2024屆高考物理復(fù)習(xí)講義：專題強化十八 洛倫茲力與現(xiàn)代科技

專題強化十八洛倫茲力與現(xiàn)代科技

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解質(zhì)譜儀和回旋加速器的原理，并能解決相關(guān)問題。2.理解速度

選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾元件的原理，掌握它們的應(yīng)用。

考點一質(zhì)譜儀

1.作用

測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素。

2.原理（如圖1所示）

圖1

2

（1）加速電場:qU=^mvo

（2）偏轉(zhuǎn)磁場：qvB=*/=2r,由以上兩式可得廠=宗/乎，〃?=喏，*

2U

雨。

例1（多選）如圖2所示，電荷量相等的兩種離子向20和覆：22從容器4下方的狹

縫Si飄入（初速度為零）電場區(qū)，經(jīng)電場加速后通過狹縫S、S3垂直于磁場邊界

MN射入勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，離子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后發(fā)生分離，最終

到達(dá)照相底片。上。不考慮離子間的相互作用，則（）

圖2

A.靜電力對每個笈20和窟22做的功相等

B.M22進入磁場時的速度較大

C.M22在磁場中運動的半徑較小

D.若加速電壓發(fā)生波動，兩種離子打在照相底片上的位置可能重疊

答案AD

解析根據(jù)氛20和飄22的電荷量相同，加速電壓相同，所以做的功

相同，A正確；在加速電場中，根據(jù)由于氛20的質(zhì)量小于氛22的

質(zhì)量，所以飄20的速度大于象22的速度，B錯誤；由9=〃另得/?=卜坪＜

由于凝22的質(zhì)量大，所以冢22的半徑也大，C錯誤；根據(jù)等，對于

同位素，加速電壓相同時，質(zhì)量越大做圓周運動的半徑越大；對同種離子，加速

電壓越大，其做圓周運動的半徑越大；若電壓發(fā)生波動，則筑20和翻22做圓周

運動的半徑在一定的范圍內(nèi)變化，所以冢20在電壓較高時的半徑可能和彖22

在電壓較低時的半徑相等，兩種離子打在照相底片上的位置就重疊，D正確。

跟蹤訓(xùn)練

1.（多選）（2023?山東青島二中月考）如圖3所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖，由加速電

場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R,通道內(nèi)

有均勻輻向電場，在中心線處的電場強度大小為E,磁分析器內(nèi)有范圍足夠大的

有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為8、方向垂直于紙面向外。一質(zhì)量為團、電荷

量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點

垂直邊界進入磁分析器，最終打到膠片上的Q點。不計粒子重力，下列說法正

確的是（）

加速電場析器

膠產(chǎn)o%：臼

花一m.E

磁分析器B

圖3

A.極板M比極板N的電勢高

B.加速電場的電壓U=ER

C.PQ=2B\[qmER

D.若一群粒子從靜止開始經(jīng)過題述過程都落在膠片上的同一點，則該群粒子具有

相同的比荷

答案AD

解析粒子在靜電分析器內(nèi)沿中心線偏轉(zhuǎn)，說明粒子帶正電荷，極板M比極板

1FR

N的電勢高，選項A正確；由“qE=~^~,可得。=5-,選項B錯誤；

在磁場中，由牛頓第二定律得*8=〃/;,即r=簿，PQ=2/」卷

所以只有比荷相同的粒子才能打在膠片上的同一點，選項C錯誤，D正確。

考點二回旋加速器

1.構(gòu)造

如圖4所示，Di、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于句強磁場中，D形盒的縫隙

處接交流電源。

接交流電源

圖4

2.原理

交流電周期和粒子做圓周運動的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙，粒

子就被加速一次。

3.最大動能

由夕。=Ekm=T加播得Ekm=”j，粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強度B

和盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān)。

4.總時間

⑴在磁場中運動的時間

粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次，每次增加動能qU,加速次數(shù)〃

=常，粒子在磁場中運動的總時間1鏈=護景智=嘴。

（2）在電場中運動的時間

根據(jù)nd=]a氐,也，解得I電=方-。

例2（2023?江蘇百校聯(lián)考）1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原

理如圖5所示，這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒Di、D2構(gòu)成，其間留有空隙，現(xiàn)

對瓶核（阻）加速，所需的高頻電源的頻率為/,已知元電荷為e,下列說法正確的

是（）

世界匕第一臺回旋加速器原理圖

圖5

A.被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運動的周期隨半徑的增大而增大

B.高頻電源的電壓越大，僦核最終射出回旋加速帑的速度越大

C瓶核的質(zhì)量為需.

