四川省達(dá)州市渠縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

四川省達(dá)州市渠縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)測(cè)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分）一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共40分）1．的絕對(duì)值是（

）A．2024 B． C． D．2．下列調(diào)查中，宜采用抽樣調(diào)查的是（

）A．了解全班學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況 B．調(diào)查“福建號(hào)”航母的機(jī)器零件情況C．了解一沓鈔票中假鈔情況 D．調(diào)查長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況3．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局預(yù)測(cè)，截止2024年底，我國(guó)GDP將突破23萬(wàn)億美元，23萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，在該正方體中，與“愛(ài)”所在面相對(duì)面上的字是（

）A．國(guó) B．誠(chéng) C．友 D．信5．下列各式中，運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．6．下列語(yǔ)句中，正確的個(gè)數(shù)是（

）①兩點(diǎn)確定一條直線；②畫射線；③兩點(diǎn)之間，直線最短；④用一個(gè)平面截正方體，截面可能是梯形．A．0 B．1 C．2 D．37．鐘面上顯示為3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（

）A． B． C． D．8．若，則代數(shù)式的值是（

）A． B．16 C．6 D．9．若，則（

）A．或 B．或 C．或 D．或10．某服裝店售出兩件衣服，每件售價(jià)為60元．其中一件賺了20%，另一件虧了20%，那么這家服裝店（

）A．賺了10元 B．虧了5元 C．賺了5元 D．不虧不賺二、填空題（每小題4分，共20分）11．多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)的系數(shù)是．12．若是方程的解，則的值為．13．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)分別是，，點(diǎn)在數(shù)軸上，若，則點(diǎn)表示的數(shù)是．14．“九宮格”于我國(guó)古代的“洛書”，是世界上最早的“幻方”．在如圖的“九宮格”中，把這個(gè)整數(shù)填入方格里，使其任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則的值為．15．如圖，在長(zhǎng)方形的邊上有P，Q兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，速度分別為，，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)停止運(yùn)D動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿折線向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，沿射線向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若，，當(dāng)和的面積之和為12平方米時(shí)，t的值為．

三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共90分）16．計(jì)算題：(1)；(2)．17．解方程：(1)；(2)18．如圖，下面的幾何體是由若干棱長(zhǎng)為1cm的小立方塊搭成．

(1)從正面、左面、上面觀察該幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．(2)這個(gè)幾何體的表面積為_(kāi)____cm2．19．為了慶祝成都大運(yùn)會(huì)勝利閉幕，我市某中學(xué)舉行了大運(yùn)會(huì)相關(guān)知識(shí)的競(jìng)賽．賽后隨機(jī)抽查部分參賽同學(xué)成績(jī)（滿分為100分），并制作成圖表如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率600.150.45120400.1請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)這次隨機(jī)抽查了_____名學(xué)生；表中的數(shù)_____．(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)段所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_____．(4)全校共有600名學(xué)生參加比賽，估計(jì)該校成績(jī)不低于80分的學(xué)生有多少人？20．如圖，數(shù)軸上有，，三點(diǎn)．

(1)____，_____，______；(填“”“”，“”)(2)化簡(jiǎn)．21．如圖1，已知點(diǎn)C在線段上，點(diǎn)M，N分別是，的中點(diǎn)．(1)若線段厘米，厘米，求線段的長(zhǎng)度；(2)若，其他條件不變，求的長(zhǎng)度（結(jié)果用含字母a的代數(shù)式表示）．22．已知，．(1)化簡(jiǎn)（結(jié)果用含，的代數(shù)式表示）；(2)已知，求（）中代數(shù)式的值．23．如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問(wèn)題：(1)第個(gè)圖形中，第一行共有______塊瓷磚，第一列共有____塊瓷磚，該圖中白色瓷磚共有______塊．(2)第個(gè)圖形中，鋪設(shè)地面所用黑色瓷磚的塊數(shù)為_(kāi)_______．(用含的代數(shù)式表示)24．2023年9月23日，第19屆亞洲夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)在杭州舉行，象征杭州三大世界文化遺產(chǎn)的吉祥物“宸宸”“琮琮”“蓮蓮”通過(guò)不同顏色、不同紋飾向世界講述“江南憶”的美麗故事．某網(wǎng)站代售吉祥物和門票，每張門票定價(jià)1200元，吉祥物每套定價(jià)300元，該網(wǎng)站面向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一張門票送一套吉祥物；方案二：門票和吉祥物都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要購(gòu)買門票3張，吉祥物x套()．(1)若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款（_______）元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款（________）元（用含x的式子表示）(2)若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？(3)當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？請(qǐng)直接寫出你的購(gòu)買方案，并算出所需費(fèi)用．25．如圖1，已知，射線從位置出發(fā)，以每秒的速度按順時(shí)針?lè)较蛳蛏渚€旋轉(zhuǎn)；與此同時(shí)，射線從位置出發(fā)以每秒的速度繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛳蛏渚€旋轉(zhuǎn)，到達(dá)射線后又以同樣的速度繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蚍祷?，?dāng)射線與射線重合時(shí)，兩條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為．(1)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；(2)當(dāng)時(shí)，求t的值；(3)如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若射線始終平分，問(wèn)：是否存在t的值，使得？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案與解析

