分數(shù)四則混合運算教學設計

#分數(shù)四則混合運算【教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書.數(shù)學》（青島版）六年制六年級上冊第五單元74—78頁的信息窗1《分數(shù)四則混合運算》?！窘滩暮單觥糠謹?shù)四則混合運算的學習基礎是：整數(shù)、小數(shù)四則混合運算、分數(shù)加、減、乘、除計算、以及整數(shù)小數(shù)四則運算中運算律的使用。通過這部分內容的教學，一方面可以使學生基本完成分數(shù)四則運算的學習；另一方面，可以使學生增進對相關運算律的理解，提高分數(shù)四則計算解決簡單實際問題的能力。由于有了大量的知識基礎，教材安排了一個具體的問題情境，使學生在解決問題的過程中自主探索、類推出分數(shù)四則混合運算的順序。通過兩種方法的比較，發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。例題的設計為學生的自主學習提供了足夠的空間，有利于學生形成合理的知識結構?！窘虒W目標】.在具體情境中，理解和掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能正確的進行計算。.通過解決問題體驗整數(shù)四則混合運算的運算定律在分數(shù)四則混合運算中同樣適應。.通過讓學生在具體情境中，借助以前所學的知識基礎，運用已有的知識經(jīng)驗，讓學生大膽猜想，積極思考驗證，培養(yǎng)學生的分析能力、概括能力、及學生的探究意識。.創(chuàng)設平等和諧、積極向上的學習氛圍，培養(yǎng)學生的合作意識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣。【教學重難點】根據(jù)整數(shù)的運算律和運算性質對分數(shù)四則混合運算進行簡便計算?！窘虒W過程】課前交流：配樂播放中國的世界遺產的圖片，學生欣賞后談感受。一、創(chuàng)設情境，提出問題談話導入：（多媒體呈現(xiàn)信息窗1的情境圖）

北京天壇公園的占地面積純 牝京故宮嶺占地而積山天壇272公頃 辦園的4-米4公埴q7截至2004年底，我國已擁有世界遺產30處，其中文化遺產占擊,7 1自然遺產占殖，其他遺產占丁口13 O請同學們看屏幕，仔細觀察，你都了解到哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學問題？學生提問題，引導學生提出：北京故宮的占地面積大約是多少公頃？我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處？隨著學生的提問，教師板貼這兩個問題?！驹O計意圖】本環(huán)節(jié)圍繞“中國的世界遺產”這個大的情境串導入新課，激發(fā)學生學習興趣。并且讓學生在自主提出問題的基礎上，動腦思考解決問題的辦法，梳理已有的數(shù)學思想方法，為新知識的解決做好鋪墊。二、探究方法，分析比較（一）解決第一個紅點問題一一初步感知運算順序.獨立嘗試，探索問題談話：要求出北京故宮的占地面積大約是多少公頃，需要哪些相關的信息？隨著學生回答課件呈現(xiàn)完整的數(shù)學信息和問題：北京夫括公園的占地面積妁 北京故宮的占地面積比天壇”2公頃， 公園的1多4公％北京故宮的占地面積大約是多少公頃?談話：這個問題你們會解答嗎?學生獨立嘗試解答。.組內交流，歸納方法

