2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷16.2.3 整數(shù)指數(shù)冪(1)(含答案)

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷16.2.3整數(shù)指數(shù)冪(1)(含答案)16.2.3整數(shù)指數(shù)冪（一）【自主領(lǐng)悟】1．直接寫出計(jì)算結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）．2．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，且n為正整數(shù)時(shí)，．3．計(jì)算：（1）；（2）．4．將，，這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，正確的結(jié)果是軸（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜5．下列計(jì)算中，正確的是（）A．B．C．D．6．計(jì)算：（1）；（2）.【自主探究】問題1計(jì)算：.名師指導(dǎo)本題要求理解兩點(diǎn)知識(shí)，一是負(fù)數(shù)指數(shù)冪的意義，二是零指數(shù)冪的意義.解題示范解：?jiǎn)栴}2計(jì)算：.名師指導(dǎo)先把括號(hào)中可以約分的進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)負(fù)數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算出最終結(jié)果.解題示范解：歸納提煉關(guān)于整數(shù)指數(shù)冪的問題，關(guān)鍵有兩點(diǎn)知識(shí)必須理解掌握，一是負(fù)數(shù)指數(shù)冪的意義，即（其中，且n為正整數(shù)）；二是零指數(shù)冪的意義，即（）.【自主檢測(cè)】1．計(jì)算：（1）；（2）.2．計(jì)算：（1）；（2）.3．下列計(jì)算中，正確的是（）A．=1B．=－9C．5.6×=560D．＝254．（）A．B．C．D．5．計(jì)算：.6．計(jì)算：.【自主評(píng)價(jià)】自主檢測(cè)提示二、自我反思1．錯(cuò)因分析2．矯正錯(cuò)誤3．檢測(cè)體會(huì)4．拓展延伸【例題】閱讀第（1）題的解題過程，再做第（2）題：（1）已知，求的值．解：因?yàn)樗运裕唬?）已知，求的值．思路：閱讀題中規(guī)范解法，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和整體代入解題．要分別計(jì)算出及，然后再計(jì)算．總結(jié)：（1）訓(xùn)練掌握公式或；（2）整體代入法在代數(shù)中是一種重要的解題方法．參考答案1．（1），（2）－12．（1），（2）3．D4．C5．6．16.2.3整數(shù)指數(shù)冪（一）【自主領(lǐng)悟】1．直接寫出計(jì)算結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）2．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，且n為正整數(shù)時(shí)，．3．計(jì)算：（1）；（2）．4．將，，這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，正確的結(jié)果是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜5．下列計(jì)算中，正確的是（）A．B．C．D．6．計(jì)算：（1）；（2）.【自主探究】問題1計(jì)算：.名師指導(dǎo)本題要求理解兩點(diǎn)知識(shí)，一是負(fù)數(shù)指數(shù)冪的意義，二是零指數(shù)冪的意義．在此前的同底數(shù)冪除法中，我們規(guī)定，這里要求m＞n．為了這一法則能適用于更廣泛的范圍，當(dāng)m＜n時(shí)，中指數(shù)為負(fù)，就再次規(guī)定（也就是直接定義，而非證明）（a≠0，n是正整數(shù)）．另外，若m=n，則即，從而有（a≠0）．（注意：無意義）解題示范解：?jiǎn)栴}2計(jì)算：.名師指導(dǎo)先把括號(hào)中可以約分的進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，然后再結(jié)合負(fù)數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算出最終結(jié)果.解題示范解：歸納提煉關(guān)于整數(shù)指數(shù)冪的問題，關(guān)鍵有兩點(diǎn)知識(shí)必須理解掌握，一是負(fù)數(shù)指數(shù)冪的意義，即（其中，且n為正整數(shù)）；二是零指數(shù)冪的意義，即（）．引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，這條性質(zhì)的適用范圍就擴(kuò)充到m、n為任意整數(shù)的情形．從而整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可歸納為三條：（1）；（2）；（3）．【自主檢測(cè)】1．計(jì)算：（1）；（2）.2．計(jì)算：（1）；（2）.3．下列計(jì)算中，正確的是（）A．=1B．=－9C．5.6×=560D．＝254．（）A．B．C．D．5．計(jì)算：.6．計(jì)算：.【自主評(píng)價(jià)】自主檢測(cè)提示二、自我反思1．錯(cuò)因分析2．矯正錯(cuò)誤3．檢測(cè)體會(huì)4．拓展延伸【例題】閱讀第（1）題的解題過程，再做第（2）題：（1）已知，求的值．解：因?yàn)樗运?；?）已知，求的值．思路：閱讀題中規(guī)范解法，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和整體代入解題．要分別計(jì)算出及，然后再計(jì)算．總結(jié)：（1）訓(xùn)練掌握公式或；（2）整體代入法在代數(shù)中是一種重要的解題方法．