2024屆高考物理復(fù)習(xí)講義：第1講 磁場及其對電流的作用

第1講磁場及其對電流的作用

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用安培定則判斷電流的磁場，會利用矢量合成的方法計算合磁

場。2.會根據(jù)有效長度計算安培力的大小，會判斷導(dǎo)體的運動情況。3.會分析

安培力作用下的平衡問題和加速問題。

夯實必備知識

基本—磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有力的

性質(zhì)作用

一意義一表征磁場的強(qiáng)弱和方向

—巨）-B=/（導(dǎo)體與磁場垂直），單位：特斯拉（T）

一迎）一小微針靜止時N極所指的方向

遵循平行四邊形定則

一①磁感線上某點的坦線方向就是該點的磁場方向

②磁感線的疏密程度定性地表示磁場的幽，在

一磁感線較密的地方磁場較理；在磁感線較疏的地

方磁場較直

—③磁感線是閉合曲線,沒有起點和終點,在磁體外

部,從N極指向S極;一磁體內(nèi)部，由S極指向N極

一④同一磁場的磁感線不中斷、不相交、不相切

一⑤磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在

電流通電右手握住導(dǎo)線,讓大拇指所指的方向與

磁場直導(dǎo)一電流方向一致,彎曲的四指所指的方向

方向線就是是感線環(huán)繞的方向

的判

止右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一

斷喬環(huán)形

一致.大拇指所指的方向就是環(huán)形導(dǎo)線軸

電流

線上做感線的方向

2.

L磁場與電流垂直時,F=11B

大小一磁場與電流平行時,F=0

「磁場與電流之間的夾角為時，〃

安6F=Bsin8

培

廠左手定則：伸開左手.使拇指與其余四個手指

力

垂直,并且都與手?學(xué)在同一個平面內(nèi),讓磁感線

從掌心進(jìn)入，并使四指指向型述的方向，這時拇

方向

指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受里邊

判定

的方向

1-注意：安培力的方向垂直于8、垂直于電流/.即

安培力垂直于8」決定的平面

1.思考判斷

(1)磁場中某點磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，跟放在該點的試探電流元的情況無關(guān)。(，)

⑵磁場中某點磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，跟放在該點的試探電流元所受磁場力的方向

一致。(X)

(3)垂直磁場放置的線圈面積減小時，穿過線圈的磁通量可能增大。(J)

(4)小磁針N極所指的方向就是該處磁場的方向。(義)

(5)在同一幅圖中，磁感線越密，磁場越強(qiáng)。(J)

⑹將通電導(dǎo)線放入磁場中，若不受安培力，說明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。(X)

2.如圖1所示，四根相互平行的通有電流均為/的長直導(dǎo)線，放在正方形的四個

頂點4、匕、C、4上。每根通電直導(dǎo)線單獨存在時，正方形中心。點的磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小都是則四根通電導(dǎo)線同時存在時。點的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向為

()

嶺|.......蜘

I\zI

1IV、/x.

I、%/Z'I

：yp：

Iz\I

:/'、、:

I/、I

-------產(chǎn)c

圖1

A.2吸8,方向向左

B.2加8,方向向下

C.啦8,方向向右

D市B,方向向上

答案A

研透核心考點

考點一安培定則磁場的疊加

1.安培定則的應(yīng)用

直線電流通電螺線管環(huán)形電流

的磁場的磁場的磁場

安培1B

定則Li

11

立體圖逸當(dāng)醺

)/x

|>

縱截??1?N

面圖,。。。6x^x

?X

2.磁場疊加問題的解題思路

(I)確定磁場場源，如通電導(dǎo)線。

⑵定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的

磁場的大小和方向。如圖2所示，BM、BN為M、N在c?點產(chǎn)生的磁場。

圖2

(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁場夙

角度E1安培定則的應(yīng)用

例1(2()23?北師大實臉中學(xué)月考)如圖3所示，直導(dǎo)線A3、螺線管七、電磁鐵3

三者相距較遠(yuǎn)，其磁場互不影響，當(dāng)開關(guān)S閉合后，則小磁針北極N(黑色一端)

指示磁場方向正確的是()