談話：請做完的同學，把自己的想法和小組內的同學交流交流。.組間交流，感知順序請學生當小老師，說說自己的想法，老師針對一些重點問題進行提問。（1）交流分步解答方法。272X1=68（公頃）68+4=72（公頃）（2）交流綜合算式。272X1+44=68+4=72（公頃）學生交流想法。追問：計算時，你先算什么？為什么先算乘法而不是先算加法？引導學生在解決問題的過程中初步體會分數(shù)四則混合運算的運算順序。（二）解決第二個紅點問題—-再次感知運算順序.獨立思考，嘗試解決。課間出示完整的數(shù)學信息和問題。我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處?學生獨立列式解答，教師巡視，及時發(fā)現(xiàn)不同的做法。.組內交流，探究方法。談話：老師發(fā)現(xiàn)多數(shù)同學有了自己的想法，將想法跟你的組員交流一下，好嗎？.組間交流，歸納方法。談話：哪個小組來匯報一下你們是怎么想的？學生可能出現(xiàn)以下兩種方法：方法一：30X7-+30X2先用30X7-求的是我國的世界文化遺產有多少處，用3010 15 10X三求的是我國的世界自然遺產有多少處，再相加算出兩種一共有多少處。15追問：你先求的是文化遺產和自然遺產各有多少處，所以計算時，先算什么？后求的是一共多少處，所以計算時，后算什么？引導學生在解決問題的過程中再次體會：這道分數(shù)四則混合運算，先算乘法后算加法。方法二：30X（7-+2-）1015請學生分析數(shù)量關系：這道題先求自然遺產和文化遺產共占總數(shù)的幾分之幾，再求30的幾分之幾是多少。（課件出示線段圖）教師結合線段圖幫學生再次分析數(shù)量關系。追問：這道題先算什么？你是怎樣想的？引導學生得出：因為是先求自然遺產和文化遺產共占總數(shù)的幾分之幾，所以計算時先算括號里面的。明確：在這道分數(shù)四則混合運算的題目中，有括號，先算括號里面的。（板書）有括號的先算括號里面的?！驹O計意圖】本環(huán)節(jié)將計算與解決問題有機結合，利用學生已有的知識經(jīng)驗，通過自主探索、合作交流，體會分數(shù)四則混合運算的運算順序，體驗數(shù)學知識的內在聯(lián)系，學生能更好地體會到計算是解決實際問題的需要，增強學習計算的內在需求。三、猜測驗證、促進發(fā)展.舉例驗證乘法分配律談話：同學們再來觀察這兩個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？明確：兩個算式結果相等。乘法分配律對分數(shù)運算同樣適用。追問：僅僅這一道題能說明嗎?應該怎么辦？引導學生小組合作、舉例驗證，交流。明確：乘法分配律對分數(shù)運算同樣適用。.談話：除了乘法分配律，我們還學過哪些運算定律？隨著學生的回答，教師相機用課件呈現(xiàn)整數(shù)運算定律：乘法分配律，乘法交換律，乘法結合律，加法結合律，加法交換律。追問：這些運算定律在分數(shù)四則混合運算中適用嗎？學生再次在小組內舉例驗證、交流。明確：整數(shù)四則混合運算定律對分數(shù)四則混合運算同樣適用。（板書：整數(shù)運算定律適用于分數(shù)）.小結：剛才同學們通過舉例、驗證的方法證明了整數(shù)四則混合運算的運算定律同樣適用于分數(shù)四則混合運算。（板書：舉例、驗證）【設計意圖】本環(huán)節(jié)讓學生借助兩種解題方法，將分數(shù)與整數(shù)的運算律溝通，并通過兩次舉例、驗證，使學生在自主探索、合作交流、充分觀察、對比體驗中，發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運算定律適用于分數(shù)運算，既滲透了數(shù)學學習方法，又發(fā)展了學生的抽象概括能力和初步的演繹推理能力。四、聯(lián)系實際、靈活運用談話：同學們，這節(jié)課，我們通過對“中國的世界遺產”的了解，學習了分數(shù)四則混合運算的相關知識，現(xiàn)在我們一起來做幾個小練習。.針對性練習。計算：1+2義23 10-5X17+6-X17 （2--）X1211 11 34學生獨立計算，交流時重點說運算順序及運算定律。.情境應用練習。（1）沈陽故宮2004年被列入世界文化遺產，它的占地面積比北京故宮的1少83公頃。北京故宮占地約72公頃，沈陽故宮占地約多少公頃？（2）北京故宮博物院是中國最大的古代藝術品寶庫，它的藏品大約有100萬件，其中約3為皇家收藏，其余的是社會捐贈和個人收購。社會捐贈和個人收購平均每種方式大約多少件？【設計意圖】本環(huán)節(jié)從針對性練習到情境應用練習，練習題由淺入深，既鞏固了運算順序及運算定律，又解決了和情境密切相關的素材，學生體驗到了數(shù)學與生活的聯(lián)系。

五、歸納總結凝煉提升談話：同學們，今天我們在對我國的世界遺產的了解過程中完成了“分數(shù)四則混合運算”的學習，相信你一定有不少的收獲，希望同學們對這節(jié)課能有全面的總結。教師從以下幾方面引導學生討論、交流：學會了什么知識？獲得了什么方法？有什么感受？談話：看到同學們有這么多的收獲，老師非常開心。希望同學們繼續(xù)做生活的有心人，學習的有心人，將數(shù)學與生活更好的融會貫通。【設計意圖】通過全課小結，全面回顧本節(jié)課學到的知識、方法和體驗感受，使學生在獲得數(shù)學知識的同時，感受數(shù)學學習方法和學習樂趣，提升梳理概括知識的能力，初步形成建構知識的意識。板書設計中國的世界遺產北京故宮的占地面積大約是多少公頃?——分數(shù)四則混合運算北京故宮的占地面積大約是多少公頃?272X