函數(shù)單調(diào)性最大值最小值-高考難題練習(xí)題集

第第#頁共31頁33對于區(qū)間⑶b］（a＜b）,若函數(shù)產(chǎn)人工）同時(shí)滿足：①/（工）在［a,b］上是單調(diào)函數(shù)，②函數(shù)尸五力在［a,b］的值域是［a,b］,則稱區(qū)間［a,b］為函數(shù)八7的“保值〃區(qū)間（1）求函數(shù)的所有“保值〃區(qū)間（2）函數(shù)y=R+m（m,O）是否存在“保值〃區(qū)間？若存在，求m的取值范圍，若不存在，說明理由34.2019年3月5日，國務(wù)院總理李克強(qiáng)作出的政府工作報(bào)告中，提到要“懲戒學(xué)術(shù)不端，力戒學(xué)術(shù)不端，力戒浮躁之風(fēng)”．教育部2014年印發(fā)的《學(xué)術(shù)論文抽檢辦法》通知中規(guī)定：每篇抽檢的學(xué)術(shù)論文送3位同行專家進(jìn)行評議，3位專家中有2位以上（含3位）專家評議意見為“不合格”的學(xué)術(shù)論文，將認(rèn)定為“存在問題學(xué)術(shù)論文”．有且只有1位專家評議意見為“不合格”的學(xué)術(shù)論文，將再送另外2位同行專家（不同于前3位專家）進(jìn)行復(fù)評，2位復(fù)評專家中有1位以上（含1位）專家評議意見為“不合格”的學(xué)術(shù)論文，將認(rèn)定為“存在問題學(xué)術(shù)論文〃.設(shè)每篇學(xué)術(shù)論文被每位專家評議為“不合格〃的概率均為VI）,且各篇學(xué)術(shù)論文是否被評議為“不合格”相互獨(dú)立.（1）若p= 求抽檢一篇學(xué)術(shù)論文，被認(rèn)定為“存在問題學(xué)術(shù)論文〃的概率；（2）現(xiàn)擬定每篇抽檢論文不需要復(fù)評的評審費(fèi)用為900元，需要復(fù)評的總評審費(fèi)用1500元；若某次評審抽檢論文總數(shù)為3000篇，求該次評審費(fèi)用期望的最大值及對應(yīng)F的值..已知定義在H上的函數(shù)f（力=爐一日.歹（我￡孫.（1）當(dāng)時(shí),試判斷月燈在區(qū)間（L+8）上的單調(diào)性,并給予證明.（2）當(dāng)R=1時(shí)，試求颯二.嘴4（100W2）的最小值..已知/U）是定義在乩1］上的奇函數(shù)，且汽1）=1,若任意的人心￡［—1］，當(dāng)1+5豐0時(shí)，總有（1）判斷函數(shù)在門,1］上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（2）解不等式：於+。＜〃為；（3）若了㈤三明之一印明+1對所有的xe［-i1恒成立，其中pe［-i1］（「是常數(shù)），求實(shí)數(shù)陰的取值范圍．.定義在（Q+8）上的函數(shù)1=/（小，滿足/（孫）=於+%），服）=1，當(dāng)工＞1時(shí)，凡!）＜0.（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）解關(guān)于X的不等式-1..設(shè)函數(shù)尸/（外的定義域?yàn)?,+公,對任意a力《日都有八守加=八疝+府）一2,并且當(dāng)工＞1時(shí)，加）＜2.（1）判斷y=/（外在（。，+曲）上的單調(diào)性并證明；（2）若52）=1,5,解不等式#工）+/（工一2）23..定義在R上的函數(shù)對任意的《6ER,滿足：巴升出=7（小母）,當(dāng)工AO時(shí)，有形）＞1,其中1AU=Z（1）判斷該函數(shù)的單調(diào)性，并證明；(2)求不等式危+1)<4的解集..已知函數(shù)/(X)=等1工口工。(1)判斷/W在區(qū)間氏5］上的單調(diào)性并證明；(2)求/(工)的最大值和最小值..已知函數(shù)H、)=狂］,工€乜51(1)用定義證明函數(shù)/tO在民s］上的單調(diào)性.(2)求函數(shù)向=蕓士,JC*5］的最大值和最小值..已知函數(shù)f(x)，對任意的a,beR,都有f(a+b)=f(a)+f(b)—1,并且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)>1.(1)求證：f(x)是R上的減函數(shù)；(2)若f［6)=7,解不等式f［3m2—2m—2)<4.SIX.試討論函數(shù)f(x)=工"0)在(T,1)上的單調(diào)性..已知函數(shù)/(工)=4短一x+1一口.(1)當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=/(x)在［―%可上的最大值與最小值.(2)當(dāng)R>0時(shí)，記如二膽,若對任意勺，4€1-3,-1］,總有,工J— W燈+的取值范圍..已知函數(shù)/(工)=*一也1,CI)記人五)在工E［l』上的最大值為M，最小值為m.①若雙求a的取值范圍；5)證明：!；(H)若—紇/(/(1))￡2在出力上恒成立，求a的最大值..已知函數(shù)—加計(jì)1+除=0)在區(qū)間［L可上有最大值6和最小值2；設(shè)(1)求區(qū)占的值；(2)若不等式/t2rl—上爐引電在工￡［—1』上恒成立，求實(shí)數(shù)總的取值范圍.設(shè)定義在R上的函數(shù)/(工)對于任意實(shí)數(shù)國尸，都有/U+y)=/U)+/ty)—2成立，且當(dāng)Q0時(shí)，(1)判斷/tO的單調(diào)性，并加以證明；(2)試問：當(dāng)—1三/62時(shí)，/(工)是否有最值?如果有，求出最值；如果沒有，說明理由；(3)解關(guān)于工的不等式/(則—佻墟卜儂1_?疥其中護(hù)>2..已知函數(shù)/(3)=妒一成I(m為常數(shù)).(工)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線斜率為-1，求實(shí)數(shù)m的值.(口)求函數(shù)f(x)的極值.(ni)證明：當(dāng)x>o時(shí)，必)工2..設(shè)/(1)=匕"(譬)為奇函數(shù)，仃為常數(shù).rail(1)求仃的值；(2)證明：八工)在區(qū)間(1+M)內(nèi)單調(diào)遞增；(3)若對于區(qū)間34］上的每一個(gè)x值，不等式十優(yōu)恒成立，求實(shí)數(shù)前的取值范圍..已知/(工)二出一&S>0.