D.該回旋加速器接頻率為/的高頻電源時，也可以對氫核?He）加速

答案C

解析根據(jù)周期公式7=繁可知，被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運

動的周期與半徑無關(guān)，A錯誤；設(shè)D形盒的半徑為R,則最終射出回旋加速器的

速度滿足euB=哈,即。=等，可知最終射出回旋加速器的速度與頻率無關(guān)，

B錯誤；根據(jù)周期公式7=誓=/可知〃?=瑞，C正確；因為笊核價H）與氮核

GHe）的比荷不同,則在磁場中做廁周運動的周期不同，所以該回旋加速器接頻

率為/的高頻電源時，不能用來加速氮核0Hc）,D錯誤。

跟蹤訓(xùn)練

2.（多選）勞倫斯和利文斯設(shè)計的回旋加速器如圖6所示，真空中的兩個D形金屬

盒間留有平行的狹縫，粒子通過狹縫的時間可忽略。勻強磁場與盒面垂直，加速

器接在交流電源上，若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子可在盒間被正常加速。下列說法

正確的是（）

B

粒

口

處

A.雖然逐漸被加速，質(zhì)子每運動半周的時間不變

B.只增大交流電壓，質(zhì)子在盒中運行總時間變短

C.只增大磁感應(yīng)強度，仍可能使質(zhì)子被正常加速

D.只增大交流電壓，質(zhì)子可獲得更大的出口速度

答案AB

解析質(zhì)子在D形盒中運動的周期7=黑，半人周期為卷，粒子的比荷不變，

CjnCfn

則質(zhì)子每運動半周的時間不變，故A正確；質(zhì)子在電場中加速，根據(jù)qU—少加\

qvB=f^聯(lián)立可得R=證J萼，增大交變電壓，質(zhì)子運動的半徑增大，則質(zhì)