--:---------|A

,ZX

cfeSSTpE

L^I__^—iB

圖3

A..aB.hC.cD.d

答案C

解析根據(jù)安培定則可判斷出電流的磁場方向，再根據(jù)小磁針靜止時N極的指

向為磁場的方向可知C正確。

角度見磁場的疊加

例2(2023?湖南常德高三期末)如圖4所示，A、B、。是正三角形的三個頂點，O

是A8的中點，兩根互相平行的通電長直導(dǎo)線垂直紙面固定在A、8兩處，導(dǎo)線

中通入的電流大小相等、方向相反。已知通電長直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度8

=,，/為通電長直導(dǎo)線的電流大小，，?為距通電長直導(dǎo)線的垂直距離，攵為常量。

已知C點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo,則關(guān)于O點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度說法正確狗是

()

C

/A、

//\、

//、、

//、\

A的…J

圖4

A.大小為陽，方向垂直A8連線向下

B.大小為2R),方向垂直AB連線向上

C.大小為小Bo,方向垂直AB連線向上

D.大小為4B。，方向垂直AB連線向下

答案D

解析依題意3=,可知，兩導(dǎo)線在C點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度3大小相等，

根據(jù)安培定則可知，詼者夾角為120。，C點的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為胡，由矢量

合成有A、B導(dǎo)線在C點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為Bo=B=,，同理可知A、B導(dǎo)

線在。點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均向下，則。點的磁感應(yīng)強(qiáng)度夕=2乎=4%，方向

2

垂直AB連線向下，所以D正確。

跟蹤訓(xùn)練

1.（多選）如圖5,三根通電長直細(xì)導(dǎo)線垂直于紙面固定，導(dǎo)線的橫截面（截面積不

計）分別位于以。點為圓心的圓環(huán)上“、c、”三處，已知每根導(dǎo)線在。點的磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小均為&則（）

■I、

//?I'、、

9I、

（135。俞35。：

X'或

—??

圖5

A.0點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于aO向右

B.0點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向從。指向。

C.0點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（啦+1）8

D.0點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（陋一1）8

答案AC

解析磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量疊加如圖所示，每根導(dǎo)坡在圓心。處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小均為B,可得0處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo=2Bcos45。+。=（也+1）8,

3o方向垂直于。0向右，故A、C正確。

考點二安培力的分析與計算

1.安培力的大小和方向

（1）應(yīng)用安培力公式F=〃8時要注意

①8與/垂直。

②/與/平行時，F(xiàn)=0o

③/是有效長度。

彎曲導(dǎo)線的有效長度/,等于連接兩端點線段的長度（如圖6所示）；相應(yīng)的電流

沿直線由始端流向末端。

圖6

⑵方向：根據(jù)左手定則判斷。

2.安培力作用下導(dǎo)體運動的判定方法

左手定則

電流元法分割為電流元一＞安培力方向一整段導(dǎo)體所受合力方

向一運動方向

特殊位置法在特殊位置一安培力方向f運動方向

環(huán)形電流小磁針

等效法

條形磁體通電螺線管多個環(huán)形電流

同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電

結(jié)論法

流相互作用時.，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢

轉(zhuǎn)換研究對象先分析電流所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體

法所受電流磁場的作用力

角度n通電導(dǎo)學(xué)后有效長度問題

例3（2023?安徽合肥高三質(zhì)檢汝I圖7所示，正六邊形線框〃反何由六根導(dǎo)體棒

連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場中的線框平面與磁場方向垂直，線框頂點。、方與電

源兩端相連，其中h棒的電阻為5R,其余各棒的電阻均為R,電源內(nèi)阻及導(dǎo)線

電阻忽略不計.S閉合后,線框受到的安培.力大小為凡若僅將〃〃棒移走，則

余下線框受到的安培力大小為（）

圖7

A.fc2尸~5F

B.~y請DT

答案A

解析S閉合后，R?棒與其余各棒并聯(lián)，設(shè)電源電動勢為E,則兩支路的電流大

F

小均為/=就"棒受到安培力的大小為“〃團(tuán)其余各棒在磁場中的等效長

度也為/,受到的安培力大小為F共=IIB,線框受到的安培力大小F=Fab+F其

=2〃8,若僅將?！ò粢谱撸瑒t余下線框受到的安培力大小尸=/其=〃B=*故

A正確。

角度因安培力作用下運動情況的判斷

例4一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖8所示，如

果直導(dǎo)線可以自由地運動且通以方向為由a到h的電流，則導(dǎo)線ab受磁場力后

的運動情況為（）

圖8

A.從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管

B.從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管

C.從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管

D.從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管

答案D

解析先由安培定則判斷出通電螺線管的N、S極，確定導(dǎo)線左、右兩端磁感應(yīng)