(1)當(dāng)口=2時(shí)，求函數(shù)人工)在［—L3］上的最大值；(2)對任意的工1，不€［—1巾都有貝電)一/口力&4成立，求實(shí)數(shù)仃的取值范圍.答案解析部分一、單選題L1答案IA【解析】［解■答.】令/bj=4,則八6一1嗚”與，所以/tr)=Jog/+i0l又因?yàn)榉睶=4,所以匕豆"+沖二%解得卬=九可得/(X)=log^+所以八?是蠟函數(shù).由n承+幼)>4,則/(求+洲所以求+2a>上解得取々或A1.故答案沏A.I分析】利用已知條件結(jié)合函數(shù)的單謂性.再利用一元二次不等式求解集的方法，從而求出不等式八加+為>>4的解集。2」答案】D【解析】1解答】由期樂得/tl)=—jt—1)=I,又因?yàn)樵贗—L1］匕是噌函數(shù)，所以當(dāng)工武一】刃時(shí)1有八力W/U)=h所以「-2/酣+1之1在m€l-l”時(shí)恒成立,即「一為『30在11］時(shí)恒成立,轉(zhuǎn)化為gtwr)=戶一工時(shí)步三。在U時(shí)恒成立.所以gJDlQWl)30+解得史2或心一2或L0,fill實(shí)數(shù)『的取值范圍最(—嗚一討3工十⑹U加故答案為f口.【分析】由題意得ft-1)=-1，又因?yàn)槿斯?在［-L1］上是增函鉆所以當(dāng)克e［-l4任意的m€［-1,小丸轉(zhuǎn)化為/-2mi十】之】在me［~l1時(shí)恒成立.即/一2md循川日一［1］時(shí)恒成立.即可求解.+E答案】D［解析】【解答】解：因?yàn)楹(\)j"+L#WO當(dāng)了b)￡0時(shí)，= 1=3-即力工)二1不符合」W￡0.舍去r當(dāng)/(x)>o時(shí)，方程/［/<>)］=3等價(jià)于h/M=露解得1/W=由或/W=Vx<0,A2x+1<LX<6=11114在S1)上單詞遞時(shí)且/f^)€|oh+g)；在(l+r)上單調(diào)遞增.且#0w［q+4，若/Iv)=e3>L則”+1=9撫解，lm|=不有兩個(gè)招：若/W=k>則2x+l=<JW邳1hbL有兩解，所以共有5解.故答案為：D.【分析】函數(shù)了⑴=￡；：；；°則方程/l/81=m等價(jià)于2/W+i=" 或凡0=戶.(2a+1x<0再根據(jù)/1&〉=］口■>0分析函數(shù)的單調(diào)性和值域.分析庫一段上的解的個(gè)數(shù).進(jìn)而得出豺果.4「答案】D【解析】【解答】解上設(shè)8。）=華，口十期由已知有：任意的xbx3€[i+葉1占力粕都有虱為）二￥叱）U0恒成立,工】x2即函數(shù)4隼在teR十對為減函數(shù),所以gO>gG）>g（4）,由;（工+2）=｛2一支）可得/（3）=/（1）.即華:坐二年,學(xué)M J ■.7 I所以5）￡1>G故答案為「6【分析】由題意可設(shè)名小）二亭，x€R+總則有鼠？二野九0,再由定義法判斷函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)目行）=華在'七口+內(nèi)）為減函數(shù)，再判斷大小即可.5」答案】A【解折】[解答1當(dāng)引》1130時(shí)，團(tuán)4）一/卜/（4一rJ>0恒成立,所以/h』一『（M）>0恒成立，即函數(shù)/hl在（0,+x）I二單調(diào)遞增.又因?yàn)楹瘮?shù)/U）的圖象關(guān)于直線I=。對稱，所以yt*在（一與0｝上單調(diào)遞減，若要滿足/女-1）<其[卜即U2X-1U?鼾得g<X<J，極答案為：A.【分折】求得函馥/W在（出+聞上單調(diào)遞埴，又由函數(shù)/W的圖象關(guān)于直線刀=0對稱，得到/W在｛一五0）|_單調(diào)通減，從而根據(jù)函數(shù)不等式列出相應(yīng)的不等式,即可求解.氏t管案】A【解析】【解答]因?yàn)閒CO=m斗智?019=攀+'+仇je[2019n2020].令，工/同壺，土勺】,由題意）=工01京+6什儂最大值是“，最小值是孫而仃是影響圖象的上下平秘，此時(shí)最大和最小值同步變大或變小，故.u-昭與口無關(guān)，而。是影響圖象的左右平移I故Af一陽與b有關(guān)，故答案為，A【分析】先將函數(shù)化為"x）=罩+亭+m令/=91壺根據(jù)題意，得到r=2（H9^—6一仃的最大值是八八最小值是用.根據(jù)二次函數(shù)各系數(shù)的意義.即可得出酷果一7」答案】C【解析】【解答】因?yàn)?(V)=201 +A)-2019-1+b所以/(-r)=2019"r+111(7x2+1-r)-2019r+b因此/(1)+/(-，)=ItX-T-+1-x-)+2=2,因此關(guān)于工的不等式/!”一口十/UxA乙可化為人入一1)*2—儂)=/1—U)；又丁二201爐一201尸單調(diào)遞堆.丁=以加［7+工)單調(diào)遞增，所以/(A)=2019x+ln(/^T?+r)-2019~x+1^衣L遞增i所以有A-1)一匕，解晶x>^.也答案為：C【分析】由您意，可得到/C0+/(-x)=2(且函數(shù)f(外在i?上遞增，原不等式等愉于/(2a-1)>2-/(2r>/<-2y),根據(jù)函數(shù)單調(diào)性.即可求出培果一8「答案】B【解折1【解答1任意兩點(diǎn)滿足口口―mXf之—>?<0+則函數(shù)單調(diào)遞減.f(2x-2m)< 4>恒成立?叩干-加〉nt-3恒成立，設(shè)r=2%>0)故一>?”/.用<43+Tf=-七(F>Q)+4)—pf>0(f>0)怛成立，所以溫￡口J ￡ 從心，故答案為「51分所】根據(jù)條件判斷函數(shù)單調(diào)遞減，化簡得到F-2m>如-』'恒成立，換元求函數(shù)的顯值得到答案.9「答案】&imi【耨答】由于對任意的實(shí)數(shù)?！?H十且/W〉。，令J=v=o,可得人0)=八))'?0),且_rto)>0,解得/(0)=1.令丁=7,則/(工卜八―,l)=/(Q)=LO.為/t-l)=^=2./(-1)=2k2=4設(shè)則由(］一,17(3-/(刈<0得/(jt)>/>)-所以，函數(shù)y=/Wa貪上為減函酬由.一龕)V(短比4,可得/(短一玄厄力(一?，所以3-玄二-2,即工?-3工+200,解得1<j<Z因此，不等式『一玄卜/(膜層4的解集為［14故答案為二B.【分析】計(jì)算出_rt—力=彳并由鼠一了1式6—HNHo可得出函數(shù)p=/M在我上為減函數(shù),再由/1-3.4八港)之4，可得出力皿-米)之J1-。再由函數(shù)f=/W在昱上的單調(diào)性可得出x2-3x<-2,解出讀不等式即可.1。，【答案】A【解析】【解答「,削=/1￡=立"崇祖出3—+券+i，