參考答案1．（1），（2）－12．（1），（2）3．D4．C5．6．16.2.3整數(shù)指數(shù)冪（一）【自主領(lǐng)悟】1．直接寫出計(jì)算結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）2．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，且n為正整數(shù)時(shí)，．3．計(jì)算：（1）；（2）．4．將，，這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，正確的結(jié)果是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜5．下列計(jì)算中，正確的是（）A．B．C．D．6．計(jì)算：（1）；（2）.【自主探究】問題1計(jì)算：.名師指導(dǎo)本題要求理解兩點(diǎn)知識(shí)，一是負(fù)數(shù)指數(shù)冪的意義，二是零指數(shù)冪的意義．在此前的同底數(shù)冪除法中，我們規(guī)定，這里要求m＞n．為了這一法則能適用于更廣泛的范圍，當(dāng)m＜n時(shí)，中指數(shù)為負(fù)，就再次規(guī)定（也就是直接定義，而非證明）（a≠0，n是正整數(shù)）．另外，若m=n，則即，從而有（a≠0）．（注意：無意義）解題示范解：?jiǎn)栴}2計(jì)算：.名師指導(dǎo)先把括號(hào)中可以約分的進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，然后再結(jié)合負(fù)數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算出最終結(jié)果.解題示范解：歸納提煉關(guān)于整數(shù)指數(shù)冪的問題，關(guān)鍵有兩點(diǎn)知識(shí)必須理解掌握，一是負(fù)數(shù)指數(shù)冪的意義，即（其中，且n為正整數(shù)）；二是零指數(shù)冪的意義，即（）．引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，這條性質(zhì)的適用范圍就擴(kuò)充到m、n為任意整數(shù)的情形．從而整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可歸納為三條：（1）；（2）；（3）．【自主檢測(cè)】1．計(jì)算：（1）；（2）.2．計(jì)算：（1）；（2）.3．下列計(jì)算中，正確的是（）A．=1B．=－9C．5.6×=560D．＝254．（）A．B．C．D．5．計(jì)算：.6．計(jì)算：.【自主評(píng)價(jià)】自主檢測(cè)提示二、自我反思1．錯(cuò)因分析2．矯正錯(cuò)誤3．檢測(cè)體會(huì)4．拓展延伸【例題】閱讀第（1）題的解題過程，再做第（2）題：（1）已知，求的值．解：因?yàn)樗运?；?）已知，求的值．思路：閱讀題中規(guī)范解法，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和整體代入解題．要分別計(jì)算出及，然后再計(jì)算．總結(jié)：（1）訓(xùn)練掌握公式或；（2）整體代入法在代數(shù)中是一種重要的解題方法．參考答案1．（1），（2）－12．（1），（2）3．D4．C5．6．16.2.3整數(shù)指數(shù)冪（一）【自主領(lǐng)悟】1．直接寫出計(jì)算結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）2．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，且n為正整數(shù)時(shí)，．3．計(jì)算：（1）；（2）．4．將，，這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，正確的結(jié)果是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜5．下列計(jì)算中，正確的是（）A．B．C．D．6．計(jì)算：（1）；（2）.【自主探究】問題1計(jì)算：.名師指導(dǎo)本題要求理解兩點(diǎn)知識(shí)，一是負(fù)數(shù)指數(shù)冪的意義，二是零指數(shù)冪的意義．在此前的同底數(shù)冪除法中，我們規(guī)定，這里要求m＞n．為了這一法則能適用于更廣泛的范圍，當(dāng)m＜n時(shí)，中指數(shù)為負(fù)，就再次規(guī)定（也就是直接定義，而非證明）（a≠0，n是正整數(shù)）．另外，若m=n，則即，從而有（a≠0）．（注意：無意義）解題示范解：?jiǎn)栴}2計(jì)算：.名師指導(dǎo)先把括號(hào)中可以約分的進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，然后再結(jié)合負(fù)數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算出最終結(jié)果.解題示范解：歸納提煉關(guān)于整數(shù)指數(shù)冪的問題，關(guān)鍵有兩點(diǎn)知識(shí)必須理解掌握，一是負(fù)數(shù)指數(shù)冪的意義，即（其中，且n為正整數(shù)）；二是零指數(shù)冪的意義，即（）．引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，這條性質(zhì)的適用范圍就擴(kuò)充到m、n為任意整數(shù)的情形．從而整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可歸納為三條：（1）；（2）；（3）．【自主檢測(cè)】1．計(jì)算：（1）；（2）.2．計(jì)算：（1）；（2）.3．下列計(jì)算中，正確的是（）A．=1B．=－9C．5.6×=560D．＝254．（）A．B．C．D．5．計(jì)算：.6．計(jì)算：.【自主評(píng)價(jià)】自主檢測(cè)提示二、自我反思1．