人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)《絕對(duì)值》教學(xué)方案

第一章有理數(shù)1.2.4絕對(duì)值一、教學(xué)目標(biāo)1．理解絕對(duì)值的概念，并學(xué)會(huì)如何求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；2．掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算；3．通過(guò)數(shù)軸引出絕對(duì)值的概念，直觀形象的解釋了絕對(duì)值，鍛煉學(xué)生的直觀想象能力；4．通過(guò)絕對(duì)值性質(zhì)在運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力．二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念．難點(diǎn)：根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)化簡(jiǎn)．三、教學(xué)用具多媒體等．四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境【想一想】?jī)奢v汽車(chē)從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處．它們的行駛路線相同嗎？它們行駛的路程相等嗎？（動(dòng)畫(huà)演示）答案：行駛路線不相同，方向不同行駛路程相同，都是10km．設(shè)計(jì)意圖：實(shí)際情景引入，感受距離的含義，讓學(xué)生從生活中感悟數(shù)學(xué)（二）探究新知【回顧與反思】數(shù)軸上這些點(diǎn)表示的數(shù)是什么？這些點(diǎn)到原點(diǎn)都有距離嗎？若有，請(qǐng)說(shuō)出這些點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．回答：都有距離點(diǎn)A表示的數(shù)是－6，點(diǎn)B表示的數(shù)是－5，點(diǎn)C表示的數(shù)是－2.5，點(diǎn)D表示的數(shù)是1，點(diǎn)E表示的數(shù)是3.5，點(diǎn)F表示的數(shù)是5.5，設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)軸引出絕對(duì)值的概念，直觀形象的解釋了絕對(duì)值，鍛煉學(xué)生的直觀想象能力點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是5，點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離是2.5，點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離是1，點(diǎn)E到原點(diǎn)的距離是3.5，點(diǎn)F到原點(diǎn)的距離是5.5．總結(jié)：表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)有距離，表示正數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)有距離，表示0的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0（數(shù)軸上任何點(diǎn)到原點(diǎn)都是有距離的）新知識(shí)講授：在數(shù)學(xué)中，數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離用絕對(duì)值表示．（動(dòng)畫(huà)展示，前面提到的那些點(diǎn)）數(shù)軸上表示數(shù)1的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做1的絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)3.5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做3.5的絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)5.5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做5.5的絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)－2.5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做2.5的絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)－5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做5的絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做6的絕對(duì)值學(xué)生活動(dòng)：集體回答設(shè)計(jì)意圖：用前面提到的數(shù)繼續(xù)舉例子，深化絕對(duì)值的幾何意義和讀法【歸納】一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值記作：|a|讀作：a的絕對(duì)值|a|的幾何意義：數(shù)軸上，表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．（強(qiáng)調(diào)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，即所有有理數(shù)都有絕對(duì)值）【試著做做】1、－6的絕對(duì)值表示它到原點(diǎn)的距離，記作_______．3的絕對(duì)值表示它到原點(diǎn)的距離，記作_______．答案：|－6|，|3|2、請(qǐng)說(shuō)出下列各式的幾何意義．|8||－5|回答：|8|數(shù)軸上，表示8的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．|－5|數(shù)軸上，表示－5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．學(xué)生活動(dòng)：舉手回答【探究】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，求絕對(duì)值的方法|1|＝1|3.5|＝3.5|5.5|＝5.5|－2.5|＝2.5|－5|＝5|－6|＝6設(shè)計(jì)意圖：鞏固絕對(duì)值幾何意義和概念，寫(xiě)法【做一做】寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：6，－8，52，－3.9，100，?