設(shè)gh)二/一4十由于g(-X)=(-X)3-(-1)+可得gk)為奇函數(shù).設(shè)我對的最大值為人最小值為乩可得4+月=0.則AF=1+/N=i+8,可得:廿一卡=2+1+3=2,?.(Af+N-t產(chǎn)及=L故答案為；A.【分析】由題意可得外?=*-1+焉+1，設(shè)虱"二爐一》+黃p判斷式外為奇函效，可得的)的最值之和為Q即可得到.11+*的值，代人即可得骷果一1L【答案】C【解析】【解答】根據(jù)題意，函數(shù)fC0=。H一?工一乙當(dāng)訝=翻寸，義上)=-+1-2,在區(qū)間［1,+?)上是減函數(shù)，不符合題盍；當(dāng)燈手抑T,力幻=￡2-，支一二若/U)在區(qū)間［L+的上不單調(diào),解可得：0<47<|h仲》0仲》0必有時(shí)林軸?J__］或,<0IN1即行的取值范圍為(0.、卜故答案為：二【分析】根據(jù)周意,分兩種情況討的：當(dāng)門=酬九f(l)=-51-2,易存此時(shí)不符合施意;■當(dāng)。W。時(shí).，(0=仃建一It-3結(jié)合二次函數(shù)的性幀分析求出口的取值范圍,綜合叩可尋答案.建，【答案】B【情折】【解答】由題意，令f(x)=23~2-l=0r解得j=2,由D=瑯一盤=0,解得承二值汽設(shè)其解為3,因?yàn)榉?=y2-1與gh)=E-m出互為“度零點(diǎn)函數(shù)明所以卜口一水】，解得1VMi<土又由此二函電所以白=理，*設(shè)網(wǎng)#)=去，則氐)='vt<i;?-當(dāng)14t<2時(shí)，Ma>0hM才是噌函數(shù).當(dāng)2<工<：3時(shí).A(v)<0.Mi)是減函數(shù),所以M心=冷)=今MD4心)*所以要數(shù)a的取值范圍為Q*.故答案為：B.I分析】令/“=0,解得x=2,由式"=0,解得承=o―誑解為5有fty）=2T2-1+求得,設(shè)及才『雪，則脹）=Zf乙￡（1,3）,求得函數(shù)的單調(diào)性，由此求得實(shí)救門的取值C* C范圍.口【答案】B■析】［繇答1由題可知.=鐫舒=刈"簫7個(gè)力=2?；赝?tj）+/1-x）=403S-F"；；T：：""：=403E-20】6=W22，=40=2019一端口在nWI一凡同為指函如「一=力4/（一司=2022故答案為；H【分析】可類比求解分式函數(shù)值域的形式分離常數(shù)，得曲=鬻/3=2019-簿，，再表示XM'， suxrA-r"▲出H—R,通過6,結(jié)合函數(shù)的增減性即可求得結(jié)果14.t答案】C［甑析］【解答】由函數(shù)/（1）二，一才?仃二0且。聲I）在R上為減函數(shù)，可得0<nvi,令t=x2^-2x-i>Q,求得1A1）的定義域?yàn)椋?B,-3）U（L+x）,且函數(shù)/（冷二心%『是減函數(shù).所以本題即求函數(shù)t在（-x-3）ua+工）上的就區(qū)間，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)『在（-4-3）UU+國上的城區(qū)間是（一H-31故若■案為pC【分析】由題意可得0<rt<b令，=w+2t—3>0,求得八時(shí)的定義域?yàn)椋ㄒ?-SJIJd,+時(shí)，函教FCO=10gJ是戒函般，本題即求函數(shù)［在（-工-3）u"+G上的減區(qū)間，再利用二次函散的性陸可得結(jié)果.均【答案】cx=- =2a>l的 1 2【解析】【孵答】由題得1解之得W0口WQ故答案為：cx=-T=加AI

陰一【分析】根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性得到ou白《1 ,解不等式組即將解.^-2a+^>a-l--填空鹿16.【咨窠】41【解析】【解答】先分離參數(shù)a得陋也W2P*丫國因?yàn)閤E［10rvE2丸則仍01.3］,

設(shè)￥/x=L則a&-2（Y/K）ft2+v/x轉(zhuǎn)化為日，21〃2*=加｝,隼）在［1間上是減函數(shù),所以中圖閨=-L要使原不等式恒成立，只需五可斗即珞工【分析】由已知先轉(zhuǎn)化為＜7之-2P=1=/V）恒成立，利用他）在［1⑶上是減函數(shù)r即可求出實(shí)數(shù)。的取值范圍.17【答案】（§,4）2+￡4又函數(shù)/白〉三在