子在回旋加速器中加速的次數(shù)減少，又因為周期不變，則運行時間會變短，故B

正確；由7=縹可知，若磁感應(yīng)強度B增大，貝］才會減小，只有交流電頻率增

大，才能正常工作，故C錯誤；設(shè)D形盒的最大半徑為RD,質(zhì)子可獲得更大的

出口速度滿足W口出=7送，可得Vm=嚕,0m與電壓無關(guān)，故D錯誤。

考點三電場與磁場疊加的應(yīng)用實例

共同特點：當(dāng)帶電粒子（不計重力）在疊加場中做勻速直線運動時，洛倫茲力與靜

電力大小相等，qvB=qE或qvB=c4。

角度n速度選擇器

1.平行板中電場強度E和磁感應(yīng)強度B互相垂直（如圖7）。

p

2.帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是quB=qE,即v嗎

3.速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量。

4.速度選擇器具有單向性。

例3（2023?河北邯鄲高三月考）速度選擇器裝置如圖8所示，a粒子?He）以速度

。。自。點沿中軸線O。，射入，恰沿。做勻速直線運動。所有粒子均不考慮重力

的影響，下列說法正確的是（）

'+++++++1

XIXIXXXXX

O++T-----------------------

卜卜卜XX…

圖8

A.a粒子?He）以速度3自。，點沿中軸線從右邊射入也能做勻速直線運動

B.電子（9e）以速度如自O(shè)點沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運動

C.笊核（汕以速度梟）自。點沿中軸線OO,射入，動能將減小

D.僦核（汨）以速度2vo自。點沿中軸線。0,射入，動能將增大

答案B

解析a粒子?He）以速度如自0,點沿中軸線從右邊射入時，受到靜電力向下，

洛倫茲力也向下，故會向下偏轉(zhuǎn)不會做勻速直線運動，A錯誤；電子（9e）以速度

。。自。點沿中軸線射入，受到靜電力向上，洛倫茲力向下，依然滿足靜電力等

于洛倫茲力，做勻速直線運動，即速度選擇器不選擇電性而只選擇速度，B正確；

笊核價H）以速度自。點沿中軸線OO,射入，洛倫茲力小于靜電力，粒子向下

偏轉(zhuǎn)，靜電力做正功，動能將增大，C錯誤；氤核（加）以速度2如自O(shè)點沿中軸

線射入，洛倫茲力大于靜電力，粒子向上偏轉(zhuǎn)，靜電力做負(fù)功，動能將減小,

D錯誤。

角度磁流體發(fā)電機

1.原理：如圖9所示，等離子體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生

偏轉(zhuǎn)而聚集在從4板上，產(chǎn)生電勢差，它把離子的動能通過磁場轉(zhuǎn)化為電能。

圖9

2.電源正、負(fù)極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B是發(fā)電機的正極。

3.電源電動勢及設(shè)小B平行金屬板的面積為S,兩極板間的距離為/,磁場磁

感應(yīng)強度為&等離子體的電阻率為p,噴入氣體的速度為。，板外電阻為R。

當(dāng)正、負(fù)離子所受電場力和洛倫茲力平衡時，兩極板間達(dá)到的最大電勢差為。（即

電源電動勢為S，則、i=quB,即U=BIVQ

4.電源內(nèi)阻:r=p^o

5.回路電流：

r-rR

例4磁流體發(fā)電機的原理如圖10所示。將一束等離子體連續(xù)以速度。垂直于磁

場方向噴入磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，可在相距為"、正對面積為S的

兩平行金屬板間產(chǎn)生電壓?，F(xiàn)把上、下板和電阻R連接，上、下板等效為直流

電源的兩極。等離子體穩(wěn)定時在兩極板間均勻分布，電阻率為夕。忽略邊緣效應(yīng)

及離子的重力，下列說法正確的是（）

圖10

A.上板為正極，〃、b兩端電壓而

B.上板為負(fù)極，〃、人兩端電壓^=簿信

C.上板為正極，〃、〃兩端電壓磬

RS+pd

D.上板為負(fù)極，a、力兩端電壓笠之

Rd-rpS

答案C

解析根據(jù)左手定則可知，等離子體射入兩極板之間時，正離子偏向。板，負(fù)離

U'

子偏向人板，即上板為正極，穩(wěn)定時滿足行=w&解得而；根據(jù)電阻定

律可知兩極板間的電阻為〃=4，根據(jù)閉合電路歐姆定律有/=品，。、兩端

JA?r

電壓U=/R,聯(lián)立解得3許，故C正確。

角度應(yīng)電磁流量計

1.流量（。）的定義：單位時間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積。

2.導(dǎo)電液體的流速⑼的計算

如圖11所示，一圓柱形導(dǎo)管直徑為d,用非磁性材料制成，導(dǎo)電的液體向右流

動。導(dǎo)電液體中的自由電荷（正、負(fù)離子）在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使。、b

間出現(xiàn)電勢差，當(dāng)時，〃、人間的電勢差（⑺達(dá)到最大，可得。=告。

,XXX!XX?