強(qiáng)度的方向，并用左手定則判斷這兩端受到的安培力的方向，如圖甲所示?？梢?/p>

判斷導(dǎo)線受磁場力后從上向下看逆時針方向轉(zhuǎn)動。當(dāng)導(dǎo)體轉(zhuǎn)過90。時，再分析導(dǎo)

線位置的磁場方向，再次用左手定則判斷導(dǎo)線所受磁場力的方向，如圖乙身示，

可知導(dǎo)線還要靠近螺線管，所以D正確，A、B、C錯誤。

跟蹤訓(xùn)練

2.如圖9所示，AC是一個用長為L的導(dǎo)線彎成的、以O(shè)為圓心的四分之一圓弧,

將其放置在與平面AOC垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)在該導(dǎo)線中通

以由。到A,大小為/的恒定電流時，該導(dǎo)線受到的安培力大小和方向是（）

圖9

AJLB,平行于。。向左

門2@LB

B.,平行于0C向右

C.呼,垂直A、C兩點的連線指向左下方

D.2y/2ILB,垂直A、C兩點的連線指向左下方

答案C

解析直導(dǎo)線折成半徑為R的;圓弧形狀，在磁場中的有效長度為〃=也R,又

L=￥=竽,聯(lián)立解得詈，則安培力大小為尸=〃/8=如警，根據(jù)左

手定則可知，安培力的方向垂直A、C兩點的連線指向左下方，故C正確。

3.（2022?江蘇卷，3）如圖1（）所示，兩根固定的通電長直導(dǎo)線。、力相互垂直，〃平

行于紙面，電流方向向右，b垂直于紙面，電流方向向里，則導(dǎo)線。所受安培力

方向（）

/欣r

圖10

A.平行于紙面向上

B.平行于紙面向下

C.左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里

D.左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外

答案C

解析根據(jù)安培定則，可判斷出導(dǎo)線4左半部分所在空間的磁場方向斜向右上

方，右半部分所在空間的磁場方向斜向右下方，根據(jù)左手定則可判斷出導(dǎo)線a

左半部分所受安培力方向垂直紙面向外，右半部分所受安培力方向垂直紙面向

里。故C正確，A、B、D錯誤。

考點三安培力作用下的平衡與加速問題

求解關(guān)鍵是將三維圖轉(zhuǎn)化為二維平面圖，即通過畫俯視圖、剖面圖、側(cè)視圖等,

將立體圖轉(zhuǎn)換為平面受力圖。如圖11所示。

角度n安培力作用下的平衡問題

例5(2022?湖南卷，3)如圖12(a),直導(dǎo)線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于

水平軸。。，上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向。。，的磁場，與。0'距離相等位置

的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時間變化，其截面圖如圖(b)所示。導(dǎo)線通以電流/,

靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為仇下列說法正確的是()

A.當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖(a)右側(cè)位置時，導(dǎo)線中電流方句由N指向M

B.電流/增大，靜止后，導(dǎo)線對懸線的拉力不變

C.tan6與電流/成正比

D.sin0與電流/成正比

答案D

解析當(dāng)導(dǎo)線靜止在題圖(a)右側(cè)位置時，對導(dǎo)線受力分析如圖所示，可知要讓

安培力為圖示方向，則導(dǎo)線中電流方向應(yīng)由M指向N,A錯誤；由于與00距

離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時間變化，有sin0=震，F(xiàn)T=

mgcos9,則sin。與電流/成正比，當(dāng)/增大時。增大，cos。減小，靜止后，導(dǎo)

線對懸線的拉力G減小，B、C錯誤，D正確。

角度因安培力作用下的加速問題

例6(2023?四川遂寧市診斷)電磁彈射技術(shù)原理如圖13甲所示，飛機(jī)鉤在滑桿上,

儲能裝置通過導(dǎo)軌和滑桿放電，產(chǎn)生強(qiáng)電流恒為400()A,導(dǎo)軌激發(fā)的磁場在兩

導(dǎo)軌間近似為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度3=1()T,在磁場力和匕機(jī)發(fā)動機(jī)推力作用

下，滑桿和飛機(jī)從靜止開始向右加速，在導(dǎo)軌末端飛機(jī)與滑桿脫離，導(dǎo)軌長

120m,間距為3m。飛機(jī)質(zhì)量為2.0X104kg,在導(dǎo)軌上運動時所受阻力恒為機(jī)