■1 4 q-12+￡4又函數(shù)/白〉三在

■1 4 q【解析】1解答】由題意可得：/（V）=^22（Z+8）上是增函數(shù),A。＜4求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)『3='二2,Cv-21設(shè)函數(shù)/（?圖像上離A最近的點(diǎn)—2+奈I-升爵+4? 1則fb-L令卅=晶＜0,即寄承=-L〃。+2m+2%-卬=Q解得:m=v0-2「舍）或一工?！?~4-二7T5=一#①即4-a=x^-2中』Q--函數(shù)人力是點(diǎn)乂o：-4）的近點(diǎn)函數(shù)，，爾+t+第卜9卬+（2-tJ＜9,即然值一縱0-5＜0,二34一口）一5＜0A標(biāo)上可得：eE（V：4）故答案為:島4）【分析】由函數(shù)O=二與'」在（N+土）上是增函數(shù)，可知。＜4;由函數(shù)/（*.）是點(diǎn)+。、-4）的近點(diǎn)函數(shù)，可得從而得到結(jié)果.1&r答案】j【解析】【解答】5n國所款根據(jù)函物=1空產(chǎn)的圖象得0＜用＜1＜相所以0＜加＜指＜1一黜臺(tái)哨數(shù)圖象,易知當(dāng)x=m麗/O0在1四川上取得最大值.所以/0")=|1□與優(yōu)|二2又0＜n?＜L所展招=!.JM再結(jié)合/(w)=/(?0h可得?=2,所以巖=，故答案為E4【分析】畫出函數(shù)圖像，判斷0＜酬＜】＜小根據(jù)范圉和函數(shù)單調(diào)性判斷x=m■:時(shí)取最大值，計(jì)算得到答案.19」答案】y1iiJhri1■【髀析】【解答】當(dāng)日=0時(shí)，小)同7+5,顯然在h+B)不是增函數(shù)，所以舍去；口＞0當(dāng)仃壬闌寸，由題得＜2 ,所以J＜a＜\.2'-4-5＜?+5＞0所以實(shí)數(shù)a的電值范圍為[1].[1故答案為K31■ a【分析】對仃分1=0和門子。兩種情況結(jié)合奧合函數(shù)的單調(diào)性討論得爵一20【答案】—[I解析】【解答】解t%B是函數(shù)f(K)!■初，（/（2zt-x）.x＞a￡其中總＞0)圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)x＜a時(shí)+f(x)=f(2a-x)=-ef=- .二函數(shù)fCk)的圖象美于直線K—a對稱一當(dāng)點(diǎn)A.B分別位于外段函數(shù)的兩支上，且直線PkPB分別與函數(shù)圖象相切時(shí),齊。?福的最小值為。，

大值為+*+kpA~t3o4.5s—1f超一隨-1r<++Ka—0!大值為+*+kpA~t3o4.5s—1f超一隨-1r<++Ka—0!故答案為：【分析】先推出f（H）的圖象關(guān)于直統(tǒng)K=W對掰，然后得出直線PA,PB分別與函數(shù)圖象相切時(shí)，百?可的最小值為0*再通過導(dǎo)數(shù)的幾何意義得切線的斜率.解出日=1，結(jié)合圖象可得籃=1時(shí)，f＜x）的最【解析】【解答】函數(shù)/W=L。42-公）?所以其數(shù)位置上的2-康＞0在KW［CU］上恒成立,由一次函數(shù)保號(hào)性可加，（?＜2當(dāng)0（事＜】時(shí)，外層函數(shù)y=為減函數(shù),要使為減函效，則f= ?為增里版,所以一仃二0,即口父0,所以1丘0，當(dāng)。＞in寸，外層函數(shù)F=k&/為帽函數(shù),要使46=1?；?一公）為減函數(shù)，則7=2—砧為威函如所以一1＜0，即仃：＞0，所以6J＞1-媒上可得仃的范圍為（u＞故答案為:（12＞【分析】首先保證真教位置1-依＞0在t6［0.1］上恒成立，得到門的范圍要求,再分口＜。＜】和。＞1進(jìn)行i寸詫.由復(fù)去函數(shù)的單調(diào)性.得到美于看的不等式，得到答案.江【答案】a句I解析】［解答］當(dāng)時(shí)，3飛射=箝/t＞）€（0:3}_ , —冢H口 匚,J+F53=c工+ *，*k*==frf融）=e-ifl= f解得xo=a-1h'.'pj-聞的最小值為口，，對J,越,+++3—1w；?f（置）mas設(shè)PA與f=-2［相切于點(diǎn)aCxo當(dāng)「：”1時(shí)，-2_/+/虛減函效，一噸咕-U要滿足寸W(一土,斗此時(shí)應(yīng)滿足昭—2W他斗即WJ€(2,5］故答案為二仁句【分析】分類討馀，先由1W1求由父的取值范圍.再結(jié)合占＞1時(shí)二次函數(shù)的單調(diào)性求解值域即可冷【答案】(4,，)【髀析】【解答】〈函斂1y=#c播足：任意的小冷貪0,十加入力通有卜「以/(勺)—/Ui)))。，二孫＜與時(shí)，/冰山3二函數(shù)y=在m十用上單調(diào)避減,又/W%"1>0 ?L即*>T故實(shí)數(shù)1的取值他國是【分析】利用函S(的率調(diào)性朝抽象不等式即可.g【答案J(一冊,0)UQ引【解析】工解答】令h=A皿若。＜在則曰一1＜9,H=m—nr遞增，,=liw也是增函數(shù)，3-(7x0=3＞0)***/(v)=(fl-l)kC-G)在電1)上是減函如若仃＞0,則ff=a-G?是減函數(shù)，因此?一＞’?，解得\＜a＜^13一曰三U蹤上仃的取值范圉是］-*o)u(1軌故答案為p(-cc,O)U(l,3］,【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)阜調(diào)性.&m=3-av，首先按1＞Q和曰＜0分類，在函數(shù)定義域內(nèi)，F(xiàn)=h川是增函數(shù)，則討=3—G.是增函/，則〃一1亡0,若材=3—?一是減函數(shù)，則門一1＞0,這樣就可保證函敬是誠函數(shù)，￡5.［答案】口內(nèi)【卿析】【耨答】〈函數(shù)/(.1)=10^(4-^)(且。章D在［0,1］上是減函數(shù)，當(dāng)仃＞1時(shí),杜本題即求r=4—m,在滿足r〉0時(shí)，函數(shù)F的城區(qū)間，A 求用當(dāng)0＜=＜】時(shí)，由于F=4-m?是減函數(shù).故//是惜函數(shù)，不滿足施克.綜上可得"取值花因內(nèi)(L4),故答案為；(1,4).【分析】分為門＞1?和0dMi兩神情形分剪討驚，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出"取值范圍.緋【答案】4，口

