六年級上冊數(shù)學單元測試數(shù)學廣角數(shù)與形練習卷

第第#頁/共29頁數(shù)學廣角-數(shù)與形一、單選題.將一些小圓球如圖擺放，第六幅圖有（）個小圓球.TOC\o"1-5"\h\zA.30 B.36 C.42.一根繩子，沿中間對折，再沿對折后的中間對折，這樣連續(xù)沿中間對折5次，用剪刀在5次對折后的中間將繩子全部剪斷，此時細繩被剪（）\o"CurrentDocument"A.35段 B.34段 C.33段 D.32段.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24,第2次輸出的結(jié)果為12,…第2019次輸出的結(jié)果為（）A.3 B.4C.5 D.6.觀察數(shù)列的排列規(guī)律，然后從四個選項中選出你認為最合理的一項，來填補空缺項：124816（）\o"CurrentDocument"A.32 B.24 C.64D.205.9x9+19=10099x99+199=10000999x999+2019=10000009999x9999+20199=( )A.10000000 B.1000000000 C.1000000006.玲玲用黑白兩色方塊按照下列這樣拼圖:圖1 |電2 國3那么，以下巧巧的說法正確的是（）。A.圖序5會有黑色方塊10塊。 B.圖序6有白色方塊22塊。C.圖中有24塊白色方塊的是圖序7。 D.圖序n的黑色方塊是（2n+2）o.如果按照下面的畫法，畫到第10個正方形時，圖中共有（）個直角三角形.A.28 B.32 C.36D.40.古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）4口-3 9=-614=6—10A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21D.49=18+31.如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形一，如果圖形中含有16個三角形，則需要（）根火柴棍.A.30根 B.31根 C.32根 D.33根10.下面的3個圖形都是由相同的小棒拼成，根據(jù)前3個圖形的排列規(guī)律，第5個圖形由（）根小棒拼成.A.20 B.18 C.16D.14二、填空題11.（2019?福建福州）一些小球按如圖的方式堆放。o（S） ①②③ ?那么第⑤堆有個小球，第⑩堆有個小球。

.找規(guī)律，填一填.、5、3．14.用小棒按照如下的方式擺圖形..找規(guī)律：36、21、9、7、28、15、7、5、、5、3．14.用小棒按照如下的方式擺圖形.擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要15根小棒，…擺50個八邊形需要根小棒；如果擺這樣的八邊形用了771根小棒，你知道擺了個八邊形..找規(guī)律，填一填。10，17，24，31， ， ， ， ， .寫出下面各數(shù)前后相鄰的兩個數(shù). [來源:學&科&網(wǎng)Z&X&X&K]、 、40000、 、 ．、 、34299、 、 ．.填一填．14171210

.接著擺.sflgSofloSAAA 第一列先擺個正方體，再擺個正方體；第二列先擺個正方形，再擺個三角形.19一.擺一個△要根小棒，擺一個尸7要根小棒，擺一個口要跟小棒，每次增加一個△,只需增加根小棒。.我愛實小小我愛實愛實小我.找規(guī)律填數(shù)：1、3、2、6、4、 、 、12、 …23.按規(guī)律填數(shù)．15,20, 、 、 3,5, 、9, 23.按規(guī)律填數(shù)．15,20, 、 、 3,5, 、9, 、13,__2,5, 、11, 、 24.按自己喜歡的規(guī)律涂顏色。b 、 、20小???bbb三、解答題.找出不符合排列規(guī)律的圖形，在下面畫“F”，并在后面括號內(nèi)換上正確的?！鱋△0△O△0>rAO會O△.如圖是邊長為1cm的正方形ABCD,沿水平方向翻滾4次后的位置圖形，此時A翻滾后所在的位置與A點開始位置之間的距離為4厘米.■看■、請你根據(jù)圖形，完成下表：（此題只加分不扣分）翻滾次數(shù)415164n-14n與A點開始位置之間（厘米）428.仔細觀察，想想第四幅圖應該怎樣畫?

