遼寧省大連市濱城高中聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題2

濱城高中聯(lián)盟20242025學(xué)年度上學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試卷命題人：大連市第二十三中學(xué)馬曉晶校對(duì)人：大連市第二十三中學(xué)劉金秋考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.1.命題，的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.“”是“”成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.5.若正實(shí)數(shù)a，b滿足則有（）A.最小值，且最小值為 B.最小值，且最小值為C.最大值，且最大值 D.最大值，且最大值為6.根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，可以判斷方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是（）x101230.3712.727.3920.0912345A. B. C. D.7.已知定義在R上函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷地，且滿足以下條件：①，f?x=fx；②，當(dāng)時(shí)，都有；③.則下列選項(xiàng)不成立的是（）A. B.若，則的取值范圍是C.若，則 D.函數(shù)有最小值8.已知函數(shù)，，若，，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，則下列結(jié)論中正確的有（）A.若且，則B.若，則C若，則D.10.高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，.已知函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)的結(jié)論中正確的是（）A. B.是奇函數(shù)C.在上是單調(diào)遞增函數(shù) D.的值域是11.下列命題中正確是（）A.已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則取值范圍是B.函數(shù)在上的值域?yàn)镃.若關(guān)于的方程的兩根分別為，，且，則有D.函數(shù)，則不等式的解集為三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.若是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則___________.13.若函數(shù)（且）經(jīng)過的定點(diǎn)是P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是________．14.定義若函數(shù)，則的最大值為______；若在區(qū)間上的值域?yàn)?，則的最大值為______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知全集集合，，．（1）求；（2）若，求a的取值范圍．16.計(jì)算下列各式的值.（1）（2）已知，求的值.17.若函數(shù)的定義域是，且對(duì)任意的，都有成立，且當(dāng)時(shí)，.（1）求，判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（3）解不等式.18.已知是定義在上的奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)，的值.（2）試判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（3）已知，若對(duì)任意且，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知二次函數(shù)滿足，且該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，在x軸上截得的線段