I解析】I解答】y=loy,t=y--ax+b若滿足函數(shù)在（一切.5上單調(diào)遞減,只需滿足脛3,解"”故胤$2）【分析】首先分成F=1083匚t=x2-ax+b根據(jù)品合函數(shù)的單調(diào)性可知，外層函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù).即2n＞L內(nèi)層函數(shù)在區(qū)間l-a5單調(diào)通感并且最小值大于0.即」M0,求解出的取值范圍.V 上B之工【答案】1-H,-1S］【解析】【解答】任取1＜西＜與＜九則/faj-烝2）=卜「盤+1卜卜工一翥7）: \/aa\{ \,*E2）（巧rjTi］以七）二（』-aJ+［司-瓦）=（巧一，0+-^=-l，Vl＜Xy＜X2＜3t/..Tj-Ti＜0,由于函數(shù)丁=」（外在（L3）上單調(diào)遞減,畫式：1）一/（4）＞0，二2x通+口＞0,得。＜一笈冉，’；1＜才曾＜9,/.-1S＜-2xpr?＜-2,.\a＜-IS.因此,實(shí)數(shù)0的取值棺同是1-g-is］.故答案為：（—QCh-ISj-【分析】任取】＜/＜町＜3.由鹿意得出可得出2xix2+a＞0t即十＜一次陶由1＜節(jié)〈與＜3可得用l＜Atx:＜9,從而可求用實(shí)數(shù)4的取值范囿【解析】［解答］解:設(shè)+不、，則=y則/0)=-2t+1又函數(shù)則/0)=-2t+1又函數(shù)fb）懸r上的單詞函數(shù).所以f(6--2f+l+/42又70=一汨［+1為增函數(shù)，2J1則一［尸］+f=3的解為，=，所以〃i）=一黃7［+1，2 1颶"啕, +L*工二十」.應(yīng)答案為；I-,1【分析】由已知可得F=O+71]恒成立,且f(t)=y求出F=1后,將工=1叫3代人可得粗6【答案】m<2【甑析】【解答】因?yàn)閘<x<2,所以3—”%又IW『W2,所以l+m<t+ni<2+nh若對￥丁￡'101-0工，3r€；/|l<r<2^使陶、一工的成立，叫需(戈+2)>(r+m),即3>1+陰，解得小43infill, 中正故填：m<2.【分析】由已知分別求出3￡4+2￡4和1十巾￡/+?1￡2+時(shí).要使不等式成立，則需3+2)>h+m)，可求出實(shí)數(shù)船的取值范圍.mo mm2-32-31-2【解析】E解答】由力汕—1)—/U—硼卜0得/(a——2m),由于函數(shù)人力在(一工?上遞誠，故一2cl-2nc<2p解得-J<m<=.L1-1<1-2^ -故填m【分析】利用轉(zhuǎn)化濾由1)—41—加｝>0得了(m—D>/tl—加I)，再利用函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合函數(shù)的定義域求山m的取值范國口三、解答題，【答案】⑴解：因?yàn)槠婧瘮?shù)人工)與偶函數(shù)虱！峋為定義在度上的函政，所旗/(-JC)=l/W.以一力一小)因?yàn)?(，)十gW=2\①所以H—6十/一k=2'>即i/W+gU)=r②①-②得：2/f.v)=/-2"\所以〃0=廣]-2-1：⑦解：①“工)為正上的單值函數(shù).以下給出證明：因?yàn)镸i)n/G)+』n21H-廠：+二，設(shè)立<勾，則:心。-冰9=\,打-=卜工廠/貨-*卜+上一息因?yàn)楣ば∨c.所以寸】一寸之<0，工廠k〈0.MxJ—股)<0,所以M6為E上的單增函數(shù)I②設(shè)lo&ffl=r,則，8+/(2/-1)￡1一%1即人1)+/(萬-1)￡-.(2一1)

即/（r）+r+/（2f-l）+2f-即砌+心”￡0.因?yàn)榫鸵弧?}=/（一糖一工二一/&）—1=一所以M3為奇函數(shù).由*7）+M2r—1）三0,得—M”一D=M1—。），又沁忱尺上的增函數(shù)，所以砧區(qū)ML-2T）等價(jià)于f<l-2f,即fW，,所以10g.m<y解得0《加工斗，即曜的取值范圍為（0.袍］【解析】］分析］仃）利用解方程法.把〃口爪工）看成兩個(gè)未知數(shù)，構(gòu)造兩個(gè)方程，從而求得人外的表達(dá)式「⑴①易得M寸為RE的單增函數(shù).再利用定義單調(diào)性的三個(gè)步驟t即??取、二比'三不的完整小驟進(jìn)行證明f②利用換元法，令1。號(hào)削=/將不等式轉(zhuǎn)化為柏WM1一才「再利用單調(diào)性得到f<l-2tr最后求得實(shí)數(shù)的的取值范圍.鋁，【答案】（1）解：由二次函數(shù)人工）=口求+加+士的最小值為0可知,J-b2-4ac-00'又—工=初？+心一l?+i又—工=初？+心一l?+i"的零點(diǎn)是1和Ix-2由根與系數(shù)的關(guān)累可得.絲士￥=_與1②. *mt￡=/③,由①②③可得口=1或tr=-1（舍去），巾仃=1可得匕=—工c=1-■iZ所以/（父）?般一X+L根據(jù)條件，綱+￥7，⑹―氧町）=#"導(dǎo)一肛—3="察」^0Ml產(chǎn)上V叼，旦I1”>后所以giYj）-我3J<d⑵解：由⑷知，以卅―MJ=/十星—巧一1="內(nèi)窗E，若Ocjqd孫且不?工產(chǎn)科則令與=#一%與三巨+凡其中時(shí)WN*且n<fr-l,則0<Xj<^<x2f且'-電<二，所以gbj>gfcj，即虱上一Ta卻t+H.其中k€JV*且n<t-L即就心虱維一。,M>g（穌?."■-港—1）>gU-D.故以1）/或0十一-十第一】）>W#+i）+￡#+3+--+g（西-］）.僧證【解析】1分析】由二次函數(shù)的性質(zhì)及根與系數(shù)的關(guān)系可得到3J=^-^=0@H些.十三黃=_與1②，主￡、二&二《③，求解方程組可得到/（.6的解析式.據(jù)此可得到出）的解析式，最后對g&J與虱冷）作差井化簡受渺即可比較大小，（2）由門）知，若Q<A<k<租且，1與父方\則ghjAgkJ.令泣=聲一％啊=*一明其中*三式廣且?<A-L滿足上述條件.故gU—加AgU十力,由此即可證明結(jié)論.通【答案】（1）蝌因?yàn)楹瘮?shù)>=短的值域是［0,+@，且）'=旌在值同的最后標(biāo)合討論結(jié)果，即可得到值域是以見所以h目匚［o.—工卜所以。士0,從而函數(shù)了=/在區(qū)間［建時(shí)上單調(diào)遞增,\ti=\ti=QStfl=1用=QS處=1又。<氏所以；：_；所以函數(shù)5=京的"保值"區(qū)間為［o.1］（Z）解f若函數(shù)尸=工2+向時(shí)40）存在*保值”區(qū)間，則荀①若fl<z?<o+此時(shí)函數(shù)1=7+制在區(qū)間h目上單調(diào)建狀，所以3 +消去［"得力2-夕二方-整理得I。一匕工療+匕十］）=0.lir+m=a因?yàn)閛v乩所以4+8+】=0,即療=一匕一1次| "W。，所以一$<匕<0,t-b-1<b1 -因?yàn)閙=—b^+a=—-b^-\=-+4f-^（-5<bW處所以—l<m<—■②苦匕>叱口此時(shí)函數(shù)1三一F+用在區(qū)間［由匕］上單調(diào)遞增十所以彳；.消去州得求一匕二二（J—&,整理得（a—b\a+-b—11=<K因?yàn)閍<b,所以a+b-1=Q,即b=\-a.又fa-,所以S<1-rt -因?yàn)閙=—（i-+（i=—（fl+I］T+,（0fl<4}+所以0<川弋、.徐合①、②得,函數(shù)L/+M（加40）存在"保售1區(qū)間，此時(shí)m的取值范圍是［-1—爭3。，）【解折】【分析】<1）由已知中的保值區(qū)間的定義.結(jié)合函數(shù)，=短的值域是［口，+應(yīng)，可得依可匚位+應(yīng)，從而函數(shù)P=婷在區(qū)間血域上單調(diào).列出方程組，可求解,（2）根據(jù)已知保值區(qū)間的定義.分函數(shù)，二率+fft在區(qū)間值句上單調(diào)遞減和函數(shù)了二娟十加在區(qū)間值罰單調(diào)遞增，兩種情況分類討設(shè)，即可得到答案.34“容案】《。解：因?yàn)橐黄獙W(xué)術(shù)詒文就評被認(rèn)定為"存在問題學(xué)術(shù)論文"的概率為（:如11-"十燈》,一篇學(xué)術(shù)檜文復(fù)評被認(rèn)定如存在問題學(xué)術(shù)馀處的概率為uM”p巾—（］—「）［所以一篇學(xué)術(shù)論文被認(rèn)定為，存在問題學(xué)術(shù)論天”的概率為/1引=0泗1_戶）+令+0如1_2）］［_{1_必］=3/>X1-p）++3^1- 1-11-pf］=—3戶+12尸一丁/+97B