29.澆開數(shù)學花.觀察每朵花上數(shù)的排列規(guī)律，在空格里填上適當?shù)臄?shù).30.找出不符合排列規(guī)律的圖形，在下面畫“F”，并在后面括號內(nèi)換上正確的。四、綜合題31.圖形AZS7ZW???三角形個數(shù)1234???10n所需火柴數(shù)3579???100（1）10個三角形需要幾根火柴？擺n個呢?（2）如果有1001根火柴可以擺幾個三角形？32.擺放易拉罐（如圖）32.擺放易拉罐（如圖）看圖回答問題.(1)擺兩層一共有：1+2=3個擺三層一共有1+2+3=6個TOC\o"1-5"\h\z擺四層一共有 個．擺五層一共有 個．擺六層一共有 個．…(2)用n表示擺的層數(shù)，你能總結(jié)出一個計算公式嗎？.找規(guī)律，填一填．\o"CurrentDocument"(1)1001，2019，3003， ， ．(2)0.1，0.3，0.5， ， ．.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個 第2個 第3個 第4個(1)第5個圖形有多少黑色棋子？(2)第幾個圖形有2019顆黑色棋子？請說明理由．.已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…(1)仿照上例，計算：1+3+5+7+...+99=(2)根據(jù)上述規(guī)律，請你用自然數(shù)n(n*)表示一般規(guī)律.五、應用題.一張餐桌可坐8人，兩張并起來可坐12人，三張并起來可坐16人．照這樣計算，6張餐桌并起來，一共可以坐多少人？

37.仔細觀察，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把表格填完整.第幾幅圖1237.仔細觀察，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把表格填完整.第幾幅圖12,35…n共幾個面在外面???第幾幅圖 1235…n.金字塔位于埃及尼羅河下游西岸，建于公元前27世紀，是一種方錐形建筑物.十分有趣的是，自然數(shù)1,2,3,4…也可以寫成下面的金字塔：1234567891011121314151617181?202122232425262728293031S23334給36373S3940414243444546474849505152535455?65??859606162^364同學們看一看、想一想，這座自然數(shù)金字塔中的數(shù)的排列有哪些規(guī)律？請把你的新發(fā)現(xiàn)填在下表中.（表述要清楚、準確、簡練）序號規(guī) 律①每行最右邊的數(shù)都是該行行數(shù)的平方.②③④.先畫出第五個圖形并填空.再想一想：后面的第10個方框里有個點，第51個方框里有個點.答案解析部分一、單選題.【答案】C【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【解析】【解答】解：觀察圖形可知：第一個圖形中有1x2=2個小圓球，第二個圖形中有2x3=6個小圓球，第三個圖形中有3x4=12個小圓球，第四個圖形中有4x5=20個小圓球，…所以第六幅圖有6x7=42個小圓球.故選：C.【分析】從第一個圖形開始分析小圓圈的個數(shù)：第一個圖形中有1x2=2個小圓球，第二個圖形中有2x3=6個小圓球，第三個圖形中有3x4=12個小圓球，第四個圖形中有4x5=20個小圓球，…第n個圖形有n(n+1)個小圓球，利用規(guī)律解決問題．此題主要考查了圖形的規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出圖形個數(shù)之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．.【答案】C【考點】數(shù)列中的規(guī)律【解析】【解答】解：根據(jù)題意分析可得：連續(xù)對折5次后，共25段即32段；故剪刀沿對折5次后的繩子的中間將繩子剪斷，有兩端的兩個線段長度是，,64其余的長度是132丁1x2+1x31=1,64 32???共有31+2=33段.故選：C.【分析】此題主要考查二個內(nèi)容，一是對折后的段數(shù)問題，即對折幾次，段數(shù)就是2的幾次方；二是剪的次數(shù)與段數(shù)問題，剪開的各段的長度不同．.【答案】A【考點】“式”的規(guī)律【解析】【解答】解：如圖，48 24 12 ? 3 6①一?②一?③一?④一?⑤一⑥從第輸入第④次到第⑥次循環(huán)出現(xiàn)（2019-3）4-（6-4）二2009:3=669（次循環(huán)）…2（次）輸出結(jié)果為3.故選：A.【分析】由題意可知，當輸入48時，輸出48:2=24,輸入24,輸出24:2=12,輸入12,輸出12:2=6,輸入6,輸出6:2=3,輸入3,輸出3+3=6…輸入從第4次開始到第6次循環(huán)出現(xiàn)，用2019減去前3次輸入的次數(shù)除以（6-3）次，余數(shù)為0時，輸出6，余數(shù)為1時輸出6，余數(shù)為2時輸出3．關(guān)鍵是找出循環(huán)的規(guī)律，從第幾次輸入開始循環(huán)，幾次一循環(huán)，用2019減去循環(huán)前的次數(shù)，除以循環(huán)的次數(shù)，看余數(shù)是多少．.【答案】A【考點】數(shù)列中的規(guī)律【解析】【解答】解：相鄰兩項后面一項是前面一項的2倍，則16x2=32.故答案為：A.【分析】根據(jù)已知數(shù)字可得相鄰兩項后面一項是前面一項的2倍，按照規(guī)律進行計算即可..