2024秋新華師大版數(shù)學(xué)7年級上冊教學(xué)課件 2.1 列代數(shù)式 2.1.1 用字母表示數(shù)

2.1列代數(shù)式2.1.1用字母表示數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解字母表示數(shù)的意義.2.會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.情境導(dǎo)入生活中的字母1.K先生正在看《阿Q正傳》，這里的K、Q表示什么？字母可表示：人名2.從A地到B地要走3個小時，這里的A、B表示什么？字母可表示：地名3.加法的交換律和結(jié)合律：a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）字母可表示：任何數(shù)4.如圖所示的窗框，上部分為半圓，下部分為6個大小一樣的長方形，長方形的長與寬的比為3:2.如果長方形的長分別為0.4m，那么窗框所需材料的長度是________m.如果長方形的長分別為0.5m，那么窗框所需材料的長度是________m.如果長方形的長分別為0.6m，那么窗框所需材料的長度是________m.6+0.4π7.5+0.5π9+0.6π想一想：如果長方形的長為am呢?(15a+πa)ma用字母表示數(shù)，就是把表示數(shù)量關(guān)系的文字語言轉(zhuǎn)化成包含字母的數(shù)字語言.表示數(shù)的字母可以作為數(shù)的“替身”參與運算，建立數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，表述數(shù)及其運算的性質(zhì)，等等.這樣，關(guān)于數(shù)的結(jié)論更加具有普適性，數(shù)學(xué)的研究和應(yīng)用也變得更加方便、簡潔.下落高度405080100150彈起高度2025405075（1）為了測試一種皮球的下落高度與彈起高度之間的關(guān)系，通過試驗，得到下面一組數(shù)據(jù)(單位:cm):如果我們用字母b表示下落高度的厘米數(shù)，那么對應(yīng)的彈起高度為________cm.40÷2=2050÷2=2580÷2=40探究新知讓我們再看幾個用字母表示數(shù)的例子：你能從表中發(fā)現(xiàn)彈起高度與下落高度之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎?（2）某種大米每千克的售價是4.8元，購買這種大米2kg、2.5kg、5kg、10kg各需付款多少元？

購買這種大米2kg需付款_______________(元)；

購買這種大米2.5kg需付款_____________(元)；

購買這種大米5kg需付款_______________(元)；

購買這種大米10kg需付款_______________(元).

如果購買這種大米nkg（n為正數(shù)），那么需付款_______元.4.8×5=244.8×10=484.8×2=9.64.8×2.5=124.8n用“4.8n”這個式子，可由購買大米的千克數(shù)(n)，算出所需的付款數(shù).（3）我們可以用公式表示一些常見圖形的面積：長方形S=ab正方形abaaahhaahbr三角形平行四邊形梯形圓例1（1）某地為了治理荒山，改造環(huán)境，在新一輪五年規(guī)劃期間計劃每年植樹綠化荒山nhm2，那么這五年內(nèi)可以植樹綠化荒山______hm2；填空：5n5×n5·n（或5n）式子中出現(xiàn)的乘號，通常寫作“·”或省略不寫，如這里的5×n通常寫作5·n或5n.數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字通常寫在字母前面，如5n一般不寫作n5.例1（2）每本練習(xí)本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了_________元，甲比乙多花了________元；填空：5m2m（5m+2m）（5m-2m）（3）1500m跑步測試，如果某同學(xué)跑完全程的成績是ts，那么他跑步的平均速度是_____________m/s.1500÷t除法運算通常寫成分數(shù)形式.（t≠0）這里為什么要標(biāo)明t≠0？式子中有加減運算，且后面有單位時，式子要加上括號，如（5m+2m）元.填空:（1）買單價為元的鋼筆n支，共需_______元；（2）溫度由30℃下降t℃后是_______℃；補充例題（30-t）帶分數(shù)×字母：把帶分數(shù)寫為假分數(shù).當(dāng)“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時，只要在那個字母前添“-”號.課堂練習(xí)1.填空：（1）一打鉛筆有12支，n打鉛筆有______支；（2）三角形的三邊長分別為3a、4a、5a，這個三角形的周長為___________；（3）如圖，某廣場四角均鋪上了四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為rm，則共有草地_____________m2.12n3a+4a+5aπr2r【選自教材P83練習(xí)第1題】課堂練習(xí)2.我們知道：23=2×10+3；865=8×102+6×10+5；類似地，5984=_____×103+______×102+______×10+______.一個三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，這個三位數(shù)可表示為______________________.5984100c+10b+a【選自教材P83練習(xí)第2題】3.填空：(1)[傳統(tǒng)文化·飲食習(xí)俗]“八月十五月兒圓，家家戶戶盼團圓.”中秋節(jié)吃月餅是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗.某品牌月餅的標(biāo)價為a元/盒，按九折優(yōu)惠出售，則這種月餅的現(xiàn)價為____元/盒；(2)買一個籃球需要m元，1班買了7個，2班買了5個，兩個班一共花了_________元；(3)小芳用5h走完skm的路程，則小芳的平均速度是____km/h.0.9a(7m+5m)謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

4.請