-X）xXgXXj

圖11

3.流量的表達(dá)式：Q=S"=苧擊=嗡。

4.電勢高低的判斷：根據(jù)左手定則可得心＞”。

例5如圖12甲所示是一種為多種行業(yè)測量流速或流量的便攜式測量儀表，其簡

化模型如圖乙所示，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，垂直于磁場方向放一個

內(nèi)徑為。的不導(dǎo)磁管道，當(dāng)導(dǎo)電液體在管道中以流速。流動時，導(dǎo)電液體切割

磁感線產(chǎn)生電動勢，在管道截面上垂直于磁場方向的直徑兩端安裝一對電極，該

電動勢被信號電極采集，通過測量電壓的儀表放大轉(zhuǎn)換實現(xiàn)流速的測量，也可以

實現(xiàn)流量（單位時間內(nèi)流經(jīng)某一段管道的流體體積）的測量。則關(guān)于電磁流速或流

量的說法正確的是（）

圖12

A.測量電壓儀表a端的電勢高于〃端的電勢

B.穩(wěn)定時信號電極采集到的電勢差與流速。大小成反比

C.儀表盤如果是刻度盤，流速或流量刻度都是均勻的

D.流量的測量值與管道的長度成正比

答案C

解析根據(jù)左手定則可知測量電壓的儀表。端的電勢低于方端的電勢，A錯誤；

當(dāng)導(dǎo)電液體在管道中以流速。流動時，正負(fù)離子在磁場的作用下偏轉(zhuǎn)，電極兩端

形成了電勢差，當(dāng)塔=平小，即電勢差恒定，保持穩(wěn)定輸出，所以信

號電極采集到的電勢差與流速大小成正比，B錯誤；流量為Q=，=竽，流量

的測量值與流速。成正比，與管道的長度無關(guān)，在儀表內(nèi)部參數(shù)確定后，測量流

速或流量的儀表盤刻度都是均勻的，C正確，D錯誤。

角度0霍爾元件

1.霍爾效應(yīng)與霍爾元件

高為從寬為］的導(dǎo)體（自由電荷是電子或正電荷）置于勻強磁場8中，當(dāng)電流通

過導(dǎo)體時，在導(dǎo)體的上表面A和下表面A之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾

效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓。

2.電勢高低的判斷：如圖13,導(dǎo)體中的電流/向右時，根據(jù)左手定則可得，若自

由電荷是電子，則下表面4的電勢高。若自由電荷是正電荷，則下表面4的電

勢低。

3.霍爾電壓的計算：當(dāng)自由電荷所受電場力和洛哈茲力平衡時，A、”間的電勢

差（U）保持穩(wěn)定，由中右=微/=〃冷，S=〃d,聯(lián)立得1/=蔣%=6，2春稱

為霍爾系數(shù)。

例6（多選）自行車速度計可以利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運動速率。如圖

14甲所示，一塊磁體安裝在前輪上，輪子每轉(zhuǎn)一圈，磁體就靠近傳感器一次，

傳感器就會輸出一個脈沖電壓。如圖乙所示，電源輸出電壓為3,當(dāng)磁場靠近

霍爾元件時，在導(dǎo)體前后表面間出現(xiàn)電勢差前表面的電勢低于后表面的電

勢）。下列說法中正確的是（）

霍爾連接到速度計磁/月

甲乙

圖14

A.圖乙中霍爾元件的載流子帶負(fù)電

B.已知自行車車輪的半徑，再根據(jù)單位時間內(nèi)的麻沖數(shù)，即獲得車速大小

C.若傳感器的電源輸出電壓Ui變大，則霍爾電勢差S變大

D.若自行車的車速越大，則霍爾電勢差S越大

答案ABC

解析由題意可知，前表面的電勢低于后表面的電勢，結(jié)合左手定則可知，霍爾

元件的電流/是由負(fù)電荷定向運動形成的，故A正確；根據(jù)單位時間內(nèi)的脈2數(shù)，

可求得車輪轉(zhuǎn)動周期，從而求得車輪的角速度，最后由線速度公式。=W,結(jié)合

車輪半徑，即可求解車輪的速度大小，故B正確；根據(jù)題意，由平衡條件有

=4，可得U2=Bdv,由電流的微觀定義式l=nqSv（n是單位體積內(nèi)的載流子

數(shù)，g是單個導(dǎo)電粒子所帶的電荷量，S是導(dǎo)體的橫截面積，。是導(dǎo)電粒子運動

的速度），整理得。=七，聯(lián)立解得S=黑，霍爾電壓U2與車速大小無關(guān)，故

tlCfollCJo

D錯誤；由公式S=黑知，若傳感器的電源輸出電壓5變大,那么電流/變大,

則霍爾電勢差S將變大，故C正確。

素養(yǎng)能力

（限時：40分鐘）

A級基礎(chǔ)對點練

對點練1質(zhì)譜儀

1.（2023?山東濟南高三期末）利用質(zhì)譜儀可以測量帶電粒子的比荷，如圖1所示為

一種質(zhì)譜儀的原理示意圖。某帶電粒子從容器A下方的小孔飄入加速電場（其初

速度可視為零），之后自。點垂直磁場邊界進入勻強磁場中，最后打到照相底片

上的P點，粒子重力不計。此過程中，比荷越大的帶電粒子（）

圖1

A.進入磁場時的速度越小

B.在加速電場中的加速時間越長

C.在磁場中的運動時間越長

D.在磁場中做勻速圓周運動的半徑越小

答案D

解析根據(jù)可得。='解，則比荷大的粒子進入磁場時的速度越

大，在加速電場中的加速時間越短，選項A、B錯誤；根據(jù)7=需可知，比荷

越大的粒子在磁場中的運動周期越短，則運動時間越短，選項C錯誤；根據(jù)r

=$=小欄'知，比荷越大的粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑越小，選

項D正確。

2.（2023?四川成都外國語學(xué)校月考）如圖2所示為質(zhì)譜儀的原理圖，某同學(xué)欲使用

該裝置測量帶電粒子的比荷，粒子從靜止開始經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進

入速度選擇器，選擇器中存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小

為3,磁場方向如圖，勻強電場的電場強度為E,帶電粒子能夠沿直線穿過速度

選擇器，從G點既垂直直線MN又垂直于磁場的方向射入偏轉(zhuǎn)磁場。偏轉(zhuǎn)磁場

是一個以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強磁場，帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場

后，最終到達(dá)照相底片上與G距離為d的H點。已知偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度為

治,帶電粒子的重力可忽略不計。以下說法正確的是（）

圖2

A.該裝置可用于測定電子的比荷

B.速度選擇器的。板接電源的負(fù)極

C.所測粒子的比荷*=孺

D.所測粒子的比荷*=焉

答案C

解析電子帶負(fù)電，加速電場上板帶正電，下板背負(fù)電，無法起到加速電子的作

用，所以電子無法進入偏轉(zhuǎn)磁場，則無法測定電子的比荷，故A錯誤；由題知

帶正電粒子能在加速電場中加速，則它在速度選擇器中做勻速直線運動，靜電力

與洛倫茲力等大反向，根據(jù)左手定則，可知洛倫茲力水平向左，則靜電力水平向

右，故。板接電源的正極，故B錯誤；帶電粒子在速度選擇器中受力平衡，qE

-qvBi,勻強磁場中勻速圓周運動的半徑為r=g,洛倫茲力提供向心力，cfvBi

聯(lián)立得北=爵*；，故C正確，D錯誤。

對點練2回旋加速器

3.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相

連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通

過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖3

所示，設(shè)D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質(zhì)子（氫核）時，勻強磁場的感應(yīng)