【答案】C-【考點】“式”的規(guī)律【解析】【解答】解：9x9+19=10099x99+199=10000999x999+2019=10000009999x9999+20199=100000000．故選：C【分析】由所給算式得出：后面得數(shù)中的0的個數(shù)是前面算式中每個因數(shù)或加數(shù)里9的個數(shù)的2倍.所以9999x9999+20199每個因數(shù)或加數(shù)里有4個9,則0的個數(shù)是4x2=8個；則9999x9999+20199=100000000.解決本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解答．.【答案】D【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【解析】【解答】解：A、圖序5黑色方塊的個數(shù)：5x2+2=12（塊），此選項錯誤；B、圖序6白色方塊的個數(shù)：6x3+2=20（塊），此選項錯誤；C、圖序7白色方塊的個數(shù)：7x3+2=23（塊），此選項錯誤；D、圖序n黑色方塊的個數(shù)：nx2+2=2n+2,此選項正確.故答案為：D【分析】規(guī)律：黑色方塊個數(shù)=圖序數(shù)X2+2,白色方塊個數(shù)=圖序數(shù)X3+2,按照這樣的規(guī)律計算后判斷即可..【答案】C【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【解析】【解答】解：根據(jù)觀察的數(shù)據(jù)可知：1個正方形有。個三角形，可以寫成（1-1）x4個；2個正方形有4個—三角形，可以寫成（2-1）x4個；3個正方形有8個三角形，可以寫成（3-1）x4個；4個正方形有12個三角形，可以寫成（4-1）x4個；所以當正方形的個數(shù)為a時，三角形的個數(shù)可以寫成：（a-1）x4個；第10個正方形時：（10-1）x4=36（個）答：按照上面的畫法，如果畫到第10個正方形，能得到36個直角三角形.故選：C.【分析】對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點.主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力..【答案】C【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【解析】【解答】解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45,…，且正方形數(shù)是這串數(shù)中相鄰兩數(shù)之和，很容易看到：恰有36=15+21．故選：C【分析】題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．可得出最后結(jié)果．.【答案】D【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【解析】【解答】解：擺16個共需要：3+(16-1)*2=3+30=33(根)，答：拼成16個三角形，需要33根火柴棍．故選：D.【分析】由圖示分析得：在3的基礎(chǔ)上，每增加一個三角形就多2根火柴，所以擺16個共需要3+(16-1)x2根.找到選項中答案相同的即可.本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導得出答案．.【答案】C【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【解析】【解答】解：第一個正方體需要4根火柴棒；第二個正方體需要4+3x1=7根火柴棒；第三個正方體需要4+3x2=10根火柴棒；擺n個正方形需4+3義（n-1）=3n+1根火柴棒.當n=5時，3n+1=3x5+1=16（根）答：第5個圖形由16根小棒拼成．故選：C【分析】根據(jù)火柴棒的擺設(shè)規(guī)律可知，多擺一個正方形就需要加三根火柴棒．主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．二、填空題.【答案】15；55【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【解析】【解答】有以上分析，第五堆小球共有：（1+5）x5-2=6x5:2=15（個）；第十堆小球共有：（1+10）x10:2=11x10:2=55（個）．故答案為：15；55．【分析】本題考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律．主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．第一堆1層1個；第二堆2層3個；第三堆3層6個；第四堆4層10個；根據(jù)每一堆的層數(shù)和個數(shù)，發(fā)現(xiàn)可以用梯形的面積公式來計算出個數(shù)，上底是1，下底與它的堆數(shù)相同，高與底相同．據(jù)此求出第5堆和第10堆小球的個數(shù)．.【答案】41；51；61；71；81；91【考點】數(shù)列中的規(guī)律【解析】.【答案】9【考點】數(shù)列中的規(guī)律【解析】【解答】解：第三組中第一個數(shù)和第二個數(shù)的差是：13-2=11；所以要求的數(shù)是：20-11=9；驗證：第三組中第二個數(shù)和第三個數(shù)的差是：8-4=4；而9-5=4,所以解答正確.故答案為：9.【分析】每4個數(shù)看成一組，第一組：36-21=15,21-9=129-7二2；第二組：28-15=1315-7二87-5=2；發(fā)—現(xiàn)每組的第一個數(shù)和第二個數(shù)的差是15,13,依次減少2；第二個數(shù)和第三個數(shù)的差是12，8，依次減少4；第三個數(shù)和第四個數(shù)的差都是2；由此求解．