重的0.1倍，假如剛開始時發(fā)動機(jī)己達(dá)額定功率4義106亞，飛機(jī)在導(dǎo)軌末端所受

豎直升力與水平速度關(guān)系b=依(4=4000kg/s)。如圖乙是在一次彈射過程中，記

錄的飛機(jī)在導(dǎo)軌各個位置上的速度，滑桿的質(zhì)量忽略，g取lOm/s?。求：

(1)匕機(jī)在導(dǎo)軌上運動30m處的加速度大??；

(2)如果飛機(jī)在導(dǎo)軌末端剛好達(dá)到起飛條件，飛機(jī)在導(dǎo)軌上運動的時間。

答案(1)10m/s2⑵3.25s

解析(1)分析飛機(jī)在30m處水平方向的受力知，發(fā)動機(jī)的推力大小

尸產(chǎn)親)

安培力大小尸2=/出②

阻力大小/=0.1〃2g③

由牛頓第二定律有

F\4-Fi—f=ma?

2

聯(lián)立①②③④得6Z=l()m/s0

(2)飛機(jī)在導(dǎo)軌末端剛好達(dá)到起飛條件為

F=kv=tng⑤

全過程由動能定理得

Pf+Fvc—fa=^nrv1@

聯(lián)立⑤⑥得f=3.25s。

跟蹤訓(xùn)練

4.(2022?重慶精創(chuàng)預(yù)測卷)如圖14所示,一根質(zhì)量為長為2的金屬棒〃。用兩

根絕緣的軟繩P和。豎直懸掛，并處于垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場中?，F(xiàn)在金屬棒

中通以大小為/、方向從。到b的電流，此時兩軟繩上的拉力均等于金屬棒重力

的永己知金屬棒始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g,兩軟繩上的拉力始終相

同，則下列說法正確的是()

PQ

ab

I

圖14

A.金屬棒受到的安培力大小為方向豎直向下

B.磁場方向垂直紙面向里

C.磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為第

D.若僅改變金屬棒中的電流方向，那么兩軟繩上的拉力大小均變?yōu)椋輟g

答案C

解析由于金屬棒通電后兩軟繩上的拉力均等于金屬棒重力的點所以兩軟繩的

總拉力大小為9〃g,由力的平衡條件可判斷出此時金屬棒受到的安培力方向豎直

向下，大小為尸安=/咫，故A錯誤；由左手定則可知，磁場的方向為垂直紙面

向外，故B錯誤；由/安=/心=〃&得磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3=第，故C

正確；若僅改變金屬棒中的電流方向，則安培力的方向變?yōu)樨Q直向上，此時兩軟

繩的拉力大小均為F=3（mg-F安尸%吆,故D錯誤。

提升素養(yǎng)能力

（限時：40分鐘）

A級基礎(chǔ)對點練

對點練1安培定則磁場的疊加

1.（多選）（2022?全國乙卷）安裝適當(dāng)?shù)能浖螅弥悄苁謾C(jī)中的磁傳感器可以測

量磁感應(yīng)強(qiáng)度瓦如圖1,在于機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為xO.v

面。某同學(xué)在某地對地磁場進(jìn)行了四次測量，每次測量時），軸指向不同方向而z

軸正向保持豎直向上。根據(jù)表中測量結(jié)果可推知（）

X

圖1

測量序號Bx/pTBv/gTBz/piT

1021-45

20-20-46

3210-45

4-210-45

A.測量地點位于南半球

B.當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為5011T

C.第2次測量時y軸正向指向南方

D.第3次測量時y軸正向指向東方

答案BC

解析如圖所示，地磁南極位于地理北極附近，地磁北極位于地理南極附近。由

表中z軸數(shù)據(jù)可看出z軸的磁場豎直向下，則測量地點應(yīng)位于北半球，A錯誤；

磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，故由表格第1次測量的數(shù)據(jù)可知此處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大致為

氏+丘入50RT,B正確；測量地在北半球，而北半球地磁場指向北方斜向

下，則第2次測量，測量&<0,故y軸正向指向南方，第3次測量以>0,故x

軸正向指向北方而丁軸正向則指向西方，C正確，D錯誤。

2.（2023?河北邯鄲高三期末）如圖2所示，M、N和尸是以MN為直徑的半圓弧上

的三點，。為半圓弧的圓心，ZMOP=60°,在M、N處各有一長直導(dǎo)線垂直穿

過紙面，方向如圖2所示，且已知電流為/的長直導(dǎo)線在其周圍激發(fā)的

磁場中，距導(dǎo)線距離為，?處的磁感應(yīng)強(qiáng)度其中攵為常數(shù)），此時O點的磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為囪。若將M處長直導(dǎo)線移至P處，則此時O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

)

