2024-2025學(xué)年廣東省肇慶市德慶縣高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年廣東省肇慶市德慶縣高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題6分，共72分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1集合，，則（）A. B.C. D.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.“直線與直線沒有公共點”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則（）A. B.6 C. D.25.設(shè),,,則（）A. B.C D.6.已知角，且，則的值為（）A. B. C. D.7.已知，，是三個不同的平面，，是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則8.“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標，常用區(qū)間內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高．現(xiàn)隨機抽取10位臨湘市居民，他們的幸福感指數(shù)為7，3，5，6，7，4，8，9，5，10．則這組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是（）A.8.5 B.8 C.9 D.7.59.函數(shù)的最小正周期和最大值分別是（）A.和 B.和2 C.和 D.和210.已知函數(shù)則（）A1 B.2 C.4 D.511.在一段時間內(nèi)，若甲去參觀市博物館的概率0.6，乙去參觀市博物館的概率為0.3，且甲乙兩人各自行動，則在這段時間內(nèi)，甲乙兩人至少有一個去參觀博物館的概率是（）A.0.28 B.0.36 C.0.54 D.0.7212.設(shè)點D為中BC邊上的中點，O為AD邊上靠近點A的三等分點，則（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題6分，共36分.13.命題“”的否定為______．14.已知向量，，則________15.已知某正方體外接球的表面積為，則該正方體的棱長為______．16.要得到函數(shù)圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點向左平移__________個單位長度.17.從某校隨機抽取某次數(shù)學(xué)考試100分以上（含100分，滿分150分）的學(xué)生成績，將他們的分數(shù)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示頻率分布直方圖．若共抽取了100名學(xué)生的成績，則分數(shù)在內(nèi)的人數(shù)為___________．18.已知實數(shù)，則的最小值為___________.三、解答題：本大題共4小題，第19～21題各10分，第22題12分，共42分.解答需寫出文字說明，證明過程和演算步驟.19.在銳角中，的對邊分別為，且（1）確定角的大??；（2）若，且，求邊.20.某班在一次班會課上推出了一項趣味活動：在一個箱子里放有4個完全相同的小球，小球上分別標注有1、2、3、4號碼.參加活動的學(xué)生有放回地摸兩次球，每次摸1個，并分別記錄下球的號碼數(shù)字x，y.獎勵規(guī)則如下：①若xy≤3，則獎勵筆記本1本；②若xy≥8，則獎勵水杯1個；③其余情況獎勵飲料1瓶.（1）求小王獲得筆記本的概率；（2）試分析小王獲得水杯與獲得飲料，哪一個概率大?21.如圖所示多面體中，四邊形是菱形、是矩形，面，．（1）求證：平面平面；（2）若，求四棱錐的體積．22.上海市某地鐵項目正在緊張建設(shè)中，通車后將給更多市民出行帶來便利，已知該線路通車后，地鐵的發(fā)車時間間隔t（單位：分鐘）滿足，，經(jīng)測算，在某一時段，地鐵載客量與發(fā)車時間間隔t相關(guān)，當(dāng)時地鐵可達到滿載狀態(tài)，載客量為1200人，當(dāng)時，載客量會減少，減少的人數(shù)與的平方成正比，且發(fā)車時間間隔為2