2024屆高考物理二輪復(fù)習(xí)易錯(cuò)難點(diǎn)專練【新高考】四 靜電場(chǎng)

（4）靜電場(chǎng)

一、易錯(cuò)點(diǎn)分析

I.庫侖定律的理解及運(yùn)用誤區(qū)

（1）庫侖定律適用于真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，空氣中也可以近似使用。

（2）庫侖力的方向由兩帶電體的電性決定，可按照同種電荷相互排斥，異種電荷相互

吸引確定。

（3）當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們本身的尺寸時(shí)，可把帶電體看作點(diǎn)電荷。但不能根

據(jù)公式錯(cuò)誤地推論：當(dāng)，?一0時(shí)，F(xiàn)f其實(shí)在這樣的條件下，兩個(gè)帶電體已經(jīng)不能再看

作點(diǎn)電荷了。

（4）對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集于球心的點(diǎn)電荷，I?為兩球心之

間的距離。

2.確定勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向及某點(diǎn)電勢(shì)的技巧

（1）分析三個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系，找出電勢(shì)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)連線上與第三點(diǎn)電勢(shì)相等

的點(diǎn)。

（2）連接等勢(shì)點(diǎn)，畫出等勢(shì)線。

（3）根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直畫出電場(chǎng)線。

（4）根據(jù)U=Ed及必尸°4w求所求點(diǎn)的電勢(shì)。

二、易錯(cuò)訓(xùn)練

1.如圖所示，電荷均勻分布在半球面上，它在半球的球心。處的電場(chǎng)強(qiáng)度等于線。

一過球心的傾斜平面將球面分為兩部分，其中。=60。。則所分出的較小這部分

的電荷在O處的電場(chǎng)強(qiáng)度上為（）

A??B號(hào)唔

2.如圖甲所示，一半徑為R的球面上均勻分布著電荷量為。的正電荷，電荷在球

心。點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。已知下半部分球面上的電荷在球心。點(diǎn)處產(chǎn)生

的電場(chǎng)強(qiáng)度大小耳）=鳥，方向如圖甲所示?，F(xiàn)切掉含有！。正電荷的!球面,

4R~44

如圖乙，若剩下的。。正電荷均勻分布在剩下的;球面。則切掉，球面后，球心

444

3.真空空間中有四個(gè)點(diǎn)。、a、b、c,任意兩點(diǎn)間距離均為點(diǎn)〃（未畫出）到

點(diǎn)O、。、仄C的距離均相等，如圖所示。在。、力兩點(diǎn)位置分別放置電荷量為67

的正點(diǎn)電荷，在Oc連線的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷。，使得d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。

則。的電荷最為（）

B.嗎D.嗎

93

4.如圖所示是由電源區(qū)靈敏電流計(jì)G、滑動(dòng)變阻器R和平行板電容器C組成的

電路。開關(guān)S閉合后，在下列四個(gè)過程中，靈敏電流計(jì)中有方向由。到b的電流

的是（）

T-^>T

R

A.在平行板電容器中插入電介質(zhì)B.減小平行板電容器兩極板間的距離

C.減小平行板電容器兩極板的正對(duì)面積D.增大平行板電容器兩極板的正對(duì)面積

5.如圖甲所示，直線AB是電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，沿與直線AB成夕=37。角的方

向建立直線坐標(biāo)軸。x,令原點(diǎn)。處電勢(shì)為零，則沿Ox坐標(biāo)軸上各點(diǎn)的電勢(shì)°

與x坐標(biāo)關(guān)系如圖乙所示，。點(diǎn)坐標(biāo)已標(biāo)注，己知M37。=0.6,cos37°=0.8,

下列說法正確的是（）

A.電場(chǎng)方向由8指向4B.電場(chǎng)方向沿x軸正方向

C.原點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)大小為2KIO?v/mD.原點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)大小為1.6K1（）2V/m

6.如圖所示，ABC為正三角形，A8和AC邊上放有帶等量異種電荷的絕緣細(xì)棒，

電荷在絕緣細(xì)棒上均勻分布，O為BC邊中點(diǎn),。為8c中垂線上。點(diǎn)右側(cè)的一

點(diǎn)，尸為上的一點(diǎn)，選無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則下列說法正確的是（）

