2024屆高考物理復(fù)習(xí)講義：實驗十三 測量電源的電動勢和內(nèi)阻

實驗十三測量電源的電動勢和內(nèi)阻

學(xué)習(xí)目標1.理解測量電源電動勢和內(nèi)阻的原理，能正確連接電路和進行實驗操

作。2.會用圖像法處理數(shù)據(jù)。3.掌握伏阻法和安阻法測電動勢和內(nèi)阻的實驗

方法。

夯實必備知識

實驗原理實驗操作注意事項

1.電路圖和實物圖（如醫(yī)甲、乙所示）

1.為了使路端電

__1—（5）-|1.選量程、連線路：按

壓變化明顯，可

原理圖連接電路，注意

使用內(nèi)阻較大

電壓表、電流表的量程

J的舊電池。

L^甲

和正、負接線柱。

2.電流不要過

2.滑動變阻器滑片移

大，應(yīng)小于

到阻值最大一端。

W0.5A,讀數(shù)

3.測量：閉合開關(guān)，改

要快。

變滑動變阻器阻值，測

3.要測出不少于

多組U、/值。

乙

6組的（/,U）數(shù)

2.原理：改變滑動變阻器的電阻，測多4.求解：利用公式法或

據(jù)，變化范圍要

組U、/值，根據(jù)閉合電路歐姆定律七圖像法求從幾

大些。

=U+/r計算石、八

方法一：列方程組求解電動勢和內(nèi)阻的大小。

[U\=E-hr\Ui=E-hr[U^=E-hr

[U4=E-14r[U5=E-Isr[gEfr

根據(jù)以上三組方程分別求出￡、r,再取其平均值作為電源的電動勢E和

內(nèi)阻人

方法二：用作圖法處理數(shù)據(jù)，如圖1所示。

數(shù)據(jù)

處理

圖1

(1)圖線與縱軸交點為

⑵圖線的斜率的絕對值表示r=|罟|o

1.由于讀數(shù)不準和電表線性不良引起誤差。

2.用圖像法求E和一時，由于作圖不準確造成誤差。

3.實驗時通電時間過長或電流過大，都會引起E、，?變化。

4.若采用圖2甲電路，由于電壓表的分流作用造成誤差，電壓值越大，電

壓表的分流越多，對應(yīng)的/其與人的差值越大。其U—/圖像如圖丙所示。

誤差

分析

圖2

5.若采用圖2乙電路，由于電流表的分壓作用造成誤差，電流值越大，電

流表的分壓越多，對應(yīng)的U%與U測的差值越大。其。一/圖像如圖丁所示。

結(jié)論：E測=上其，廠測?其。

研透核心考點

考點一教材原型實驗

例1（2023?福建龍巖高三質(zhì)檢）某同學(xué)為測量玩具電瓶車上蓄電池的電動勢和內(nèi)

電阻，現(xiàn)有如下實驗器材：

甲乙

圖3

A.電壓表V（0?10V,內(nèi)阻約為3kC）

13.電流表4（0~0.6人，內(nèi)阻約為2Q）

C.定值電阻Ro=13C

D.滑動變阻器R（0?50C）

E.待測蓄電池

F.開關(guān)S、導(dǎo)線若干

為了便于進行實驗和保護蓄電池，該同學(xué)給蓄電池串聯(lián)了一個定值電阻Ro,實

驗中，多次調(diào)節(jié)外電阻H,讀出相應(yīng)的電壓表和電流表示數(shù)U和/,通過描點、

作圖得到如圖4所示的U-I圖像。

UN

12、

00.8（）//A

圖4

（1）為使測量結(jié)果盡量準確，應(yīng)該選擇（?“甲”或“乙”）電路圖。

（2）由圖像信息可知，蓄電池的電動勢七=V,內(nèi)電阻〃=Q。

⑶實驗中電表內(nèi)阻會引起實驗誤差，若電壓表內(nèi)阻Rv己知，在甲電路中電壓表

示數(shù)U和電流表示數(shù)/滿足表達式U=kl+b,k、b均為常數(shù),則b=（結(jié)

果用Rv、Ro、八E表示）。

答案⑴甲⑵122⑶而%￡

(2)該同學(xué)正確改裝電流表A2且正確操作和測量后，測量數(shù)據(jù)描點如圖乙所示,

請你根據(jù)乙圖上的點作出/2-/I圖線。

⑶已知電流表Al量程0?30mA、內(nèi)阻RAI=5C,定值電阻Ro=45Q,則結(jié)合

圖像可求出被測電源的電動勢E=V,電源的內(nèi)阻-=C(保留2

位有效數(shù)字)。

答案(1)A(2)圖見解析(3)2.00.50

解析(1)把靈敏電流計改裝成大量程電流表需要并聯(lián)一個電阻，則(4A—/.R=

IR,代入數(shù)據(jù)得R=1C,故選A。

(2)連線時讓數(shù)據(jù)點盡可能在直線上，明顯偏離的點分居直線兩側(cè)且兩側(cè)個數(shù)差

不多，偏離太大的點直接舍去。/2—人圖線如圖引示。

(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律有

E=/1(RA1+RO)+?/1+/2)

