2023-2024學年新教材高中數(shù)學第6章冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)午練22對數(shù)函數(shù)

午練22對數(shù)函數(shù)1.若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍為()A., B. C. D.2.已知，，，則，，的大小關(guān)系為()A. B. C. D.3.已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象為()A.B.C.D.4.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當時，，則不等式的解集為()A. B.C. D.5.（多選題）已知函數(shù)，，則()A.函數(shù)為偶函數(shù)B.函數(shù)為奇函數(shù)C.函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和為0D.設(shè)，則的解集為6.[2023淮安月考]若點在函數(shù)的圖象上，點在的反函數(shù)圖象上，則.7.函數(shù)恒過定點，則點的坐標是.8.若是奇函數(shù)，則，.9.已知函數(shù),.若對任意，存在，使得恒成立，則實數(shù)的取值范圍為.10.[2023揚州檢測]已知函數(shù)且,是偶函數(shù)，函數(shù)且.（1）求實數(shù)的值；（2）當時，若,，使得恒成立，求實數(shù)的取值范圍.午練22對數(shù)函數(shù)1.C[解析]因為函數(shù)的定義域為，所以在上恒成立.當時，，得，不合題意.當時，由解得.綜上,實數(shù)的取值范圍為.故選.2.D[解析]因為，所以.又，所以.因為，，所以，所以.故選.3.A[解析]函數(shù)的定義域是，，，所以函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，故排除；.當時，，，所以，故排除.故選.4.D[解析]當時，，所以在上單調(diào)遞減.因為函數(shù)是上的奇函數(shù)，所以在上也單調(diào)遞減.，可轉(zhuǎn)化為,即.令，可得,故.故由，可得或,解得或，故不等式的解集為.故選.5.BCD[解析]對于，，定義域為，，故為奇函數(shù)，故錯誤；對于，，定義域為，，則為奇函數(shù)，故正確；對于，，因為，都為奇函數(shù)，所以為奇函數(shù)，所以在區(qū)間上的最大值與最小值互為相反數(shù)，即必有在區(qū)間上的最大值與最小值之和為0，故正確；對于，，則在上為減函數(shù).，則在上為減函數(shù).所以在上為減函數(shù).,即，故，解得，即的解集為，故正確.故選.6.16[解析]因為點在函數(shù)的圖象上,所以,即得.因為,所以的反函數(shù)為.又因為點在的反函數(shù)圖象上,所以.因為,所以,即得.7.[解析]由，令，得，此時，所以函數(shù)恒過定點.8.;2[解析]因為，所以.因為函數(shù)為奇函數(shù)，所以，即，所以，解得，所以，解得.9.[解析]由題可知為對數(shù)底數(shù)且，所以或.當時，由復合函數(shù)單調(diào)性可知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，所以，.由得，即，解得.當時，由復合函數(shù)單調(diào)性可知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，.由得，即，解得.綜上，.10.（1）解由題設(shè)，，即.因為,所以，所以，解得.（2）由（1）及知，，所以在,上恒成立.令.由在上遞增，在上