2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章三角形中的邊角關(guān)系命題與證明章末復(fù)習(xí)教案（新版）滬科版

章末復(fù)習(xí)【知識(shí)與技能】1.理解并掌握三角形及三角形的重要線段的概念；2.掌握三角形的三邊間的關(guān)系；3.會(huì)利用三角形的內(nèi)角和定理及外角公式計(jì)算角度.4.掌握證明命題的一般步驟.【過(guò)程與方法】理解并掌握三角形及三角形的重要線段的概念；掌握三角形的三邊間的關(guān)系；會(huì)利用三角形的內(nèi)角和定理及外角公式計(jì)算角度.掌握證明命題的一般步驟，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力.【情感與態(tài)度】培養(yǎng)合作交流、探索求實(shí)的思想.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是會(huì)靈活運(yùn)用內(nèi)角和定理及外角公式計(jì)算角度.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是證明命題推理分析的過(guò)程.一、知識(shí)框圖，整體把握【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn)，展示本章知識(shí)框圖，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識(shí)及它們之間的關(guān)系.教學(xué)時(shí)，邊回顧邊建立知識(shí)框圖.二、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和9,第三邊為奇數(shù),則此三角形的周長(zhǎng)是多少？（三邊關(guān)系：判定能否成三角形；求線段的取值范圍；證明線段的不等關(guān)系）【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可得出第三邊取值范圍，再根據(jù)第三邊為奇數(shù)得出第三邊，最后根據(jù)周長(zhǎng)公式即可得出答案.【解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，∴92＜x＜2+9，即7＜x＜11，∵x為奇數(shù)，∴x=9，∴三角形的周長(zhǎng)為2+9+9=20.針對(duì)性練習(xí)：若一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為17cm，一邊長(zhǎng)為3cm,則它的另一邊長(zhǎng)是__________________.例2如圖,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分線BD,CE相交于點(diǎn)O,且∠A=60°，求∠BOC的度數(shù).（內(nèi)角和定理）【分析】利用角平分線的性質(zhì)求出∠2+∠4的度數(shù)，再由三角形的內(nèi)角和定理便可求出∠BOC.【解】∵∠ABC和∠ACB的角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O，∴∠1=∠2，∠3=∠4，故∠BOC=180°（∠2+∠4）=180°60°=120°.思考：若∠A=n°，則∠BOC的度數(shù)為多少？例3如圖，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，求∠C.（三角形的外角）【分析】根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解.【解】∵∠A=20°，∠E=35°，∴∠EFB=∠A+∠E=55°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EFB=55°.針對(duì)性練習(xí)：一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A=90°，∠B，∠D分別是32°和21°，要測(cè)量這個(gè)零件是否合格，檢驗(yàn)工人測(cè)量∠BCD的度數(shù)，如果∠BCD=150°，就判定這個(gè)零件不合格，你知道這是為什么嗎？請(qǐng)說(shuō)明原因.例4已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D.求證：BD∥CE.（證明思路）【分析】由∠A=∠F，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，可得∠FEC=∠D則可根據(jù)同位角相等，兩直線平行，證得BD∥CE.【證明】∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE.針對(duì)性練習(xí)：如圖，△ABC中，AB=AC，D是CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且∠B=∠DAM.求證：AM∥BC.三、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.下面四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（）2.如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置,則線段AC具有性質(zhì)()A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高C.是∠BAB′的平分線D.以上三種3.有下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成三角形的是( )A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cmC.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm4.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則它的周長(zhǎng)為( )A.9 B.12 C.15 D.12或155.如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶4,則它是( )A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.直角三角形 D.鈍角或直角三角形6.下列語(yǔ)句是命題的是（ ）A.延長(zhǎng)線段AB到CB.用量角器畫∠AOB=90°C.兩點(diǎn)之間線段最短D.任何數(shù)的平方都不小于0嗎【參考答案】1.A 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)讓學(xué)生口述本章的主要內(nèi)容，教師幫助梳理成系統(tǒng)知識(shí).1.課本第90頁(yè)A組復(fù)習(xí)題4、5、6、7、8、9.2.完成練習(xí)冊(cè)中相應(yīng)的復(fù)習(xí)課練習(xí).本節(jié)采用“知識(shí)框圖，整體把握——典例精析，復(fù)習(xí)新知——復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高”三