RAI+RO+乙?E

整理得/2=----------1+一

r1r

RAI+R)+,

結(jié)合/2—力圖線可得

4.0—0.5E

=(34.5-0)Xl(r^,Oh7=4.°A

代入數(shù)據(jù)得E=2.0V,r=0.50Qo

考點二拓展創(chuàng)新實驗

1.安阻法測電動勢和內(nèi)阻

(1)實驗原理

閉合電路的歐姆定律E=/R+",電路圖如圖6所示。

圖6

(2)實驗器材

電池、電流表、電阻箱、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標紙和刻度尺。

(3)數(shù)據(jù)處理

E=I\R\+I\r

①計算法：由

E=hR2-\~hr

解方程組求得E,

②圖像法：由￡(=/(/?+)?)可得

%可作AA圖像(如圖7甲)，7—/?圖像的斜率左金，縱軸截距

也可寫成/?=￡.:一八可作〃一：圖像(如圖乙)，〃一：圖像的斜率k=E,縱軸截距

為一廠。

圖7

例2(2023?山東泰安高三一模)某物理興趣小組測量一電池的電動勢和內(nèi)阻。按照

圖8甲所示連接好電路，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱，測得多組電阻箱接入電路的阻

值人及對應(yīng)的電流表的示數(shù)/,作十一A圖線如圖乙所示，已知Ro=4C°

R,ErS

_(A}

甲乙

圖8

(1)根據(jù)圖像可知電池的電動勢為V,內(nèi)阻為Q(兩空均保留1位

小數(shù))。

⑵考慮到電流表內(nèi)阻的影響，電動勢的測量值________實際值，內(nèi)阻的測量值

實際值(選填“大于”“小于”或“等于”)。

答案(1)12.51.0(2)等于大于

解析(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律有

E=I(R+Ro+r)

整理得十=臺+誓

因此在｝一R圖線中，利用圖像的斜率和縱軸截距數(shù)據(jù)可得

11.20V「怨^=0.4。~一

E=10-(-5)

解得E=12.5V,r=1.0Qo

(2)考慮到電流表內(nèi)阻的影響，歐姆定律的表達式應(yīng)為E=/(R+RO+，+-A)

整理得+敷鏟

圖像的斜率不變，也就是電動勢的測量值等于真實值，而內(nèi)電阻的測量值應(yīng)為內(nèi)

電阻與電流表內(nèi)阻之和，因此測量值偏大。

2.伏阻法測電動勢和內(nèi)阻

(1)實驗原理

閉合電路歐姆定律七=U+半廠，電路圖如圖9所示。

⑵實驗器材

電池、電壓表、電阻箱、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標紙和刻度尺。

(3)數(shù)據(jù)處理

AI

①計算法：由〈〃

[E=S+籍

解方程組可求得E和Y。

②圖像法：由E=U+3?得U+春J。故，一:圖像的斜率上=看，縱軸微距為

KU匕匕KUK匕匕

如圖10所示。

1

V

XX

—J------------1

_±°~R

r

圖10

例3(2023?山東省實驗中學(xué)高三一模)某同學(xué)從實驗室找到如下器材.，準備測未知

電源電動勢和內(nèi)阻。

A.待測電源一個

B.直流電壓表V,量程為3V,內(nèi)阻非常大

C.定值電阻Ro=150Q

D.電阻箱R

E.導(dǎo)線和開關(guān)

該同學(xué)設(shè)計的電路如圖11甲所示，根據(jù)該電路進行實驗操作：多次改變電阻箱

的阻值，記錄每次電阻箱的阻值R和電壓表的示數(shù)U,在古一R坐標系中描出的

坐標點如圖乙所示。

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醉

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020406080100120140160R/Q

甲乙

圖11

(1)分別用E和，?表示電源的電動勢和內(nèi)阻，則力與R的關(guān)系式為

⑵在圖乙的坐標紙上畫出古一R關(guān)系圖線。

(3)根據(jù)圖線求得電源電動勢E=V,內(nèi)阻r=Q(保留3位有效

數(shù)字)。

答案⑴5=赤渣十七；⑵見解析圖⑶2.95?3.0527.0?33.0

解析(1)由題圖可知，電壓表與定值電阻Ro并聯(lián)，所測為定值電阻Ro兩端的電

壓，由歐姆定律可求得電路中電流為/=強，由閉合電路歐姆定律可得

E=/(Ro+R+r)=V(Ro+R+r),變形得方=表清+隼高

⑵擬合一次函數(shù)直線關(guān)系，作圖如圖所示。

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().4()：?；：：?：?：?：?：?：：：：：：?：：??：?：?：