2532二2532所以抽檢一篇的學(xué)術(shù)論文破認(rèn)定為“存在問題學(xué)術(shù)論文r的概率為＜力解；設(shè)每篇學(xué)術(shù)詒文的評審特為榮元，則工的可能取值為"口，1500.P（X=1500）=C1^（l-p。P{X=900）=1-D如1-pf*所以￡lA：)=900^[l-C^l-p)2]+1500xcyi-jpr=900+l&00;Xl-jp)2-令=一p}pwio,1卜g(p)=(l- 2/41-p)=(3p-1Xp-1)0g）上單調(diào)遞指;當(dāng)”原1當(dāng)”原1件g\p）＜o(jì)-期）在全1上單用謠戒所以M（0的最大值為gl-所以評審最高費(fèi)用為3000x（900+1BOOx 1Q-4=35Q1萬元）.對應(yīng)「二4一【解析】E分析］⑴根據(jù)題意得到/fp）M-朝72*一】了盧,9p，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到答案.⑵設(shè)每篇學(xué)術(shù)論文的評審費(fèi)為，元，財(cái)工的可能取值為卯。，150必計(jì)算得到￡(工)=￡(工)=9。0+1800雙1-).求導(dǎo)得到單調(diào)性十算最大值得到答案,35」答案】（1）解：用定義法證明如下：設(shè)101＜4%則/（'J＞-=（2勺—?.￡3_{2叮_7=Q距-巧+碓F-2一3=QJ升李^二（2-1+號(hào)，「0＜口”0，刁4＜51十券＞。，「小爐—21）1++）＜0,即用D_/（%*＜：0,，/5）在區(qū)間（L+工）上單調(diào)遞增（Z}解:設(shè)f{xyn工（1￡，W2）,則目（丫）=『+/'ill⑴打，巧仃=1時(shí)/（外在區(qū)間（I-對上單調(diào)速增

■”=H怖在區(qū)間g川理調(diào)遞減r在區(qū)間口手］上單調(diào)遞增，。當(dāng)J二工即2t—5=2,解得M=lQg,(g+D時(shí)，g0')1HHi=4【砧析】【分析】［。用定義法嚴(yán)格證明即可用換元法設(shè)/00=1(10X02),其r)=f+*,由<D可得『W［參竽下再根據(jù)對為函數(shù)增減性求出血0的最小值即可*.【答案】解*在［—li］上是增函數(shù)，證明如下二任取L且工】《工英則任取L且工】《工英則xj-jr:<Or于是有入出一M2)>0-而巧一勾<0.械/(!))</(as).他在［-11J上是增函數(shù)(2)解：由人壽)在［—LU上是增函數(shù)知?1041-l<^r+1<11041或r￡0 =_2<x<-貝<一6或1。〈在故不等式的解集為\^-2sx<-^\小)解：由C1)知fCO最大值為/(1)=L所以要使/(幻三加一2/ww+lXt明有的mE［-LIJ忸成立,只需1W加-2產(chǎn)川+1成立，即風(fēng)初一切)三。成立①②③當(dāng)pW［—L0)時(shí)，珊的取值范圍為(-g,2p］U［Q+81①②③當(dāng)pE他1］時(shí)，物的取值范圍為(一\0］U［2p,+81當(dāng)JJ-Q時(shí)r詡的順值范圉為R,【解析】【分析】D任取出、&兩數(shù)使孫、右三【」，小旦網(wǎng)<取r進(jìn)而根據(jù)函數(shù)為奇函敢推如f(々)-f(Xi)=f(ki)H<-K2),讓f￡血)+f<-k2)除以電-X2再乘以阻為配出以彗?的形式，然后進(jìn)而到I-1<X+1<1定.(2)定.(2)根據(jù)函數(shù)fC心在卜L1］上是增函數(shù)知工滿足的不等式組-1-^-1.進(jìn)而可解用工的范工+1<含困⑶由(1)知最大值為/(1)=L所以要使/(1)§m3-26打+1對所有的a仁1-1.口但成立.只需19時(shí)工-221+1成立,即即)之。成立.對p討詒得到。w【答案】(1)解：令x=y=1,則有/1)=2/(1).可得_rtD=0，取尸9則人.+/（9=小4）=*）=0,解得

