浙江省杭州市塘棲中學(xué)高三下學(xué)期高考模擬卷數(shù)學(xué)(理)試題21_第1頁
浙江省杭州市塘棲中學(xué)高三下學(xué)期高考模擬卷數(shù)學(xué)(理)試題21_第2頁
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塘棲中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)高考模擬卷(理科21)總分:150分考試時間:120分鐘姓名:得分:一.選擇題(每題5分,共40分)6. 已知Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項和,且,那么= () A. B. C. D. 7. 已知,若恒成立,則a的取值范圍為 () A. B. C. D.6.定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù),對任意實數(shù)都有,且滿足,,則實數(shù)m的取值范圍是A. B.C.或 D.或6.已知正項數(shù)列{an}中,,則a6=() A.16 B.4C. D.45二、填空題(多空題每題6分,單空題每題4分)9. 已知函數(shù),當(dāng)x=▲時,f(x)有最大值▲.11.已知f(x)是定義在[m,4m+5]上的奇函數(shù),則m=▲, 當(dāng)x>0時,f(x)=lg(x+1),則當(dāng)x<0時,f(x)=▲.13. 已知正數(shù)x,y滿足:x+4y=xy,則x+y的最小值為▲.10.對于⊙O:,過點的最短弦長為_________;以點為中點的弦所在的直線方程是_____.14.設(shè)非零向量a與b的夾角是,且,則的最小值是▲.13.設(shè),,,.則的值是▲.14. 如圖,在矩形ABCD中,AB2,AD1,在平面內(nèi)將矩形ABCD 繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到矩形A'BC'D',則點D'到直 線AB的距離是▲.15. 設(shè)平面向量組ai(i=1,2,3,)滿足:①|(zhì)ai|=1;②ai·ai+1=0,設(shè)Tn=|a1+a2+…+an|(n≥2),則T4 的最大值為▲.三、解答題(共4小題,共74分)19.如圖,拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點,焦點F為圓x2+(y1)2=1的圓心.(Ⅰ)求拋物線C的方程;xyQMABFOP(Ⅱ)直線y=kx+2交圓F于A,B兩點,線段AB的中點為M,直線MF交拋物線C于P,xyQMABFOP20.已知函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求f(x)的最小值;(Ⅱ)若3≤a≤0且存在三個不同的實數(shù)使得,求證:x1+x2+x3≥.19. 解:(Ⅰ)由題意:F(0,1),∴p=2,故所求拋物線方程是.………… 4分 (Ⅱ)圓心F到直線AB的距離是,所以.… 7分 直線PQ垂直于直線AB,方程為x=k(y1).…… 9分 代入,消去x可化為 設(shè)點P,Q的坐標(biāo)分別為,則.……………… 11分 又因為直線PQ經(jīng)過焦點,所以.……………… 13分 由已知可得,得,故.……………… 15分20.解:(Ⅰ)∵,,,, 由于,, 而,所以.…………… 4分 (Ⅱ)不妨設(shè),記,, 由,得. 又因為 由圖像可知.…………

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