答案：|6|＝6；|－8|＝8；|52|＝|－3.9|＝3.9，|100|＝100，|?211|＝|0|＝0設(shè)計(jì)意圖：用前面的熟悉的例子，繼續(xù)展示，鞏固絕對(duì)值寫(xiě)法、求法培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力．【合作探究】一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？借助數(shù)軸試一試下面的數(shù)，并回答問(wèn)題．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？0數(shù)的絕對(duì)值與它本身有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：鞏固絕對(duì)值計(jì)算，例題為下面【歸納】絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．學(xué)生活動(dòng)：分組討論設(shè)計(jì)意圖：引出絕對(duì)值代數(shù)意義做鋪墊判斷：|a|＝a？解釋?zhuān)赫龜?shù)和0的絕對(duì)值是它本身答案：錯(cuò)誤設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論思想舉反例：|－5|＝5≠－5提醒：a可以為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0強(qiáng)調(diào)：分類(lèi)討論在解釋|a|＝－a部分，舉例子解釋?zhuān)簗－3|＝－(－3)＝3【做一做】根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：5，－1.9，53，－12，10，?答案：|5|＝5，|－1.9|＝1.9，|53|＝|－12|＝12，|10|＝10，|－513|＝|0|＝0．提醒：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，只看數(shù)字部分．歸納：一個(gè)數(shù)都可以看作由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成．【合作探究】|5|＝5，|53|＝5|10|＝10，|－1.9|＝1.9|－12|＝12|－513|＝5|0|＝0．觀察符號(hào)，找規(guī)律，回答問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：有沒(méi)有絕對(duì)值等于－5的？問(wèn)題2：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值會(huì)是負(fù)數(shù)嗎？為什么？問(wèn)題3：無(wú)論有理數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是什么數(shù)？回答：?jiǎn)栴}1：沒(méi)有問(wèn)題2：不會(huì)，絕對(duì)值的幾何意義是距離，距離不能是負(fù)數(shù)問(wèn)題3：正數(shù)或0（非負(fù)數(shù)）學(xué)生活動(dòng)：討論設(shè)計(jì)意圖：為后面學(xué)有理數(shù)運(yùn)算做鋪墊【歸納】絕對(duì)值的非負(fù)性任意有理數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0．記作：|a|≥0（三）應(yīng)用新知【典例探究】例1（1）寫(xiě)出1，－0.5，?74（2）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是哪個(gè)數(shù)？分析：對(duì)于（2），一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越近；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，它所表示的數(shù)的絕對(duì)值越?。猓海?）|1|＝1，|－0.5|＝0.5，|?74|＝（2）因?yàn)樵邳c(diǎn)A，B，C，D中，點(diǎn)C離原點(diǎn)最近，所以在有理數(shù)a，b，c，d中，c的絕對(duì)值最?。O(shè)計(jì)意圖：以題目形式得出重點(diǎn)結(jié)論例2|a|＋|b|＝0，求a的值，b的值．解：因?yàn)閨a|≥0，|b|≥0，又因?yàn)閨a|＋|b|＝0，則|a|＝0，|b|＝0所以a＝0，b＝0．拓展結(jié)論：|a|＋|b|＝0，|a|＝0，|b|＝0，a＝0，b＝0若|a|＋|b|＋|c|＝0，則|a|＝0，|b|＝0，|c|＝0，則a＝0，b＝0，c＝0總結(jié)：幾個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相加等于0，則這幾個(gè)數(shù)都是0．例3（1）已知|9|＝_____，|－9|＝_____．（2）已知|a|＝9，則a＝_______．（3）已知|a|＝0，則a＝_______．（第2小問(wèn)數(shù)軸展示）答案：（1）9、－9（2）±9（3）0結(jié)論：1、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，絕對(duì)值相等．2、絕對(duì)值是某個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．（四）鞏固新知【隨堂練習(xí)】練習(xí)1（1）|－112|；（2）－|－7|（3）＋|－2|；（4）|π－3|．答案：解：（1）原式＝112；（2）原式＝－7（3）原式＝2；（4）原式＝π－3．設(shè)計(jì)意圖：鞏固絕對(duì)值計(jì)算練習(xí)2判斷對(duì)錯(cuò)：（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身，則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)；（2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)；（3）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)一定相等；（4）如果兩個(gè)數(shù)不相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不相等；（5）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；答案：×、×、×、×、√分析：（1）反例|0|＝0，若|a|＝a，則a≥0（2）反例：|0|＝－0，若|a|＝－a，則a≤