1．A2．D3．A4．B5．C6．C7．D8．B9．A10．B11．12．13．或##1或714．15．或16．(1)(2)（1）解：；（2）．17．(1)(2)（1）解：；（2）解：．18．(1)見(jiàn)詳解(2)（1）解：如圖：

（2）每個(gè)不正方形的面積為，這個(gè)幾何體的表面積為，故答案為：19．(1)；(2)答案見(jiàn)解析(3)(4)估計(jì)該校成績(jī)范圍內(nèi)的學(xué)生有名（1）解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（名），則，故答案為：；；（2）解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為名，，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）解：若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)段所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是．故答案為：；（4）解：（名），答：估計(jì)該校成績(jī)范圍內(nèi)的學(xué)生有名．20．(1)，，；(2)．（1）由數(shù)軸可得，，，，故答案為：，，；（2），．21．(1)厘米(2)（1）解：點(diǎn)M，N分別是，的中點(diǎn)，，，，若線段厘米，厘米，厘米，厘米；（2）點(diǎn)M，N分別是，的中點(diǎn)，，，．22．(1)；(2)．（1）解：原式，，，，；（2）∵，∴，，∴，，∴原式，，．23．(1)，，；(2)．（1）當(dāng)時(shí)，第一行共有塊瓷磚，第一列共有塊瓷磚，該圖中白色瓷磚共有塊，當(dāng)時(shí)，第一行共有塊瓷磚，第一列共有塊瓷磚，該圖中白色瓷磚共有塊，當(dāng)時(shí)，第一行共有塊瓷磚，第一列共有塊瓷磚，該圖中白色瓷磚共有塊，，當(dāng)時(shí)，第一行共有塊瓷磚，第一列共有塊瓷磚，該圖中白色瓷磚共有塊，故答案為：，，；（2）當(dāng)時(shí)，該圖中黑色瓷磚共有塊，當(dāng)時(shí)，該圖中黑色瓷磚共有塊，當(dāng)時(shí)，該圖中黑色瓷磚共有塊，，第個(gè)圖形中，該圖中黑色瓷磚共有塊，故答案為：．24．(1)，(2)按方案一購(gòu)買較合算．理由見(jiàn)解析(3)先按方案一購(gòu)買3張門票贈(zèng)送3個(gè)吉祥物，再按方案二購(gòu)買2個(gè)吉祥物．元．（1）解：若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款元（用含的式子表示）；若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款元（用含的式子表示）．（2）當(dāng)時(shí)，方案一費(fèi)用：（元）；方案二費(fèi)用：（元）．由，則按方案一購(gòu)買較合算．（3）先按方案一購(gòu)買3張門票贈(zèng)送3個(gè)吉祥物，再按方案二購(gòu)買2個(gè)吉祥物．則此時(shí)應(yīng)付的費(fèi)用為（元）．25．(1)(2)當(dāng)時(shí)，或．(3)當(dāng)?shù)闹禐?8或或50時(shí)，使得．（1）解：當(dāng)時(shí)，，，∵，∴；（2）當(dāng)射線沒(méi)有到達(dá)射線，與重合時(shí)，，根據(jù)題意得：，，∴，解得：；當(dāng)時(shí)，，∴，解得：；當(dāng)當(dāng)射線到達(dá)射線時(shí)，，解得：，∴當(dāng)時(shí)，，∴，解得：；當(dāng)射線到達(dá)射線后返回，與重合時(shí)，，根據(jù)題意得：，，∴，解得：；當(dāng)時(shí)，，∴，解得：不符合題意舍去，綜上當(dāng)時(shí)，或