A.大小為小8,方向水平向右

B.大小為小B1,方向水平向左

C.大小為2Bi,方向與水平方向夾角為30。斜向右下

D.大小為2b，方向與水平方向夾角為30。斜向右上

答案A

解析設(shè)N處導(dǎo)線在。點激發(fā)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo,則M處導(dǎo)線在O

點激發(fā)的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2%,導(dǎo)線未移動時，各導(dǎo)線在。點激發(fā)磁場

的磁感應(yīng)強(qiáng)度示意圖如圖實線所示，可得B=R）,M導(dǎo)線移到P點時，如圖中

虛線所示，此時合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為小R）,即小Bi,方向水平向右，故A正確。

3.（2023?安徽江南十校聯(lián)考）三根足夠長的絕緣直導(dǎo)線a、b、c按圖示3方式固定

放置在同一紙面內(nèi)，其交點分別為例、N、P,三點恰好構(gòu)成正三角形，O點為

該三角形的中心，0'點與。點關(guān)于導(dǎo)線c對稱?，F(xiàn)在〃、b、。三根導(dǎo)線中分別通

入恒定電流/、2/、3/。已知長直導(dǎo)線電流在空間某點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與

電流大小成正比，與該點到直導(dǎo)線的距離成反比。若O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

R）,方向垂直紙面向里，則。點的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（）

\/a

XN

/,O\

cM?\P

-O'\b

圖3

3

-

4方向把直紙面向里

B.大小為,B（）,方向垂直紙面向外

C.大小為;Bo,方向垂直紙面向里

D.大小為;Bo,方向垂直紙面向外

答案D

解析設(shè)。導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,則力導(dǎo)線在。點產(chǎn)生的磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為23,c導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為33,方向均垂直紙

面向里，則B+2B+3B=Bo,所以8=器又〃導(dǎo)線在。，點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小為白，方向垂直紙面向里；〃導(dǎo)線在。'點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向垂

直紙面向里；C導(dǎo)線在0,點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為38,方向垂直紙面向外。

所以。點磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為夕=34—3—1=華，A、B、C錯誤，D正確。

對點練2安培力的分析與計算

4.（多選）（2023?福建福州高三期末）己知長直通電導(dǎo)線在其周圍某點產(chǎn)生磁場的磁

感應(yīng)強(qiáng)度與該導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度成正比，與該點到導(dǎo)線的距離成反比。如圖4,

兩根平行長直通電導(dǎo)線心、心中的電流強(qiáng)度分別為/和2/,此時L受到的磁場

力大小為凡現(xiàn)將另一根長直通電導(dǎo)線七平行放在Li外側(cè)，三根導(dǎo)線間距相等

且處于同一平面，心受到的磁場力大小變?yōu)?凡則心中的電流強(qiáng)度大小可能是

（）

/2/

LL]L，2

圖4

A.2/B.4/C.6/D.8/

答案AC

解析只有平行長直通電導(dǎo)線L、L時，“受到向右的安培力，將另一根長直

通電導(dǎo)線小平行放在L外側(cè)，心受到的磁場力大小變?yōu)?F,若△電流向上，

心電流產(chǎn)生的磁場對A有向左的安培力，分析可知大小為3F,因長直通電導(dǎo)線

在其周圍某點產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與該導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度成正比，對比L2電

流強(qiáng)度大小可知心中的電流強(qiáng)度大小為6/,若4電流向下，心電流產(chǎn)生的磁場

對Li有向右的安培力，分析可知大小為尸，對比上電流強(qiáng)度大小可知心中的電

流強(qiáng)度大小為2/,故A、C正確，B、D錯誤。

5.一個可以沿過圓心的水平軸自由運動的線圈L和一個固定的線圈上互相絕緣

垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖5所示。當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電

流時，從左向右看，線圈匕將（）

A.不動B.順時針轉(zhuǎn)動

C.逆時針轉(zhuǎn)動D.在紙面內(nèi)平動

答案B

解析方法一（電流元法）把線圈L沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上、下兩部分，每一部分

又可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在上產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可

知各電流元所在處的磁場方向向上，由左手定則可知，上半部分電流元所受安培

力方向均指向紙外，下半部分電流元所受安培力方向均指向紙內(nèi)，因此從左向右

看，線圈L將順時針轉(zhuǎn)動，B正確。

方法二（等效法）把線圈Li等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流/2的中

心，小磁針的N極應(yīng)指向該點環(huán)形電流〃的磁場方向，由安培定則知〃產(chǎn)生的

磁場方向在其中心處豎直向上，而L等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動前，N極指向紙內(nèi)，