A.O點(diǎn)和D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)可能大小相等，方向相同

B.。點(diǎn)的電勢(shì)一定高于P點(diǎn)

C.將一正檢驗(yàn)電荷沿直線從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電勢(shì)能不變

D.將一正檢驗(yàn)電荷沿直線從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功

7.如圖甲所示為一沿x軸分布的電場(chǎng)，x軸上有尸、Q兩點(diǎn)，其位置坐標(biāo)分別為

不、2%。一個(gè)質(zhì)量為〃?、電荷量為q的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止釋放，其

速度u隨位置x的變化規(guī)律如圖乙所示，粒子僅受電場(chǎng)力作用，設(shè)。點(diǎn)電勢(shì)為

零。則下列說法正確的是（）

9.密立根通過觀測(cè)油滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律證明了電荷的量子性，因此獲得了1923年的

諾貝爾獎(jiǎng).圖是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，兩個(gè)水平放置、相距為4的足夠

大金屬極板，上極板中央有一小孔.通過小孔噴入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，

部分油滴帶上了電荷.有兩個(gè)質(zhì)量均為〃％、位于同一豎直線上的球形小油滴A和

B,在時(shí)間，內(nèi)都勻速下落了距離九.此時(shí)給兩極板加上電壓U（上極板接正極），

A繼續(xù)以原速度下落，B經(jīng)過一段時(shí)間后向上勻速運(yùn)動(dòng)由在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間/內(nèi)上

升了距離區(qū)（4。九），隨后與A合并，形成一個(gè)球形新油滴，繼續(xù)在兩極板'可運(yùn)

動(dòng)直至勻速.已知球形油滴受到的空氣阻力大小為/=而人;，其中攵為比例系數(shù)，

m為油滴質(zhì)量，u為油滴運(yùn)動(dòng)速率.不計(jì)空氣浮力，重力加速度為g.求：

______

f~~r

I.

（1）比例系數(shù)七

（2）油滴43的帶電荷量和電性；B上升距離外電勢(shì)能的變化量；

（3）新油滴勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向.

10.如圖所示，豎直平面，內(nèi)，第一象限有水平向右（沿x軸正方向）的勻強(qiáng)

電場(chǎng)，第三象限有豎直向上（沿y軸正方向）的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小均為氏懸

點(diǎn)在A（0,L）、長(zhǎng)為▲的絕緣細(xì)線懸掛著質(zhì)量為例的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），

小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為8=37。。撤去第一象限的電場(chǎng)，小球自

由下擺到。點(diǎn)時(shí)，細(xì)線恰好斷裂，然后小球經(jīng)第三象限的電場(chǎng)，落在地面上距。

點(diǎn)水平距離為d的8點(diǎn)。重力加速度為g,sin37o=0.6,cos37°=0.8o求：

（1）小球的帶電性質(zhì)及電荷量q：

(2)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度大小。

11.如圖所示，在傾角為37°的絕緣斜面段，有垂直斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)及

質(zhì)量〃z=lkg,電荷量為+9的物體(視為質(zhì)點(diǎn))以初速度u=8m/s從4點(diǎn)開始下

滑，經(jīng)過斜面底端C點(diǎn)后進(jìn)入絕緣水平面運(yùn)動(dòng)，直到停止在力處，已知物體與

斜面、水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=05AC=13m,CO=10m,

E=4xl03N/C,+g=+lxl0-3c,物體經(jīng)過。時(shí)沒有能量損失，求：(5萬37。=0.6,

cos37°=0.8)

(1)物體到達(dá)。時(shí)的瞬時(shí)速度；

(2)斜面A5段的長(zhǎng)度；

(3)物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的總時(shí)間。

答案以及解析

1.答案：B

解析：假設(shè)將半球面分成三等份，這三等份球面在。處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相

等。根據(jù)對(duì)稱性，作出半球面上三部分的電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度罵、與、鳥，

如圖所示。顯然，三個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和為4,則回二七二4二3^，故B項(xiàng)

正確。

2.答案：D

解析：如圖所示，把球面分成4等份，由于電荷是均勻分布在球面上的，故每一

等份所帶電荷在球心。點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小都相等，設(shè)每一等份球面所帶