強度為B,高頻交流電的頻率為/,質(zhì)子質(zhì)量為〃z,電荷量為e,則下列說法正確

的是（）

圖3

A.高頻交流電頻率應(yīng)為/=累

GBR、2

R.質(zhì)子被加速后的最大動能已不可能超過」~—

2m

C.不改變B和/,該回旋加速器也能用于加速a粒子（即氮核）

D.粒子第〃次加速后的速度大小與第（〃+1）次加速后的速度大小的比值為言

答案B

解析回旋加速器高頻交流電的頻率等于粒子在D形盒中做圓周運動的頻率，

根據(jù)鈍4=〃弓，7=平，可得六篇,故A錯誤；根據(jù)也B=〃”可得，質(zhì)子

的最大速度。m=^^,則質(zhì)子被加速后的最大動能巴小=57端=號3，故B正

確；不改變B和/;能用該回旋加速器加速的粒子的比荷必須和質(zhì)子的比荷相同，

則不能加速a粒子（即氨核），故C錯誤；粒子第相次加速后〃"/=斗他，2,解得

則（〃+1）次加速后的速度大小、畤=、1皆下

故D錯誤。

對點練3電場與磁場疊加的應(yīng)用實例

4.（2023?廣東廣州高三聯(lián)考）如圖4所示，M、N為速度選擇器的上、下兩個帶電

極板，兩極板間有勻強電場和勻強磁場。勻強電場的電場強度大小為E、方向由

M板指向N板，勻強磁場的方向垂直紙面向里。速度選擇器左右兩側(cè)各有一個

小孔P,Q,連線尸。與兩極板平行。某種帶電微粒以速度。從尸孔沿尸。連線

射入速度選擇器，從?？咨涑觥２挥嬑⒘Ｖ亓?，下列判斷正確的是（）

圖4

A.帶電微粒一定帶正電

B.勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為1

C若將該種帶電微粒以速率p從Q孔沿QP連線射入，不能從P孔射出

D.若將該帶電微粒以2。的速度從P孔沿尸。連線射入后將做類平拋運動

答案C

解析若帶電微粒帶正電，則受到的洛倫茲力向上，靜電力向下，若微粒帶負(fù)電,

受到的洛倫茲力向下，靜電力向上，洛倫茲力等于靜電力，微粒沿PQ運動，因

此微?？梢詭д娨部梢詭ж?fù)電，故A錯誤；定微粒受力分析，有qE=q°B，

解得8=今故B錯誤；若帶電微粒帶負(fù)電，從0孔沿Q尸連線射入，受到的洛

倫茲力和靜電力均向上，若帶電微粒帶正電，從?？籽豎P連線射入，受到的洛

倫茲力和靜電力均向下，不可能做直線運動，不能從尸孔射出，故C正確；若

將該帶電微粒以20的速度從?？籽豍Q連線射入后，洛倫茲力大于靜電力，由

于洛倫茲力是變力，帶電微粒不可能做類平拋運動，應(yīng)做曲線運動，故D錯誤。

5.（多選）（2023?山東濟寧高三月考）如圖5所示為磁流體發(fā)電機的示意圖。等離子

體高速射入磁場中，由于磁場對等離子體產(chǎn)生力的作用，A、3兩板間就會產(chǎn)生

電壓。若平行板A、B的正對面積為S,板間距離為44、3間的磁感應(yīng)強度為

B,等離子體的流速為小等效電阻率為p,與極板相連的外電阻為R下列說法

正確的是（）

圖5

A.該發(fā)電機A板為負(fù)極，B板為正極

B.外電阻兩端的電壓大小為Bdv

C穩(wěn)定時電流表的示數(shù)為也與

R+p飛

D.僅增加外電阻的阻值，該發(fā)電機的輸出功率一定增大

答案AC

解析根據(jù)左手定則，正離子所受洛倫茲力向下，打在B板上，負(fù)離子所受洛

倫茲力向上，打在4板上，所以該發(fā)電機A板為負(fù)極，B板為正極，故A正確；

Ed

根據(jù)平衡條件得點解得E=Bdu,根據(jù)電阻定律得發(fā)電機內(nèi)阻〃=p號外

電阻兩端的電壓（7=含￡=—產(chǎn)，故B錯誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律，穩(wěn)定

FBdv

時電流表的示數(shù)/=入7=,故C正確；當(dāng)外電路的電阻等于電源內(nèi)阻時,

R+p會

電源的輸出功率最大，由于外電阻的阻值R和電源內(nèi)阻，?的大小關(guān)系不確定，所

以僅增加外電阻的阻值，發(fā)電機的輸出功率不一定增大，故D錯誤。

6.（多選）圖6甲為某環(huán)保監(jiān)測站所使用的一種污水流量計，其原理可以簡化為如

圖乙所示模型：廢液內(nèi)含有大量正、負(fù)離子，從直徑為d的圓柱形容器右側(cè)流入,

左側(cè)流出，流量值Q等于單位時間通過橫截面的液體的體積?？臻g有垂直紙面

向里的、磁感應(yīng)強度為8的勻強磁場，當(dāng)穩(wěn)定時，M、N兩點間的電壓大小為U。

下列說法正確的是（）

甲乙

圖6

A.M點電勢比N點電勢低

B.污水的流速為野

C.若污水流量減小，可增大空間磁感應(yīng)強度B的大小保證M、N間電勢差不變

D.污水流量計也可以用于測量不帶電的液體的流速

答案AC

解析由左手定則可知，負(fù)離子所受洛倫茲力方句由N指向M,則M將聚集負(fù)