關(guān)鍵是根據(jù)已知的數(shù)得出前后數(shù)之間的變化關(guān)系的規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題．14.【答案】351；110【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【解析】【解答】解：由以上分析，擺5T個八邊形需要：50x7+1=351根小棒；用771根小棒可以擺出：(771-1)：7=110個八邊形.故答案為：351；110.【分析】擺一個八邊形用了8根小棒，擺兩個八邊形就多用了7根，擺三個就多用了7x2根，…能夠根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個八邊形，就多用7根小棒，則在第n個圖形中，需要小棒：8+7(n-1)=7n+l根.主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.[來源:]15.【答案】38；45；52；59；66【考點】數(shù)列中的規(guī)律【解析】教師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。16【.答案】（1）39998；39999；40001；40002（2）34297；34298；34300；34301【考點】數(shù)列中的規(guī)律要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察能力，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）40000-1=39999；40000-2=39998；40000+1=4000140000+2=40002;（2）34299-1=34298；34299-2=34297；34299+1=34300；34299+2=34301故答案為：39998，39999，40001，40002；34297，34298，34300，34301．【分析】由自然數(shù)的特點知道：每相鄰的兩個自然數(shù)相差1，據(jù)此解答即可．解決本題的關(guān)鍵是明確：每相鄰的兩個自然數(shù)相差1．.【答案】15；16；18；19；8；6；4；2【考點】數(shù)列中的規(guī)律【解析】.【答案】1；2；1；3【考點】數(shù)列中的規(guī)律【解析】要發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，一定要認真觀察圖，從顏色、形狀、數(shù)量等方面去總結(jié)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律．第一列正方體的數(shù)量有變化，是按1個、2個、1個、2個……循環(huán)排列的，所以在2個正方體的后面應擺1個正方體，再擺2個正方體；第二列圖形在數(shù)量上有變化，是按1個正方形、3個三角形……循環(huán)排列的，所以在3個三角形的后面應擺1個正方形，再擺3個三角形．.【答案】3；5；7；2【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【解析】【解答】解：擺一個△要3根小棒，第二個圖形有2個三角形，需要5根小棒，第三個圖形有3個三角形，需要7根小棒；因此每次增加一個△，只需增加2根小棒.故答案為：3；5；7；2【分析】三角形有三條邊，因此擺一個三角形需要3根小棒；擺2個三角形時，由于三角形有共同的邊，因此只需要增加2根小棒即可..【答案】實小我愛【考點】數(shù)列中的規(guī)律【解析】【解答】把第二組中最后一個數(shù)字寫在前面，第三組是“實小我愛”.故答案為：實小我愛【分析】左起第二組是把第一組最后一個字寫在前面，因此左起第三組就是把第二組中最后一個數(shù)字寫在前面；按照這樣的規(guī)律判斷即可..【答案】9；8；16【考點一】數(shù)列中的規(guī)律【解析】【解答】解：要求的第一個數(shù)是第6項，偶數(shù)項，它是：6+3=9；要求的第二個數(shù)是第7項，就是項，它是：4x2=8；要求的第三個數(shù)是第9項，奇數(shù)項，它是：8x2=16；故答案為：9，8，16．【分析】這個數(shù)列的奇數(shù)項是：1,2,4,…后一個奇數(shù)項的數(shù)是前一個奇數(shù)項數(shù)字的2倍；這個數(shù)列的偶數(shù)項是：3,6,（）,12,由此可知,后一個偶數(shù)項比前一個偶數(shù)項大3；由此求解．解決本題關(guān)鍵是把整個數(shù)列分成奇數(shù)項和偶數(shù)項,分別找出規(guī)律,再求解．.【答案】56；65；67；76【考點】數(shù)列中的規(guī)律【解析】.【答案】25；30；35；40；7；11；15；8；14；17【考點】數(shù)列中的規(guī)律【解析】.【答案】【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【解析】.【答案】4n【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【解析】【解答】解：根據(jù)給出的3個圖形可以知道：第1個圖形中三角形的個數(shù)是4,第2個圖形中三角形的個數(shù)是8,第3個圖形中三角形的個數(shù)是12,從而得出一般的規(guī)律，第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n.