電荷在球心。點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,則下半球面的兩等份在球心。點(diǎn)

處的合場(chǎng)強(qiáng)大小為紇二襄，下半球面中的每一等份產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向與4的方

向都成45。夾角，根據(jù)平行四邊形定則知￡=綜8s45。=黑x半=然，可

4/?-2

知被切掉的那部分球面上的電荷在球心O點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小也為由挈o

由于球面完整時(shí)，球心。點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故被切掉的那部分球面上的電

荷在球心o點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與剩下的;球面上的電荷在球心。點(diǎn)處產(chǎn)生的

電場(chǎng)強(qiáng)度是等大反向的，故剩下的在球心。點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小也為

4

且9,故D項(xiàng)正確。

3.答案：B

解析：已知O、。、儀c構(gòu)成正四面體，則由于d與各點(diǎn)等距，所以d位于正I川

面體的中心，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得4=3="L,在久人兩點(diǎn)位置分

4

別放置電荷量為夕的正點(diǎn)電荷，由對(duì)稱性可得這兩個(gè)點(diǎn)電荷在，/點(diǎn)所產(chǎn)生的合場(chǎng)

強(qiáng)方向垂直于。。，且指向0c的中點(diǎn)e,根據(jù)幾何關(guān)系可得加=也￡,故使得d

點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則正點(diǎn)電荷。應(yīng)當(dāng)放置于e點(diǎn)，正點(diǎn)電荷Q在d點(diǎn)所產(chǎn)生

的場(chǎng)強(qiáng)為4二卷=等，結(jié)合空間幾何關(guān)系，小人處電荷量為q的正點(diǎn)電荷

1

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在d點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小為七合二因d

2兩荔八2星L"

E4

點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零，得E自二EQ,解得。二三3夕，故B正確。

4.答案：C

解析：電容器和電源連接，電壓U一定，在平行板電容器中插入電介質(zhì)，由

磊可知電容增大’由可知極板上電荷量增加'電容器充電‘電路

中有人到。方向的電流通過電流計(jì)，故A錯(cuò)誤；減小平行板電容器兩極板間的

距離，由。=其可知電容增大，由。=g可知極板上電荷量增加，電容器充

471kdU

電，電路中有〃到。方向的電流通過電流計(jì)，故B錯(cuò)誤；減小平行板電容器兩

尸qo

極板的正對(duì)面積，由c=/可知電容減小，由。=亮可知極板上電荷量減小，

471kdU

電容器放電，電路中有。到〃方向的電流通過電流計(jì)，故C正確；增大平行板

電容器兩極板的正對(duì)面積，由C二編可知電容增大，由C=g可知極板上電

4nkdU

荷量增加，電容器充電，電路中有匕到。方向的電流通過電流計(jì)，故D錯(cuò)誤。

5.答案：C

解析：由題圖乙中沿著不軸正方向電勢(shì)逐漸降低可知，電場(chǎng)方向由4指向B,由

于。一工圖像為直線，圖像斜率代表場(chǎng)強(qiáng)，則場(chǎng)強(qiáng)不變，故該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，

故A、B錯(cuò)誤；由題序乙可知該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

3.2

E=甲V/m=2.OxlO2V/m,故C正確，D錯(cuò)誤。

xcos。2X10-2X0.8

6.答案：BC

解析：將帶電體看成無數(shù)對(duì)等量異種點(diǎn)電荷，等量異種點(diǎn)電荷中垂線上電場(chǎng)線的

方向都由正電荷指向負(fù)電荷，根據(jù)對(duì)稱性可知，。點(diǎn)和。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，但力

點(diǎn)距離等量異種點(diǎn)電荷較遠(yuǎn)，因此場(chǎng)強(qiáng)較小，A錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱性可知，。點(diǎn)和

。點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上，等量異種電荷電場(chǎng)線方向由正電荷指向負(fù)電荷，。點(diǎn)電

勢(shì)高于P點(diǎn)電勢(shì)，因此。點(diǎn)的電勢(shì)一定高于尸點(diǎn)電勢(shì)，B正確；由于O點(diǎn)和。

點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上，將一正檢驗(yàn)電荷沿直線從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，電場(chǎng)力不做

