2024初中數(shù)學幾何知識點提綱

2024初中數(shù)學幾何學問點提綱

步入初中后，很多同學數(shù)學成果不好，數(shù)學哪里補的比擬好呢，其實

做好復習提綱就行了，下面我給大家共享一些初中數(shù)學幾何學問點提

綱，盼望能夠幫助大家，歡送閱讀！

初中數(shù)學幾何學問點提綱

初中幾何公式：線

L同角或等角的余角相等

2,過一點有且只有一條直線和確定直線垂直

3.過兩點有且只有一條直線

4.兩點之間線段最短

5.同角或等角的補角相等

6.直線外一點與直線上各點連接的全部線段中，垂線段最短

7.平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8.假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行

初中幾何公式：角

9.同位角相等，兩直線平行

10.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12.兩直線平行，同位角相等

13.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

初中幾何公式：三角形

15.定理三角形兩邊的和大于第三邊

16.推論三角形兩邊的差小于第三邊

17.三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°

18.推論1直角三角形的兩個銳角互余

19.推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20.推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

21.全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

22.邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

23.角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

24.推論有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

25.邊邊邊公理有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

26.斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角

形全等

27.定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28.定理2到一個角的兩邊的距離一樣的點，在這個角的平分線上

29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的全部點的集合

初中幾何公式：等腰三角形

30.等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等

31.推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高相互重合

33.推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34.等腰三角形的判定定理假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩

個角所對的邊也相等（等角對等邊）

35.推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

36.推論2有一個角等于60。的等腰三角形是等邊三角形

37.在直角三角形中，假如一個銳角等于30。那么它所對的直角邊等于

斜邊的一半

38,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39,定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40.逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平

分線上

41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的全部點的集合

42.定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43.定理2假如兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線

的垂直平分線

44.定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，假如它們的對應(yīng)線段或延長線

相交，那么交點在對稱軸上

45.逆定理假如兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么

這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱

46.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，

即a+b=c

47.勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a+b=c,那

一組對角

66.菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(axb)+2

67.菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68.菱形判定定理2對角線相互垂直的平行四邊形是菱形

初中幾何公式：止方形

69.正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70.正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等,并且相互垂直平分，

每條對角線平分一組對角

71.定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的

73.定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，

并且被對稱中心平分

73.逆定理假如兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點

平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱

初中幾何公式：等腰梯形

74.等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75.等腰梯形的兩條對角線相等

76.等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

77.對角線相等的梯形是等腰梯形

初中兒何公式：等分

78.平行線等分線段定理假如一組平行線在一條直線上截得的線段相

等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79.推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80.推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三

邊

81.三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的

一半

82.梯形中位線定理梯形的中位線平行十兩底，并且等十兩底和的一

半L=(a+b)-r2S=Lxh

83⑴比例的根本性質(zhì)假如a:b=c:d,那么ad=bc假如ad二be,那么a:b=c:d

84.⑵合比性質(zhì)假如a/b=c/d,那么(a士b)/b=(c士d)/d

85.(3)等比性質(zhì)假如a/b=c/d=..=m/n(b+d+...+n^0),那么

(a+c+...+m)/(b+d+...+n)=a/b

86,平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線

段成比例

87.推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得

的對?應(yīng)線段成比例

88.定理假如一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)

線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89.平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三

角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例

90.定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,

所構(gòu)成的三角形與原三角形相像

91.相像三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相像(ASA)

92.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相像

93.判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相像(SAS)

94.判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相像(SSS)

95.定理假如一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角

形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相像

96.性質(zhì)定理1相像三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分

線的比都等于相像比

97.性質(zhì)定理2相像三角形周長的比等于相像比

101.性質(zhì)定理3相像三角形面積的比等于相像比的平方

101.隨意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，隨意銳角的余弦值等

于它的余角的正弦值

101.隨意銳角的正切值等于它的余角的余切值，隨意銳角的余切值等

于它的余角的正切值

初中幾何公式：圓

101.圓是定點的距離等于定長的點的集合

102.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104.同圓或等圓的半徑相等

105.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半

徑的圓

106.和確定線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直

平分線

107.到確定角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108.到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距

離相等的一條直線

109.定理不在同始終線上的三個點確定一條直線

110.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111.推論1①平分弦（不是直在）的直徑垂直十弦，并且平分弦所對的

兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另

一條弧

112.推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相

等，所對的弦的弦心距相等

115.推論在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦

的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等

116.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;司圓或等圓中，相等的圓周

角所對的弧也相等

118.推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角;90。的圓周角所對的弦

是直徑

119.推論3假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角

形是直角三角形

120.定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的

內(nèi)對角

121.①直線L和0O相交d〈r

②直線L和團O相切d=r

③直線L和團O相離d>r

122.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是

圓的切線

123.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

124.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

125.推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓

心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

127.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128.弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129.推論假如兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

130.相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相

等

131.推論假如弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩

條線段的比例中項

132.切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線

與圓交點的兩條線段長的比例中項

133.推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點

的兩條線段長的積相等

134.假如兩個圓相切，那么切點必需在連心線上

135.①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-r<d<R+r(R>r)

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含d<R-r(R>r)

136.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137.定理把圓分成n(nN3):

團依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

團經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個

圓的外切正n邊形

138.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同

心圓

139.正n邊形的每個內(nèi)角都等于(42)x180。"

140.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角

三角形

141.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

142.正三角形面積V3a/4a表示邊長

143.假如在一個頂點四周有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為

360°,因此kx(n-2)1807n=360?；癁?n-2)(k-2)=4

144.弧長計算公式：L=nnR/180

145.扇形面積公式：S扇形=rmR/360=LR/2

146.內(nèi)公切線長=d-(R?r)外公切線長=d-(R+rj

數(shù)學學習方法總結(jié)

1.根底很重要

是不是感覺數(shù)學都能考總分值的同學，連書都不用看，其實數(shù)學學霸

更重視根底。，數(shù)學公式，幾何圖形的性質(zhì)，函數(shù)的性質(zhì)等，都是數(shù)

學學習的根底，甚至可以說根底的好壞，干脆確定中考數(shù)學成果的凹

凸。

因為一些最根底的學問沒有駕馭透徹，導致做題的時候沒有思路。根

底不牢、地動山搖，一個小小的學問漏洞可能導致你在整一個題中都

沒有思路，特殊緊急。

2.錯題本很重要

在全部科目中，數(shù)學這個科目最重要錯題本學習法。特殊提倡大家整

理錯題，對于錯題本有一些小竅門，那就是平常假如堅持整理錯題,

最終會導致自己錯題本很多很厚，我們可以定期復習，對于一些徹底

駕馭的，可以做個標記，以后就不用再次復習，這樣錯題本運用起來

就會效率更高。

3.做題要多反思

數(shù)學學習要大量做題去穩(wěn)固，但做題不要只講究數(shù)量，更要講究質(zhì)量,

遇到經(jīng)典題，綜合性高的題目時，每道題寫完解答過程后，須要進展

分析和反思，多問幾個為什么，這樣才能把題真正做透。

4.數(shù)學學問形成體系

課本上的學問都是零散的，建議大家自己畫思維導圖把學問串起來,

畫思維導圖的過程，就是不斷理解，讓學問變成構(gòu)造的過程。

數(shù)學答題技巧

1、干脆推演法

干脆從命題給出的條件啟程，運用概念、公式、定理等進展推理或運

算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法。

2、驗證法

由題設(shè)找出相宜的驗證條件，