青海柴達木職業(yè)技術學院《誤差理論與數據處理》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青海柴達木職業(yè)技術學院

《誤差理論與數據處理》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.2、設函數，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在3、求函數f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)4、若函數在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.25、若的值為（）A.B.C.D.6、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√37、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/48、設函數，當趨近于正無窮時，函數值的變化趨勢是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負無窮C.趨近于某一常數D.無法確定9、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.10、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點處的法線方程為_____________。2、求函數在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。3、設，則的導數為____。4、計算不定積分的值為____。5、設函數，則。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設函數在區(qū)間[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題