人教版七年級數學上冊有理數正數和負數（第1課時）

1.1正數和負數（第1課時）教學目標 教學目標1．使學生了解正數和負數是怎樣產生的．2．使學生了解什么是正數和負數．3．引導學生會用正、負數表示具有相反意義的量．教學重點教學重點1．感受引入負數的必要性．2．初步使用正數和負數表示具有相反意義的量．教學難點教學難點了解負數的意義，能在具體的問題情境中，用正數和負數表示具有相反意義的量．教學過程教學過程新課導入【問題】哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內容？【師生活動】學生回答，教師補充說明數的產生與日常生活、生產實踐的關系，感受數的擴充的必要性，并提出問題：以上這些數夠用了嗎？【設計意圖】使學生感受數的產生離不開生活和生產的需要．新知探究一、情境導入【問題】（1）北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度．如何用數區(qū)分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”？（2）某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元．該公司在記賬時如何用數分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”？（3）某年，我國棉花產量比上年增長7.8%，玉米產量比上年減少0.7%．統(tǒng)計這兩種農作物產量的變化情況時，如何用數分別表示“增長7.8%”和“減少0.7%”？【提示】結合實際生活經驗，我們可以知道，零上3攝氏度用3℃表示，零下3攝氏度用－3℃表示．在以上問題中，表示溫度、盈虧情況以及產量的增減變化時，既要用到數3，50，7.8%等，還要用到數－3，－10，－0.7%等，它們的實際意義分別是：零上3攝氏度，零下3攝氏度，盈利50萬元，虧損10萬元，增長7.8%，減少0.7%．【設計意圖】提出的三個問題，有的學生憑生活經驗可以回答，有的不能回答．讓學生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生產生活中需要用到負數，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學習新的數的知識，從而激發(fā)學生的求知欲．二、知識講解【問題】根據小學學習的知識，你能指出上述問題中哪些數是正數，哪些數是負數嗎？【師生活動】學生回答，給出正確答案后，教師給出正數、負數的描述性定義：在數學中，我們把像3，50，7.8%這樣大于0的數叫作正數．像－3，－10，－0.7%這樣在正數前加上符號“－”（負）的數叫作負數．【問題】你能舉例說明什么叫一個數的符號嗎？【師生活動】學生閱讀、舉例．一般地，正數的符號是“＋”，負數的符號是“－”．0既不是正數，也不是負數．有時，為了明確表達與負數的相反意義，在正數前面也加上符號“＋”（讀作“正”）．例如：＋1800，＋3，＋0.5，＋，…就是1800，3，0.5，，…．一個數前面的“＋”“－”號叫作它的符號．【設計意圖】通過學生舉例，可以檢驗他們的理解情況．因為“0既不是正數，也不是負數”是一種規(guī)定，所以老師直接說明，學生記住就可以了．【練習】下面的數中，哪些是負數？哪些是正數？－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－【答案】負數：－1，－3.14，－1.732，－正數：2.5，＋，120．【問題】一個數不是正數就是負數，對嗎？【答案】不對．0既不是正數，也不是負數，0是正數和負數的分界．這里我們要引出一個特殊的數——“0”，0既不是正數，也不是負數．所以，我們現在學習的數就可以分為三類：正數、負數和0．【設計意圖】通過練習和提問的方式讓學生根據負數的特征識別負數，同時與正數和0進行區(qū)分．三、典例分析【例】某校組織學生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝．一箱橘子的標準質量是2.5kg．如果用正數表示超過標準的質量，那么（1）比標準質量多65g，表示為________，比標準質量少30g表示為________．（2）50g表示_________________________________．－27g表示________________________________．【提示】在這個問題中，多和少具有相反意義，我們可以用正數和負數來表示具有相反意義的量．【答案】（1）比標準質量多65g用＋65g表示；比標準質量少30g用－30g表示．（2）50g表示這箱橘子的質量比標準質量多50g，－27g表示這箱橘子的質量比標準質量少27g．【數學活動】體重調查黨和國家非常重視青少年的身心健康，采取多種舉措增強青少年體質．有數據顯示，近幾年，青少年身體健康狀況有一定提升，但肥胖問題仍不容忽視．一種少年兒童的標準體重（單位：kg）的計算方式為：標準體重＝（）÷2．下表是七年級某小組6位同學的體重情況，其中超出標準體重的千克數記為正數，低于標準體重的千克數記為負數．編號123456體重情況－1.1＋2－0.5＋10＋4.7－8.3【問題】（1）表中哪幾位同學的體重超出標準體重？分析該小組同學的體重超出或低于標準體重的情況．【提示】編號是2，4，5的三位同學的體重超出了標準體重．該小組同學體重超出標準體重和少于標準體重的人數相等．【問題】（2）表中哪位同學的體重最符合這種標準體重？要想了解同學的體重情況，除了判斷正負數，還要考慮什么？據此進一步分析該小組同學的整體體重情況．【提示】3號同學的體重最符合標準體重．要想了解同學的體重情況，除了判斷正負數，還要考慮實際體重與標準體重的差距大?。撔〗M的6名同學中有3名同學的體重超出標準體重，有3名同學的體重低于標準體重．其中4，5，6號同學的體重與標準體重差距較大，需要合理飲食，加強鍛煉．（答案不唯一）【師生活動】學生回答，教師糾正，師生共同總結．【歸納】從以上問題的解答過程中，總結出如何使用正數和負數表示實際問題中具有相反意義的量：首先，我們要找出問題中表示具有相反意義的量的詞語，如“零上”和“零下”、“盈利”和“虧損”、“增長”和“減少”、“多”和“少”等；然后，我們指定一方用正數表示，那么另一方就用負數表示，例如，指定“增長”為正，則“減少”即為負．其次，實際問題中，有時需要描述指定方向變化的量，如在農作物產量問題中，玉米產量比上年“減少0.7%”可以表示為“增長－0.7%”，這就是說，增長量是一個負數實際上是減少了，也可以說成是“負增長”．【設計意圖】使學生學會用正數和負數表示實際問題中具有相反意義的量，明確用正數和負數表示相反意義的量的前提是指定方向，深入理解正負數的意義．【練習】1．某商品8月份的銷量比上月增加108件，7月份的銷量比上月減少81件，6月份的銷量比上月增加53件．用正數和負數表示這三個月該商品銷量比上月的增長量．答：增加108件，應記為108件；減少81件，應記為－81件；增加53件，應記為53件．2．如果把一個物體向右移動1m記作移動＋1m，那么這個物體又移動了－1m表示什么意思？如何描述此時物體的位置？答：如果把一個物體向右移動1m記作移動＋1m，那么這個物體又移動了－1m表示物體又向左移動1m．此時物體回到了初始位置．課堂小結課后任務完成教材第3頁練習1～4題．教學反思教學反思________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________