故答案為：4n.【分析】由已知的三個圖可得到一般的規(guī)律，即第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n,根據(jù)一般規(guī)律解題即可.此題考查了學生由特殊到一般的歸納能力.解此題時要注意尋找各部分間的聯(lián)系，找到一般規(guī)律.三、解答題.【答案】解：根據(jù)圖形的排列規(guī)律可知第三幅圖排列錯誤，如圖：A0AA0AF0AP【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【解析】【分析】觀察每組圖形中四個小圖形的排列規(guī)律，小旗的位置依次應該是右上、右下、左下、左上；因此第三幅圖中的圖形排列錯誤，畫出正確的圖形即可..【答案】解：翻滾次數(shù)415164n-14n與A點開始位置之間（厘米）41516［來源:學?？啤＞W(wǎng)］4n-14n［來【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【解析】【分析】由題意得：每滾動3次就回到原處，這段距離是3個邊長的長度之和，翻滾多少次就是多少厘米，據(jù)此計算即可.解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)操作得出規(guī)律，再解答..【答案】解:\OOQ/臺》＜3\OOQ/臺》＜3益口口入I\00OQ/【考點】數(shù)列中的規(guī)律【解析】【考點】數(shù)列中的規(guī)律【解析】29.【答案】解:29.【答案】解:【考點】數(shù)列中的規(guī)律【解析】.【答案】解：第三個圖形中橫線應該是3根，如圖所示:Hb【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【解析】【分析】觀察三組圖形的規(guī)律，第一組圖形中豎線1根，橫線1根，每組圖形中橫線與豎線的根數(shù)與組數(shù)相同；按照這個規(guī)律找出不符合規(guī)律的哪一組，并改正即可.四、綜合題.【答案】（1）解：當三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3=1+1x2；當三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5=1+2x2；當三角形的個數(shù)為3時，火柴棒的根數(shù)為7=1+3x2；…由此可以看出：當三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)為1+2n.當n=10時，需要小棒：1+2x10=21（根），答：10個三角形需要21根小棒，擺成n個三角形，需要小棒1+2n根.（2）解：當小棒有1001根時，代入上述關(guān)系式可得：1+2n=1001,則n=500,即可以擺成50個小三角形；答：1001根小棒可以擺成500個小三角形．由此計算即可完成上表如下所示：圖形A0ZW?????????三角形個數(shù)1234???10500所需火柴數(shù)3579???211001【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【解析】【解答】解：（1）當三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3=1+1x2；當三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5=1+2x2；當三角形的個數(shù)為3時，火柴棒的根數(shù)為7=1+3x2；…由此可以看出：當三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)為1+2n.當n=10時，需要小棒：1+2x10=21（根），答：10個三角形需要21根小棒，擺成n個三角形，需要小棒1+2n根.（2）當小棒有1001根時，代入上述關(guān)系式可得：1+2n=1001,則n=500,即可以擺成50個小三角形；答：1001根小棒可以擺成500個小三角形.由此計算即可完成上表如下所示：圖形A0ZW?????????三角形個數(shù)1234—???10500所需火柴數(shù)3579???211001【分析】(1)觀察題干，當三角形的個數(shù)為：1、2、3、4時，火柴棒的個數(shù)分別為：3、5、7、9，由此可以看出三角形的個數(shù)每增加一個，火柴棒的個數(shù)增加2根，由此即可推理得出一般規(guī)律；(2)根據(jù)上面規(guī)律得出關(guān)系式，代入相應的數(shù)據(jù)進行計算即可解答問題．本題考查了規(guī)律型：圖形的變化．