任取刎一痣)=九,-+=1--小小因?yàn)楣?與"在亳”，則上J—杰2)=/(母<0,即加水危!),因此，函數(shù)t=/U!在定義域(0,一丈)上為減函數(shù)1⑵解：因?yàn)樾〔?-由⑴知，^3)=-/(j)=-L由/W+#r-?>-L可得出工一訓(xùn)，人3).即人爐一卻》/1⑶，甲一女<3又由函數(shù)尸=/a)在定義域(0,+融)上為減函數(shù).則卜A0 ,解得2<x<3.It-2>0-/(t)t再利用函效的即不等式/t.￥)+/(i-2)>—1-/(t)t再利用函效的【梅折】【分析】C1)令克=丁=1,求得/1)=0,取得到單調(diào)性的定義，即可得到函數(shù)的單調(diào)性；(2)由+ -1,化簡得到八遙―結(jié)合Cl)中函數(shù)的單調(diào)性.得出不等式俎\>0 ,即可求解.x-2>0瞅【答案】(1)解:設(shè)石、*W(。產(chǎn)-，且Xi>X2t則小1)一%J= */(力脛)+/M-力J=求卜2V/、七d+g),且五戶孫二云》漢當(dāng)戈》時(shí)/Wq，，八省7<0,叩/W機(jī)0故危M加)二T二九?在：0,+編1海調(diào)遞減.⑵解t /12)=1JA/(4)=^2^2)=/(2)+/{2)—2=1原不等式等價(jià)于：肛2之3，即AMi-2a1=/卬，由C1)知,函數(shù)t=/G)在(0,+北)上單調(diào)遞減，(x>0x-2>0.\2<\<］+后3-2把4 -線上所述，正等式的解集是口，「+】］【解析】【分析】t0利用函購單調(diào)性的定義證明］'=/討在(0.+#匕常糊況減.匕)先求出/(4)=1,原不等式等價(jià)于/tx(x-2)J>l=/(4).再利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式得解.西【答案】(1)暗根據(jù)鹿意士對任意的35￡因滿足八公用=/㈤?/(4字］=18=0,則〃D=F(6/(i)，又由，D>1,則/0)=L令o<Q-a>OT則f{a-a)=/(tr)f［-a)=f⑼=L所以定義在￡上的函數(shù),』/寸恒大于出/COSL4一對上單調(diào)遞增；任取小與爸(-0+8)且覆<々，則有無一力>0,則/(比一工拉L加J=/|U］-^i)+vJ=危rJ-XVL)>/卜3則上。一小1)二0，即函數(shù)/口)在〔一4+3,上為搭函器；L力解；根據(jù)慰意，f(2!)=f(l+D=f(l)f(l)=4r則/(，+1)<4=/(t+D</<2}=t+1<2,解可得：x<L即不等式的解集為(一電D.I髀析】【分析】用特殊值法分析才令口=L8=0,可得到0)的值.令?！犊谝?。>0.則f［a-aj=f［q)^-air可得函數(shù)大于5(1)任取沖冷氫一嗎+時(shí)且xi<x2,判斷了hj/bj的大小美系，結(jié)合甲調(diào)性的定義分析可得鋁詒:⑵根據(jù)題想得到/V2)=4t據(jù)此分析Til^/(a+L)<4-/Cv+D</I2)t利用單調(diào)性可得，的取值棺圍，即可存答窠.40.【答案】⑴修函數(shù)/h怖［3,5］上為增函數(shù)，證明如下上設(shè)?？谑前仔《娜我鈨蓚€(gè)實(shí)數(shù)1且X產(chǎn)勾，則,2"一］2rj—1 X-ri—v2)"/溫=5-石釘飛+血+1)***#1一*(。：“十1>0,與十1>0,*** 町)<。,即:.函數(shù)凡0在口5］上為增函數(shù).⑵解：由￡口知函數(shù)/W在區(qū)5憚?wù){(diào)遞增，所以函勃心］的最小值為小L=/(3)=等，=［1函數(shù)的最大值為凡"皿=月國=孽F=§&故得解.【解析】］分析］⑴利用函數(shù)的單調(diào)性的定義設(shè)判斷U-/KJ的正負(fù)+說明出函數(shù)/(A)在口引上的單調(diào)性為峭函粉⑵由⑴得出的函數(shù)的單調(diào)性為單調(diào)感憎辦而得出兩效/國在區(qū)間［3,5］上的最大值為#5)與最小值為八3).求出其函數(shù)值得最值一4L【答案】（1）解：函數(shù)ytr）在&5］上的單調(diào)遞增，證明如下：由題意，設(shè)與叼6白5］且“《社“.上*西+1巧+1 4“一則詞一心升十二=成屋了因?yàn)?0均*當(dāng)￡5,所以司-勺<0,2-JCt<0t2-JC2<0,所以/（11）一/（工）<0，即/t'jH/tvJ，所以函數(shù)八1）在11可匕是單調(diào)堆函麴（2）解才由（1）可用函數(shù)/W在《引上是單調(diào)增函數(shù).所以當(dāng)1=3時(shí)，函數(shù)/U）取得最小值.最小值為/3）=烹曰=—4，當(dāng),=5時(shí)，函數(shù)八行取得最大值，最大值為三江二$二-2，所以函數(shù)/1?最小值-4，最大-三【解析】］分析】<1）利用函數(shù)的單調(diào)性的定義，即可證得函數(shù)的單調(diào)性，得到結(jié)論，⑵由（1）可殍函數(shù)fh）在E5］上是單調(diào)增函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性，印可求得函數(shù)的髭血尋到答案，4L【答案】（1）修由題點(diǎn)，任取當(dāng).刈三R,旦如8,iJai-x^O.因?yàn)楫?dāng)衣。時(shí)，仙爾可得再用一嗎*L又因?yàn)槟懀輢一明》二耳狀1一*力+心}一他”=再桁一冷）+,伊）}-1一加^I=fl拓一出》一［20，所以徹刖耳,所以式幻是R上的減函數(shù).C）解；因?yàn)?時(shí)任意日，b￡R.有月。的可⑸+了同一1,可將加尸心+等曰（3）+網(wǎng)3）—1=%所以內(nèi)和=4,所以貝加?-2m—2）<4=/t句*又因?yàn)槟懀┦荝上的成函數(shù)，所以3m3一2所一ZN,解得HK-1或mA?所以不等式的解彘為\nipi<【解析】I分析】fi）利用函數(shù)的單調(diào)性的定義，即可證得函數(shù)/b）是R上的誠函數(shù)：□）因由譯?+b}=拉?}+『聞一1，可得力時(shí)=貝3+幻=再3}+尺3}—1=1求得/{*=4,給合函數(shù)的單調(diào)性，把不等苴轉(zhuǎn)化為3印-Zm-2>3,即可求解.43.【容案】解：設(shè)：-1q產(chǎn)出《1.12（E%G+士）攸}一忸尸才（1十置f（l+渦）_a（mlji,）（Mi-1）（Xz-1）'

