解得E=Bdu,根據(jù)電阻定律得發(fā)電機(jī)內(nèi)阻〃=p號(hào)外
電阻兩端的電壓(7=含£=—產(chǎn),故B錯(cuò)誤;根據(jù)閉合電路歐姆定律,穩(wěn)定
FBdv
時(shí)電流表的示數(shù)/=入7=,故C正確;當(dāng)外電路的電阻等于電源內(nèi)阻時(shí),
R+p會(huì)
電源的輸出功率最大,由于外電阻的阻值R和電源內(nèi)阻,?的大小關(guān)系不確定,所
以僅增加外電阻的阻值,發(fā)電機(jī)的輸出功率不一定增大,故D錯(cuò)誤。
6.(多選)圖6甲為某環(huán)保監(jiān)測(cè)站所使用的一種污水流量計(jì),其原理可以簡(jiǎn)化為如
圖乙所示模型:廢液內(nèi)含有大量正、負(fù)離子,從直徑為d的圓柱形容器右側(cè)流入,
左側(cè)流出,流量值Q等于單位時(shí)間通過橫截面的液體的體積。空間有垂直紙面
向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng),當(dāng)穩(wěn)定時(shí),M、N兩點(diǎn)間的電壓大小為U。
下列說法正確的是()
甲乙
圖6
A.M點(diǎn)電勢(shì)比N點(diǎn)電勢(shì)低
B.污水的流速為野
C.若污水流量減小,可增大空間磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小保證M、N間電勢(shì)差不變
D.污水流量計(jì)也可以用于測(cè)量不帶電的液體的流速
答案AC
解析由左手定則可知,負(fù)離子所受洛倫茲力方句由N指向M,則M將聚集負(fù)
離子,即M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì),A正確;當(dāng)達(dá)到平衡時(shí),有qvB=q^,
解得。=5,B錯(cuò)誤;若測(cè)得MN兩點(diǎn)電壓為U,則污水的流量為Q=Sv=/溫
=喘故。=鬻,可知若污水流量減小,可增大空間磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小保
證M、N間電勢(shì)差U不變,C正確;不帶電的液體在磁場(chǎng)中不受力,歷、N兩點(diǎn)
沒有電勢(shì)差,無法計(jì)算流速,D錯(cuò)誤。
7.(2023?福建廈門高三月考)智能手機(jī)中的電子指南針利用了重力傳感器和霍爾
元件來確定地磁場(chǎng)的方向。某個(gè)智能手機(jī)中固定著一個(gè)矩形薄片霍爾元件,四個(gè)
電極分別為E、F、M、N,薄片厚度為爪在E、歹間通入恒定電流人同時(shí)外加
與薄片垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)8,M、N間的電壓為UH,已知半導(dǎo)體薄片中的載流子為
正電荷,電流與磁場(chǎng)的方向如圖7所示。單位體積內(nèi)正電荷的個(gè)數(shù)為〃,若僅某
一物理量變化時(shí),下列圖像可能正確的是()
答案B
解析設(shè)左右兩個(gè)表面相距為乩穩(wěn)定后正電荷所受的靜電力等于洛倫茲力,即
Bl
d=euB,而I=neSViS=dh,解得UH=化小故B正確,A、C^D錯(cuò)誤。
B級(jí)綜合提升練
8.(2023?重慶高三月考)質(zhì)譜儀可用于分析同位素,其結(jié)構(gòu)如圖8所示。一群質(zhì)量
數(shù)分別為40和46的正二價(jià)鈣離子經(jīng)電場(chǎng)加速后(初速度忽略不計(jì)),接著進(jìn)入勻
強(qiáng)磁場(chǎng)中,最后打在底片上,實(shí)際加速電壓U通常不是恒定值,而是有一定范
圍,若加速電壓取值范圍是(U—AU,U+AU),兩種離子打在底片上的區(qū)域恰好
不重疊,不計(jì)離子的重力和相互作用,則竿的值約為()
底片
圖8
A.0.07B.0.10C.0.14D.0.17
答案A
解析粒子在電場(chǎng)中加速加2,在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)解得r=
鈣40最大半徑凡斗\巧,(景敏匚,鈣46最小半徑)i=
*2牝(7△互,兩軌跡不發(fā)生交疊,有八解得等代入數(shù)據(jù)
有竿<0.0698,兩種離子打在底片上的區(qū)域恰好不重疊,則竿的值約為007,
故A正確。
9.速度相同的一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后分成曰、乙兩束,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖9
2
所示,其中SoA=[SoC,不計(jì)粒子重力,則下列說法中正確的是()
圖9
A.甲束粒子帶正電,乙束粒子帶負(fù)電
B.甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷
p
C.能通過狹縫So的帶電粒子的速率等于看
D.若甲、乙兩束粒子的電荷量相等,則甲、乙兩束粒子的質(zhì)量之比為3:2
答案B
解析由左手定則可判定甲束粒子帶負(fù)電,乙束粒子帶正電,A錯(cuò)誤;粒子在磁
場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),滿足卯&=〃,,即*荒,由題意知,一乙,所以甲束粒
子的比荷大于乙束粒子的比荷,B正確;由4后=手出知,能通過狹縫So的帶電
粒子的速率等于卷,C錯(cuò)誤;若甲、乙兩束粒子的電荷量相等,由*=看知,,
=-=1,D錯(cuò)誤。
「乙3
1().如圖10為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖,其中盒縫間的加速電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)
度大小恒定,且被限制在A、C板間,虛線中間不需加電場(chǎng),帶電粒子從Po處
以速度如沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng),經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做
勻速圓周運(yùn)動(dòng),對(duì)這種改進(jìn)后的回旋加速器,下列說法正確的是()
A.加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸無關(guān)
B.帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一底被加速一次
C.帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周PP2等于P2P3
D.加速電場(chǎng)方向需要做周期性的變化
答案B
解析帶電粒子只有經(jīng)過八、C板間時(shí)被加速,即帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一
次,電場(chǎng)的方向沒有改變,則在A
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