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文檔簡介
第四章
三角函數(shù)與解三角形第五節(jié)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及簡單應用·考試要求·1.結(jié)合具體實例,了解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的實際意義.2.能借助圖象理解參數(shù)A,ω,φ的意義,了解參數(shù)的變化對函數(shù)圖象的影響.3.會用三角函數(shù)解決簡單的實際問題,體會利用三角函數(shù)構(gòu)建刻畫事物周期變化的數(shù)學模型.必備知識落實“四基”
√
核心回扣已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),x≥0振幅A周期頻率相位_______初相___ωx+φφ
××√
核心回扣1.兩種方法
|φ|
ωx+φ0π2πxy=Asin(ωx+φ)0A0-A0
√
核心考點提升“四能”
√
√√
√
√
√
√
√
三角函數(shù)模型及其應用【例2】已知某海濱浴場的海浪高度y(單位:米)是時間t(單位:時)的函數(shù),其中0≤t≤24,記y=f(t),下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù):
經(jīng)長期觀測,y=f(t)的圖象可近似地看成函數(shù)y=A
cos
ωt+b的圖象.t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5
利用三角函數(shù)模型解決實際問題的步驟(1)尋找與角有關(guān)的信息,確定選用正弦、余弦還是正切型函數(shù)模型;(2)尋找數(shù)據(jù),建立函數(shù)解析式并解題;(3)將所得結(jié)果“翻譯”成實際答案,要注意根據(jù)實際作答.解題思路如下:如圖所示,某大風車的半徑為2m,每12s旋轉(zhuǎn)一周,它的最低點O離地面0.5m.風車圓周上一點A從最低點O開始,運動t
s后與地面的距離為h
m.
√√√
1.研究y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)時可將ωx+φ視為一個整體,利用換
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