錯(cuò)因分析2．矯正錯(cuò)誤3．檢測(cè)體會(huì)4．拓展延伸【例題】閱讀第（1）題的解題過程，再做第（2）題：（1）已知，求的值．解：因?yàn)樗运?；?）已知，求的值．思路：閱讀題中規(guī)范解法，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和整體代入解題．要分別計(jì)算出及，然后再計(jì)算．總結(jié)：（1）訓(xùn)練掌握公式或；（2）整體代入法在代數(shù)中是一種重要的解題方法．參考答案1．（1），（2）－12．（1），（2）3．D4．C5．6．16．2．3整數(shù)指數(shù)冪（1）知識(shí)領(lǐng)航任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪等于1，即當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，（正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪．e線聚焦【例】計(jì)算：（1），（2）.分析：可先運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再化成正整數(shù)指數(shù)的形式．解：（1）===.（2）===.雙基淘寶◆仔細(xì)讀題，一定要選擇最佳答案喲！1．若m,n為正整數(shù),則下列各式錯(cuò)誤的是（）A．B.C.D.2.下列計(jì)算正確的是()A.B.C.D.3.若,則等于()A.B.C.D.4.若,則等于()A.9B.1C.7D.115已知,,則用x表示y的結(jié)果是()A.B.C.D.6.計(jì)算:=______________(n為整數(shù))7.計(jì)算:8.化簡(jiǎn):=______________9.已知:,則________________.10.已知:,則x=_____________。綜合運(yùn)用◆認(rèn)真解答,一定要細(xì)心喲!11.計(jì)算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)12.已知:,求和的值拓廣創(chuàng)新◆試一試，你一定能成功喲！13.求滿足的一切整數(shù)a,b,c的值.答案：1．D2.C3.B4.C5.C6.07.48.9.10.11.①②③④⑤⑥112.13.原等式可化為:∵a,b,c為整數(shù),∴與不會(huì)含有因子2,故必有,解之得16.2.3整數(shù)指數(shù)冪第１課時(shí)一躍教材知能提煉【題組練習(xí)1】1.5－2的正確結(jié)果是（）A．－B．C．D．－2.若（x－3）－2有意義，則x_______；若（x－3）－2無意義，則x_______．【知識(shí)點(diǎn)1小結(jié)】一般地，當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，，也即等于的倒數(shù)?！绢}組練習(xí)2】3.已知a≠0,下列等式不正確的是()A.(－7a)0=1B.(a2+)0=1C.(│a│－1)0=1D.4.若a=－0.32,b=－3－2,c=,d=,則()A.a<b<c<dB.b<a<d<cC.a<d<c<bD.c<a<d<b5.（1）若有意義,則x_________；（2）若，則成立的條件為_____.【知識(shí)點(diǎn)2小結(jié)】任何非零數(shù)的0次冪都等于1，也即【題組練習(xí)3】6.=_________.7.如果,那么m=_________.8.,則m、n的關(guān)系(m,n為自然數(shù))是________.9.計(jì)算(2mn2)－3(mn－2)－5并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式?！局R(shí)點(diǎn)3小結(jié)】引入負(fù)整數(shù)和0指數(shù)后，（，是正整數(shù)）這條性質(zhì)對(duì)于，是任意整數(shù)的情形任然適用?！绢}組練習(xí)4】10.若,則等于()A.B.6C.21D.2011.計(jì)算（1）（2）【知識(shí)點(diǎn)4小結(jié)】負(fù)指數(shù)的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為冪的乘法，即。二躍學(xué)科能力內(nèi)化12．【易錯(cuò)題】已知,那么P、Q的大小關(guān)系是()A.P>QB.P=QC.P<QD.無法確定13．【易錯(cuò)題】計(jì)算:（1）;(2)(3).(4)(n是正整數(shù)).14．【變式題】已知3m=5，3n=2，求32m－3n+1的值．15．【自定義型信息題】現(xiàn)定義運(yùn)算a*b=2ab－a－b，試計(jì)算6*（3*2）的值．三躍課標(biāo)能力升華16．【學(xué)科綜合題】計(jì)算：（－0.125）－2011÷（－）－2012．17.【閱讀題】閱讀下列解題過程：（－3m2n－2）－3·（－2m－3n4）－2=（－3）－3m－6n6·（－2）－2m6n－8A=－m－6n6·（－m6n－8）B=C上述解題過程中，從______步開始出錯(cuò)，應(yīng)改正為_________．18.【探究題】已知：S=1+2－1+2－2+2－3+…+2－2005，請(qǐng)你計(jì)算右邊的算式求出S的值．一鏈中考典題實(shí)戰(zhàn)19．【2011蕪湖】計(jì)算2－2的結(jié)果是（）A．4B．－4C．D．－20．【2011青島市】計(jì)算：2+2=．21．【2011寧波】計(jì)算．二鏈課外空間遨游黑洞數(shù)——153之所以說153是黑洞數(shù)，這是因?yàn)橹灰ㄟ^一種運(yùn)算，所有是3的倍數(shù)的數(shù)無一能逃脫它的魔力，都會(huì)被吸進(jìn)去.也就是說任意找一個(gè)是3的倍數(shù)的自然數(shù)，先把這個(gè)數(shù)的每一個(gè)數(shù)字都立方，然后相加，得到一個(gè)數(shù)；然后再將所得數(shù)的各位數(shù)字立方求和，并將此運(yùn)算一直重復(fù)下去，就會(huì)得到153.比如369這個(gè)數(shù).先把3、6、9立方，然后相加，得到33+63