020406080100120140160R/Q,

(3)根據(jù)圖線求得斜率

0.75-0.40TTTTi

-Q.2.2X1。3VW

截距力=0.40V-1

系=A=2.2X10-3V-,Q-,

Ro+r

石?=0.4()V

解得E=3.03V,r=31.8Q。

養(yǎng)能力

i.在測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中，實驗室提供了如下器材和參考電路:

電壓表Vi(量程3V,內(nèi)阻約6kQ)

電壓表V2（量程IV,內(nèi)阻約6k。）

電流表Ai（量程（）.6A,內(nèi)阻約0.1Q）

電流表A?（量程2mA,內(nèi)阻約1。）

滑動變阻器4（最大阻，直3kQ）

滑動變阻器&（最大阻值10。）

定值電阻/?3（阻值1C）

開關(guān)，導(dǎo)線若干

（1）甲同學(xué)想要測量馬鈴薯電池的電動勢（約1.0V）和內(nèi)阻（約500。）。選用合適器

材后，應(yīng)選擇最優(yōu)電路（填寫參考電路對應(yīng)的字母）進行測量。

（2）乙同學(xué)想要測量一節(jié)新干電池的電動勢和內(nèi)阻。選用合適器材后，應(yīng)選擇最

優(yōu)電路（填寫參考電路對應(yīng)的字母）進行測量。

（3）乙同學(xué)將測得的數(shù)據(jù)在坐標紙上描點如圖1所示。請畫出。一/圖像，并求出

電動勢E為V,內(nèi)阻〃為C（小數(shù)點后保留2位）。

_UN

1?3五出出t：

1.I

1

1.is

1.

1.1

1().3().4().5().6//A

圖1

答案（1）A（2）C（3）見解析圖1.480.09

解析（1）馬鈴薯電池的電動勢較小，內(nèi)阻較難大。題圖B中電壓表分流，所以

電流表測量的干路電流偏小，則電動勢測量值偏小；題圖A測量的干路電流/

準確，根據(jù)閉合電路歐姆定律石=〃+"可知當(dāng)/=0時，斷路電壓即為電動勢,

所以A圖能準確測量馬鈴薯的電動勢，內(nèi)阻測量偏大，為電流表和馬鈴薯內(nèi)阻

之和，但因為馬鈴薯內(nèi)阻遠大于電流表內(nèi)阻，所以誤差較小，故選A。

（2）新的干電池內(nèi)阻較小，所以需要給電池串聯(lián)一個定值電阻尺，方便測量，而

題圖D中測量的內(nèi)阻為電流表內(nèi)阻、電源內(nèi)阻和定值電阻R3之和，因為干電池

內(nèi)阻較小，所以內(nèi)阻的測量會存在較大誤差，所以選C。

（3）作出U—/圖像如圖所示。

tu/v

1.51-

1.4ini:::

1.3

1.2

11|

().10.2().30.4().50.6//A

根據(jù)閉合電路歐姆定律￡=。+〃變形得U=E—lr,則圖像縱截距即為電源電動

勢，則。根據(jù)圖像斜率可知—）則電

E=1.48V=R+n=";V/?Jfit-QF.09C,

源內(nèi)阻為n）=r-/?3=1.09Q-lQ=0.09C。

2.（2023?湖北八市高三聯(lián)考）某校舉行了一次物理實驗操作技能比賽，其中一項比

賽為選用合適的電學(xué)元件設(shè)計合理的電路，并能較準確的測量同一電池組的電動

勢及其內(nèi)阻。提供的器材如下：

A.電流表G（滿偏電流10mA,內(nèi)阻10C）

B.電流表A（0?0.6A-3A,內(nèi)阻未知）

C.電壓表V（0?5V?10V,內(nèi)阻未知）

D.滑動變阻器R（0?100Q,1A）

E.定值電阻Ro（阻值990Q）

F.開關(guān)與導(dǎo)線若干

⑴圖2（a）是小宇同學(xué)根據(jù)選用的儀器設(shè)計測量該電池組電動勢和內(nèi)阻的電路圖。

根據(jù)該實驗電路測出的數(shù)據(jù)繪制的八一〃圖線如圖（b）所示⑺為電流表G的示數(shù),

h為電流表A的示數(shù)），則由圖線可以得到被測電池組的電動勢E=V,

內(nèi)阻r=。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）。

(2)另一位小張同學(xué)則設(shè)計了圖(c)所示的實驗電路對電池組進行測量，記錄了單

刀雙擲開關(guān)S2分別接I、2對應(yīng)電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)/；根據(jù)實臉記

錄的數(shù)據(jù)繪制U—/圖線如圖(d)中所示的A、8兩條圖線。

圖2

可以判斷圖線A是利用單刀雙擲開關(guān)S2接(選填或"2”)中的實驗數(shù)據(jù)

描出的；分析A、8兩條圖線可知，此電池組的電動勢為E=,內(nèi)阻廠

=(用圖中扇、EB、〃、加表示)。

答案(1)7.55.()(2)1EA華

IB

解析(1)電流表G和定值電阻串聯(lián)，其可看成一個電壓表，則有

E=/I(RG+RO)+(/I+/2