人教版七年級數(shù)學上冊有理數(shù)的運算《有理數(shù)的乘法與除法（第1課時）》示范公開課教學課件

2.2有理數(shù)的乘法與除法（第1課時）教學目標教學目標1．運用數(shù)形結合的思想方法得出有理數(shù)乘法法則．2．能正確地進行有理數(shù)乘法運算．3．初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性．教學重點教學重點利用有理數(shù)乘法法則進行兩個數(shù)的乘法運算．教學難點教學難點運用數(shù)形結合的思想方法得出有理數(shù)乘法法則．教學過程教學過程新課導入如圖，有甲、乙兩座水庫，甲水庫的水位每天升高3cm，乙水庫的水位每天下降3cm．如果用“＋”號表示水位的上升，用“－”號表示水位的下降，請用算式表示，3天后甲、乙水庫水位的總變化量分別是多少．【師生活動】通過水庫水位的上升和下降問題所列出的算式，引出正數(shù)與負數(shù)、負數(shù)與正數(shù)、負數(shù)與負數(shù)、負數(shù)與零相乘問題，引發(fā)學生思考：這類運算該如何進行呢？從而點出這節(jié)課所要學習的內容．教師可以引導學生從有理數(shù)分類的角度考慮，區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有：正數(shù)乘正數(shù)、正數(shù)與0相乘、0與0相乘、正數(shù)乘負數(shù)、負數(shù)乘正數(shù)、負數(shù)乘負數(shù)、負數(shù)與0相乘．【設計意圖】通過實際問題，自然地引出本節(jié)課要解決的問題，給出有理數(shù)相乘的幾種情況，為下面的教學做好準備；滲透分類討論思想，引導學生借助于已有的經(jīng)驗開始著手研究解決新問題．新知探究一、探究學習【問題】分別觀察下面的兩列乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）3×3＝9，（2）3×3＝9，3×2＝6，2×3＝6，3×1＝3，1×3＝3，3×0＝0；0×3＝0．【師生活動】教師引導學生從算式的兩邊分別分析兩個乘數(shù)和積的變化規(guī)律．【設計意圖】構造這組有規(guī)律的算式，通過合情推理，為得到正數(shù)乘負數(shù)的法則做準備，通過引導和提示，使學生知道“如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”．【問題】對于（1）中的算式，要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，那么應有：3×(－1)＝－3，3×(－2)＝－6，3×(－3)＝－9．對于（2）中的算式，要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，那么應有：(－1)×3＝－3，(－2)×3＝－6，(－3)×3＝－9．【思考】從符號和絕對值兩個角度分別觀察上述所有算式，你能說說它們的共性嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【師生活動】先讓學生觀察、敘述、補充，教師再帶領學生總結．【新知】正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負數(shù)，積為負數(shù)；負數(shù)乘正數(shù)，積也為負數(shù)．積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積．【問題】利用上面歸納的結論計算下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(－3)×3＝－9，(－3)×2＝－6，(－3)×1＝－3，(－3)×0＝0．按照上述規(guī)律，下面的空格應各填什么數(shù)？(－3)×(－1)＝3，(－3)×(－2)＝6，(－3)×(－3)＝9．【思考】從符號和絕對值兩個角度觀察上述算式，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?【師生活動】讓學生自主探究得出負數(shù)乘負數(shù)的結論．【新知】負數(shù)乘負數(shù)，積為正數(shù)，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積．【設計意圖】讓學生根據(jù)前面積累的經(jīng)驗，獨立完成歸納、概括．【問題】總結上面所有的情況，你能試著自己總結出有理數(shù)乘法法則嗎？【師生活動】學生獨立思考后進行課堂交流，師生共同完成，得出結論．【新知】有理數(shù)乘法法則：1．兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積．2．任何數(shù)與0相乘，都得0．有理數(shù)乘法法則也可以表示如下：設a，b為正有理數(shù)，c為任意有理數(shù)，則(＋a)×(＋b)＝＋(a×b)，(－a)×(－b)＝＋(a×b)；(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b)；c×0＝0，0×c＝0．顯然，兩個有理數(shù)相乘，積是一個有理數(shù).【問題】你認為根據(jù)有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)乘法運算時，應按照怎樣的步驟進行運算？你能舉例說明嗎？【師生活動】學生獨立思考、回答．【設計意圖】讓學生嘗試歸納有理數(shù)乘法運算的關鍵步驟．【新知】有理數(shù)乘法的運算步驟：有理數(shù)相乘，可以先確定積的符號，再確定積的絕對值．二、典例精講【例1】計算：（1）(－3)×9；（2）8×(－1)；（3）(－5)×0；（4）；（5）．【答案】（1）－27；（2）－8；（3）0；（4）1；（5）．【師生活動】教師引導學生共同完成例題的分析和總結．【設計意圖】鞏固乘法法則，規(guī)范答題步驟．并指出有理數(shù)乘法運算和有理數(shù)加法運算是類似的，都是先確定結果的符號，再確定結果的絕對值，建立知識之間的聯(lián)系．【例2】用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負．登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－6℃，登高3km后，氣溫有什么變化？【答案】解：依題意，得(－6)×3＝－18．答：登高3km后，氣溫下降18℃．【設計意圖】利用有理數(shù)乘法解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值．課堂小結課后任務完成教材第40頁練習1～3題．教學反思教學反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________