離子,即M點的電勢低于N點的電勢，A正確；當(dāng)達(dá)到平衡時，有qvB=q^,

解得。=5,B錯誤；若測得MN兩點電壓為U,則污水的流量為Q=Sv=/溫

=喘故。=鬻，可知若污水流量減小，可增大空間磁感應(yīng)強度B的大小保

證M、N間電勢差U不變，C正確；不帶電的液體在磁場中不受力，歷、N兩點

沒有電勢差，無法計算流速，D錯誤。

7.（2023?福建廈門高三月考）智能手機中的電子指南針利用了重力傳感器和霍爾

元件來確定地磁場的方向。某個智能手機中固定著一個矩形薄片霍爾元件，四個

電極分別為E、F、M、N,薄片厚度為爪在E、歹間通入恒定電流人同時外加

與薄片垂直的勻強磁場8,M、N間的電壓為UH,已知半導(dǎo)體薄片中的載流子為

正電荷，電流與磁場的方向如圖7所示。單位體積內(nèi)正電荷的個數(shù)為〃，若僅某

一物理量變化時，下列圖像可能正確的是（）

答案B

解析設(shè)左右兩個表面相距為乩穩(wěn)定后正電荷所受的靜電力等于洛倫茲力，即

Bl

d=euB,而I=neSViS=dh,解得UH=化小故B正確，A、C^D錯誤。

B級綜合提升練

8.（2023?重慶高三月考）質(zhì)譜儀可用于分析同位素，其結(jié)構(gòu)如圖8所示。一群質(zhì)量

數(shù)分別為40和46的正二價鈣離子經(jīng)電場加速后（初速度忽略不計），接著進入勻

強磁場中，最后打在底片上，實際加速電壓U通常不是恒定值，而是有一定范

圍，若加速電壓取值范圍是（U—AU,U+AU）,兩種離子打在底片上的區(qū)域恰好

不重疊，不計離子的重力和相互作用，則竿的值約為（）

底片

圖8

A.0.07B.0.10C.0.14D.0.17

答案A

解析粒子在電場中加速加2,在磁場中做圓周運動解得r=

鈣40最大半徑凡斗\巧,（景敏匚,鈣46最小半徑）i=

*2牝（7△互,兩軌跡不發(fā)生交疊，有八解得等代入數(shù)據(jù)

有竿＜0.0698,兩種離子打在底片上的區(qū)域恰好不重疊，則竿的值約為007,

故A正確。

9.速度相同的一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后分成曰、乙兩束，其運動軌跡如圖9

2

所示，其中SoA=[SoC,不計粒子重力，則下列說法中正確的是（）

圖9

A.甲束粒子帶正電，乙束粒子帶負(fù)電

B.甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷

p

C.能通過狹縫So的帶電粒子的速率等于看

D.若甲、乙兩束粒子的電荷量相等，則甲、乙兩束粒子的質(zhì)量之比為3：2

答案B

解析由左手定則可判定甲束粒子帶負(fù)電，乙束粒子帶正電，A錯誤；粒子在磁

場中做圓周運動，滿足卯&=〃,，即*荒，由題意知，一乙，所以甲束粒

子的比荷大于乙束粒子的比荷，B正確；由4后=手出知，能通過狹縫So的帶電

粒子的速率等于卷，C錯誤；若甲、乙兩束粒子的電荷量相等，由*=看知，,

=-=1,D錯誤。

「乙3

1（）.如圖10為一種改進后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場的電場強

度大小恒定，且被限制在A、C板間，虛線中間不需加電場，帶電粒子從Po處

以速度如沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進入D形盒中的勻強磁場做

勻速圓周運動，對這種改進后的回旋加速器，下列說法正確的是（）

A.加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸無關(guān)

B.帶電粒子每運動一底被加速一次

C.帶電粒子每運動一周PP2等于P2P3

D.加速電場方向需要做周期性的變化

答案B

解析帶電粒子只有經(jīng)過八、C板間時被加速，即帶電粒子每運動一周被加速一

次，電場的方向沒有改變，則在A