功，因此電勢(shì)能保持不變，C正確；由于。點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)電勢(shì)，將一正檢驗(yàn)

電荷沿直線從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到戶點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，D錯(cuò)誤。

7.答案：D

解析：該電場(chǎng)如果為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則帶電粒子從原點(diǎn)。由靜止釋放后將做勻加速

直線運(yùn)動(dòng)，其速度位移美系為/=2B，貝曲一工圖線應(yīng)該為拋物線，但題圖乙

中為直線，所以該電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤。帶電粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能

12

和動(dòng)能之和保持不變，即0詩+初0,解得弓=-竺魚，故B錯(cuò)誤。在速度

22q

與位移成正比的情況下，加速度將與速度成正比，則速度與時(shí)間將不滿足線性關(guān)

系；與勻變速直線運(yùn)動(dòng)相比，在發(fā)生相同位移的恃況下，用時(shí)將更長(zhǎng)，所以粒子

從。運(yùn)動(dòng)到。的平均速度萬＜絲，故C錯(cuò)誤。粒子在0P間和PQ間的速度變

2

化量相等，但是粒子在。。間的速度較小，所以用時(shí)更長(zhǎng)，根據(jù)加速度定義式

。二一可知，粒子在0P間的平均加速度比PQ間的小，故D正確。

A/

8.答案：AD

解析：小滑環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中，由對(duì)稱性可得庫侖力做功%-叱0%。+卬8=0,

從4到0,由動(dòng)能定理得〃叱4/,sin37c+嗎吟，解得%二J蜉,

A正確；由題意可知。8=%/=/,圓環(huán)上電荷分布均勻，取環(huán)上一點(diǎn)，設(shè)其

電荷量為G，該點(diǎn)到大點(diǎn)的距離為多=，廠十廠=夜/,該點(diǎn)電荷在〃點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)

強(qiáng)為巴二女菅二女皋，以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，0A方向?yàn)檎较蚪軸，0在B

點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)沿x軸方向的分量為E]x=E]cos45°=4滬，大圓環(huán)在B點(diǎn)產(chǎn)生

的場(chǎng)強(qiáng)大小E=f段=與2,B錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可知3、。兩點(diǎn)電勢(shì)相等，有

r=l牝

U改=0,小滑環(huán)從8到。的過程中電場(chǎng)力所做的功以c=c/4c=0,c錯(cuò)誤；

小滑環(huán)在8點(diǎn)，由牛頓第二定律得把+，陽sin37'=",解得”也冬+4，

4〃1~5

D正確。

2

9.答案：（1）”涉

九

（2乂不帶電8帶負(fù)電，電荷量為-色華曾；/嗎⑴

hyU%

（3）見解析

解析：⑴小油滴A和B勻速下落九時(shí)有匕=勺，

I

9

由題意，宿ni（]g=k**.%

2

解得攵=皿.

⑵兩極板加上電壓后A仍勻速下落，根據(jù)受力平衡可知，A不受電場(chǎng)力，故A

不帶電，B經(jīng)過一段時(shí)間后向上勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件可知B帶負(fù)電，B勻速

上升時(shí)，有為=），

假設(shè)油滴8帶電荷量為-4,對(duì)3受力分析，有叫g(shù)+k師為=q—，解得

a

仇+4）"%gd

q二一而一，

（九+?）%〃

故油滴8帶電荷量為

h}U

3上升距離/電場(chǎng)力做功卬=吟也=，叫)g4(4+4)

%

故B上升距離h電勢(shì)能變化量為△綜=-卬=-'她”")

%

?u

(3)若新油滴向上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度大小為心則有2%國(guó)+4(t2%)3丫=夕7,

解得h理-h

,I11

若新油滴向下勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度大小為/，則有2/叫名二攵(2/)31/+^：,

a

解得八畸,

A—/j

故當(dāng)外時(shí)，新油滴勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小為而方向向上;

當(dāng)人2<%時(shí)，新油滴勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小為與會(huì)，方向向下.

1().答案：(1)小球帶正電，電荷量為獎(jiǎng)