由于一l_VXL<X2<lr所以總一*1>0,Xl—l<OtXi_1<0>故當(dāng)aM時(shí),fe）T網(wǎng)>0,即可對刈劃,函數(shù)f岡在〔一二1｝上遞減；當(dāng)浜。時(shí),“對一耳為卜。,即*ikf（/,函數(shù)f因在（一1,1｝上是增函數(shù)，【解析】【分析】利用函數(shù)單調(diào)性的定義，即可判定函數(shù)的單調(diào)性.44,1答案】｛1｝解;當(dāng)b=1時(shí)>/舅=丁1—i=0—J，一（*；3一"3）>34,當(dāng)A=一蜀寸，八叫5三L2，當(dāng)才=!時(shí)./｛%.=-｝⑵解:由題意可知：曲r）=ax+一心w［-3,-山要使得對任意即x.el-5,一1］,總有Ig（'i）-g（vj<i7+j只需當(dāng)，“一二一啊，四'-gQ/n+g（5當(dāng)仃31時(shí)，或力在I—Z—V上單調(diào)遞增印才以-1）_1g（_3）W.+；i■所以 仃+35不合題意）35不合題意）②當(dāng)0<口<1時(shí)式力在［一生一停］上單調(diào)遞增.卜府",t］上單調(diào)遞減（［）當(dāng)停WI即工￡仃<1時(shí)*g€t）在［-3,-1］_11單調(diào)遞增>解得式力在［一生一停］上單調(diào)遞增.卜府",t］上單調(diào)遞減（"即/父時(shí),H 卜.—次叮+］可得「 _ +H-J早）-^（-0<^+1解得得<4<4（皿“即0VO三小時(shí)，乳價(jià)在［一AT］±單調(diào)遞減，所以虱―3）-虱-1）0叮+%S3口S3口-得=需徐上TjI解析】【分析】《。將”1代入，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性，求出相應(yīng)區(qū)何的最大值和最小值即可：(2)對才的取值分類討論,表示相應(yīng)的解析式，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性,就H1函數(shù)的最值,解不等式，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.45.【?答案】解：（I對函數(shù)/tv）=A：-OA>其對稱軸為1=4-且開口向上,\'/tl）=1- /t2）=4-2n./.AZ=1/1）,/（2Vr當(dāng)1一仃N4一加時(shí)十即。孑3時(shí)tA/=/（1）=I—（7?當(dāng) 時(shí)*即a<3ff'tjAf=f（2）=4-2a>；"=/2），，仃的取值范圍為（-00,3］,5）證明：④當(dāng)與“時(shí),即讓4時(shí).八）在［L2止單調(diào)遞誠.二Af=1-mm=/（2）=4-2a*/.Af一m二】一。一4十2a=仃-3之1>，，②當(dāng)?W1時(shí).即002時(shí)，/W在［1J上單調(diào)座增，?/=/（2）=4-m=/（2）=1-0，，一陰=4—2（7—I+點(diǎn)=3—。之1>，，③當(dāng)2<&<3時(shí)，Af=/t2）=4—2a?m=/（5）=一（東,/.M-m=4-2a+^a-=^（fl~4^?1=4一勿+:東在［2,引上為被函甑V=4r■EE4④當(dāng)30n<4時(shí)，A/=/t1）=1-m=/（4）=一1口，,/.?/-ff?=1-d+-1fJ2= 2）LV=1-b+:東在［A,4］上為增函數(shù)%4蹤上所述a/—用孑，?IT!『［/VWlq在（2止恒成立，--1/1/11）1<2,即I/O-就±3故前上一M十dw3解得孚“W孚，

同理，1A“訓(xùn)W2,解得：曲升后當(dāng)仃=上弧時(shí),設(shè)『=凡由此時(shí)多<1,.agLl?］.「"=/h）在［lJ遞峭，故r€［1—flr4-2flj?此時(shí)與一（4一為=-4>0,故丁=/V證11-a4-%|通減.只需”皿故田吊￡2在［1-n.4-8上恒成立,只需”皿；4-2al<2'3而=~4-【解析】【分析】（1）（D利用二次函數(shù)的對稱性結(jié)合二次函數(shù)的圖像求配函數(shù)的最值.再利用函數(shù)最值的已知條件求出a的取值挹圍.舊再利用函數(shù)的單調(diào)性，用時(shí)總分類討論的方法結(jié)合函數(shù)的最值證出不等式M-m>1成立口一斗⑶利用絕對值不等式求解第的方法結(jié)合不等式恒成立問題的解袂方法，借助函數(shù)的單調(diào)性求出看的最大值。46【答案】（1）解：虱外=。短-￡rr+1+加因?yàn)榭?gt;0.對稱軸力》=1，所以gh）在區(qū)間［1W；是增函數(shù),-￡1+-￡1+1+ft=2

M+14-&=6解得a=lb=2.O解：由<1）知.以x）=a?-入+3可得/（a）=A+t一3,所以/（班-由"30可化為片哼-3"",化為1+3（4）一3+三出爭/=則上￡第一3r+l,因x€l-LlL故蚱侏2記箱%好—次+Lf眼2］因?yàn)樵?,2）上遞增的］故=%所以去的取值范圍是（一口1.I解析】【分析】《口本期利用一次函數(shù)的對稱性、單調(diào)性求出系蜀日和b的值二(2)本座利用不等式恒成立問題的解決方法結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和均值的已知條件求出k的取值范圍.仃.【答案】【。解?二/(1)在正上是減函數(shù),證明如下t對任意實(shí)數(shù)凡力，且占個(gè)工不妨設(shè)立=打一初,其中jhXL則/(x2)-/f.vj=/<jy1+m)=Xvi)+ -3_/t^j)=fM-2<0-:,/(盯切故/h)在雙上單調(diào)遞弒⑵解：；式工法I—L0上單調(diào)遞減一:T=-1時(shí)，有最大值/(-1)-工=2時(shí)，HR有最小值八2).在/t#+F)=/tH+/(y)—2中，令J=L得人工+1)=/(，)+/(1)—1=—1，故八2)=/Uj—l=0,/11)=/(0)-1=八一1)一3所覬/-1)=3+故當(dāng)一1￡1W2時(shí).下力的最大值是塾最小值是0.門)解,由原不等式，得『物力十八2&)<日加9+4占％由已知有/(阮:+2勸+2勺加廣+2外+3即71^+