解題關(guān)鍵根據(jù)題干中已知的數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律，得到規(guī)律：三角形的個數(shù)每增加一個，火柴棒的個數(shù)增加2根．.【答案】(1)1+2+3+4=10；1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21(2)1(n+4)(n-1)+32【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【解析】【解答】解：(1)擺兩層一共有：1+2=3個；擺三層一共有1+2+3=6個；擺四層一共有1+2+3+4=10個.擺五層一共有1+2+3+4+5=15個.擺六層一共有1+2+3+4+5+6=21個。(2)用n表示擺的層數(shù)：1(n+4)(n-1)+32故答案為：1+2+3+4=10；1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；1(n+4)(n-1)2+3.【分析】觀察所給出的圖形知道，從第二個數(shù)起，每一個數(shù)分別是它前面的數(shù)加2、3、4、5、6…等自然數(shù)所得，由此得出答案.根據(jù)題干得出圖形或數(shù)字的排列規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵..【答案】（1）4004；5005（2）0.7；0.9【考點】數(shù)列中的規(guī)律【解析】【解答】解：（1）3003+1001=4004；4004+1001=5005；（2）0.5+0.2=0.7；0.7+0.2=0.9故答案為：4004；5005；0.7，0.9．【分析】（1）根據(jù)給出的數(shù)列得出：后一個數(shù)比前一個數(shù)多1001；（2）后一個數(shù)比前一個數(shù)多0.2，據(jù)此解答．關(guān)鍵是根據(jù)已知的數(shù)得出前后數(shù)之間的變化關(guān)系的規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題．.【答案】（1）解：第一個圖需棋子6個，第二個圖需棋子9個，第三個圖需棋子12個，第四個圖需棋子15個，第五個圖需棋子18個，答：第5個圖形有18個棋子（2）解：因為第n個圖需棋子3（n+1）枚.設(shè)第n個圖形有2019顆黑色棋子，得：3（n+1）=2019，3n+3=2019，3n=2019-3,n=2019：3,n=670；所以第670個圖形有2019顆黑色棋子．答：第670個圖形有2019顆黑色棋子【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【解析】【分析】根據(jù)圖意得出：第一個圖需棋子6個，第二個圖需棋子9個，第三個圖需棋子12個，第四個圖需棋子15個，…；每次增加3個棋子，所以第n個圖形需要3(n+1)個棋子；據(jù)此解答計算即可.解題關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，再靈活運用規(guī)律解答．.【答案】(1)I?：1+3+5+7+9+..―+99=502=2500(2)解：1+3+5+7+...+2n-l=m【考點】“式”的規(guī)律【解析】【分析】(1)通過觀察，發(fā)現(xiàn)從1開始，有幾個奇數(shù)相加，就等于幾的平方；1+3+5+7+9+...+99有50個奇數(shù)相加，所以1+3+5+7+9+...+99=502,計算出結(jié)果即可.(2)自然數(shù)n(nNl)表示奇數(shù)為2n-1,因此得到一般規(guī)律.此題考查了學生的觀察能力，以及培養(yǎng)學生總結(jié)規(guī)律的能力．五、應用題.【答案】解：人數(shù)：4+6x4=4+24=28(人)答：6張桌子并成一排可以坐28人．【考點】——數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【解析】【分析】根據(jù)題意可知：每增加一張桌子，增加4個人，因為：8=4+1x4,12=4+2x4,16=4+3x4,…，所以可得規(guī)律：總?cè)藬?shù)=4+桌子數(shù)x4,據(jù)此解答.本題關(guān)鍵是找到人數(shù)與桌子數(shù)的通項公式：總?cè)藬?shù)=4+桌子數(shù)X4..【答案】解：每增加1個正方體就增加4個露在外面的面，所以露在外面的面的個數(shù)=5+（總個數(shù)-1）x4第幾幅圖1235???n共幾一個面在外面591321???5+(n-1)x4【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律[來源:]【解析】【分析】根據(jù)題意觀察知：每增加1個正方體就增加4個露在外面的面，所以露在外