因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L將順時針

轉(zhuǎn)動，RIF確。

方法三（結(jié)論法）環(huán)形電流外、“不平行，則一定有相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電流

同向平行為止。據(jù)此可知，從左向右看，線圈人將順時針轉(zhuǎn)動，B正確。

6.如圖6,等腰梯形線框。力cc/是由相同材料、相同橫截面積的導(dǎo)線制成，梯形上

底和腰長度均為L且腰與下底夾角為60。。整個線框處在與線框平面垂直的勻

強(qiáng)磁場中。現(xiàn)給線框通入圖示電流，若下底cd受到的安培力為F,則整個線框

受到的安培力為（）

45

-

A.寸3

答案B

解析梯形上底和腰長度均為L且腰與下底夾角為60。，由幾何關(guān)系可知，梯形

的下底A長為2L；由電阻的決定式/?=8，可知梯形的邊的電阻等于下底

"C的電阻的1.5倍，兩者為并聯(lián)關(guān)系，設(shè)八邊n的電流大小為根據(jù)歐姆定

2

律，知及血？中的電流為?丁；由已知條件可知加?邊與A邊的電流方向相同，由

27

題意知產(chǎn)=8八2乙，所以邊面兒所受安培力為尸=8寫八2L=］尸，方向與de邊所

受安培力的方向相同，則整個線框受到的安培力為|F，故B正確。

對點練3安培力作用下的平衡與加速

7.（2023?湖北黃岡高三月考）如圖7所示，質(zhì)量為〃h半徑為八有缺口的半圓形

金屬圓環(huán)用金屬線。、人連接并懸吊，半圓環(huán)直徑AC水平，靜止在磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為8的水平勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于環(huán)面向外，豎直金屬線〃、力訶的

距離為廣，通過金屬線。、b給半圓環(huán)通以大小為/的電流，半圓環(huán)仍保持靜止,

重力加速度為g，則金屬線。上的拉力為（）

圖7

C.^(mg+2IrB)D.；(〃吆一2/2)

答案B

解析根據(jù)左手定則，半圓環(huán)所受的安培力向上.根據(jù)平衡條件得2/+〃B=mg,

解得產(chǎn)—JrB）,故B正確。

8.（2023?山東省濟(jì)寧高三期末）某同學(xué)設(shè)計了測定磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小的實

驗，他用兩根不可伸長的絕緣細(xì)線將質(zhì)量為，小長為L的導(dǎo)體棒水平懸掛在方向

豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)突然給導(dǎo)體棒通入大小為/的恒定電流，棒沿弧線”彈

起”到最高點時，懸線與豎直方向的夾角剛好為53。，整個過程導(dǎo)體棒一直處于

水平狀態(tài)，其側(cè)視圖如圖8所示，已知重力加速度為g,sin53o=0.8,8553。=

0.6,則（）

A.B=端、電流方向為側(cè)視圖中垂直紙面向外

B.B=駕，電流方向為側(cè)視圖中垂直紙面向外

C.B=翳,電流方向為側(cè)視圖中垂直紙面向里

?！靶桦娏鞣较驗閭?cè)視圖中垂直紙面向里

答案A

解析由題意知，導(dǎo)體棒受到的安培力向右，由左手定則可知電流方向為側(cè)視圖

中垂直紙面向外。在導(dǎo)體棒由最低點運動到最高點的過程中，由動能定理可知一

/n^（l-cos53°）+/LBLsin53°=0,可解得B=器，故A正確，B、C、D錯誤。

9.（2022?重慶高三診斷）如圖9所示，電源電動勢E=16V,內(nèi)阻廠=1Q,在磁感

應(yīng)強(qiáng)度B=1T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量，〃=0.2kg的金屬細(xì)桿MN置

于傾角為。=37。的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為L=0.5m,桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)

為〃=0.5,導(dǎo)軌與MN桿的電阻忽略不計，取g=10m/s2,揄37。=0.6,cos37。

=0.8,可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。要使桿在導(dǎo)軌上恰好不上滑,

滑動變阻器R的阻值為（）

圖9

A.lQB.3QC.5cD.7C

答案A

解析畫出桿MN在導(dǎo)軌上恰好不上滑這種情況下的受力分析圖，如圖所示，由

平衡條件得，沿斜面方向mgsin。+〃尺=/安cos仇垂直斜面方向尺=〃28（：05〃

F

+F\sina而產(chǎn)安解得R=1C,故A